基于MFC的墻體導熱系數辨識程序設計

程建杰，張小松，許大偉

（1.東南大學 能源與環境學院，江蘇 南京，210096；2.南京工業大學 城市建設與安全工程學院，江蘇 南京，210009）

隨著建筑節能工作的開展，迫切需要開發出能現場快速測量圍護結構導熱系數和體積熱容的儀器，一方面保證新建節能建筑全過程質量，同時，對既有建筑節能改造亦能提供定量依據。針對建筑圍護結構的現場檢測技術的研究和探索具有較強的工程應用價值和社會效益。目前國內外現場檢測方法主要分為穩態檢測方法和動態檢測方法兩大類[1]。穩態方法包括熱流計法和熱箱法；動態方法包括動態分析方法和系統辨識方法。由于夏熱冬冷地區的室外溫度變化幅度大，穩態傳熱過程不易保證，導致穩態方法精度低，因此，穩態方法主要適用于采暖居住建筑，在夏熱冬冷地區不宜使用。動態方法[2?7]是指現場采集數據時只對室內環境進行人工控制，室外為自然環境即溫度呈正弦變化的測量過程。國際上最早使用的動態方法是動態分析方法（Dynamic analysis method），現在國內也在使用。另外一種方法為系統辨識方法（System identification method）。系統辨識是系統論、控制論和信息論，以及計算機科學在暖通空調領域中滲透、交叉的結果。該方法對實驗環境要求不高，檢測方便、不受季節的影響，還能根據墻體類型的變化自調整模型的結構，因此，適合建筑墻體現場檢測需要。本文作者根據系統辨識方法的要求，利用基于ARMAX的墻體熱特性時間序列模型，通過現場檢測實驗的數據，對傳統的遺傳算法進行改進，提出新的遺傳算法辨識過程，用Visual C++編制基于MFC的辨識程序。

1 建筑墻體辨識

從系統理論上講，墻體動態熱特性是建筑墻體熱力系統本身固有的外部隨時間變化的熱信號作用下表現出來的動態熱傳導特性，那么，墻體動態熱特性辨識就是測出建筑墻體在輸入信號的作用下的輸入輸出數據，用一定的辨識算法對這些數據進行分析處理，求出其動態熱特性數學模型。

建筑墻體動態熱特性的模型包括[8]：（1）以室內外溫度作為輸入、墻體內表面熱流密度作為輸出地雙輸入單輸出系統離散差分模型；（2）以室內外溫差作為輸入、墻體內表面熱流密度作為輸出的單輸入單輸出系統離散差分模型；（3）以室內外溫差作為輸入、墻體內表面熱流密度作為輸出的地狀態空間模型來描述。

在建筑采暖空調動態負荷計算和建筑能耗分析中，常假設室內溫度為恒定常數。因此，采用上述單輸入單輸出系統離散差分模型（z傳遞函數）或狀態空間模型描述其動態熱特性。而狀態空間模型可以通過一定算法轉換為離散差分模型。這種離散差分模型在系統辨識理論中稱為線性時不變系統廣義回歸模型（ARMAX模型）。即

式中：y（k）為k時刻系統的輸出；u（k）為k時刻系統的輸入；e（k）為 k時刻測量系統的干擾白噪聲；z?1為單位時延算子，并定義為 z?1x（k）=x（k?1）；A（z?1），B（z?1）和 D（z?1）都為關于 z?1的多項式。

設墻體熱力系統的輸入為墻體內外壁面溫差ΔT，其輸出為墻體內表面熱流密度Q，記u≡ΔT，y≡Q。由數據采集系統和數據處理方法得到采樣間隔為 Δτ的N組建筑墻體輸入輸出數據：

引入單位時延算子 z?1，并定義為 z?1x（k）=x（k?1）,則建筑墻體態熱特性的ARMAX模型為：

對應的z傳遞函數可寫為：

因此，對墻體熱特性的研究轉化為對模型結構和參數的求解。定義θ=[a1…aan，b0…bbn]T，其預測誤差為：

式中：y（k）為 k時刻系統的輸出；u（k）為 k時刻系統的輸入；e（k）為 k時刻測量系統的干擾白噪聲；z?1為單位時延算子；Q（k）為墻體內壁面的熱流密度，W；ΔT（k）為墻體內外壁面溫度差，℃；{a1，a2，…，an}，{b1，b2，…，bn}和{d1，d2，…，dn}為模型的參數；an，bn，dn為模型的階次；d為純滯后步數。當z=1時，

由式（8）可得到墻體的導熱率Λ，進而可確定墻體的傳熱系數。

2 改進的遺傳算法參數及流程

傳統的遺傳算法存在一些弊端，使得本時間序列模型在實際辨識過程中過早地收斂，且個體不豐富，使得無法得到近似的結果[9?11]。因此，本文在傳統遺傳算法的基礎上進行改進。改進原則見圖1。

圖1 遺傳算法的改進原則Fig.1 Improved principle of genetic algorithm

本研究通過2個過程保護優良基因：

（1）修正適應度，以 1為總值作為適應度賦值。修正的適應度依次疊加，最后1個基因的修正適應度為1。通過隨機數的方法生成0.000 1～1的隨機數，適應度越高的基因在這種制度下越容 易被挑選。

（2）繁殖后的第2次檢驗。在2個基因繁殖后，立刻對繁殖后的值進行評估，并與先前計算值進行比較，確保優良的父母可以有機率生存下來，確保群落的整體優質。

對于劣質基因，上述2種方法對劣質基因起到很好的制約作用。

由于存在繁殖后二次檢驗的機制，可讓新生成的染色體具有很高的突變概率且不會影響群落整體的品質。當每產生1個新的個體時，將產生2個新的候選個體，在基因突變的概率比較高時，每一代進化可以產生很多新的個體供選擇。

收斂主要是在家庭中進行的，并不影響整體的全局搜索性[12?13]。每個個體都有一定概率參與到下一代繁殖的工作中來，所以，整體算法是全局尋優的。傳統的遺傳算法過程將檢驗適應度與進化分離進行，但是，這存在很多弊端，如無法很好地協調保護優良基因與保留劣質基因的關系。為此，研究使用了混合制的計算方式，既有整體翻譯整體計算，也有小巧的現場群內計算，很好地處理了上述2種關系。主要算子見圖2，流程見圖3。

圖2 改進遺傳算法算子Fig.2 Improved operator of genetic algorithm

圖3 改進的遺傳算法流程圖Fig.3 Flow-process diagram of improved genetic algorithm

2.1 參數設置

輸入參數為{a1，a2，…，an}，取值范圍為?1～1，預計辨識精度為小數點后3位。

輸出參數為{b1，b2，…，bn}，取值范圍為?16～16，預計辨識精度為小數點后3位。

誤差參數為{d1，d2，…，dn}，取值范圍為?1～1，預計辨識精度為小數點后3位。

時滯系數：取0～255的整數。

2.2 初始化

（1）構造群體。群體數目將對群體的遺傳和進化產生巨大的影響，數目太少，需要進化的世代數過多，難以得到精確的結果。數目太多，每一代進化的時間太長，也難以得到精確結果。本文將對群體數目進行多次測試，并在結果分析中進行進一步討論。

（2）構造染色體。染色體是遺傳信息的載體，構成染色體的是一定數目的基因，基因的數目由問題所決定。本文存儲輸入輸出參數、時滯系數、噪音參數，結合各參數的取值范圍、精度和階數等確定所需基因的數目。

（3）構造基因。基因由0或1表示。第1代群體由于不受任何條件影響，故可以隨機給每個基因賦予0或1。

2.3 染色體檢測

（1）計算染色體適應度。本研究需要辨識出最能反映墻體熱特性的方程的參數，即用預測模型計算出的熱流密度與實際測量的熱流密度誤差最小，所以，適應度的方程可取：

式中：i為第i組基因；m為測量的數據量；Q模型為由模型計算的熱流密度；Q測量為實際測量的熱流密度。從式（8）可知：某基因的適應度為其所存儲的參數計算出的熱流密度與測量熱流密度的平均方差。

（2）適應度修正。為了方便進化和便于理解，將適應度修正為適當的格式，如處理為總和為1的小數格式，或者百分數形式，或者以總數為底、待復制數目為分子的分數。

2.4 群體進化

（1）選擇。通過訪問修正后的適應度，可以算出每個基因在進化中的地位（即下一代復制的數目）。程序根據適應度算出數目，然后生成新的群體。

（2）交換。隨機選中幾對染色體并讓它們互換部分基因。換取位置也是隨機的，隨機數由隨機數種子生成。

（3）突變。從群體中隨機挑選需要突變的染色體，并讓該染色體的隨機位置執行求反運算。

2.5 結果輸出

（1）找出最好的染色體。在群體中搜索出適應度最高的染色體。

（2）翻譯染色體。將最好的染色體翻譯成參數的格式。

（3）計算傳熱系數。通過翻譯好的參數計算傳熱系數。

3 面向對象編程

本文的目的是在實驗數據的基礎上，辨識出建筑墻體的數學模型以及有關的熱特性參數，因此，傳統的過程性編程就不能滿足要求。本文的軟件設計采用由多個類構成面向對象的設計模式。與強調算法的通用編程不同的是：面向對象編程（OOP）強調的是數據。OOP不像過程性編程那樣，試圖使問題滿足語言的過程性方法，而是試圖讓語言來滿足問題的要求。其理念是設計與問題的本質特性相對應的數據格式。

在 C++語言中，類（MFC）是一種規范，它描述了新型數據格式，對象是根據這種規范構造的特定數據結構。例如，類可以描述遺傳算法里染色體的基本特征（染色體長度、染色體的適應情況等），而對象則代表特定的染色體（群體中各式各樣的染色體）。通常，類規定了可使用哪些數據來表示對象以及可以對這些數據執行哪些操作。

OOP程序設計方法首先射擊類，它們準確地表示

了程序要處理的內容，例如群體、染色體等。類定義描述了對每個類可執行的操作，如進化群體、檢測群體中染色體的適應情況，然后，便可以設計一個使用這些類的對象的程序。

本文的軟件設計主要針對改進遺傳算法中各個模塊進行封裝，各類設計導圖見圖4～9。

圖4 遺傳算法類構成圖Fig.4 Mind map of structure of genetic algorithm

圖5 染色體類設計思維導圖Fig.5 Mind map of chromosome category designing

圖6 群落類設計思維導圖Fig.6 Mind map of community category designing

圖7 計算器類設計思維導圖Fig.7 Mind map of compotator category designing

圖8 統計員類設計思維導圖Fig.8 Mind map of statistician category designing

圖9 審核類設計思維導圖Fig.9 Mind map of auditor category designing

所使用的軟件包括4個文件：傳熱系數計算.exe，aic.exe文件，數據文件heatflow.txt和temperature.txt。傳熱系數計算.exe為執行文件。執行后在界面中輸入墻體信息并點擊計算。heatflow.txt和 temperature.txt為數據文件，采集到的數據要分別放在2個文件中。heatflow.txt文件中放入不同時間的熱流密度；temperature.txt中放入不同時間的溫度差；Result.txt為結果文件，計算結果會自動寫入文件中；Report.txt文件中存儲墻體的相關信息和結果。

4 辨識結果

本文用文獻[14]中的實驗裝置和方法，得到實驗數據。用編制的軟件對系統進行辨識計算，共耗時67.3 s。辨識出的系統模型為：

由此可以根據模型得到z傳遞函數：

部分室內表面熱流密度實測值與辨識值相對誤差曲線如圖 10所示。即計算出導熱系數為 0.572 W/（m2·K）。

圖10 部分室內表面熱流密度實測值與辨識值相對誤差曲線Fig.10 Curves of measuring values and identification values of indoor wall surface heat-flow density

5 結論

（1）改進的遺傳算法辨識出的室內熱流密度與實測值之間的相對誤差在 4%左右；辨識的結果與傳統的遺傳算法及最小二乘法辨識結果相比，準確度提高，滿足現場工程檢測的精度要求。

（2）改進的遺傳算法運行速度快，辨識時間短，滿足現場檢測的快速性要求。

（3）由于采用了基于MFC的面向對象的編程，軟件后期的維護和擴展更加便捷。

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