雪峰山長大隧道群平面GPS控制網的布測與精度分析

洪江華 石德斌 王兵海 周 亮

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300251)

雪峰山1號隧道、2號隧道、3號隧道是滬昆客運專線上的一個長大隧道群。1號隧道全長11.7 km，2號隧道全長9.2 km，3號隧道全長6.9 km。測區內群山連綿，山勢陡峭，海拔高程在200～1350m之間，測量困難等級為復雜，植被茂密，地形起伏大，交通條件差。

為了滿足隧道勘測設計與施工的要求，須建立統一的平面控制測量基準，既要考慮隧道控制測量與其兩端路線控制測量之間的正確接線，又要保證隧道的正確貫通。針對雪峰山1號隧道、2號隧道、3號隧道的工程特點，根據《高速鐵路工程測量規范》，對隧道GPS網的布設、觀測方案、精度評定和貫通誤差估計進行了研究，以保證隧道控制測量的基準可靠。

1 控制網的布設與觀測方案

1.1 控制網的布設

隧道平面GPS控制網布設的目的是保證地下兩相向開挖工作面的正確貫通，控制網的測量精度取決于隧道貫通精度、隧道長度與形狀、開挖面數量以及施工方法等因素［1］。

雪峰山1號、2號和3號隧道平面GPS控制網的布設首先考慮了控制隧道線路平面和洞口(輔助坑道)位置的需要，由洞口子控制網和洞口子網間的聯系網組成，同時考慮GPS觀測對控制點周圍環境的要求。洞口子網由大地四邊形、三角形等強度較高的網形構成，子網內相互通視的邊采用GPS直接觀測基線;聯系網均由三角形網構成，并聯測所有隧道范圍內的既有CPI控制點。

在實地布網前，首先在1：10000地形圖上進行了控制網設計，對控制網的質量進行了詳細的前期分析，制定了有效的質量保障措施。

控制點的選擇既考慮滿足GPS觀測的要求，又考慮適合隧道控制測量對控制點的要求。洞口子網布設的控制點為4～5個，在選點時重點考慮后視進洞方便。用于向洞內傳遞方向的洞口投點與后視點的洞外聯系邊不宜短于500m。洞口投點的選擇重點考慮了兩個因素，一是洞口投點能夠與兩個及以上后視點通視，二是洞口投點后視豎直角小于5度。

控制點基本選擇在便于使用、保存和不易被擾動的地方。控制點標心釘均為定制的標準尺寸的不銹鋼標心釘，頂面直徑5 cm，中間為半徑1 cm半球，球頂中心鉆直徑1 mm，深3 mm的圓孔，標心釘柱長20 cm，直徑2 cm，下部焊接鋼筋魚尾。控制點均采用現場灌注混凝土的方式埋設。黃土土層地段埋設深度不小于1.4m，埋設深度均大于最大凍結線以下0.3m;標石頂面尺寸為30 cm×30 cm。

3座隧道共布設49個GPS點，保證有兩個洞口投點，每個洞口投點有兩個后視方向，聯測精測網CPⅠ點13個。

1.2 觀測方案

GPS控制網采用6臺Trimble R8雙頻GPS接收機，按二等GPS網精度要求，靜態作業模式作業，標稱精度±(5 mm+1×10-6D)，接收機檢定合格。作業前按規范要求進行相關檢測，作業過程中保持接收設備工作狀態良好。

觀測前，按設計的控制網網形、衛星可見預報表、GPS接收機數量、交通情況編制了GPS觀測計劃;并根據確定的作業模式，配置了預置作業任務參數;作業中通過報話機和移動電話及時溝通信息。

按設計控制網網形進行觀測，洞口子網和聯系網統一觀測，每條基線均觀測2個時段及以上，時段長度均大于90 min。觀測時，對GPS天線進行統一定向，第一時段指北定向，第二時段指南定向。

觀測技術要求如表1。

表1 GPS測量作業技術要求

2 GPS控制網的數據處理與精度分析

2.1 坐標系統

①2000國家大地坐標系參考橢球

a-6 378 137m(長半軸);α-1/298.257 222 101(扁率);Utm-1.0;

②雪峰山1號、2號、3號隧道獨立坐標系。

2.2 數據處理方法

以同步觀測區為單位進行獨立基線解算和質量檢核。以無約束平差確定有效觀測量為基礎，進行三維無約束平差和二維約束平差。基線解算采用Leica公司的“Leica Geo Office Combined”軟件進行解算，解算結果應滿足軟件規定的指標要求，基線觀測值均應按規范的要求進行重復基線檢核和異步環閉合差檢核。

隧道獨立網平差計算采用武漢大學編制的COSAGPS軟件。隧道獨立控制網采用“一點一方向”法建立獨立坐標系。即在2000國家大地坐標系下進行一點一方向二維約束平差，中央子午線為110°44'56″(測區中間經度)，投影面大地高為462.54m，高程異常為-20m。將精測網成果中CPⅠ117和CPⅠ125兩點換帶到隧道獨立坐標系，以換帶后CPⅠ117為坐標原點，線路前進方向CPⅠ117至CPⅠ125坐標方位角為方向，采用“一點一方向”法進行二維約束平差。并將約束平差后的成果轉換至同框架內精測網施工坐標系對應成果，將此成果與精測網施工坐標系平差進行坐標比較，并對坐標成果差值進行精度分析。

2.3 精度評定

全網觀測基線338條，其中重復基線169條，共構成108個多邊形環。全網構成洞口子網10個，聯系網9個，洞口子網環閉合差最大三維絕對閉合差為45.8 mm，限差82.6 mm，符合規范的要求。根據隧道洞口子網和子網間聯系網的不同特點，洞口子網基線構成的異步環三維閉合差限差應小于20 mm;子網間的聯系網基線構成的異步環相對閉合差應符合相關規范要求。

整個網中出現3條基線邊相對精度低于1/180000，表2對其情況進行了說明。

表2 最弱邊相對精度大于規范要求的基線邊

為了檢驗平面控制網外部符合精度，在1號隧道的進口、2號斜井和出口三個洞口控制網中選擇了3個三角形進行了角度和距離檢查，并進行了比較和分析。水平角觀測4測回，距離往返觀測各兩個測回，觀測距離改化到隧道獨立坐標系的投影面上。使用全站儀實測角值與GPS成果計算值比較:最大較差2.03″，最小較差-0.27″，較差平均值1.15″。全站儀實測角度平差值與GPS成果計算值比較:最大較差1.70″，最小較差為-0.08″，限差2.6″。實測邊長改化值與GPS成果計算值比較:最大較差為5.5 mm，最小較差為1.2 mm，較差平均值3.6 mm，限差10 mm，對比結果表明GPS平面控制測量精度滿足施工要求(如表3、表4所示)。

表3 全站儀與GPS角度比較

表4 全站儀與GPS邊長比較

2.4 成果對比分析

雪峰山1號、2號、3號隧道原定測時采用了四個線路施工坐標系，線路中線資料也是對應這四個線路施工坐標系。線路施工坐標系成果采用同濟大學測量系的TGPPS軟件進行平差計算，在2000國家大地坐標系下進行整網約束平差，起算點采用聯測的13個CPI級控制點。然后將隧道獨立坐標系成果在框架內轉換至相應的線路施工坐標系中，并進行成果對比，其中最大值為雪峰山3號隧道出口3XF11控制點(DX=4.0 mm、DY=-55.7 mm)。由于線路基本呈東西走向，隧道線路橫向差值較小，利用隧道獨立系會在雪峰山3號隧道出口產生虛擬斷鏈。為了節省篇幅，僅列出部分對比成果(為了保密起見，絕對坐標已經進行修正)，如表5。

表5 線路施工坐標系與隧道獨立坐標系間的坐標差值

3 隧道貫通誤差的估算

洞外控制網誤差對隧道橫向貫通中誤差影響值是隧道洞外平面控制網的一項重要指標。通過控制網的平差計算獲得各點坐標的方差-協方差陣，根據現場可能使用的進洞定向邊，計算兩開挖洞口間的隧道洞外控制網對隧道橫向貫通中誤差影響值。按下式估算控制測量的驗后橫向貫通中誤差［2］

式中 σΔx、σΔy、σΔxΔy——由進、出口推算至貫通點的x、y坐標差的方差和協方差;

αF——貫通面方位角。

根據相鄰開挖洞口子網中進洞定向邊和相對應貫通面位置進行洞外橫向貫通中誤差影響值估算，共計算洞外控制影響值192個;表6僅列出了計算的各貫通面洞外控制對橫向貫通中誤差最大影響值及限差。

4 結論

本次測量嚴格按照規范要求執行，平面測量成果精度較高，能夠滿足雪峰山1號、2號、3號隧道施工基準的需求，同時也滿足《高速鐵路工程測量規范》對無砟軌道平面控制網(CPI)的相關要求。隧道獨立坐標系能減小隧道橫向貫通誤差，為確保隧道獨立控制網測量基準的可靠性，洞內施工控制測量需要定期聯測洞外控制點，并定期對洞外控制網進行復測。

表6 洞外控制測量對隧道橫向貫通中誤差影響值

［1］王守彬，李林，王新洲.雪峰山特長隧道平面控制測量基準的建立［J］. 測繪信息與工程，2005，30(1):33-34

［2］中鐵二院工程集團有限責任公司.TB10601—2009/J962—2009.高速鐵路工程測量規范［S］.北京:中國鐵道出版社，2010