模糊本體構建的概念距離聚類方法

李慧琳，劉 寧，李冠宇

（大連海事大學 信息科學技術學院，遼寧 大連116026）

0 引 言

本體是共享概念模型的明確的形式化規范說明，表示的是精確性概念及其之間的確定性關系［1］。模糊本體（Fuzzy Ontology）是對通常意義本體的擴展，表示的是模糊概念及其之間的模糊關系［2］。針對現實世界中的不確定性，模糊本體是有效處理和表示不確定信息和知識的基礎性工具。因此，如何構建模糊本體成為亟待解決的問題。

關于模糊本體的構建，目前在國內外已有一些方法。模糊本體是模糊集理論 （L.A.Zadeh，1965）［3］和本體理論（T.Gruber，1993）［4］相結合的產物。除了最基本的手工構造模糊本體的方法外，其構建思路可總結為以下兩種［2］：基于模糊集理論和基于現有本體的構建方法。本文在現有本體構建方法的基礎上，結合模糊集理論，提出模糊本體構建的概念距離聚類生成方法，其中心思想是：首先應用模糊集理論從實際領域的信息源中抽取模糊概念及模糊關系以構建出一個模糊概念格，然后在其上應用概念距離聚類方法得到模糊概念層次，最終將模糊概念層次映射得到模糊本體。通過具體的構建實例，驗證了該構建方法的可用性和有效性。

1 模糊本體

本體是共享概念模型的明確的形式化說明。本體可用三元組O＝ （C，P，R）表示之。其中，C為概念集，P為屬性集，R為概念之間的關系［5］。

模糊本體是用于描述和表示不確定信息的一類本體，由模糊概念和模糊關系組成。模糊本體也可用三元組表示O＝ （Cf，P，Rf）表示，其中Cf為模糊概念集，P為屬性集，Rf為模糊概念集與屬性集之間的笛卡爾積［6］。

模糊概念［7］可表示為Cf＝ （o1d1，o2d2，…，ondn），其中oi是對象，di是oi隸屬于Cf的隸屬度。那么，對象oi屬于概念Cf的隸屬度為di。

模糊關系R是模糊元組的有窮集合，它是集合叉集P（A1）×P（A2）×…×P（Am）的一個子集。其中，Ai是屬性域，P（Ai）表示Ai－的冪集。

目前對模糊本體的構建方法研究雖多但均不成熟，其構建方法可以歸結為兩大類：基于模糊集理論和基于現有的本體構建方法。前者主要有基于模糊概念模型、基于語言變量、基于屬性隸屬度和基于MDA的構建方法等；而后者主要有5種類型：Uschold和King方法；Gruninger和Fox方法；Berneras方法；METHONTOLOGY方法；基于SENSUS方法［8］。

模糊本體的構建是以不精確信息為數據源且需要在領域專家的參與下進行的，構建得到的模糊本體往往呈現多樣性。而由模糊概念和模糊關系構成的模糊概念格具有結構惟一性的特點［9］，因此，本文以模糊概念格為基礎構建模糊本體，又由于模糊概念外延的模糊性，導致模糊概念格中生成了大量的模糊概念節點，因此需對模糊概念格進行約簡處理，考慮概念格的構成特點，對其運用概念距離聚類方法進行約簡較為方便和直接，且減少了生成的模糊本體的多樣性。

綜上，本文在模糊概念格的基礎上，運用概念距離聚類方法對其進行處理，進而生成模糊本體。

2 概念距離聚類方法

概念聚類是基于模型的聚類，能夠對生成的聚類確定其屬性特征，且對新生成的聚類給予一定的概念解釋［10］。

概念距離聚類方法是一種基于帶有模糊參數的模糊概念格的概念聚類。該聚類方法不僅能夠產生樹狀結構的聚類層次，還可以對概念間有多重繼承關系的模糊概念格上的模糊概念進行聚類［11］。

定義1（模糊參數E） 對于對象集合O，屬性集合D＝f（O），d∈D，參數E定義如下

式中：｜O｜——集合O的元素個數；

式中：｜D｜——集合D的元素個數。

定義2（模糊參數δ） 對于對象集合O和屬性集合D＝f（O），d∈D，參數δ定義如下

式中：｜O｜——集合O的元素個數；｜D｜——集合D的元素個數。

參數E描述的是對象的平均隸屬度，參數δ描述的是對象隸屬度相對于參數E的偏離程度［6］。

定義3（概念距離） 模糊概念 （O1，D1）和其子概念 （O2，D2）的距離定義如下

式中：——概念C1＝ （O1，D1）的參數；——概念C2＝ （O2，D2）的參數。

概念距離聚類方法的步驟是：計算出模糊概念格的模糊參數E和δ；根據概念距離公式計算出有效概念間的距離DS；根據實驗，選取合適的概念距離閾值，合并概念節點，生成模糊概念聚類。圖1為概念距離聚類的示例。

圖1 概念距離聚類示例

3 用概念距離聚類方法構建模糊本體

模糊本體構建的概念距離聚類方法的核心思想是：從現實世界的不確定信息中抽取出模糊形式背景，構建模糊概念格，利用聚類技術將模糊概念格轉化生成模糊概念層次，最后映射得到模糊本體。

3.1 構建生成模糊概念格

模糊概念格是描述概念的內涵 （intension）與外延（extension）具有模糊關系的不精確性概念的一種方法［12］。

定義4（模糊概念格） 若二元組C＝ （O’，D’）滿足O’＝g（D’）且D’＝f（O’），則稱C為一個模糊形式概念。K＝ （O，D，I）為一個形式背景，通過偏序關系將K中的所有模糊形式概念建立起來的完全格，叫做K所對應的模糊概念格［13］。

概念格的漸進式構建算法可以將概念節點和節點間的連接關系同時產生，因此它非常適合于處理動態數據庫。所以可把這種方法應用到模糊概念格的構建中。

構建模糊概念格的過程，實際上是尋找新節點的直接前驅和直接后繼的過程。模糊概念格的漸進式構建算法分為6個步驟：

（1）初始化模糊概念格L。從形式背景中生成初始的模糊概念格節點集，設每個節點為一個模糊形式概念C（o，f（o）），并初始化為空。

（2）生成新概念節點。從形式背景中取出一個對象x，形成節點X（x，f（x）），若格L中任意節點C（extension（C），intension （C）），使得f（x）intension （C），則將節點X（x，f（x））作為新節點加入L中。

（3）更新L中的概念節點。掃描L中所有節點，看是否存在節點C（extension（C），intension（C））的內涵小于等于新生成節點X（x，f（x））的內涵，若存在，則節點C為更新節點。將每個更新節點更新為 （extension（C）∪x，intension（C）），邊不更新。轉 （5）

（4）產生子概念節點。掃描模糊概念格L，將節點C與新生成節點X進行交運算，若內涵交集不等于L中任意節點的內涵，則產生子概念節點C’（extension（C）∪x，intension（C）∩f（x））。查找L中是否存在節點C’的更新節點，若存在，則更新新生成節點C’；否則，節點C’加入到L中，并連接新生成節點相應的邊。

（5）直到形式背景中的所有對象加入到L中。轉 （2）

（6）構建根節點和末梢節點。搜索L中所有沒有子節點的節點，如果這樣的節點多于一個，則生成末梢節點，并增加末梢節點到這些節點的邊。同理，生成根節點。

3.2 聚類生成模糊概念層次

從模糊概念格到模糊概念層次的過程，實際上是用具體地聚類算法在格上進行概念聚類的過程，由此得到的模糊概念的層次結構，可以對其運用映射規則得到相應的模糊本體的概念框架。

結合上述模糊概念格的生成過程，在模糊概念格上進行概念聚類，本文采用基于距離的概念聚類方法。把概念間概念距離小于距離閾值的概念聚為一類，基于此法可以得到模糊概念層次。具體操作如下：

（1）計算模糊參數E和δ的值。根據初始形式背景，計算出模糊概念格中有效節點的參數值。（2）計算有效概念間的距離DS。（3）模糊概念聚類。

1）將格中模糊概念的節點集C、邊集C1C2、概念間的距離DS，作為一個集合U＝ ｛C，C1C2，DS｝；

2）選取距離閾值T；

3）查找U中符合條件DS＜T的邊CaCb，并聚類Ca、Cb；

4）子節點吸收父節點的內涵，并更新子節點為新節點C’（extension （Cb），intension （Ca）∪intension （Cb））；

5）遞歸3）、4）步驟，直到集合U中不存在DS＜T的邊；

（4）生成模糊概念層次。刪除底節點，循環查找聚類后的概念格中的概念節點，若聚類生成新節點C’，則原來連接到父節點Ca和子節點Cb的邊更新為連接到新節點C’，其余邊不變。

3.3 映射生成模糊本體

基于上述方法導出的模糊概念層次，可以用來構造模糊本體。根據模糊概念層次和模糊本體中元素的對應關系，在模糊概念層次上運用特定的映射規則，映射得到模糊本體原型。兩者的映射規則如圖2所示。

圖2 模糊概念層次與模糊本體的映射規則

根據上述映射規則得到模糊本體原型，再為其添加屬性、公理、實例等來擴充和完善模糊本體，通過該方法生成的模糊本體具有一致性，因而不再需要進行一致性檢查。模糊本體是基于有模糊性的不確定信息構建生成的，用模糊值表示屬性值的模糊本體體現了現實性。對現實世界中存在的大量非分類的不確定信息的描述［14］，就需專家參與，才可得到比較完整的模糊本體。

4 構建實例

4.1 構建模糊概念格

以生活中常見的天氣問題為例，表1中以連續5天的天氣為對象，氣溫高低、紫外線強弱，風級大小，有無雨為屬性，抽取得到標準模糊形式背景。設定閾值為0.5，對標準模糊形式背景進行處理，得到模糊化后的形式背景，如表1所示。

表1 模糊形式背景

根據模糊形式背景表1，用漸進式算法進一步構造模糊概念格，如圖3所示。

圖3 模糊概念格

模糊概念格中共有7個模糊形式概念，各有效模糊形式概念的模糊參數值及構成如表2所示。

表2 模糊形式概念構成及參數值

4.2 聚類生成模糊概念層次

利用3.2節的概念距離聚類方法，對上述已構造出的模糊概念格進行聚類。首先計算出概念間的距離，如下：

為本實例設定距離閾值為0.5，則運用概念距離聚類方法得到的模糊概念層次，如圖4所示。

圖4 模糊概念層次

4.3 映射得到模糊本體

以圖4舉例說明模糊本體的生成。依據3.3節的規則來映射本體，1號根節點映射得到無效的模糊概念，因此，可得到3個類分別用A、B、C表示，以及類間的關系。

表3 模糊本體類間關系

根據表3中的3個類及其所含模糊概念之間的關系，就構成了一個模糊本體，如圖5所示。

以類A為例，屬性為氣溫高 （0.6）、紫外線強 （0.6）和風力大于5級 （0.7）；實例為1，2，3，預測出未來連續3天的天氣情況。模糊本體的這種構建方法簡單易行，根據特定領域的不確定信息構建出的模糊本體，可以直觀的反映現實世界。

圖5 模糊概念體示例

5 結束語

本文研究了模糊本體構建的概念距離聚類方法，與手工構建模糊本體相比，該方法提高了模糊本體構建的效率；與其他構建方法相比，該方法構建出的模糊本體具有更好的一致性和靈活性。首先利用漸進式算法構建模糊概念格，結合模糊集理論和概念距離聚類方法，再聚類生成模糊概念層次，最后映射得到模糊本體，并以實際問題為例驗證了該構建方法的有效性。然而目前的研究尚存在著不足，例如沒有對聚類結果進行有效性評價等。下一步將與模糊本體的其他生成算法做對比研究。

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