全容式LNG儲罐的地震作用計算模型研究

鄭建華 李金光 李艷輝 中國寰球工程公司 北京 100029

全容式LNG儲罐的地震作用計算模型研究

鄭建華*李金光 李艷輝 中國寰球工程公司 北京 100029

介紹國際工程界常用的三種地震作用計算模型，對各個計算模型的優(yōu)缺點進(jìn)行分析比較，并對LNG儲罐地震作用計算要點進(jìn)行總結(jié)。

全容式LNG儲罐地震計算模型

LNG儲罐是LNG接收站工程項目中技術(shù)含量最高和投資最大的單體設(shè)施，也是整個項目的核心。全容式LNG儲罐是現(xiàn)階段國內(nèi)LNG接收站常用的結(jié)構(gòu)形式，它由一個含鎳元素9%的低溫鋼內(nèi)罐(主容器)和一個預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土外罐(次容器)構(gòu)成。外罐的主要功能為保護(hù)內(nèi)罐免遭外部災(zāi)難事件的破壞，且在內(nèi)罐破裂時也能提供安全保護(hù)防止液體泄漏。地震是典型的外部災(zāi)難事件，LNG儲罐一旦遭到地震破壞，不但威脅到天然氣的存儲和影響人們的正常生產(chǎn)生活，而且引發(fā)的二次災(zāi)害對周圍居民生活和環(huán)境的危害也十分巨大。因此，全容式LNG儲罐的地震作用計算是LNG儲罐設(shè)計的一項重要內(nèi)容。由于儲罐是由固體內(nèi)外罐和盛裝的液體組成的混合體，其動力特性不同于一般的結(jié)構(gòu)，因此對其地震作用計算模型應(yīng)進(jìn)行專門的研究，而所有規(guī)范僅對內(nèi)罐的計算有相關(guān)規(guī)定，對儲罐的整體地震作用如何計算則沒有明確的計算方法。本文介紹了幾種國際工程界常用的儲罐地震作用計算模型并做了分析比較。

1 罐內(nèi)液體在地震作用下的反應(yīng)特性

內(nèi)罐的液體質(zhì)量在地震作用下可分為晃動質(zhì)量(Sloshing Mass)和沖擊質(zhì)量(Impulsive Mass)兩個部分，其質(zhì)量可根據(jù)參考文獻(xiàn)1，2計算。當(dāng)受水平加速度作用時，一部分液體與內(nèi)罐罐壁剛性聯(lián)系在一起運動，相當(dāng)于實體接觸，這部分液體質(zhì)量稱為沖擊質(zhì)量;另一部分液體則柔性地與罐壁接觸，在罐內(nèi)晃動，這部分液體質(zhì)量稱為晃動質(zhì)量。晃動質(zhì)量和沖擊質(zhì)量的作用區(qū)域是不同的，見圖1，它們對罐壁和底板形成的動壓力分布及等效作用高度，見圖2［3，4］。一般情況下，液體的晃動作用周期較長，約為10s;沖擊作用周期則較短，約為0.5s。

圖1 地震作用下的液體反應(yīng)示意圖

圖2 地震作用下的液體動壓力分布示意圖

對于圓柱形容器，當(dāng)受水平加速度作用時，根據(jù)Housner(1950)公式，作用于容器側(cè)壁上的沖擊動壓力為:

式中，a1(t)為水平加速度，m/s2;ρ為儲液罐中液體的密度，kg/m3;r為儲液罐半徑，m;h為液位高度，m;θ為任意一點沿圓周方向的方位角，rad;z為該點距底板的高度，m。

2 儲罐的地震作用計算模型

LNG儲罐在遇到地震作用時，所遭受的作用力為內(nèi)罐與外罐自身質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力和罐內(nèi)液體所產(chǎn)生的動壓力兩個部分。如何合理地模擬罐內(nèi)液體在地震作用下的動壓力效應(yīng)是LNG儲罐地震作用計算的關(guān)鍵。目前國際工程界常用液固耦合法、集中質(zhì)量法簡化和附加質(zhì)量法簡化三種計算模型來進(jìn)行儲罐的地震作用計算。

2.1 液固耦合法計算模型

該模型是直接從固體/流體的運動本質(zhì)入手，利用有限元計算技術(shù)來進(jìn)行罐內(nèi)液體和固體在邊界耦合條件下的動力分析，求得整個儲罐在地震作用下的反應(yīng)，計算簡圖見圖3［5］。

圖3 儲罐的液固耦合模型計算簡圖

由于儲罐結(jié)構(gòu)的對稱性，一般該模型用軸對稱單元來模擬實體結(jié)構(gòu)，這樣可簡化模型的復(fù)雜程度，提高計算效率。鋼質(zhì)內(nèi)罐和混凝土外罐用可殼單元來模擬，內(nèi)罐的LNG液體用流體單元來模擬。在流體單元和內(nèi)罐罐底及罐壁的交界處，用耦合方程來約束模擬液體和固體的相互作用。

該模型能反應(yīng)罐內(nèi)液體的真實動力特性，還能算出液面的晃動波高。該模型對軟件的要求比較高，要有能進(jìn)行液固耦合分析的功能，計算也較為復(fù)雜。

2.2 集中質(zhì)量法計算模型

該模型以液體在地震作用下的反應(yīng)特性為基礎(chǔ)，利用液體動壓力作用效應(yīng)等效的原則來建立計算模型。常用的液體計算模型為兩質(zhì)點集中質(zhì)量計算模型，即把液體沖擊作用部分的質(zhì)量和晃動部分的質(zhì)量放置到其對應(yīng)的等效作用高度上，然后用彈簧單元將其與外罐底板加以約束。計算簡圖見圖4。

圖4 儲罐的集中質(zhì)量模型計算簡圖

圖中參數(shù)可根據(jù)下式計算［1］:

式中，D為內(nèi)罐的直徑，m;t為內(nèi)罐的壁厚，mm;H為液體的設(shè)計液位，m;ρ為液體的密度，kg/m3;mL為液體的總質(zhì)量，kg;mi為液體的沖擊質(zhì)量，kg，在實際計算時還應(yīng)在上式計算值基礎(chǔ)上再加上內(nèi)罐的罐體質(zhì)量進(jìn)行修正;mc為液體的晃動質(zhì)量，kg;Ti為液體沖擊作用的液-固耦聯(lián)振動周期，s;Tc為液體晃動振動周期，s;Ki為沖擊質(zhì)量對應(yīng)的彈簧剛度，N/m;Kc為晃動質(zhì)量對應(yīng)的彈簧剛度，N/m;Ci為系數(shù)，可查表于參考文獻(xiàn)1附錄E。

該模型一般采用三維計算模型，根據(jù)儲罐的對稱性，可取一半模型來進(jìn)行計算。混凝土外罐用可殼單元來模擬，內(nèi)罐的LNG液體用質(zhì)點單元和彈簧連接單元來模擬。

2.3 附加質(zhì)量法計算模型

由于液體晃動動壓力的周期較長、作用力較小，且與沖擊動壓力的作用步調(diào)不一致，故在計算時可不考慮該部分動壓力的影響，僅考慮液體沖擊動壓力的作用即可。該計算模型基本思想是把液體對罐壁某點的沖擊動壓力等效為與該點一起運動的附加質(zhì)量對該點的慣性力，把附加質(zhì)量附于到相應(yīng)位置處的鋼制罐壁上，同時應(yīng)考慮液體的不可壓縮性。計算簡圖見圖5。

圖5 儲罐的附加質(zhì)量模型計算簡圖

根據(jù)上文的Housner動壓力公式，可推導(dǎo)出某位置處的附加質(zhì)量為:

附加質(zhì)量法是一種計算流固耦合問題的近似方法，它將液體等效為附加質(zhì)量，使得計算解耦，減少了計算量，缺點是無法計算液體的晃動情況，并把罐壁假設(shè)成為剛性體，與實際情況稍有差異。

由于不需要考慮液固耦合作用，上述兩種質(zhì)量簡化模型的計算效率大為提高。它們既模擬了罐內(nèi)液體的動力效應(yīng)，又能參與與外罐的相互作用，能夠較好地模擬儲罐的整體動力特性，對軟件的要求也不高，且計算方法易被工程設(shè)計人員掌握。不足之處是無法計算出液面的晃動波高。

由于地震作用是一種動力作用，其反應(yīng)僅跟質(zhì)量和剛度相關(guān)，而保冷層等輔助材料的質(zhì)量很小，剛度更軟，對整個結(jié)構(gòu)的動力反應(yīng)影響很小，因此，上述三種計算模型都只需把這些材料的質(zhì)量附加到外罐模型中，只考慮質(zhì)量影響而忽略其剛度的影響。

3 儲罐的地震作用計算要點

對于LNG儲罐的地震作用計算，目前的抗震設(shè)計規(guī)范都推薦為一般情況下采用設(shè)計反應(yīng)譜的形式。據(jù)此原則，全容式LNG儲罐的地震作用計算宜采用振型分解反應(yīng)譜法，按照操作基準(zhǔn)地震(OBE)和安全停運地震(SSE)進(jìn)行設(shè)計。

3.1 操作基準(zhǔn)地震

操作基準(zhǔn)地震(OBE)是指50年內(nèi)超越概率為10%(重現(xiàn)期為475年)的5%阻尼比反應(yīng)譜表示的地震。該級別的地震不會造成持久破壞，不會影響操作的整體性，可以重新啟動并繼續(xù)進(jìn)行安全操作。

3.2 安全停運地震

安全停運地震(SSE)是指50年內(nèi)超越概率為2%(重現(xiàn)期為2475年)的5%阻尼比反應(yīng)譜表示的地震［6］或50年內(nèi)超越概率為1%(重現(xiàn)期為4975年)的5%阻尼反應(yīng)譜表示的地震，但該反應(yīng)譜的最大值不應(yīng)大于OBE反應(yīng)譜最大值的2倍［7］。該級別的地震對儲罐造成永久性破壞可以接受，但不能破壞整體性和對液體的包容性，只有經(jīng)過詳細(xì)的檢查和結(jié)構(gòu)評估后，儲罐才能繼續(xù)運行。

3.3 計算

儲罐應(yīng)進(jìn)行水平向和豎向地震作用計算，豎向地震加速度應(yīng)不小于水平向加速度最大值的50%［7］(可取65%［8］)。水平單向總體效應(yīng)可通過平方和均方根(SRSS)方法進(jìn)行組合。不同方向的效應(yīng)組合應(yīng)根據(jù)一方效應(yīng)100%和另一方效應(yīng)30%的原則進(jìn)行組合，即(100%水平向效應(yīng)+ 30%豎向效應(yīng))或(30%水平向效應(yīng)+100%豎向效應(yīng))。

3.3.1 阻尼比取值

對于儲罐計算模型各部分質(zhì)量的阻尼比ξ的取值，可按下列數(shù)值取用: (1)混凝土外罐對應(yīng)的阻尼比ξcon為5%［2，8］。(2)晃動質(zhì)量mc對應(yīng)的阻尼比ξc為0.5%［1，2］。

(3)沖擊質(zhì)量對應(yīng)的阻尼比ξi為5%［1］或2%［2］。

3.3.2 阻尼系數(shù)調(diào)整

由于OBE和SSE地震反應(yīng)譜是以5%的阻尼比為基礎(chǔ)的，而儲罐的地震作用計算模型包含的各部分質(zhì)量的阻尼比與5%不盡相同，因此，應(yīng)根據(jù)阻尼比的不同調(diào)整反應(yīng)譜。為達(dá)到此目的，可用阻尼調(diào)整系數(shù)η來進(jìn)行。不同的規(guī)范，對該值的取值有不同的公式［8，9］:

它們在不同阻尼比情況下的值與Newmark and Hall(1982)的理論推導(dǎo)值的對比見表1。

表1 不同阻尼比與Newmark and Holl理論推導(dǎo)值對比

由表1可見，按式(11)的計算值比較合適。

4 結(jié)語

(1)三種工程界常用的LNG儲罐地震作用計算模型都有各自的優(yōu)缺點，因此，在進(jìn)行LNG儲罐的地震作用計算時，可根據(jù)計算內(nèi)容的不同來選擇相應(yīng)的計算模型。比如，在項目的初始階段，進(jìn)行方案論證及確定基礎(chǔ)方案時，可用集中質(zhì)量法計算模型;在詳細(xì)設(shè)計階段進(jìn)行底板的配筋設(shè)計時，可用附加質(zhì)量法或液固耦合法計算模型。

(2)由于LNG儲罐對地震的安全度要求非常高，因此，在進(jìn)行LNG儲罐的地震作用計算時，各參數(shù)的選取要盡可能準(zhǔn)確，計算模型的簡化要盡可能合理。

1 API 650－2009，Welded Steel Tanks for Oil Storage［S］．

2 EN 1998－4:2006，Design of structures for earthquake resistance—Part 4:Silos Tanks and Pipelines［S］．

3 Sudhir K Jain，O.R.Jaiswal，Modified proposed provisions for aseismic design of liquid storage tanks:Part I-codal provisions，Journal of Structural Engineering，Vol.32，No.3，August–September 2005 pp.195－206．

4 O.R Jaiswal，Sudhir K Jain，Modified proposed provisions for aseismic design of liquid storage tanks:Part II-commentary and examples，Journal of Structural Engineering，Vol.32，No.4，October-November 2005 pp.297－310．

5 Byeong Moo JIN，Se Jin JEON，Earthquake Response Analysis of LNG Storage Tank by Axisymmetric Finite Element Model and Comparison to the Results of the Simple Model，13th World Conference on Earthquake Engineering，Paper No.394．

6 NFPA 59A－2006，Standard for the Production，Storage，and Handling of Liquefied Natural Gas(LNG)［S］．

7 EN 14620:2006，Design and manufacture of site built，vertical，cylindrical，flat-bottomed steel tanks for the storage of refrigerated，liquefied gases with operating temperatures between 0℃and 165℃［S］．

8 GB 50011－2010，建筑抗震設(shè)計規(guī)范［S］．

9 EN 1998－1:2004，Design of structures for earthquake resistance—Part 1:General rules，seismic actions and rules for buildings［S］．

The introduction of the three kinds of earthquake action computation models commonly used in the international engineering industry，analyze and compare the advantages and disadvantages of various computation models，and summarize the key points for earthquake action calculation of LNG storage tank．

Study of Earthquake Action Computation Model For Full Containment LNG Storage Tank

Zheng Jianhua，et al
(China Huanqiu Contracting＆Engineering Corporation，Beijing 100029)

full containment LNG storage tankearthquake computation model

*鄭建華:教授級高級工程師。1989年畢業(yè)于重慶建筑工程學(xué)院結(jié)構(gòu)工程專業(yè)獲碩士學(xué)位。現(xiàn)主要從事LNG接收站的設(shè)計工作。聯(lián)系電話:(010)58675601，E－mail:zhengjianhua@hqcec.com。

(修改回稿2012－02－23)