一種分離時間尺度的統計降尺度模型的建立和應用——以華北汛期降水為例

郭彥 李建平

1 中國科學院大氣物理研究所大氣科學和地球流體力學數值模擬國家重點實驗室，北京 100029

2 中國科學院研究生院，北京 100049

一種分離時間尺度的統計降尺度模型的建立和應用
——以華北汛期降水為例

郭彥1，2李建平1

1 中國科學院大氣物理研究所大氣科學和地球流體力學數值模擬國家重點實驗室，北京 100029

2 中國科學院研究生院，北京 100049

針對預報量變化中存在受不同物理因子控制的不同時間尺度變率特征，本文提出了分離時間尺度的統計降尺度模型。應用濾波方法，將不同尺度的變率分量分開，在各自對應的時間尺度上利用不同的大尺度氣候因子分別建立降尺度模型。華北汛期 （7～8月）降水具有年際變率和年代際變率，本文以華北汛期降水為例利用分離時間尺度的統計降尺度模型進行預測研究。采用的預報因子來自海平面氣壓場、500hPa位勢高度場、850hPa經向風場和海表溫度場以及一些已知的大尺度氣候指數。利用基于交叉檢驗的逐步回歸法建立模型。結果表明，年際尺度上，華北汛期降水與前期6月赤道中東太平洋海溫以及同期中國東部的低層經向風密切相關；年代際尺度上，在東印度洋—西太平洋暖池海溫的作用下，華北降水與前期6月西南印度洋海平面氣壓有同步變化關系。年際模型和年代際模型的結果相加得到對總降水量的降尺度結果。1991～2008年的獨立檢驗中，模型估計的降水和觀測降水的相關系數是0.82，平均均方根誤差是14.8%。結合模式的回報資料，利用降尺度模型對1991～2001年的華北汛期降水進行回報試驗。相比于模式直接預測的降水，降尺度模型預測的結果有明顯改進。改進了模式預測中年際變率過小的問題，與觀測降水的相關系數由0.12提高到0.45。

統計降尺度 分離時間尺度 華北 汛期降水預測

1 引言

我國東臨太平洋，西南是青藏高原，獨特的大地形和海陸分布使得我國東部處于最大的季風區——東亞季風區內，其夏季降水受到季風系統以及北部中高緯環流的影響，變率復雜，旱澇災害多發 （黃榮輝等，2008）。汛期降水預測一直都是我國氣象學家面臨的重點、難點問題。短期氣候預測方法主要分為兩種：一是傳統的統計預測 （范可等，2007，2008），一是借助氣候模式的動力預測（郎成梅等，2003）。隨著計算機的發展，氣候模式已逐漸成為主流的預測工具 （李維京等，2005）。然而，由于全球氣候模式 （GCM）的空間分辨率低，不能準確地描述次網格過程，很難對區域氣候做出可靠的預測。為彌補GCM在區域氣候預測方面的不足，發展了降尺度技術。降尺度技術包括動力降尺度和統計降尺度。前者是利用與GCM嵌套的區域氣候模式RCM來實現區域氣候預測，而后者是利用歷史觀測資料建立大尺度氣象要素和區域氣候變量間的統計關系，結合GCM輸出的未來大尺度信息實現預測。相比于RCM，統計降尺度法計算量小，省機時，并且易于在不同的GCM間移植 （范麗軍等，2005）。

近年來，統計降尺度技術被廣泛應用到區域氣溫、降水等要素的預測中（陳麗娟等，2003；Zhu et al，2008；韓雪和魏鳳英，2010；賈小龍等，2010；魏鳳英和黃嘉佑，2010），然而已有的統計降尺度預測模型尚未對預報量的時頻特征予以重視。假若預報量存在不同時間尺度的變率，而且不同的時間尺度變率受不同的大尺度氣候因子控制，那么不加區分地把不同尺度的變率分量混在一起建立單一的降尺度預測模型是不合理的。單一模型無法找到真正控制區域氣候變化的大尺度氣候因子，也無法得到準確的預報。因此，通過濾波的方法建立分離時間尺度的統計降尺度模型對不同尺度的分量分別進行預測是合理且有效的。本文以此為出發點，提出并建立了分離時間尺度的統計降尺度模型。前人研究指出，華北汛期降水存在年際和年代際兩種不同時間尺度的變率，并且不同時間尺度的變率對應著不同的異常環流 （陸日宇，2002）。本文將華北汛期降水作為一個典型個例，建立分離時間尺度的降尺度模型，并結合耦合模式回報的大尺度因子對華北汛期降水進行回報試驗。

2 數據簡介

降水資料來自中國氣象局提供的中國160測站1951～2008年月平均數據集。華北地區 （35°N～40°N，110°E～122°E）15個測站 （安陽、北京、長治、德州、菏澤、濟南、臨汾、臨沂、青島、石家莊、太原、天津、濰坊、邢臺、煙臺）平均的7、8月降水總量代表華北汛期降水。用到的大氣資料來自NCEP／NCAR月平均再分析數據集 （1951～2008年），水平分辨率2.5°×2.5°，海溫資料來自 Hadley中心的第一套月平均海溫數據集 （1951～2008年），水平分辨率1°×1°。文中還使用了一些已知的大尺度氣候指數，包括南半球環狀模指數SAMI（Nan and Li，2003）、北半球環狀模指數 NAMI（Li and Wang，2003a）、北大西洋濤動指數NAOI（Li and Wang，2003b）、Ni~no3指數以及北太平洋濤動指數PDOI（Zhang et al.，1997）。本文預報華北7、8月降水，使用前期6月和同期7、8月平均的大尺度氣候因子建立降尺度模型。模式資料來自歐洲的季節—年際尺度氣候集合預報系統DEMETER中的5個模式 （CNRM、SCNR、SCWF、SMIP、UKMO），回報資料長度1973～2001年，起報時間是每年5月初，即提前2個月預報之后7、8月氣候。

3 方法

分離時間尺度建模的前提是預報量具有不同時間尺度的變率，并且不同時間尺度的變率可能受不同的物理因子控制。模型的建立主要包括以下4個步驟 （圖1）。

首先，通過功率譜分析判斷預報量是否可以進行時間尺度的分離，若可分，采用傅里葉分解的濾波方法分解為不同尺度的分量，分別建立降尺度模型。

然后，在全球范圍內尋找可能控制各種尺度變率的物理因子。采用相關分析的方法，初步選取與預報量高度相關的氣候因子作為可能的預報因子，包括一些已知的大尺度氣候指數以及根據相關分布圖提取的區域平均的氣候要素值組成的序列。

然而，諸多可能的預報因子之間可能存在共線性，需要引入一個篩選過程確定出有效的預報因子。文中采用了“向前”的基于交叉檢驗的逐步回歸法進行篩選。每一步篩選中，挑選能使擬合的回歸方程在交叉檢驗中具有最小均方根誤差的預報因子進入預報方程。隨著挑選的進行，交叉檢驗中的均方根誤差逐步減小，當繼續引入因子不能顯著地減小該步中交叉檢驗的均方根誤差時，則停止挑選。為判定均方根誤差減小的顯著性，采用的是均值t檢驗和方差F檢驗來分別檢驗誤差平方序列的均值和方差有無顯著減小。對于最終選中的預報因子，必須保證回歸系數通過0.05水平的顯著檢驗。對選中的預報因子與預報量的關系，要進行物理過程的分析，確保統計預報方程的物理基礎。

最后，使用最小二乘法擬合回歸預報方程，將各種尺度分量預報方程的預測結果相加，得到原始量的預測結果。

圖1 建立分離時間尺度的統計降尺度模型示意圖Fig.1 Sketch map to calibrate the time－scale decomposition statistical downscaling model

4 華北汛期降水降尺度模型的建立和檢驗

陸日宇 （2002）指出華北汛期降水具有明顯的年際、年代際變率。1951～2008年的華北汛期降水的功率譜曲線 （圖略）表明在2～3年和12～15年有明顯譜峰，通過濾波把周期小于等于7年的高頻部分作為年際分量 （記下標A），剩余的周期大于7年的低頻部分作為年代際分量 （記下標D），年際分量和年代際分量序列的標準差分別為54.8mm和48.9mm，可見分離時間尺度的必要性。將不同尺度的降水分量關聯到各自相應尺度上不同的大尺度氣候因子，分別建立年際和年代際變率的降尺度預測模型。

采用的預報因子變量包括海平面氣壓、500hPa位勢高度、850hPa經向風和海表溫度以及一些已知的大尺度氣候指數SAMI、NAMI、NAOI、PDOI和Ni~no3指數。觀測資料共58年 （1951～2008年），為檢驗分離時間尺度降尺度模型的性能，整個資料被分成兩段：前40年 （1951～1990年）作為訓練時段用來建立模型，后18年 （1991～2008年）作為獨立檢驗時段來驗證模型。

4.1 年際變率降尺度模型

表1是華北汛期降水與前期6月和同期7、8月平均的已知大尺度氣候指數在年際以及年代際尺度上的相關系數。在年際尺度上，華北汛期降水與6月的NAOI以及Ni~no3指數有顯著 （0.05顯著水平）相關關系，選取NAOI和Ni~no3指數的年際變率分量 （NAOIA，Ni~no3A）作為建立年際變率降尺度模型的可能預報因子。圖2是1951～1990年華北汛期降水與前期6月和同期7、8月平均的海平面氣壓、850hPa經向風、500hPa位勢高度和海表溫度場在年際尺度上去掉線性趨勢的相關圖 （為去除趨勢對相關系數的影響，采用去掉線性趨勢的序列來計算相關系數）。正如前人研究所指出：華北降水的年際變率與當地的低層經向風 （黃榮輝等，1999）、中高緯的環流 （趙聲蓉和宋正山，1999）、前期北大西洋濤動 （張恒德等，2008；Wu et al.，2009）、馬斯克林高壓和澳大利亞高壓 （薛峰，2005）以及索馬里急流 （王會軍和薛峰，2003）有關。圖2中的高相關區 （方框）表明這些關系。提取高相關區 （方框）內相關系數絕對值大于0.4（0.01顯著水平）的區域上氣候要素的面積加權平均值作為可能的預報因子，簡記為Z1A－Z9A（詳見表2）。

表1 1951－1990年華北汛期降水與6月以及7、8月平均的各種已知大尺度氣候指數在年際 （年代際）尺度上的去掉線性趨勢的相關系數Table 1 Interannual（inter－decadal）correlation of detrended time series between Jul－Aug rainfall and several indices in Jun and Jul－Aug during 1951－1990

表2 建立年際模型和年代際模型中選取的可能的預報因子及其它們與1951－1990年華北汛期降水在各自時間尺度上的相關系數Table 2 Definitions of potential predictors for interannual model and inter－decadal model and their correlation with Jul－Aug North China rainfall on the respective time scales for the period 1951－1990

圖2 1951～1990年華北汛期降水與6月 （a、c、e、g）以及同期7、8月平均 （b、d、f、h）的預報因子變量在年際尺度 （小于7年）上去掉線性趨勢的相關：（a，b）海平面氣壓；（c，d）850hPa經向風；（e，f）500hPa位勢高度；（g，h）海表溫度。等值線間隔：0.2；陰影：通過99%信度檢驗；方框：高相關區Fig.2 Interannual（less than 7years）correlation of detrended time series between Jul－Aug North China rainfall and（a，b）sea level pressure，（c，d）850－hPa meridional wind，（e，f）500－hPa geopotential height，and（g，h）sea surface temperature in（a，c，e，g）Jun and（b，d，f，h）Jul－Aug during 1951－1990.Contour interval：0.2；shading：0.01significance level；black rectangles：areas with high correlation coefficients

圖3是對可能的預報因子進行逐步回歸挑選時不同預報因子擬合的回歸方程在交叉檢驗中的均方根誤差，其中年際模型的結果見圖3a。由于已知的大尺度氣候指數具有明確的物理意義，所以選為可能預報因子的大尺度氣候指數被優先挑選。首先從NAOIA和Ni~no3A中挑選，Ni~no3A擬合的一元回歸方程在交叉檢驗中的均方根誤差較小，因而Ni~no3A被選中。第二步繼續加入NAOIA后，雖然可以減小交叉檢驗的均方根誤差，但是這種減小不能通過統計顯著性檢驗 （t、F值為0.33、1.1，均小于85%信度水平的閾值1.4、1.6），因而被放棄。接下來加入Z1A－Z9A繼續篩選，第三步中選入Z5A會使均方根誤差減小到最小值，并且相比與第一步的均方根誤差這種減小是統計顯著的 （t、F值為1.5、1.62），因而Z5A作為第二個預報因子被選中。之后第四步中，繼續加入其他的可能預報因子都不能顯著地減小均方根誤差，篩選停止。到此為止，兩個預報因子被選入預報方程，它們的回歸系數都通過了0.05水平的顯著性檢驗。

作為一個有物理基礎的預報方程，預報量和預報因子間的統計關系是應該符合物理解釋的。下面我們將利用1951～2008年的資料對兩個預報因子與年際降水的關系做簡單的物理解釋。

第一個因子是6月Ni~no3指數的年際分量，代表了中東熱帶太平洋海表溫度的年際變化。夏季中東太平洋海溫異常對同期我國東部降水的影響前人已有研究 （Huang and Wu，1989；陸日宇，2005），本文分析的結果與前人的結論基本一致。當6月中東熱帶太平洋海溫出現異常增暖時，在熱帶西太平洋海表出現大范圍的冷異常；由于海溫的持續性，東暖西冷的El Ni~no海溫異常型可以持續到之后的7、8月份，并且在西北太平洋的低層大氣中激發出一個基本呈經向分布的 “－＋－”異常環流型 （圖4a）。對應100°E～140°E經度平均的經向垂直環流如圖4b所示，10°N～20°N范圍內有異常上升，25°N左右是異常的下沉，華北所在的35°N～40°N范圍受來自北方的下沉冷空氣控制，異常干旱；反之亦然。

圖3 逐步回歸篩選中由不同預報因子擬合的回歸方程在交叉檢驗中的均方根誤差 （單位：mm）：（a）年際變率模型；（b）年代際變率模型Fig.3 Root mean square errors between observed and cross－validation estimated rainfall（mm）by different equations regressed by distinct predictors in stepwise regression screening for（a）interannual model and（b）inter－decadal model

第二個因子是同期中國東部的850hPa經向風的年際分量。黃榮輝等 （2008）研究指出華北地處大陸偏北位置，水汽少，水汽條件是造成降水與否的關鍵因素。因此，低層的經向風分量直接關系到水汽自南向北的輸送，它與降水的正相關關系符合物理理解。

至此，年際變率降水的預報方程由兩個預報因子擬合，可寫作如下形式：

圖4 1951～2008年6月Ni~no3指數與7、8月平均的（a）表面風場、（b）沿100°E～140°E平均的經向環流的年際尺度上去掉線性趨勢的相關。矢量、陰影：通過95%信度檢驗Fig.4 Interannual correlation of detrended time series between Jun Ni~no3index and Jul－Aug averaged（a）surface horizontal winds and（b）meridional circulation averaged over 100°E－140°E during 1951－2008.Shading and vectors：0.05significance level

圖5 擬合 （1951～1990年）和獨立檢驗 （1991～2008年）時段的觀測 （實線）和降尺度估計 （實心圓）的華北汛期降水的 （a）年際變率分量、（b）年代際變率分量和 （c）總降水量 （單位：mm）Fig.5 （a）Interannual component，（b）inter－decadal component，and（c）total amount of the observed（solid line）and downscaled（dot）Jul－Aug North China rainfall during training period（1951－1990）and validation period（1991－2008）

其中，預報因子都是標準化形式，NA代表Nin~o3A。圖5給出了擬合 （1951～1990年）和獨立檢驗（1991～2008年）階段降尺度模型的結果，其中年際變率模型的結果見圖5a。對年際降水分量，降尺度估計較為準確地再現了觀測，擬合時段兩者的相關系數是0.76，平均均方根誤差 （均方根誤差／1951～2008年平均降水）為11.1%；獨立檢驗時段的相關系數是0.71，平均均方根誤差為13.9% 。

4.2 年代際變率降尺度模型

年代際變率預報模型的建立與年際模型類似。從表1可見，6月的SAMI和PDOI與華北汛期降水在年代際尺度上有顯著的相關關系，SAMI和PDOI的年代際分量 （SAMID，PDOID）選作可能的預報因子。圖6是華北汛期降水和前期6月和同期7、8月平均的海平面氣壓、850hPa經向風、500hPa位勢高度和海表溫度場1951～1990年年代際尺度上去掉線性趨勢的相關圖，圖中的高相關區用方框標出。計算方框區域內相關系數絕對值大于0.8（有效自由度調整后0.01顯著水平）區域上氣候變量的面積加權平均值作為可能的預報因子，簡記為Z1D－Z4D（詳見表2）。

對年代際模型中可能的預報因子進行逐步篩選。從圖3b中可以看出，最終6月的SAMID和Z1D被選中。然而，由于SAMID的回歸系數不能通過0.05水平的顯著檢驗，只留下Z1D來擬合年代際變率模型。

下面將簡單地解釋預報因子Z1D與年代際降水的關系。Z1D代表6月西南印度洋區域的海平面氣壓的年代際變化。由圖7a可以看出，在過去的50多年里，西南印度洋的海平面氣壓呈現年代際的上升趨勢，并與華北汛期降水的年代際變化有很好的反位相關系。圖7b是該預報因子與同期表面氣溫年代際分量場的去掉線性趨勢的相關圖，可以看出即使去掉線性趨勢的影響，該因子仍表現出與赤道東印度洋和西太平洋（印太暖池）的表面氣溫有顯著相關關系。前人研究 （Du and Xie，2008；Zhou et al.，2009a，2009b）指出，熱帶印度洋、印太暖池區近半個世紀以來顯著增暖，因此，我們推斷在年代際尺度上西南印度洋海平面氣壓的升高可能與暖池的增暖有關，可能是通過一個緯向的垂直環流聯系起來。海溫增暖有一定持續性，可能導致后期7、8月份的大氣環流異常。從圖7c中可以看出，當西南印度洋氣壓異常升高時，其右側60°E附近，有異常的南風跨赤道氣流，過赤道后向東轉向并在大暖池區域輻合，進一步加強由于暖池增暖導致的低層大氣輻合。另一方面，暖池的異常增暖，使其與亞洲大陸的海陸溫差減小 （圖略），在東亞沿岸出現異常的北風，輻合到暖池區。從100°E～140°E經度平均的緯度—高度剖面圖 （圖7d）上可以更清楚地看到這種異常環流的垂直結構。在華北地區對應異常的下沉偏北氣流，不易發生降水。總之，在印太暖池的年代際增暖背景下，西南印度洋海平面氣壓可能通過海溫激發的一個經向環流與華北汛期降水在年代際尺度上有同步變化關系。

圖7 （a）1951～2008年華北汛期降水年代際分量 （空心圓）和預報因子Z1D（實心圓）的標準化序列以及各自的線性趨勢 （虛線、實線）；1951～2008年預報因子Z1D與6月的（b）表面氣溫、（c）海平面氣壓（等值線）和表面風場（箭頭）以及7、8月平均的（d）沿100°E～140°E平均的經向環流在年代際尺度上去掉線性趨勢的相關。等值線間隔：0.3；矢量、陰影：通過95%信度檢驗Fig.7 （a）Normalized time series and the associated linear trend of the inter－decadal component of Jul－Aug North China rainfall（circle，dashed line）and Z1D（dot，solid line）during 1951－2008.Inter－decadal correlation of detrended time series between Z1Dwith Jun（b）surface air temperature，（c）sea level pressure（contours）and surface winds（vectors）and Jul－Aug averaged（d）meridional circulation averaged over 100°E－140°E during 1951－2008.Contour interval：0.3；shading and vectors：0.05significance level

至此，年代際預報方程的形式如下：

其中，預報因子為標準化形式。對年代際降水分量，降尺度模型在擬合 （1951～1990年）和獨立檢驗 （1991～2008）階段的結果見圖5b。擬合階段，與觀測的年代際分量降水的相關系數是0.95，平均均方根誤差為5.2%；獨立檢驗階段，相關系數是0.84，平均均方根誤差為7.5%。

4.3 華北汛期降水的降尺度結果

把方程（1）和方程（2）的結果相加，得到對華北汛期降水總量的統計降尺度結果 （圖5c），可以看出不論是在氣候態、年際變化、線性趨勢上，模型都基本再現了華北汛期降水的性質。在1991～2008年的獨立檢驗時段，相比于觀測的多年平均降水282.4mm，降尺度法估計的降水為280.4mm；兩者的年際相關系數是0.82，平均均方根誤差為14.8%；降尺度結果再現了觀測中降水減少的趨勢。

5 降尺度模型對華北汛期降水的回報試驗

結合DEMETER中5個耦合模式對預報因子集合平均 （算術平均）的回報結果，應用分離時間尺度的統計降尺度模型，超前2個月預報華北汛期降水。由于模式回報資料的長度有限 （1973～2001年），設置1991～2001年為回報試驗時段。

首先，對模式回報的1973～2001年7、8月平均的850hPa經向風場、6月的海溫場和海平面氣壓場做窗口長度遞增的滑動濾波，將年際分量和年代際分量分離。然后，根據年際模型預報因子Ni~no3A和Z5A以及年代際模型預報因子Z1D的定義，分別計算模式回報的1991～2001年預報因子序列。為減小模式的系統誤差，用模式回報的預報因子序列的均值和標準差對預報因子序列進行標準化，參考時段是1973～1990年。最后，將模式回報的年際變率預報因子的標準化序列代入方程 （1），年代際變率預報因子的標準化序列代入方程 （2），分別計算華北汛期降水的年際分量和年代際分量，將兩個方程的結果相加，得到預測的總降水量。

圖8給出了觀測、模式回報和降尺度法回報的1991～2001年華北汛期降水異常值 （減去觀測的1991～2001年平均降水），可以看出模式基本能預測出氣候態的降水值，但是對年際變化的預測能力很差。相比于觀測的年際變率標準差75.2mm，模式回報的年際標準差偏小，僅為16.7mm；模式回報的降水與觀測降水的相關系數也只有0.12。相比之下，分離時間尺度降尺度模型的回報結果有明顯改善，年際變率標準差提高到54.3mm，相關系數提高到0.45，均方根誤差也相應減小。11年回報中，除1993、1994、1999、2000四年外，降尺度模型正確地預測了降水距平的符號，命中率為63.6%。

圖8 觀測 （實線）、模式回報 （空心圓）和統計降尺度法回報 （實心圓）的1991～2001年華北汛期降水異常 （單位：mm）Fig.8 Observed（solid line），GCM hindcasted（circle），and statistically downscaled（dot）Jul－Aug North China rainfall anomaly over 1991－2001

6 結論和討論

針對預報量變化中存在受不同物理因子控制的不同時間尺度變率特征，本文提出了分離時間尺度的統計降尺度模型。以華北汛期降水為個例，建立了華北汛期降水的分離時間尺度降尺度模型，并結合DEMETER中5個模式對預報因子集合平均的回報結果，對1991～2001年的華北汛期降水進行11年的回報試驗，主要結論如下：

華北汛期降水中年際變率和年代際變率明顯，通過濾波方法將預報量和預報因子分離成年際變率分量和年代際變率分量，分別建立年際變率降尺度預報模型和年代際變率降尺度預報模型。在年際尺度上，華北汛期降水與前期6月赤道中東太平洋海溫以及同期7、8月平均的中國東部的低層經向風密切相關；在年代際尺度上，在印太暖池海溫的作用下，華北汛期降水與前期6月西南印度洋海平面氣壓有同步變化關系。所選擇的預報因子對華北汛期降水有很好的擬合效果，1991～2008年的獨立檢驗中，模型估計的降水基本再現了觀測降水的性質，兩者的相關系數達到0.82，平均均方根誤差為14.8%。1991～2001年的回報試驗中，模式直接回報的降水年際變率偏小，與觀測降水的相關系數只有0.12；相比之下，統計降尺度法回報降水的年際變率增大，相關系數提高到0.45，11年回報中正確地預測了7年的降水距平符號，同號率為63.6%。

本文提出的分離時間尺度的降尺度建模的方法并非只是針對華北汛期降水，華北汛期降水只是作為一個個例。文中將華北區域平均的汛期降水作為了預測對象，當然，對華北范圍內站點尺度的降水可以采用類似的方法建立降尺度模型，今后的工作中我們會研究更精細的站點尺度降水的降尺度預測。另外，由于模式資料的限制，文中只對1991～2001年的降水進行了回報試驗，今后我們還會結合其他的模式資料進一步驗證模型的預測能力。除了短期氣候預測外，降尺度模型還可以用于未來不同排放情景下降水變化的長期預估，未來會進一步增加這方面的應用研究。

致謝感謝匿名審稿專家和編輯對本文提出的修改意見。

（References）

陳麗娟，李維京，張培群，等.2003.降尺度技術在月降水預報中的應用 ［J］.應用氣象學報，14（6）：648－655. Chen L J，Li W J，Zhang P Q，et al.2003.Application of a new downscaling model to monthly precipitation forecast［J］.Jounal of Applied Meotorological Science（in Chinese），14（6）：648－655.

Du Y，Xie S P.2008.Role of atmospheric adjustments in the tropical Indian Ocean warming during the 20th century in climate models［J］.Geophys.Res.Lett.，35，L08712，doi：10.1029／2008GL033631.

范麗軍，符淙斌，陳德亮.2005.統計降尺度法對未來區域氣候變化情景預估的研究進展 ［J］.地球科學進展，20（3）：320－329.Fan L J，Fu C B，Chen D L.2005.Review on creating future climate change scenarios by statistical downscaling techniques［J］.Advances in Earth Science（in Chinese），20（3）：320－329.

范可，王會軍，Choi Young－Jean.2007.一個長江中下游夏季降水的物理統計預測模型 ［J］.科學通報，52（24）：2900－2905. Fan K，Wang H J，Choi Y J.2007.A physically－based statistical forecast model for the middle－lower reaches of the Yangtze River Valley summer rainfall［J］.Chinese Sci.Bull.（in Chinese），52（24）：2900－2905.

范可，林美靜，高煜中.2008.用年際增量方法預測華北汛期降水［J］.中國科學 （D輯），38（11）：1452－1459. Fan K，Lin M J，Gao Y Z.2008.Forecasting the summer rainfall in North China using the year－to－year increment approach ［J］.Science in China（Series D）（in Chinese），38（11）：1452－1459.

韓雪，魏鳳英.2010.中國東部夏季降水與東亞垂直環流結構及其預測試驗 ［J］.大氣科學，34（3）：533－547. Han Xue，Wei Fengying.2010.The influence of vertical atmospheric circulation pattern over East Asia on summer precipitation in the east of China and its forecasting test［J］.Chinese Journal of Atmospheric Sciences（in Chinese），34（3）：533－547.

Huang R H，Wu Y F.1989.The influence of ENSO on the summer climate change in China and its mechanism ［J］.Adv.Atmos.Sci.，6（1）：21－32.

黃榮輝，黃剛，任保華.1999.東亞夏季風的研究進展及其需進一步研究的問題 ［J］.大氣科學，23（2）：129－141. Huang Ronghui，Huang Gang，Ren Baohua.1999.Advances and problems needed for further investigation in the studies of the East Asian summer monsoon［J］.Chinese Journal of Atmospheric Sciences（in Chinese），23（2）：129－141.

黃榮輝，顧雷，陳際龍，等.2008.東亞季風系統的時空變化及其對我國氣候異常影響的最近研究進展 ［J］.大氣科學，32（4）：691－719. Huang Ronghui，Gu Lei，Chen Jilong，et al.2008.Recent progresses in studies of the temporal－spatial variations of the East Asian monsoon system and their impacts on climate anomalies in China［J］.Chinese Journal of Atmospheric Sciences（in Chinese），32（4）：691－719.

賈小龍，陳麗娟，李維京，等.2010.BP－CCA方法用于中國冬季溫度和降水的可預報性研究和降尺度季節預測 ［J］.氣象學報，68（3）：398－410. Jia Xiaolong，Chen Lijuan，Li Weijing，et al.2010.Statistical downscaling based on BP－CCA：Predictability and application to the winter temperature and precipitation in China［J］.Acta Meteorologica Sinica（in Chinese），68 （3）：398－410.

郎成梅，王會軍，周廣慶，等.2003.應用IAP9L－AGCM 對2002年中國夏季氣候的預測及效果檢驗 ［J］.南京氣象學院學報，27（1）：29－35. Liang X M，Wang H J，Zhou G Q，et al.2003.Prediction of summer climate over China in 2002with IAP 9LAGCM and its performance［J］.Journal of Nanjing Institute of Meteorology（in Chinese），27（1）：29－35.

Li J P，Wang J X L.2003a.A modified zonal index and its physical sense［J］.Geophys.Res.Lett，30（12）：1632.

Li J P，Wang J X L.2003b.A new North Atlantic Oscillation index and its variability［J］.Adv.Atmos.Sci.，20（5）：661－676.

李維京，張培群，李清泉，等.2005.動力氣候模式預測系統業務化及其應用 ［J］.應用氣象學報，16（B03）：1－11. Li W J，Zhang P Q，Li Q Q，et al.2005.Research and operational application of dynamical climate model prediction system ［J］.Jourmal of Applied Meteorological Science（in Chinese），16（B03）：1－11.

財政部、國家稅務總局27日已經聯合發文明確，年終獎在2021年12月31日前，不并入當年綜合所得，仍以全年一次性獎金收入除以12個月得到的數額，按照通知所附月度稅率表，確定適用稅率和速算扣除數，單獨計算納稅。年終獎自2022年1月1日起，應并入當年綜合所得計算繳納個人所得稅。

陸日宇.2002.華北汛期降水量變化中的年代際和年際尺度的分離［J］.大氣科學，26（5）：611－624. Lu R Y.2002.Separation of interannual and interdecadal variations of rainfall in North China［J］.Chinese Journal of Atmospheric Sciences（in Chinese），26（5）：611－624.

陸日宇.2005.華北汛期降水量年際變化與赤道東太平洋海溫 ［J］.科學通報，50（11）：1131－1135. Lu R Y.2005.Interannual variation of North China rainfall in rainy season and SSTs in the equatorial eastern Pacific［J］.Chinese Sci.Bull.（in Chinese），50（11）：1131－1135.

Nan S L，Li J P.2003.The relationship between the summer precipitation in the Yangtze River valley and the boreal spring Southern Hemisphere annular mode ［J］.Geophys.Res.Lett.，30，2266，doi：10.1029／2003GL018381.

王會軍，薛峰.2003.索馬里急流的年際變化及其對半球間水汽輸送和東亞夏季降水的影響 ［J］.地球物理學報，46（1）：18－25.Wang H J，Xun F.2003.Interannual variability of Somali Jet and its influences on the inter－hemispheric water vapor transport and on the East Asian summer rainfall［J］.Chinese J.Geophys.（in Chinese），46（1）：18－25.

魏鳳英，黃嘉佑.2010.大氣環流降尺度因子在中國東部夏季降水預測中的作用 ［J］.大氣科學，34（1）：202－212. Wei Feng－ying，Huang Jiayou.2010.A study of downscaling factors of atmospheric circulations in the prediction model of summer precipitation in eastern China［J］.Chinese Journal of Atmospheric Sciences（in Chinese），34（1）：202－212.

Wu Z W，Wang B，Li J P，et al.2009.An empirical seasonal prediction model of the east Asian summer monsoon using ENSO and NAO ［J］.J.Geophys.Res.，114，D18120，doi：10.1029／2009JD011733.

薛峰.2005.南半球環流變化對東亞夏季風的影響 ［J］.氣候與環境研究，10（3）：123－130. Xue F.2005.Influence of the southern circulation on East Asian summer monsoon［J］.Climate and Environmental Research（in Chinese），10（3）：123－130.

Zhang Y，Wallace J M，Battisti D S.1997.ENSO－like interdecadal variability：1900－93［J］.J.Climate，10（5）：1004－1020.

趙聲蓉，宋正山.1999.華北汛期旱澇與中高緯大氣環流異常 ［J］.高原氣象，18（4）：535－540.Zhao S R，Song Z S.1999.Floods and droughts in northern China and general circulation anomalies over middle and high latitudes［J］.Plateau Meteorology（in Chinese），18（4）：535－540.

Zhou T J，Gong D Y，Li J，et al.2009a.Detecting and understanding the multi－decadal variability of the East Asian Summer Monsoon—Recent progress and state of affairs ［J］.Meteor.Z.，18（4）：455－467.

Zhou T J，Yu R C，Zhang J，et al.2009b.Why the western Pacific subtropical high has extended westward since the late 1970s［J］.J.Climate，22（8）：2199－2215.

Zhu C W，Park C K，Lee W S，et al.2008.Statistical downscaling for multi－model ensemble prediction of summer monsoon rainfall in the Asia－Pacific region using geopotential height field ［J］.Adv.Atmos.Sci.，25（5）：867－884.

A Time－Scale Decomposition Statistical Downscaling Model：Case Study of North China Rainfall in Rainy Season

GUO Yan1，2and LI Jianping1

1StateKeyLaboratoryofNumericalModelingforAtmosphericSciencesandGeophysicalFluidDynamics，InstituteofAtmosphericPhysics，ChineseAcademyofSciences，Beijing100029
2GraduateUniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049

A time－scale decomposition （TSD）approach was introduced to statistically downscale the predictand which contains distinct variablity linked with distinct large－scale predictors.It decomposed both the predictand and the predictors into distinct components through filtering and calibrated distinct predictive equations，respectively.Due to the interannual and inter－decadal variability in July－August North China rainfall，it was used as a case to be downscaled by TSD approach.Sea level pressure，500－hPa geopotential height，850－hPa meridional wind，and sea surface temperature were considered as predictor parameters；several well－known large－scale climate indices were also taken as potential predictors.An approach of cross－validation－based stepwise regression was used to formulate the regression equations.The downscaling model for the interannual rainfall variability was linked to the sea surface temperature over the mid－eastern tropical Pacific in June and the 850－hPa meridional wind over East China in July－August，while that for the inter－decadal rainfall variability was related to the sea level pressure over the southwestern Indian Ocean in June under the effect of sea surface temperature over the Indian Ocean－Pacific warm pool.The downscaled interannual and inter－decadal rainfall components were added together to obtain the downscaled total rainfall.The results in the independent validation period（1991－2008）showed that the TSD approach performed well to downscale July－August North China rainfall with the correlation coefficient of 0.82and relative root－mean－square error of 14.8%.With the hindcasted predictors by general circulation models（GCMs），the downscaling model was used to hindcast July－August North China rainfall over 1991－2001.Compared to GCM－hindcasted rainfall，the downscaling model showed better performance，which improved the original bias in terms of insufficient interannual variation in GCM hindcast.The correlation coefficient between the observed and downscaled rainfall reached 0.45，much higher than 0.12in GCM hindcast.

statistical downscaling，time－scale decomposition，North China，rainy season rainfall，prediction

1006－9895（2012）02－0385－12

P461

A

10.3878／j.issn.1006－9895.2011.11045

郭彥，李建平.2012.一種分離時間尺度的統計降尺度模型的建立和應用——以華北汛期降水為例 ［J］.大氣科學，36（2）：385－396，

10.3878／j.issn.1006－9895.2011.11045. Guo Yan，Li Jianping.2012.A time－scale decomposition statistical downscaling model：Case study of North China rainfall in rainy season［J］.Chinese Journal of Atmospheric Sciences（in Chinese），36（2）：385－396.

2011－03－01，2011－05－27收修定稿

國家重點基礎研究發展計劃項目2010CB950400，國家自然科學基金資助項目41030961

郭彥，女，1983年出生，博士研究生，主要從事氣候變化、氣候預測方面的研究。E－mail：guoyan＠mail.iap.ac.cn