中墻頂部回填混凝土彈性模量對(duì)連拱隧道穩(wěn)定性的影響

陳赟，馬云鋒，唐前松，周勇

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410004；2.湖南省高速公路管理局，湖南 長(zhǎng)沙，410001)

連拱隧道和分離式隧道是目前修建公路隧道的 2種主要形式。由于連拱隧道線路占地面積小，在公路隧道中的應(yīng)用越來(lái)越多。但是，連拱隧道跨度較大，其開挖和支護(hù)相對(duì)于分離式隧道要復(fù)雜得多，因此，對(duì)施工技術(shù)提出了更高的要求[1]。中墻是連拱隧道襯砌體系中的關(guān)鍵部位，一方面，要支承中導(dǎo)洞上部的圍巖壓力，與圍巖一起組成拱形受力體系，發(fā)揮圍巖的自承作用；另一方面，它又是內(nèi)襯的支點(diǎn)，要承受內(nèi)襯通過(guò)耳墻傳來(lái)的壓力。因此，中墻的受力狀態(tài)非常復(fù)雜，其穩(wěn)定性已成為工程技術(shù)人員關(guān)注的焦點(diǎn)。夏才初等[2]利用有限元方法計(jì)算了連拱隧道的中墻應(yīng)力，并與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，認(rèn)為在計(jì)算中墻應(yīng)力時(shí)，必須考慮中墻頂部圍巖由于擾動(dòng)所產(chǎn)生的附加圍巖壓力。時(shí)亞昕等[3]認(rèn)為圍巖類別對(duì)中墻的力學(xué)行為影響顯著。劉新榮等[4]對(duì)黃土地區(qū)連拱隧道中墻受力情況進(jìn)行了分析，認(rèn)為偏壓有可能使中墻產(chǎn)生不均勻沉降和扭轉(zhuǎn)等問(wèn)題。曹云欽等[5?6]對(duì)不同的中墻結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行了計(jì)算分析，提出復(fù)合曲中墻結(jié)構(gòu)有利于改善中墻的受力狀況。曾勝等[7?8]研究了施工工序?qū)B拱隧道中墻的影響。由此可見，中墻的受力情況十分復(fù)雜，并對(duì)連拱隧道穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響。為了使中墻有效發(fā)揮作用，施工中通常利用回填混凝土密實(shí)填充中墻頂部與圍巖之間因超挖產(chǎn)生的空隙，有效傳遞來(lái)自中墻上部圍巖的壓力。然而，因受到實(shí)際施工過(guò)程中施工水平及其他多種因素的影響，無(wú)法保證中墻頂部與圍巖之間的空隙得到完全密實(shí)填充，這必然對(duì)連拱隧道的結(jié)構(gòu)受力體系產(chǎn)生影響。中墻頂部回填混凝土填充不密實(shí)有多種表現(xiàn)，其中最直接的表現(xiàn)是對(duì)圍巖支撐剛度減弱，在宏觀力學(xué)行為上體現(xiàn)為回填混凝土材料彈性模量降低。在此，本文作者針對(duì)連拱隧道中墻頂部回填混凝土不同的密實(shí)度情況，采用有限元方法模擬計(jì)算回填混凝土不同彈性模量下隧道圍巖的變形與襯砌結(jié)構(gòu)的受力情況，綜合研究中墻頂部回填混凝土對(duì)連拱隧道穩(wěn)定性的影響。

1 工程概況

某高速公路連拱隧道全長(zhǎng)300 m，隧道進(jìn)出口處有3～8 m殘坡積層，其余地段為花崗巖及其風(fēng)化層直接出露，圍巖等級(jí)為Ⅳ級(jí)；洞身段以弱～微風(fēng)化混合花崗巖為主，有少部分凝灰熔巖，局部輝長(zhǎng)(綠)巖脈巖侵入，圍巖等級(jí)為Ⅱ～Ⅳ級(jí)，致密而堅(jiān)硬。整個(gè)隧道按新奧法進(jìn)行設(shè)計(jì)和施工。連拱隧道的雙洞不對(duì)稱，分成大洞(右洞)和小洞(左洞)。采用復(fù)合襯砌，以錨桿濕噴混凝土、鋼筋網(wǎng)等為初期支護(hù)，并輔以鋼支撐、注漿小導(dǎo)管等支護(hù)措施，充分調(diào)動(dòng)和發(fā)揮圍巖的自承能力，在監(jiān)控量測(cè)信息的指導(dǎo)下施筑二次襯砌。該連拱隧道襯砌結(jié)構(gòu)形式如圖1所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

圖1 某高速公路連拱隧道襯砌結(jié)構(gòu)形式Fig.1 Lining structure of expressway tunnel

表1 隧道結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Parameters of lining structure mm

2 計(jì)算模型

2.1 有限元模型建立

在有限元模型中，巖體和中墻采用4節(jié)點(diǎn)的平面四邊形單元模擬，局部采用 3節(jié)點(diǎn)的三角形單元模擬；錨桿采用兩維桿單元模擬；噴層、二襯(內(nèi)襯)和仰拱采用兩維梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬。同時(shí)，考慮到內(nèi)外襯之間有可能錯(cuò)動(dòng)，在兩者之間設(shè)立了接觸面單元，允許二襯(內(nèi)襯)和初襯(外襯)之間有一定的滑動(dòng)。有限元模型的建模范圍取隧道跨度的6倍以上，以減少邊界效應(yīng)。模型頂面無(wú)約束，以模擬地面變形；左右兩側(cè)水平位移約束，豎向自由；底面同時(shí)約束水平和豎向位移。由于該隧道圍巖主要為堅(jiān)硬花崗巖，結(jié)構(gòu)完整，呈彈性性質(zhì)，故本研究中僅進(jìn)行線彈性分析，并通過(guò)自重力計(jì)算得到初始應(yīng)力場(chǎng)。有限元網(wǎng)格剖分如圖2所示，材料計(jì)算參數(shù)見表2。

圖2 有限元網(wǎng)格Fig.2 FEM mesh

表2 圍巖計(jì)算參數(shù)Table 2 Parameters of surrounding rock

2.2 施工步驟模擬

為考察實(shí)際施工過(guò)程中連拱隧道的穩(wěn)定性，根據(jù)實(shí)際施工工序?qū)B拱隧道的全施工過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。連拱隧道的施工工序?yàn)椋?0)初始狀態(tài)→(1)中導(dǎo)洞開挖→(2)中導(dǎo)洞錨噴支護(hù)→(3)施作中墻→(4)兩側(cè)導(dǎo)洞開挖→(5)兩側(cè)導(dǎo)洞錨噴支護(hù)→(6)左洞開挖→(7)左洞錨噴支護(hù)→(8)左洞施作二襯→(9)左洞開挖仰拱→(10)左洞施作仰拱→(11)右洞開挖→(12)右洞錨噴支護(hù)→(13)右洞施作二襯→(14)右洞開挖仰拱→(15)右洞施作仰拱。由此得到模擬施工的關(guān)鍵步驟見圖3。

圖3 關(guān)鍵施工步驟Fig.3 Key procedures of construction

2.3 不同密實(shí)度的模擬

圖4 中墻頂部的回填混凝土單元Fig.4 Elements of back-fill concrete above mid-wall

中墻頂部回填混凝土密實(shí)度不同，在宏觀力學(xué)表現(xiàn)上主要表現(xiàn)為彈性模量不同。因此，有限元計(jì)算中可通過(guò)改變中墻頂部回填混凝土單元材料的彈性模量來(lái)模擬不同的密實(shí)程度，如圖4所示。在計(jì)算分析中，假設(shè)6種不同的密實(shí)度，其對(duì)應(yīng)的中墻頂部的回填混凝土的彈性模量分別為 C25標(biāo)號(hào)混凝土彈性模量(20 GPa)的0%(不回填，完全脫離)，10%，25%，50%，75%，100%(完全密實(shí))。

2.4 計(jì)算指標(biāo)的確定

對(duì)連拱隧道穩(wěn)定性的影響因素很多，如圍巖變形、圍巖應(yīng)力分布、襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力等[9?16]，要尋求單一反映連拱隧道穩(wěn)定性的指標(biāo)非常困難。通過(guò)綜合分析，在連拱隧道安全性評(píng)價(jià)中，隧道圍巖的拱頂沉降，拱頂圍巖拉應(yīng)力和內(nèi)襯彎矩最為關(guān)鍵；此外，偏壓對(duì)中墻穩(wěn)定性也有重要影響[4?6]。因此，本研究中，選取反映隧道圍巖穩(wěn)定性的指標(biāo)即拱頂沉降和拱頂處最大拉應(yīng)力、反映襯砌安全的指標(biāo)即內(nèi)襯拱頂最大正彎矩(假定隧道內(nèi)側(cè)受拉的彎矩為正彎矩)、反映偏壓情況的指標(biāo)即中墻左側(cè)和右側(cè)的最大壓應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算和比較分析。

3 結(jié)果與討論

3.1 計(jì)算結(jié)果

在不同彈性模量下，分別對(duì)拱頂沉降和拱頂處最大拉應(yīng)力、內(nèi)襯拱頂最大正彎矩、中墻左側(cè)和右側(cè)的最大壓應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表3。

表3 回填混凝土彈性模量不同時(shí)的計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculated results under different elastic modulus of back-fill concrete

3.2 圍巖穩(wěn)定性

在回填混凝土不同彈性模量條件下，左洞和右洞的拱頂沉降及拱頂受拉區(qū)的圍巖最大拉應(yīng)力分別見圖5和圖6。從圖5和圖6可以看出：左右洞的拱頂沉降和圍巖拉應(yīng)力均隨著回填混凝土彈性模量的增加而逐漸降低，但降低幅度逐漸趨緩；彈性模量比(即回填混凝土彈性模量與混凝土彈性模量之比)為100%時(shí)左、右洞的拱頂沉降約為彈性模量比為0時(shí)的75%左右；拱頂圍巖拉應(yīng)力的降幅更為明顯，100%彈性模量時(shí)左洞的拉應(yīng)力僅為彈性模量比為0時(shí)的20%左右。這說(shuō)明回填混凝土彈性模量對(duì)連拱隧道圍巖變形和受力的影響非常顯著。當(dāng)彈性模量比為0即中墻頂部與圍巖完全脫離時(shí)，中墻上部的圍巖失去了中墻的支撐，導(dǎo)致整個(gè)圍巖系統(tǒng)無(wú)法形成一個(gè)良好的拱形受力體系以發(fā)揮圍巖的自承作用，這對(duì)于圍巖的穩(wěn)定非常不利，在施工中應(yīng)當(dāng)盡量避免。

此外，從圖5和圖6還可以看到：右洞的拱頂沉降和拱頂拉應(yīng)力均比左洞的大。這是因?yàn)樗M的非對(duì)稱連拱隧道，右洞跨度大于左洞跨度，因此，右洞開挖時(shí)釋放的圍巖壓力荷載大于左洞壓力荷載，產(chǎn)生的圍巖變形和應(yīng)力也相應(yīng)地比左洞的高。

3.3 襯砌安全性

圖5 中墻頂部回填混凝土在不同彈性模量時(shí)的拱頂沉降Fig.5 Settlement of arch crown under different elastic modulus

圖6 中墻頂部回填混凝土在不同彈性模量時(shí)的拱頂最大拉應(yīng)力Fig.6 Maximum tensile stress of surrounding rock at arch crown under different elastic modulus

圖7 中墻頂部回填混凝土在不同彈性模量時(shí)內(nèi)襯的最大正彎矩Fig.7 Maximum bending moment of inner lining at arch crown under different elastic modulus

回填混凝土彈性模量變化對(duì)內(nèi)襯最大彎矩的影響見圖7。從圖7可以看出：左、右洞的內(nèi)襯最大彎矩受回填混凝土彈性模量的影響也非常顯著，內(nèi)襯彎矩隨著彈性模量的增加而急劇降低；彈性模量比為100%時(shí)，左、右洞的內(nèi)襯彎矩僅為彈性模量比為0時(shí)的17%左右。根據(jù)前面的分析，當(dāng)彈性模量比為0時(shí)，中墻頂部與圍巖完全脫離，圍巖的自承能力較弱，圍巖荷載集中作用在襯砌結(jié)構(gòu)上，導(dǎo)致內(nèi)襯彎矩增大，這對(duì)于襯砌結(jié)構(gòu)的安全非常不利。另外，當(dāng)彈性模量比達(dá)到60%以上時(shí)，內(nèi)襯彎矩已基本保持不變。這表明：從隧道安全的角度考慮，應(yīng)當(dāng)使中墻頂部回填混凝土的彈性模量至少達(dá)到混凝土彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值的60%以上才進(jìn)行下一步施工。

3.4 偏壓分析

回填混凝土彈性模量對(duì)中墻左右側(cè)最大壓應(yīng)力的影響見圖8。從圖8可以看出：中墻最大壓應(yīng)力隨回填混凝土彈性模量的增加而增加，且增加的幅度也隨著彈性模量的增加而趨緩。這說(shuō)明隨著彈性模量的增加，中墻上方圍巖通過(guò)與回填混凝土接觸傳遞到中墻的壓力也將增大；當(dāng)密實(shí)度為0即中墻頂部與圍巖脫離時(shí)，中墻沒(méi)有受到上方圍巖傳來(lái)的壓力，只承受耳墻傳來(lái)內(nèi)襯的壓力，此時(shí)，中墻兩側(cè)最大壓應(yīng)力僅為回填混凝土完全密實(shí)時(shí)的33%左右。

圖8 中墻頂部回填混凝土在不同彈性模量時(shí)中墻兩側(cè)最大壓應(yīng)力Fig.8 Maximum pressure in two sides of mid-wall under different elastic modulus

4 結(jié)論

(1)圍巖的變形和應(yīng)力隨著中墻頂部回填混凝土彈性模量的增加而降低，當(dāng)回填混凝土彈性模量比由 0(完全脫離)增加到 100%(完全密實(shí))時(shí)，拱頂沉降和圍巖拉應(yīng)力分別降至75%和20%左右。

(2)襯砌最大彎矩隨著中墻頂部回填混凝土彈性模量的增加而大幅降低；當(dāng)回填混凝土彈性模量比由0(完全脫離)增加到100%(完全密實(shí))時(shí)，內(nèi)襯彎矩降至17%左右，當(dāng)彈性模量比增加到60%以上時(shí)內(nèi)襯彎矩基本保持不變。

(3)中墻應(yīng)力隨著回填混凝土彈性模量的增加而增加，彈性模量越低，中墻應(yīng)力變化幅度越為顯著；回填混凝土完全脫離時(shí)，中墻兩側(cè)最大壓應(yīng)力僅為回填混凝土完全密實(shí)時(shí)的33%左右。

(4)在實(shí)際施工中，應(yīng)使中墻回填混凝土的彈性模量至少達(dá)到設(shè)計(jì)標(biāo)號(hào)混凝土標(biāo)準(zhǔn)值的60%以上時(shí)方可進(jìn)行隧道正洞開挖。

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