基于形態學的空間信息和光譜信息SVM影像分類

王曉玲，杜培軍

(1．山西省測繪地理信息局基礎測繪處，山西太原030001;2．南京大學 地理與海洋科學學院，江蘇南京210093)

一、引 言

常規影像分類通常是基于單一像元的灰度值或光譜特征對其類別進行判別，且只考慮單個像元的光譜特征，對地物空間結構信息的分析很少考慮，因此不利于解決“同物異譜”和“同譜異物”現象[1]。面對空間信息豐富而光譜信息貧乏的高分辨率影像數據時，基于光譜信息的分類方法必然造成分類結果出現“椒鹽”現象，分類精度不高[2]。近年來，將空間信息與光譜信息綜合應用于影像分類已經成為研究熱點[3-5]。

目前空間特征信息提取的研究主要體現在3個方面，即基于小波變換的特征提取、基于灰度共生矩陣的特征提取、基于結構和形狀的特征提取。Myint等將小波變換和空間自相關、灰度共生矩陣提取特征進行了對比，得出將多波段、多尺度的小波變化應用到分類中可提高分類精度的結論[6];Zhang等通過不同頻率和不同分辨率分解影像進而提取空間紋理信息[7];Meher等利用小波變換提取的特征進行土地覆蓋分類研究[8];Puissant等驗證結合光譜、紋理信息可提高分類精度[9];Ouma等提出一種基于紋理分析的區分植被與非植被的方法[10];Benediktsson等將數學形態學理論應用到遙感影像空間信息提取中，利用數學形態學的開啟、閉合運算在IKONOS全色波段上提取地物形態剖面(morphological profile)，然后利用神經網絡進行分類，得出較高分類精度[11];Epifanio和 Soille將形態學特征提取理論推廣到影像分割技術上，彌補了傳統基于像元分類的不足[12]。

近年來，數學形態學在數字圖像處理領域中的應用引起了人們廣泛的興趣，已被成功應用于醫學圖像處理、圖像編碼壓縮、食品檢驗和印制電路自動檢測、機器人視覺、工業檢測和材料科學、遙感等領域[11-13]。本文提出一種基于數學形態學綜合空間信息和光譜信息的高光譜影像分類方法，從遙感影像中提取地物幾何特征，結合光譜信息進行分類研究。SVM分類方法具有適用高維特征空間、小樣本統計學習、抗噪聲影響能力強等特點，基于以上優點本文采用SVM分類方法。

二、數學形態學原理

數學形態學[14-15]以嚴格的數學理論和幾何學為基礎，并利用具有一定結構和特征的結構元素去度量圖像中的對應形狀，以達到對圖像分析和識別的目的。數學形態學的應用可以簡化圖像數據，保持它們基本的形狀特征，并除去不相干的結構。數學形態學的算法具有天然的并行實現的結構。

1．數學形態學基本原理

數學形態學的基礎是二值形態學，基本變換包括膨脹、腐蝕、開啟、閉合。設二值圖像集合為A，結構元素集合為B，用A⊕B表示用B膨脹A;AΘB表示用B腐蝕A;A?B表示用B開啟A;A·B表示用B閉合A，定義如下

式中，Bb表示將B位移到b。B的作用就像一個敏感的探針在圖像A上從上到下、從左到右移動，使得與B的形狀和大小類似的特征被保留，而其他的特征則被提取或抑制。

2．灰度數學形態學

由于現實中的圖像大多為灰度圖像，需要將二值形態學理論推廣到灰度形態學，以有效地處理多值圖像。因此，筆者將圖像的函數空間從二維平面推廣到三維空間，函數的值域從{0，1}推廣到[0，255]，設 f(x，y)是輸入圖像函數，b(i，j)是結構元素函數，則推出灰度膨脹定義式為

灰度膨脹運算是在由結構元素確定的領域中選取f+b的最大值。如果結構元素的值都為正，則輸出圖像的灰度值會比輸入圖像的值高，而與灰度值高的像素相鄰的暗細節的灰度值就會提高，輸出圖像就會表現為暗細節被消弱或去除，亮區域的范圍得到膨脹。因此，根據膨脹運算的特性，它可用于暗細節的消除，亮區域邊緣的增強。灰度腐蝕定義式為

腐蝕運算是在由結構元素確定的領域中選取f-b的最小值。如果結構元素的值都為正，則輸出圖像的灰度值會比輸入圖像的值低。在輸入圖像中亮細節的尺寸比結構元素小的情況下，其影響會被減弱，減弱的程度取決于這些亮細節周圍的灰度值和結構元素的形狀和幅值。輸出圖像外觀表現為邊緣部位較亮細節的灰度值會降低，較亮區域邊緣會收縮。

灰度圖像的開啟、閉合運算的定義與二值形態學中的相同，用b和f進行開啟和閉合運算的定義為

三、試驗與分析

1．試驗數據

為了更加充分地驗證結論的可行性，試驗分兩組數據進行。第1組是由意大利帕維亞大學Paolo Gamba教授提供的意大利帕維亞中心ROSIS-3(reflective optics system imaging spectrometer)高光譜高分辨率的機載影像數據(如圖1所示)，ROSIS-3數據有115個光譜波段，光譜分辨率從0．43～0．86μm，空間分辨率達1．3m，數據經過大氣校正。本文用到的帕維亞中心部分地區影像圖大小為400列×400行，其中除去13個噪聲波段，剩下102個光譜波段。本文將研究區分為7類，它們分別是停車場、植被、水體、陰影、瀝青建筑、裸地和公路。類別參考圖如圖2所示;選出訓練樣本和測試樣本，見表1。

圖1 ROSIS影像研究區

圖2 訓練樣本選擇參考區

表1 ROSIS數據樣本信息

第2組試驗數據是由我國863計劃信息獲取與處理主題提供的北京中關村地區OMIS高光譜遙感影像數據(如圖3所示)，圖像大小為200列×200行，包含64 個波段，光譜范圍為0．45 ～1．09μm，考慮到第50波段后有壞波段數據，所以本文只采用前50個波段進行處理。研究區分為8類，它們分別是植被1、植被2、植被3、植被4、水體、裸地、水泥地和道路，選出訓練樣本和測試樣本，見表2。

圖3 北京中關村OMIS高光譜遙感數據

表2 OM IS數據樣本信息

結構元素(SE)是由具有不同結構的元素組成，分為圓形(圓盤)SE、方形SE和菱形SE等，本文采用方形SE。在形態學圖像處理中，SE又被形象地稱為刷子，是腐蝕和膨脹操作的最基本組成部分，用于探測圖像。通過對圖像內適合放入SE的位置作標記，便可得到關于圖像結構的信息。這些信息與SE的尺寸和形狀都有關，需根據不同的圖像信息，具體構造不同的SE，以完成不同的圖像分析[10]。

研究中，首先將兩組數據分別進行主成分變換，通過特征值統計分析得出，前3個波段信息量均達到99%，因此利用前3個波段分別提取形態剖面(MP)。因為SE的尺寸和形狀將會影響影像形態剖面的提取效果和質量，因此必須選取合適的SE，一般的情況下，需根據經驗去選取并不斷地測試。對cycle參數的選定就是經過大量試驗驗證之后發現cycle=3將最有利于提取空間特征信息。為了盡可能有效提取地物信息，同時消除噪聲，筆者對比了3像素×3像素、5像素×5像素的正方形SE的空間信息提取效果，分別對PC1、PC2、PC3 3個分量實施3像素 ×3像素、5像素×5像素的開和閉運算。其中，開操作用于消除面積小于相對應SE單元的亮細節;閉操作用于消除面積小于相對應SE單元的暗細節。3像素×3像素窗口結構元素針對PC1、PC2、PC3 3個波段開啟閉合形態變換共得出6個空間信息特征圖像，同樣5像素×5像素窗口變換也得出6個空間信息特征圖像。圖4是針對PC1實施開、閉形態運算的實例。經過數學形態學濾波后，對象內部的變異更小，接近同質區域，而對象間的亮度差異更大。

圖4 兩組數據PC1不同形態結構的運算圖例

2．分類方法與流程

本研究采用支持向量機的圖像分類方法，結合多尺度結構形態信息和光譜信息，對比不同組合信息對分類結果的影響。具體技術流程如圖5所示。分類方法的具體步驟如下(以ROSIS數據為例)。

圖5 分類方法與技術流程

1)對原始ROSIS數據進行主成分分析，得到占影像信息量99%的PC1、PC2、PC3 3個分量。

2)分別用3像素×3像素、5像素×5像素SE對PC1、PC2、PC3 3個分量進行開、閉操作，得出相應的影像。

3)組合不同特征構成分類判據，包括原始光譜波段組合(102維特征)，3像素×3像素結構元素提取的MPs組合(6維特征)，5像素×5像素結構元素提取的MPs組合(6維特征)，3像素×3像素結構元素提取的MPs和5像素×5像素結構元素提取的MPs組合(12維特征)，光譜信息和3像素×3像素結構元素提取的MPs組合(108維特征)，光譜信息和5像素×5像素結構元素提取的MPs組合(108維特征)，光譜信息和3像素×3像素SE、5像素×5像素SE提取的MPs組合(114維特征)。

4)對不同特征組合進行SVM分類。

3．結果分析

SE的尺寸和形狀與影像中地物的結構和形狀有關，需根據不同的影像信息具體構造不同的SE。本文兩組試驗數據的結果表明(見表3)，對于SVM影像分類，3像素×3像素窗口的SE所提取的空間特征較5像素×5像素窗口的SE所提取的空間特征好，利用3像素×3像素窗口的SE提取的空間信息特征分類精度為91．625 1%和95．765 3%，而利用5像素×5像素窗口的SE提取的空間信息特征分類精度僅為85．176 2%和92．354 1%，這說明本試驗兩組影像數據的地物結構形狀都適合用3像素×3像素的SE。

組合不同特征構成分類判據，對比分類結果得出(見表4、表5)：基于空間信息特征影像的分類精度高于傳統基于光譜信息特征的分類精度;對于ROSIS數據，基于光譜信息SVM分類精度為91．282 6%，基于空間信息 SVM分類精度為91．739 2%;基于空間信息和光譜信息集成的分類精度又高于單單基于空間信息的分類精度，而且基于不同尺度SE結合更有利于不同結構形狀地物的區分，兩組數據分類精度分別達到93．865 0%、97．181 1%，分別為組合不同特征分類的最高精度。

表3 ROSIS數據基于不同形態結構的分類精度 (%)

表4 ROSIS數據基于不同信息組合的分類精度 (%)

四、結束語

本文利用數學形態學方法，分別從高空間分辨率高光譜遙感影像ROSIS數據和高光譜數據OMIS中提取地物幾何特征，結合光譜信息進行分類研究，并對比單純光譜信息分類、單純形態學提取的空間信息分類、結合光譜信息和空間信息分類等3種SVM分類的精度。兩組試驗數據得出相似結論，基于空間信息和光譜信息的分類技術能產生較好的分類結果。這一結論的得出能為今后相關方面的研究提供參考依據。本文對SE、cycle參數的選取是通過大量試驗驗證之后進行的，沒有規律可循，這一方面有待進一步研究。

表5 OM IS數據基于不同信息組合的分類精度 (%)

致謝：感謝HYSENS項目和帕維亞大學提供的ROSIS數據，感謝意大利帕維亞大學Paolo Gamba教授對研究工作的支持和指導。感謝原國家863高技術計劃信息獲取與處理主題和北京英特圖原信息技術有限責任公司提供OMIS數據。

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