地下核爆炸地震波二次源特征

何永鋒，趙克常，張獻兵，馬裕然，王 洋

1 裝甲兵工程學院基礎部，北京 100072

2 北京大學地球與空間科學學院，北京 100871

地下核爆炸地震波二次源特征

何永鋒1，趙克常2，張獻兵2，馬裕然1，王 洋1

1 裝甲兵工程學院基礎部，北京 100072

2 北京大學地球與空間科學學院，北京 100871

層裂是地下核爆炸震源物理過程中最重要的非球對稱源過程.對其機制的研究，多基于面波資料，本文基于遠場體波資料，利用經驗格林函數方法，消除路徑及接收場地效應，利用地下核爆炸遠場地震波P波數據對震源時間函數進行了反演，結果顯示明顯的雙脈沖特征，該二次源特征不隨方位角及震中距變化，說明它源自震源本身，其雙脈沖特征與層裂機制相符.

地下核爆炸，層裂，經驗格林函數

1 引 言

地下核試驗是為了一定研究目的，在預定條件下于地下一定深度進行的核爆炸裝置的爆炸實驗，淺層地下核試驗，地面形成彈坑，有大量放射性溢出.封閉式地下核試驗，常稱為深層地下核試驗，不形成彈坑，大量放射性封閉于地下，是核武器試驗的主要手段，某種意義上來講，也是唯一的手段.封閉式地下核爆炸的力學效應是相當復雜的，包含有多種效應，如層裂（又稱剝裂）現象及其誘發的構造地震斷層的活動等.通過對巖體變形及其破壞效應的研究，如地表彈坑形成機制等研究結果表明，地下核爆炸過程中，沖擊波產生和爆炸空腔的膨脹所涉及的物理過程，就其強度而言，遠遠超過其他任何一種物理過程［1］，因此，通常將球對稱爆炸震源作為地下封閉式核爆炸的主要震源機制，雖然球對稱爆炸震源模式能夠解釋許多地下核爆炸地震現象，然而要解釋近場和遠場所觀測到的地震波全部特征是遠遠不夠的，如SH橫向運動分量的普遍存在，體現了傳播路徑的復雜性和震源的非球對稱性成分的存在［2－6］.簡單源模型不能解釋由地下核爆炸激發的地震面波，如M－M源模型［7］，可以較好地解釋體波數據，但不能解釋長周期面波數據.地下核爆炸激發的Lg波，在區域震相中，幅值往往很大，是估計當量、研究識別判據的重要震相［8－9］，通常認為，爆炸源區附近的Rg波的散射，是Lg波形成的主要機制，按球對稱理論，利用地表形成的Rg波解釋不了Lg波波譜中的低谷點現象［10－12］，但是，利用層裂機制，可以得到較好的解釋.地震矩張量反演結果亦顯示，除了球對稱分量外，地下核爆炸震源矩張量中存在偏分量［8，12］.

由于上述原因，促使人們設計輔助源模式，來深入研究地下核爆炸震源過程中的非球對稱機制.通過對面波資料的分析，表明層裂是地下核爆炸過程中最重要的二次源過程［9，10，13］，理論上來講，該二次源機制對體波也具有調制作用，但是，地表反射波往往會掩蓋這種調制作用，本文利用經驗格林函數方法，消除了路徑的影響，對地下核爆炸地震波遠場P波的二次源特性進行了研究，這對深入理解地下核爆炸的震源機制以及完善識別判據［14－15］、提高當量估計精度，具有重要參考意義.

2 地下核爆炸震源時間函數的研究意義及主要手段

震源的研究主要包括震源機制和震源時間函數兩方面內容，震源機制描述震源的空間特征，主要體現了地震波各主要震相的相對激發特征和地震波輻射空間方向性特征，震源時間函數是描述震源的時間特征，它包括地震波的頻率特征、強度特征等.

地下核爆炸的震源機制中，球對稱壓縮模式占據主導地位，而天然地震震源機制被認為是雙力偶剪切破裂源.地下核爆炸和天然地震震源機制存在明顯的差異，一般認為天然地震的震源過程包括多次破裂，其震源時間函數為多個在時間上有一定延遲的時間函數疊加組合.理論上講，地下核爆炸的震源時間函數為簡單脈沖時間函數，利用震源時間函數研究地下爆炸震源特性，立足于震源物理本質，理論依據可靠，被認為是地震核查識別技術發展的主要方向之一.

2.1 利用自由場數據反演震源時間函數

自從進行地下核試驗以來，關于地下核爆炸震源函數的研究，主要是利用近場地震測試數據來反演.早期的研究主要依賴于自由場的速度或加速度及徑向應力的測試數據.本著這一目的，美國及其他核大國都投入了大量的人力和物力.由于測試技術的難度相當大，測試結果均不理想，由自由場數據獲得的震源空間尺度非常小和持續時間非常短，測點局限于爆心附近小范圍區域內，記錄波形只包含很短的壓縮波信息.加之地下核爆炸彈性響應區是一個具有爭議的模糊概念，使得有些測試數據被懷疑是否處在彈性區范圍內.因而人們對由自由場測試數據計算得到的震源函數有了爭議，甚至對其準確性表示出懷疑.

2.2 經驗格林函數方法

利用遠區或近區資料反演出震源時間函數是比較現實的，將小震級事件作為經驗格林函數（EGF），反演相鄰事件的震源時間函數［16－20］，便可以做到這一點.這種方法的最大優點在于，經驗格林函數中自然包含了路徑效應及接收場地效應.缺點：經驗格林函數的選取并不是一件容易的事情.通常利用余震記錄作為經驗格林函數來擬合大地震事件的波形，Frankel［17］利用該方法計算了天然地震的破裂尺度和應力降，并發展了譜比反卷積技術，反演了天然地震事件的震源時間函數并定量分析了震源的破裂尺度及破裂方向.Li［20］利用該方法運用遠場地震觀測資料分析了中國及哈薩克斯坦地下核爆炸的震源時間函數，結果符合遠區爆炸源源時間函數的位移微分特征，實踐證明，格林函數方法是研究地下核爆炸震源過程的重要手段之一.

3 地下核爆炸震源時間函數特征

球對稱爆炸源激發的地震波場可以描述為

Uk為位移的k分量，Gki，j為格林函數的空間導數，H（t）為階躍函數，用來描述爆炸源時間過程，其定義為當t＜0時等于0，當t≥0時等于1，其導數為δ（t）.Mij取如下張量形式，表示球對稱爆炸源：

Mo為爆炸源標量地震矩.可見，用球對稱模型來解釋復雜的地下核爆炸過程，其局限性是顯然的.對一些重要震相，如Lg波，所表現出來的特性，必須要考慮輔助震源模型.

地下核爆炸產生的力學效應中，普遍觀測到層裂現象［9－10］.層裂是爆炸荷載下表層巖體破壞的一種形式，是地下核試驗過程中的一個重要的力學現象.在垂直方向，爆炸產生的沖擊波從爆心出發向地表傳播，經自由表面反射后由壓縮波轉變成拉伸波，并和繼續向上傳播的壓縮波疊加，形成拉伸力.當拉伸力超過巖層的上覆壓力與介質抗拉強度之和時，巖層則被拉斷上拋飛出，然后經自由下落撞擊地球介質，該震源機制產生的P波在時間上稍微滯后于爆炸本身產生的直達P波，極性為正.理論上來說，這樣的二次源機制，對地下核爆炸激發的地震波必然有影響.

利用近場資料反演地下核爆炸源的特性，這類工作做得比較多，但多限于研究源的過沖［21－22］、拐角頻率［7］、高頻衰減特性［3，23］.對非線性層裂源過程的研究工作，多集中于對過程定量的數學描述［9，23］，Bakun［22］等首次將地下核爆炸直達P波后面幾秒鐘到達的震相定義為“層裂相”.

在球對稱源的基礎上，給出含有層裂過程的地震波場的數學描述，是很有意義的，針對遠區記錄信號，可以用垂向點力模型來描述層裂［24－26］，含有層裂機制的地下核爆炸激發的地震波場可以描述為

Uk（θ，t）＝Mij·H（t）＊Gki，j＋Fz·Ssp（t）＊Gkz，（3）Mij取（2）式形式，Ssp（t）為層裂過程時間函數，Fz描述層裂的單力強度，作用于爆炸源上方自由表面處，這里需要注意的是，對遠場信號來說，對應地表單力的格林函數取與爆炸源處的格林函數相同形式，對于遠場來說，爆炸源時間過程取階躍函數是合適的.

層裂過程時間函數采用如下形式［22－23］：

Ts為層裂周期，Is為層裂沖量，Tsr為層裂起始時間.圖1為層裂起始時間Tsr＝0.2s、層裂周期Ts＝1.0s情況下的Ssp（t）函數示意圖，具有明顯的雙脈沖形式，起始脈沖為爆炸所致，后面的脈沖為層裂物質回拍地球介質造成的［9］.

圖1 層裂時間函數Fig.1 Equivalent point－force time function for spall process

考慮路徑響應P（t）、觀測點場地響應A（t）及記錄儀器響應I（t），遠場位移（垂向）可以寫為分解形式［24］：

其中，Rex、Rsp分別為相應震源輻射因子，此時，爆炸源時間函數取微分形式，得到一脈沖函數δ（t）.

同一臺站接收到的發生在同一地點的小地震事件，即經驗格林函數事件表示為

其中，mo、Rg和Sg分別為小事件的標量地震矩、震源輻射因子和震源時間函數.小地震事件的震源時間函數可被看作δ函數，響應譜Sg（ω）＝1.由格林函數事件記錄反褶積目標事件求得震源時間函數譜：

采用高斯濾波與最低水準限制相結合的辦法來優化反褶積過程［19］，選擇一已知較小的地下核爆炸事件作為EGF，相應地，Rg（θ）＝1.如果目標事件是地下核爆炸，則Rex（θ）＝1，（7）式化為

反演回時間域中，有：

爆炸源的脈沖函數，疊加在層裂源時間函數起始脈沖上，垂向點力的輻射因子Rsp（θ）不隨方位角變化［26］.總的效果為雙脈沖形式，且形狀不隨方位角變化.由于爆炸強度要大于層裂強度，理論上講，后面的脈沖相對要小一些，如果層裂效應顯著，雙脈沖形式可以存在于遠場體波中.需要說明的是，所選格林函數盡管當量較小，本身也可能會含有層裂成分，這對二次脈沖的絕對幅值影響較大，但對其形狀、以及形狀隨方位的變化影響較小.本文重點考察二次脈沖是否存在及其變化特征，故格林函數中的層裂成分不影響分析結果.

4 實際遠場P波資料反演結果

本文對發生在某地下核試驗區域的3次地下核爆炸地震波數據進行了分析，將其中震級較大事件作為待求源時間函數的目標事件，另兩次當量較小的事件作為EGF，表1給出了這些事件的具體參數（因為涉及一些敏感數據，發震時刻中的年份及震中位置經緯度部分以xx代替），T表示目標事件，EGF表示經驗格林函數，mb為震級.數據源自IRIS（Incorporated Research Institutions for Seismology）.采用寬頻帶P波資料來獲取震源時間函數；采樣頻率為每秒20點，時間窗取20s長.

表1 事件基本參數列表Table 1 Basic parameters of the underground nuclear explosions

圖2為目標事件T及EGF1事件的地震記錄波形圖，右上角為記錄臺站名稱.縱軸單位為點數（Counts）.從該圖中可以看出，相鄰地下核爆炸在同一臺站記錄的波形具有較好的相似度，這也說明這兩次地下核爆炸的震源特征是相似的.圖3是以EGF1作為經驗格林函數計算出來的事件T的震源時間函數（幅值經歸一化處理），“STA”代表記錄臺站名稱，“AZ”代表方位角，“DIST”代表震中距，單位都為“°”，下邊的“STACK”為疊加結果.可以看出，與理論預測結果相符，具有明顯的雙脈沖形式，雖然各個記錄臺站的方位角和震中距變化很大，分別從約23°到350°及38°到94°，反演出來的震源時間函數形式卻很相近.

圖2 （a）目標事件T垂向寬頻帶速度記錄波形；（b）EGF1事件的垂向寬頻帶速度記錄波形Fig.2 （a）Vertical components of broadband recordings of the target event T；（b）Vertical components of broadband recordings of EGF1at the same stations

圖3 以EGF1作為經驗格林函數反演的源時間函數及其疊加平均結果Fig.3 The estimates of the source time function of event T by using EGF1as the empirical Green′s function

脈沖間距約為1s，也就是說層裂周期Ts≈1.0 s，符合一般層裂過程的周期范圍.

為檢驗格林函數方法的有效性，以EGF2再次反演目標事件T，圖4和圖5為相應結果，其疊加平均結果與利用EGF1作為經驗格林函數反演出來的結果非常相近，同樣具有明顯的雙脈沖特征，形狀基本不隨方位角及震中距變化.這充分說明，該源時間函數反映了爆炸源及其附近二次源過程，并非傳播路徑所致，該時間函數特征與層裂物理機制相符.

5 結論與討論

地下核爆炸激發的地震波是一個十分復雜的物理過程，僅通過單純爆炸源，去解釋所觀測到的地震波，幾乎是不可能的.層裂是地下核爆炸過程中十分重要的非球對稱源成分，在球對稱源的基礎上，疊加層裂源模型，是研究層裂對地震波調制作用的有力手段，利用遠場P波數據反演地下核爆炸的震源時間函數，結果顯示，具有不隨方位角變化的雙脈沖形式，與層裂機制相符，該結果支持層裂源是地下核爆炸的重要輔助源的結論.

利用經驗格林函數方法反演震源時間函數，有可能對目標區域內發生的地震事件的震源特征，給出某種意義上的定量解釋.利用反演可疑事件的震源時間函數的特征來作為識別手段，不僅理論依據充分，而且易于操作，不失為一種較好的判據.

圖4 （a）目標事件T垂向寬頻帶速度記錄波形；（b）EGF2事件的垂向寬頻帶速度記錄波形Fig.4 （a）Vertical components of broadband recordings of the target event T；（b）Vertical components of broadband recordings of EGF2at the same stations

圖5 以EGF2作為經驗格林函數反演源時間函數及其疊加平均結果Fig.5 The estimates of the source time function of event T by using EGF2as the empirical Green′s function

經驗格林函數選取的是否合理，是關鍵，如果所選取的經驗格林函數中的層裂成分較大，那么，對反演結果的幅值影響較大.傳統的識別判據及當量估計公式多基于球對稱爆炸源的理論模式，考慮層裂對地震波的調制作用，對傳統的當量估計公式進行修正，理論上來講，可以提高估計精度.

（References）

［1］ 陳劍杰.封閉式地下核爆炸的地表變形與破壞［博士論文］.中國地質大學，1994.

［2］ Brune J，Espinosa A，Oliver J.Relative excitation of surface waves by earthquakes and underground explosions in the California－Nevada region.J.Geophys.Res.，1963，68（11）：3501－3513.

［3］ Gupta I N，Chan W W，Wagner R A.A comparison of regional phases from underground nuclear explosions at East Kazakh and Nevada test sites.Bull.Seism.Soc.Am.，1992，82（1）：352－382.

［4］ Harkrider D G.Surface waves in multilayered elastic media I.Rayleigh and Love waves from buried sources in a multilayered elastic half－space.Bull.Seism.Soc.Am.，1964，54（2）：627－679.

［5］ 靳平，徐果明，樓溈濤.點力源在橫向各向同性介質中激發的彈性波.地球物理學報，1998，41（4）：525－536.Jin P，Xu G M，Lou W T.Elastic waves from a point force in transversely isotropic media.Chinese J.Geophys.（in Chinese），1998，41（4）：525－536.

［6］ Burdick L J，Wallace T，Lay T.Modeling near－field and teleseismic observations from the Amchitka test site.J.Geophys.Res.，1984，89（B6）：4373－4388.

［7］ Muller R A，Murphy R J.Seismic characteristics of underground nuclear detonations Part I.Seismic spectrum scaling.Bull.Seism.Soc.Am.，1971，61（6）：1675－1692.

［8］ Stump B W，Reinke R E，Olsen K H，et al.Isotropic and deviatoric characterization of the COALORA nuclear explosion in Yucca flats.Geophys.J.，1994，116（3）：538－552.

［9］ Day S M，Rimer N，Cherry J T.Surface waves from underground explosions with spall：analysis of elastic and nonlinear source models.Bull.Seism.Soc.Am.，1983，73（1）：247－264.

［10］ Patton H J，Taylor R S.Analysis of Lg spectral ratios from NTS explosions：Implications for the source mechanisms of spall and the generation of Lg waves.Bull.Seism.Soc.Am.，1995，85（1）：220－236.

［11］ 徐恒壘，靳平，倪四道等.譜元法數值模擬地表起伏對補償線性矢量偶極源Rg波低谷點的影響.地球物理學報，2011，54（11）：2831－2837，doi：10.3969／j.issn.0001－5733.2011.11.013.Xu H L，Jin P，Ni S D，et al.Investigation of surface fluctuation effects on the spectral null of Rg waves generated by CLVD source with Spectral Element Method simulation.Chinese J.Geophys.（in Chinese），2011，54（11）：2831－2837，doi：10.3969／j.issn.0001－5733.2011.11.013.

［12］ 何永鋒，陳曉非，何耀明等.地下爆炸Rg波低谷點激發機理.地球物理學報，2005，48（3）：643－650.He Y F，Chen X F，He Y M，et al.Generation of null in Rg wave by underground explosions.Chinese J.Geophys.（in Chinese），2005，48（3）：643－648.

［13］ He Y F，Chen X F，Zhang H M.The effect of spall on Lg waves.Acta Seismologica Sinica，2005，18（3）：331－337.

［14］ Hough S.Empirical Green′s function analysis of recent moderate events in California.Bull.Seism.Soc.Am.，2001，91：456－467.

［15］ 韓紹卿，李夕海，安躍文等.核爆、化爆、地震識別研究綜述.地球物理學進展，2010，25（4）：1206－1218.Han S Q，Li X H，An Y W，et al.A review on the identification of nuclear explosions，chemical explosions and natural earthquakes progress in geophysics.Progress in Geophysics（in Chinese），2010，25（4）：1206－1218.

［16］ Nicholas N.Empirical Green′s functions：A comparison between pulse width measurements and deconvolution by spectral division.Bull.Seism.Soc.Am.，1999，89（1）：178－189.

［17］ Frankel A.Simulating strong motions of large earthquakes using recordings of small earthquakes：the Loma Prieta mainshock as a test case.Bull.Seism.Soc.Am.，1995，85（4）：1144－1160.

［18］ Atkinson G M，Silva W.An empirical study of earthquake source spectra for California earthquakes.Bull.Seism.Soc.Am.，1997，87（1）：97－113.

［19］ Li Y P，Toks?z M N，Rodi W.Investigation of source process of large earthquakes and nuclear explosions with the EGF method.Seismol.Res.Lett.，1993，64：31－40.

［20］ Li Y P，Toks?z M N，William R.Source time functions of nuclear explosions and earthquakes in central Asia determined using empirical Green′s functions.J.Geophys.Res.，1995，100（B1）：659－674.

［21］ Taylor S R，Denny M D，Vergino E S，et al.Regional discrimination between NTS explosions and Western U.S.earthquakes.Bull.Seism.Soc.Am.，1989，79（4）：1142－1176.

［22］ Bakun W H，Johnson L R.The deconvolution of teleseismic P waves from explosions Milrow and Cannikin.Geophys.J.，1973，34（3）：321－342.

［23］ Stump B W.Constraints on explosive sources with spall from near－source waveforms.Bull.Seism.Soc.Am.，1985，74（2）：361－377.

［24］ 何永鋒，趙克常，張獻兵.地下核爆炸的主要非爆炸源機制.地球物理學進展，2010，25（3）：789－794.He Y F，Zhao K C，Zhang X B.Primary non－explosive source mechanisms for underground nuclear explosions progress in geophysics.Progress in Geophysics（in Chinese），2010，25（3）：789－794.

［25］ 何永鋒，陳曉非，張海明.地下核爆炸Lg波的激發機制.地球物理學報，2005，48（2）：367－369.He Y F，Chen X F，Zhang H M.The generation of Lg wave by underground nuclear explosions.Chinese J.Geophys.（in Chinese），2005，48（2）：367－369.

［26］ Aki K，Richards P G.Quantitative Seismology，Theory and Methods.San Francisco：Freeman W H and Company，1980.

The characteristic of the waveform from the second source induced by underground explosion

HE Yong－Feng1，ZHAO Ke－Chang2，ZHANG Xian－Bing2，MA Yu－Ran1，WANG Yang1
1 Academy of Armored Forces Engineering，Beijing100072，China
2 School of Earth and Space Science，Peking University，Beijing100871，China

It was widely accepted that the spall slapdown is the primary contributor to the nonspherical source of underground explosions based on the study of surface waves.In this article，body waves are analyzed to search the mechanism of the non－spherical process of the underground nuclear explosion.The second arrival after the P arrival is obvious and the shape of the two pulses is remarkably consistent in a wide azimuthal range.This indicates that the second arrival is not due to any structural features but is part of the source itself，and can be explained by the spall process.

Underground nuclear explosion，Spall，Empirical Green′s function

10.6038／j.issn.0001－5733.2012.05.031

P315

2011－04－26，2012－03－31收修定稿

國家自然科學基金項目（40874023）資助.

何永鋒，男，1966年生，博士，畢業于北京大學地球與空間科學學院，主要從事固體地球物理學以及大學物理教學方面的工作.E－mail：heyfeng＠sina.com

何永鋒，趙克常，張獻兵等.地下核爆炸地震波二次源特征.地球物理學報，2012，55（5）：1742－1748，

10.6038／j.issn.0001－5733.2012.05.031.

He Y F，Zhao K C，Zhang X B，et al.The characteristic of the waveform from the second source induced by underground explosion.Chinese J.Geophys.（in Chinese），2012，55（5）：1742－1748，doi：10.6038／j.issn.0001－5733.2012.05.031.

（本文編輯 何 燕）