一維彈道修正彈對海上目標射擊誤差及射程擴展量研究*

黃 義，汪德虎，由大德，白 江

（海軍大連艦艇學院，遼寧大連 116018）

0 引言

一維彈道修正彈是一種低成本信息化彈藥，與普通彈藥相比，密集度大幅提高[1－2]，解決了艦炮對海上目標射擊精度低的難題。一維彈道修正彈采用增阻方式對射程進行修正[3]，火炮瞄準比命中點遠的一點[4]，此點距命中點的距離稱為射程擴展量。如果射程擴展量取小了，則會出現較多的射彈在修正機構作用前的預測落點在目標近方而無法修正；如果取大了，則會增大阻力環作用時間，增大擾動對落點偏差的影響，也起不到增加密集度的效果，另外，射程擴展量取大了會減小炮彈的最大射程。一維彈道修正彈的工作原理與傳統無控彈不同，射程擴展量的計算與射擊誤差有關。所以，研究一維彈道修正彈的射擊誤差和最佳射程擴展量的計算對提高大口徑艦炮的作戰效能具有重要意義。

1 彈道修正彈對海上目標射擊原理

彈道修正彈對海上目標射擊的工作過程：首先，跟蹤測量海上目標的坐標，濾波求取目標的運動參數，解算命中點，加上射程擴展量，將艦炮瞄向比命中點更遠的一點（瞄準點），瞄準點距發射點的距離稱為瞄準射程。炮彈發射后，跟蹤雷達放棄對目標的跟蹤，轉而跟蹤彈丸，測量一段彈道參數，火控計算機對測量的彈道進行解算，求取若修正機構不工作的彈丸落點，根據此落點與推算的目標位置之間的偏差求取修正量，產生修正指令并發送，彈上接收機收到修正指令后傳送給修正執行機構，實現對彈丸射距的修正，從而提高落點密集度。外彈道如圖1所示。

圖1 一維彈道修正彈外彈道示意圖

2 彈道修正彈對海上目標射擊誤差分析

根據彈道修正彈的工作原理，在修正機構工作之前，修正彈和傳統無控彈藥一樣存在瞄準諸元誤差和預測落點散布誤差，二者在距離上的均方差分別記為σz1、σs1；修正機構工作之后，修正彈存在修正諸元誤差和實際落點散布誤差，二者在距離上的均方差分別記為σz2、σs2。

其中：σdcl表示跟蹤雷達測量目標距離的誤差的均方差；fdV0表示初速變化1m／s時引起的距離改變量；σV0表示確定初速誤差的均方差；fdρ表示空氣密度變化1%ρ0n引起的距離改變量；σρ表示確定空氣密度誤差的均方差；fdWd表示縱風變化1m／s時引起的距離改變量；σWd表示確定縱風誤差的均方差；fdθ0表示射角變化1mrad時引起的距離改變量；σgc表示計算高低瞄準角誤差的均方差；σφs表示隨動系統高低瞄準角誤差的均方差；σdlb表示目標運動模型與實際運動不符產生的距離誤差的均方差。

式中：fdV表示彈道測量段末端彈丸存速變化1m／s時引起的距離改變量；σV表示彈道測量段測量彈丸存速誤差的均方差；fdρ表示彈道測量段至彈道落點空氣密度變化1%ρ0n時引起的距離改變量；σρ表示確定空氣密度誤差的均方差；fdWd表示彈道測量段至彈道落點縱風變化1m／s時引起的距離改變量；σWd表示確定縱風誤差的均方差；fdTz表示修正機構工作時間變化1ms時引起的距離改變量；σTz表示計算修正機構工作時間誤差的均方差。

3 射程擴展量計算模型

3.1 確定射程擴展量的原則

確定射程擴展量的基本原則是，在保證一維彈道修正機構工作前的炮彈落點位于修正后散布橢圓內部或右側的前提下，使射程擴展量最小[5]。

3.2 射程擴展量計算公式

圖2中，修正前散布中心取以瞄準點為中心的瞄準諸元散布橢圓最左側的點，修正后散布中心取以目標點為中心的修正諸元散布橢圓最左側的點，此時修正前散布中心是保證修正機構工作前的炮彈落點位于修正后散布橢圓內部或右側的最左側一點。

圖2 最佳射程擴展量示意圖

由圖2可知，射程擴展量Xi的計算公式為：

記目標射程為Xl，一維彈道修正機構工作前的距離散布密集度指標為Px1，一維彈道修正機構工作后的距離散布密集度指標為Px2，則：

其中：Bx1和Bx2分別為修正前和修正后的距離散布中間誤差；Xf為修正前散布中心距火炮發射點的距離，Xf＝Xa－3σz1，Xa為瞄準射程，由于Xa遠大于3σz1，?。?/p>

由于炮彈修正前和修正后的落點具有正態分布特性，其距離散布中間誤差為：

將式（4）～ 式（6）代入式（3），得：

4 仿真

對射程Xl＝40km，縱深為2倍的修正后散布誤差的概率誤差的目標發射100發一維彈道修正彈，修正前和修正后的距離散布密集度以及瞄準諸元誤差和修正諸元誤差取某型一維彈道修正彈的指標數據，按照式（7）計算射程擴展量Xi，再對射程擴展量分別減少300m、600m、增加300m、600m，采用 Monte－Carlo法仿真10000次計算修正機構工作前縱深上的可修正彈數和修正后的平均命中彈數，結果如表1所示。

表1 取不同射程擴展量的平均可修正彈數和命中彈數

5 結論

文中在分析一維彈道修正彈對海上目標射擊原理的基礎上，研究了一維彈道修正彈對海上目標射擊誤差，結合確定射程擴展量的原則，建立了射程擴展量計算模型，仿真計算表明：按照文中模型計算射程擴展量，修正機構工作前可以獲得足夠的（98.9570%）可修正彈數，修正機構工作后可以獲得最多的平均命中彈數。

[1]王中原，史金光.一維彈道修正彈氣動布局與修正能力研究[J].南京理工大學學報：自然科學版，2008，32（3）：333－336.

[2]史金光，王中原，曾小兵，等.一維彈道修正彈氣動力計算方法和射程修正量分析[J].火力與指揮控制，2010，35（7）：80－83.

[3]李東光，周國勇，馬寶華.一維彈道修正引信彈道敏感技術[J].兵工學報，2003，24（3）：309－312.

[4]陶陶，王海川.一維彈道修正彈阻力環修正控制算法研究[J].指揮控制與仿真，2009，31（3）：88－90.

[5]王寶全，李世義，申強，等.一維彈道修正引信阻尼彈道系數的優化與仿真[J].彈道學報，2002，14（4）：67－73.