基于FLUENT軟件的噴砂器磨損規律數值模擬

王尊策，王 森，徐 艷，劉 華，馬全善

（1.東北石油大學，黑龍江大慶163318；2.大慶油田工程建設有限公司安裝公司，黑龍江大慶163411；3.內蒙古工業信息研究所，呼和浩特010020） ①

基于FLUENT軟件的噴砂器磨損規律數值模擬

王尊策1，王 森1，徐 艷1，劉 華2，馬全善3

（1.東北石油大學，黑龍江大慶163318；2.大慶油田工程建設有限公司安裝公司，黑龍江大慶163411；3.內蒙古工業信息研究所，呼和浩特010020） ①

在水平井壓裂施工過程中，噴砂器出現嚴重偏磨現象。利用FLUENT軟件中的離散相模型、沖蝕磨損模型，結合沖刷磨損試驗結果，對沖蝕磨損模型中的系數進行修正，對噴砂器的內部流場及內外壁的磨損規律進行數值模擬，分析得到了噴砂器產生偏磨現象的原因，可為水平井壓裂施工提供理論指導。

噴砂器；偏磨；離散相模型；數值模擬

在水平井壓裂施工過程中出現了噴砂器偏磨現象，使局部磨損量加大。如果磨損進一步加劇，很可能破壞導壓通道，使下一級封隔器無法坐封，或使噴砂器連接失效，引起管柱斷脫，導致壓裂施工失敗。本文基于離散相模型對噴砂器的磨損規律進行數值模擬，得出噴砂器偏磨原因。模擬結果與現實施工后磨損形貌基本吻合，證明了數值計算方法的可靠性。

1 噴砂器工況分析

噴砂器是水平井壓裂過程中的導流部件。高壓含砂壓裂液經油管泵入，經噴嘴節流，從噴砂器兩側面噴砂孔噴出，進入油套環空，最后從管柱上端的射孔段壓入地層。同時，噴嘴節流產生的壓力通過導壓主體傳遞到下一級封隔器，使下一級封隔器坐封，如圖1。

圖1 噴砂器壓裂施工示意

在封隔器坐封過程中，由于膠筒的壓縮量不同，可能存在噴砂器與套管不同心的現象。噴砂器的最大外徑114mm，套管內徑為124mm，環空間隙只有10mm，小的偏心都可能引起噴砂孔處流場的偏流，從而產生工具偏磨。因此，分別對正常施工情況和噴砂器偏心且噴砂孔豎直放置情況進行了數值模擬。

2 噴砂器磨損規律數值計算方法

2.1 連續相流場計算

噴砂器內部連續相流動屬于穩態、等溫不可壓縮流動，該流動過程可用連續性方程和N－S方程來表述。

連續性方程為

N－S方程為

式中，ui、uj為平均速度分量；p為平均壓力；ρ為流體密度；μ為流體動力黏度；x為張量形式的空間坐標。

流體在噴砂器內部流場較為復雜，所以湍流模型選擇收斂性較好的標準k－ε模型［1－2］，該模型的輸運方程為

式中，k為湍動能；ε為湍動耗散率；μt為湍動黏度；常數C1ε＝1.44，C2ε＝1.92，Cμ＝0.09，σk＝1.0，σε＝1.3。

2.2 離散相模型

FLUENT軟件可以對連續相進行很好的仿真，也可以對離散相在拉格朗日坐標系下進行模擬。能夠模擬出離散相與連續相之間的質量交換以及相互作用和影響，還可以模擬離散相顆粒對噴砂器的磨蝕情況。由于離散相顆粒在流場中流動軌跡的不確定性，故選取FLUENT中的隨機軌道模型更加符合噴砂器內的實際情況［3］。

離散相顆粒的作用力平衡方程為

其中，FD（u－up）為顆粒的單位質量曳力。

式中，Fx為其他作用力；u為流體相對速度；up為顆粒速度；μ為流體動力黏度；ρ為流體密度；ρp為顆粒密度；dp為顆粒直徑；Re為顆粒雷諾數；CD為曳力系數。

對平衡方程積分就得到顆粒軌道上每一個位置上的顆粒速度up，即

沿著每個坐標方向求解式就可以得到離散相的軌跡方程。假設在一個小的時間間隔內，包含流體力在內的各項均保持為常量，顆粒的軌道方程可以簡寫為

式中，τp為顆粒的松馳時間。

顆粒的入射采用入口端面入射，顆粒軌道數量設置為10，計算步長5 000步，保證所有顆粒軌道計算充分。

2.3 沖刷磨損模型

采用FLUENT軟件中定義的的沖刷磨損模型來計算磨損量，模擬顆粒相對壁面沖擊產生的磨損情況。磨損率定義為［2，4］

式中，Re為沖刷磨損速率；C（dp）為粒子直徑函數，取值為0.05mm；α為顆粒軌跡碰撞壁面的入射角；f（α）為沖擊角度函數；v為相對的顆粒速度；Af為顆粒在壁面上的投影面積；b（v）為顆粒速度函數，結合沖刷磨損試驗結果，對模型中的磨損系數進行修正，設置為2.4。

3 邊界條件設置

對模型進行簡化，取噴砂器前油管段及噴砂器和油套環空段作為計算區域，建立內部流體的幾何模型，對幾何模型采用六面體塊結構網格進行劃分。

入口采用速度入口；出口采用壓力出口；壁面采用標準壁面函數法；對于離散相邊界，入口、出口均為逃逸，壁面為反射壁面，考慮顆粒與壁面的碰撞反射［3，5］。

陶粒密度為1.7×103kg／m3，平均粒徑50μm，壓裂液黏度系數100mPa，密度1.02×103kg／m3。含砂比為10%，入口流量為4m3／min，出口壓力1MPa。

4 計算結果及分析

4.1 流場分布

通過速度矢量圖的對比可以看出：正常工況下（如圖2a），噴砂器內部流場兩側渦流對稱，速度分布呈現規律變化；噴砂器偏心工況下（如圖2b），由于環空過流面積的變化，引起了噴孔處流場出現了較大的偏流，出現了復雜的渦流變化，兩側渦流區嚴重不對稱，流體向上部偏流，偏流作用在上部形成小渦流區，在下部形成大渦流區，渦流區在擴展的過程中局部發生混摻，同時渦流的產生引起了流場內各部分速度的不均勻。

圖2 噴砂器內部流場云圖

4.2 內壁磨損

對比2種不同工況下的噴砂器內壁磨損云圖，正常工況下（如圖3a），由于兩噴砂孔出流均勻，兩側磨損基本對稱，沒有出現明顯的偏磨，噴砂器中部壁面產生較大磨損，同時靠近絲堵位置內外壁面磨損非常嚴重，產生擴孔，噴砂孔中部內壁也產生較大磨損，也出現了一定程度的壁面減薄，靠近射孔段一側，外壁沖刷成弧面，但磨損量相對較小。噴砂器偏心工況下（如圖3b），偏心使上部噴孔內壁磨損嚴重，靠近絲堵側壁面和靠近節流嘴側壁面均有一定程度的磨損，下部噴孔內壁磨損量較小，這與流場分析結果吻合，由于大部分流體從上噴孔流出，引起了上噴孔內部產生了較大的磨損。

4.3 外壁磨損

對比噴砂器外壁磨損云圖，正常工況下兩側噴砂孔磨損形貌如圖4a，靠近絲堵一側外壁沖刷成弧面，但磨損量相對較小。噴砂器偏心情況下兩側噴砂孔磨損形貌如圖4b，上噴孔近絲堵一側磨損量極大并產生了嚴重的擴孔現象，下噴孔在近節流嘴一側產生了基于兩角向外發展的帶狀磨損區域。

圖3 噴砂器內壁磨損云圖

圖4 噴砂器外壁磨損云圖

4.4 與現場磨損情況比較

綜上所述，在噴砂器豎直放置偏心的情況下，由于偏心使得兩噴砂口處油套環空過流面積不同，使得噴砂器內部流場出現了嚴重的偏流，噴砂器局部流速提高，從而引起工具的偏磨。圖5為南214－平324井噴砂器兩側噴砂孔偏磨形貌，與模擬結果基本一致。

圖5 南214－平324井噴砂器偏磨兩側噴砂孔形貌

5 結語

基于離散相模型，結合沖刷磨損模型模擬壓裂管柱各種工況下的內部流場、磨損形貌，模擬結果顯示：在壓裂施工過程中，噴砂器產生嚴重偏磨主要是由于噴砂器豎直放置情況下壓裂管柱偏心所造成的。隨著施工時間的逐漸增加，這種偏磨現象會更加嚴重。噴砂器偏磨形貌與現場施工結果基本吻合，驗證了基于離散相模型的沖刷磨損模型可以定性描述噴砂器的磨損形貌。

［1］ 王福軍.計算流體動力學分析－CFD軟件原理與應用［M］.北京：清華大學出版社，2004，120－124.

［2］ FLUENT User’s Guide.Fluent Inc［R］.Lebanon，USA，2005.

［3］ 歐益宏，杜 揚，肖 杰，等.粒子在柱形旋流器中的隨機軌道數值模擬［J］.石油礦場機械，2006，35（1）：27－29.

［4］ 趙立新，朱寶軍，張 勇.基于離散相模型的雙錐型水力旋流器磨蝕分析［J］.化工機械，2007，34（6）：317－320.

［5］ 張曉東，李俊華.基于FLUENT的錐形節流閥流場數值模擬［J］.石油礦場機械，2009，38（9）：50－52.

Wear Rule of the Bypass Crossover Based on FLUENT

WANG Zun－ce1，WANG Sen1，XU Yan1，LIU Hua2，MA Quan－san3（1.Northeast Petroleum University，Daqing163318，China；
2.Installation Company，Daqing Oilfield Engineering Construction Co.，Ltd.，Daqing163411，China；3.Inner Mongolia Institute of Industrial Information，Hohhot 010020，China）

For the horizontal well fracturing process，serious eccentric wear phenomenon bypass crossover appeared device.Numerical simulation was carried out by using CFD software FLUENT with discrete phase model and erosion model in which the factor was corrected by the results of erosion wear test.The internal flow field and wear law of inter and outer surface in bypass crossover were studied.The reason for eccentric wear phenomenon was obtained and it could provide theoretical guidance for horizontal well fracturing.

bypass crossover；eccentric wear；discrete phase model；numerical simulation

1001－3482（2012）08－0011－04

TE934.202

A

2012－02－07

王尊策（1962－），男，黑龍江巴彥人，教授，博導，主要從事機械設計、流體機械理論及技術領域的教學和研究工作。