車窗對車輛側向氣動性能影響的數值模擬

苗秀娟，高廣軍

（1.中南大學 軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙，410075；2.長沙理工大學 汽車與機械工程學院，湖南 長沙，410076）

列車在強側風作用下會產生巨大的橫向力，導致車輛脫軌或傾覆。為了避免事故的發生，找出針對性防范措施，很多研究者對側風下列車的氣動性能進行了研究，如：李紅霞等[1]對車體斷面進行了優化；Minoru等[2]研究了高速列車的側向氣動性能，Martin等[3?4]研究了路堤上列車的氣動性能；Baker[5]研究了側風下的列車瞬態氣動性能；Cheli等[6]研究了不同流線型頭車在橫風中的氣動性能。受計算機計算規模和計算時間的限制，上述研究中一般都對車輛的外形進行了簡化，沒有模擬細部結構，如把手、窗戶、凸筋等。但實際上車輛的形狀直接影響到車身表面氣流的分離，進而影響車身表面的壓力分布和周圍的流場結構，會對車輛的氣動性能產生較大的影響。隨著計算機硬件技術和計算算法尤其是并行算法的發展，對車輛細部結構的研究成為可能。同時，近年來新興的湍流模擬技術如分離渦模擬（DES）也逐步應用到長大物體如列車周圍的流場計算中，它能夠模擬湍流的瞬態流動，能較真實地反映車輛周圍流場的流動情況，如：Diedrichs[7]采用DES研究了列車的橫風穩定性；Sima等[8]采用DES研究了列車底部的流場，并用縮比模型進行了實驗，結果顯示兩者流場較吻合；Tristan等[9]則采用 DES對列車的瞬態側向氣動性能進行了數值模擬，得到了雷諾時均（RANS）無法得到的復雜流場；Emmanuel[10]用DES對乘用車進行了數值模擬，模擬結果與實驗結果較吻合。Lock等[11]也基于DES模型就汽車的側向氣動性能進行了研究；Muld等[12]采用DES研究了列車的氣動性能；Krajnovic[13]運用 DES對 ICE2高速列車出隧道口遭遇突風的氣動性能進行了研究。基于DES在上述計算中的應用，本文作者采用大型流場計算軟件FLUENT中的DES來研究車窗對車輛側向氣動性能的影響。

1 計算模型

1.1 數學模型

分離渦模擬（DES）結合了雷諾時均（RANS）和大渦模擬（LES）的長處，采用單一湍流模型來進行三維非定常數值計算的方法，依靠網格分辨尺度來區分RANS區和LES區，在近壁區采用RANS來求解，在遠壁區采用LES求解。由于在壁面附近采用了RANS模型，避免了壁面附近由于強剪切導致的LES模擬不準確的問題，同時在計算時可采用較大的網格，增大了時間步長，有效縮短了計算時間，提高了計算效率；LES又能保證對湍流場瞬態流動的模擬，因此，DES兼有LES和 RANS的優點。本文采用基于 S-A（Spalart-Allmaras）方程的DES方法，通過修改過后的來代替S-A模型中的 d（d為單元到壁面的距離）來實現，= m in（d,CΔ）（其中，C為常數，對于各向同DESDES性湍流而言，它的值取為0.65；Δ為求解域中的最大單元邊長，Δ =max（Δx,Δ y ,Δz ））。這樣就使模型在近壁區表現為RANS模型，而在遠處表現為LES模型。

S-A模型是由經驗和量綱分析出發，恰當選取與粘性相關的因變量的一方程模型，因變量是與渦黏性vt相關的量，除在黏性層外，vt與是相等的。與代數模型相比，它不需要分為內、外層，也不需要更精細的網格。同時，不用沿法向網格尋找最大值。S-A模型求解的是變量的方程：

1.2 物理模型

低速車的車窗都采用嵌入式，車輛的類型及車窗所處位置不同，車窗的類型和面積也不相同，但是，每節車廂中部車窗的面積及位置基本相同?？紤]到列車為細長的物體，具有很強的二維特征，為了節省計算時間，提高網格質量，在研究車窗對車輛側向氣動性能的影響時僅選取其中的1個車窗來進行研究，即取整車的一截（4 000 mm）進行計算，車窗的面積為1 064 mm×1 014 mm，車窗下緣距離地面的高度為2 088 mm，凹陷車窗內陷100 mm。車頂距離地面高度4 056 mm，底板距地面高為1 173 mm。為了研究車窗對車輛側向氣動性能的影響，與粘帖車窗車體模型（車窗與車體表面齊平的車輛）的氣動性能進行對比。采用結構網格離散，附面層起始單元的厚度為 1 mm。離散后單元總數約為 100萬。車輛離散后的模型見圖1。

圖1 凹陷車窗車體及粘帖車窗車體表面及局部網格Fig.1 Grid of body with sunken window and pasted window

1.3 計算區域和邊界條件

采用速度入口v=2 m/s，出口為壓力出口，靜壓為0；雷諾數Re=3.35×105，湍流處于自模擬區，地面為無滑移的壁面邊界條件；車體表面光滑無滑移；考慮到尾流的影響，車輛后的背風區域較長，約為車體高度的13倍；計算區域高度為40 m，阻塞比為7.2%；計算流域兩端截面及頂面設定為對稱面。具體計算區域見圖2。

圖2 計算區域及邊界條件示意圖Fig.2 Computed area and boundary condition

2 計算結果分析

2.1 氣動力結果

不同車窗車體的氣動力和力矩系數計算結果見表1。其中，氣動力、力矩系數的計算方法如下：

式中：CS，CL和CM分別為側向力、升力和傾覆力矩系數；FS，FL和M分別為側向力、升力和傾覆力矩（以軌道中心線為中心選取）；A為車輛的側向投影面積，A=11.52 m2；v為風速；h為特征高度，此處取3 m。

表1 不同車窗車體的氣動力和力矩系數Table 1 Aerodynamic force and moment coefficients of carbody with different windows

從表1可以看出：凹陷車窗車體側向力系數、升力系數以及傾覆力矩系數絕對值均明顯比粘帖車窗車體的計算結果大，說明凹陷車窗的存在使車輛的側向氣動性能惡化，粘帖車窗車體的側向氣動性能稍好。由于車體受到的氣動力、力矩是由表面壓力積分合成得到，說明車體表面的壓力分布發生了很大變化，而車輛表面的壓力分布又和車身周圍的流場結構密切相關，因此，需要對流場結構進行分析，找出具體原因。

2.2 車輛表面壓力分布

為了解車窗對車輛表面壓力分布的影響，選取 2種情況下車體不同的橫截面上的靜壓系數，如圖3和圖4所示。靜壓系數Cp的定義為：其中：p為靜壓力；p∞參考壓力；ρ為空氣密度，此處取1.225 kg/m3；u∞為來流速度，取2 m/s。

圖3 凹陷車窗車體橫截面上靜壓系數Cp曲線Fig.3 Cp on cross-section of body with sunken window

圖4 粘帖車窗車體橫截面上靜壓系數Cp曲線Fig.4 Cp on cross-section of body with pasted window

對比圖3和圖4可以看出：車窗對車體表面壓力分布產生了重要影響?？傮w來看，2種車窗車體中心線上的靜壓系數曲線在靠近迎風面的車底和車頂分布相似，而其余部位則不同，尤其是在迎風面和背風面的車窗處，由于存在凹陷車窗，導致此處靜壓系數存在明顯波動，而粘貼車窗由于和車體表面平齊，在此處并未出現波動，平滑過渡。從圖3可以看出：在凹陷車窗上不同部位的兩截面壓力分布有較大差別，迎風面車窗處中心截面由于通過車窗而致使該部位壓力波動較大，邊緣截面未通過車窗處壓力曲線過渡平緩，說明迎風面車窗的存在僅影響了車窗所在的小部分區域。而在背風面，邊緣截面處雖然沒有車窗，但仍然和中心截面一樣存在類似的波動，說明凹陷車窗影響整個車體背風面的壓力分布。而圖4中，整個車身表面的壓力系數波動較平穩，在迎風面和背風面，粘貼車窗由于和車身表面平齊，因此，并沒有引起壓力波動。

2.3 車輛周圍流場結構

從圖3和圖4可以發現車窗的存在使車身表面的壓力發生了變化。其主要原因是車窗改變了車身周圍的流場結構。車體表面空氣流速和壓力密切相關，流速大的部位壓力較低，反之亦然。圖5和圖6所示分別為凹陷車窗車體和粘帖車窗車體中心橫截面上的流線分布，其顏色深度表示速度不同。

圖5 凹陷車窗車體中心橫截面速度流線圖Fig.5 Streamlines on cross-section of body with sunken window

從圖5和圖6可以看出：雖然是車窗處外形的細小區別，卻引起了車體周圍整個流場的變化。圖5中迎風面由于凹陷車窗的存在，形成了U形空腔，對向上運動的氣流形成阻滯，降低了氣流速度，因此，在車頂靠近迎風面處氣流速度下降，背風面形成了數個大小不等的漩渦，底部的氣流分離較弱；而圖6中車窗與車體表面平齊，在迎風側未形成凹陷車窗樣的U形空腔，因此，氣流未經過空腔阻滯，車頂迎風側氣流速度較高，漩渦遠離車體，且內部空氣流速較低，底部氣流分離嚴重，漩渦小且多，均分布在車體底部。

上述流線僅能描述單個截面上流體流動的信息，不能對整個空間的運動進行描述。由Jeong等[14]提出的以第二不變量Q的等值面來描述瞬間渦流結構的方法，是描述三維瞬態數據的最佳可視化技術，Q=0.5×（W×W?S×S）。其中：W為渦量幅值；S為應變率幅值。圖7和圖8所示分別為采用凹陷車窗車體和粘帖車窗車體周圍的Q等量云圖（Q=0.3，顏色深度表示流速不同）。

圖8 Q=0.3時粘帖車窗車體周圍Q等量云圖Fig.8 Q iso-surface around body with pasted window when Q=0.3

圖7和圖8中的車體背風面均產生了很多渦流，受到側向來流的沖刷向后延伸，但其細部結構有明顯不同。圖7中，由于車體橫截面外形的不一致導致靠近車體的漩渦凌亂，而不是像圖8中一樣具有類似于卡門渦街狀的準二維特征。圖7中車輛迎風面的側墻和車頂上都出現了漩渦，而圖8中則沒有；由于渦之間存在干涉和疊加，故需要利用渦核來考慮它們的具體組成，見圖9和圖10（顏色深度不同表示壓力不同）。

圖9 凹陷車窗車體周圍渦核Fig.9 Vortex core around body with sunken window

圖10 粘帖車窗車體周圍渦核Fig.10 Vortex core around body with pasted window

從圖9和圖10可以看出：2種車窗車體在背風側尾跡區流動較復雜，背風側及車底的流場結構在靠近車體的區域有明顯不同，在車窗處區別更為明顯，在空間生成較多不同尺度的脫落渦；凹陷車窗車體在緊挨車窗部位產生了密集的漩渦，遠離車體處渦的結構較簡單，渦線較長且沒有干涉；粘帖車窗車體背風側的流動較復雜，漩渦基本集中在車體背風側一個車位的區域，分布較均勻，且渦的長度較接近，但靠近車體的部位漩渦較少。

綜合圖5～9可以看出：列車表面幾何特征會對車輛周圍空氣的流動產生重要的影響，車體表面不平時，周圍氣流會產生分離、疊加或干涉，流動強度減小，對遠方的流動影響降低。而表面光滑時，靠近壁面的流動分離較弱，流速較高，導致遠方流動較復雜。由于工程上僅關心車輛表面的壓力分布和附近的流場分布，因此，可以通過改變車輛幾何特征來控制車體周圍空氣流動，改善車輛的氣動性能。

3 結論

（1）車窗對車輛的側向氣動性能影響較大。凹陷車窗的存在使車輛的氣動性能惡化，采用粘帖玻璃的車輛氣動性能較好。

（2）凹陷車窗車體迎風面上僅在車窗部位導致壓力波動，而在背風面，即使遠離車窗的部位車體表面靜壓系數也與粘帖車窗車體存在很大不同。

（3）車窗改變了流場結構：凹陷車窗在背風區對氣流有一個吸附作用，緊挨車窗處存在很多渦核線，對應生成了較雜亂的小脫落渦；遠處渦核較長，脫落渦直徑較大。而粘帖車窗車體背風面不存在對氣流吸附作用，車體周圍渦核線并未緊挨車體，較多且雜亂。

（4）通過改變車輛的外觀幾何可以改變車輛表面的壓力分布和流場分布，進而達到控制車輛氣動性能的目的。

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