灰色聚類法在某水電站進廠交通洞圍巖質量分級中的應用

蔡 斌，劉 暢，朱可俊

(中國水電顧問集團成都勘測設計研究院，四川 成都 610072)

1 前 言

在地下洞室工程中，洞室巖體質量受各種因素影響，巖體的質量評價也存在許多不確定性，地下洞室圍巖分級是評定圍巖的性質、判斷洞室圍巖穩定性、選擇洞室支護參數的前提。目前圍巖質量的判別主要采用經驗類比法，此分類方法的界限值往往是模糊的、灰色的，定性因素較為突出。在采用實測指標值與規定的分類界限相比較來確定圍巖級別時，很容易造成判別其歸屬的困難?；疑到y理論即是針對此類“不確定性”問題提出的。為此，本文以西南某水電站進廠交通洞為實例，利用灰色聚類原理對洞室圍巖的量化分級進行了探討，從而客觀地反映洞室實際工程地質情況，為洞室系統支護參數提供依據。

2 灰色聚類法的基本原理

灰色聚類法是灰色系統理論用于對系統進行分類的方法，是將聚類對象的不同聚類指標所擁有的白化數，按幾個灰類進行歸納整理，從而判斷聚類對象屬于哪一類的灰色統計法。其基本原理和分析步驟如下：

2.1 給出聚類白化數dij

在進行圍巖質量分級評價過程中，首先設各參評單元(某段洞室)為聚類對象，以i表示，i=1、2、…；質量評價中的各參評要素為聚類指標，以j表示，j=1+、2+、3+、…；聚類灰數(灰類)以k=Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ…表示，代表不同級別的質量等級。聚類白化數(dij)為：

dij，j∈{1+,2+,3+,…}；i∈{1,2,3,…}，則白化數矩陣D：

dij是i類聚類對象對于第j個聚類指標所擁有的白化數。在圍巖質量分級評價中，dij則表示第i個參評單元的第j個參評要素的統計值。

2.2 確定灰類白化函數fjk

fjk為第j個指標用于第k灰類的白化函數，它是反映聚類指標j對灰類k的親疏關系，是計算聚類系數的基礎。

2.3 求標準聚類權ηjk

(1)

(2)

式中λjk——第j個指標第k個灰類的無量綱數；

Sjk——第j個指標第k個灰類的灰數(標準值)；

Sj0——第j個指標參考標準。

2.4 求聚類系數σjk，構造聚類向量

由上述公式可見，對于任何參評單元，σjk表示各評價指標在評價等級中所占的權重，其中某一評價要素的白化程度由給定的fjk(x)求得，從而構造聚類向量：

σi=(σi1,σi2,…,σin)

(n為灰類)

2.5 聚類分析

在σ(i)中選取最大元素σjk，即：σjk={maxσik}，根據擇近原則，σjk所對應的評語等級即為該評價單元的最終評價結果。

3 灰色聚類模型的建立及實例分析

3.1 參與評價的主要指標及分級標準的建立

四川省某水電站是一座以發電為主的大型水電樞紐工程，水庫總庫容7.42億m3，電站裝機容量2 600MW。其進廠交通洞隧洞布置于大渡河左岸海流溝上游280m，設計洞長635.8m,隧洞斷面為城門洞形，斷面尺寸11.5m×8m(寬×高)。

在對進廠交通洞開挖后實測地質資料分析的基礎上，據圍巖分類規范并結合實際情況，在控制圍巖質量的因素中，選取巖石抗壓強度(Rb)、巖石縱波波速(Vp)、巖體完整性系數(Kv)、體積節理數(Jv)、巖體緊密程度及地下水狀態作為評價指標。

采用相關分析和打分的方法綜合確定各參評因子的評價標準，對各指標量化分級(見表1)。對于巖石強度，據巖石抗壓強度劃分。對于巖體完整程度，按完整性系數、體積節理數及縱波波速劃分。對于巖體緊密程度，按結構面張開閉合程度、充填物的性質可分為緊密、較緊密、中等緊密、較松弛、松弛五級，并量化為5、4、3、2、1。對于地下水，按干燥或潮濕、滲水、滴水、流水及涌水狀態劃分，并根據地下水滲流量來分級。

3.2 數學模型建立及運算

3.2.1 聚類指標、白化函數的給出

在確定各聚類指標對各灰類的灰數時，采用規范標準確定，將圍巖質量劃分為Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類、Ⅴ類5個等級，即五個灰類，并就各個指標分級(見表1)。

給出各指標的白化函數，由于篇幅所限，在此僅舉例給出第一個指標抗壓強度Rb的白化函數的表達式，其余表達式可以此類推:

地下洞室工程地質特征是圍巖分級的基礎，以進廠交通洞地質條件特征分段為主要依據(見表2)，將其劃分為8段進行聚類評價。

表1 圍巖質量分級標準

注：表中部分標準值為水力發電工程地質勘察規范取值并結合本工程實際地質條件修正后的量值。

表2 進廠交通洞圍巖工程地質概況及分級指標值

3.2.2 計算灰色聚類權

為了使各聚類白化函數值具有可比性和等效性，對參評指標的原始數據進行歸一化處理。將Ⅰ類圍巖質量標準定為參考標準，應用式(2)進行無量綱處理，用式(1)計算聚類權，計算結果見表3。

表3 指標聚類權

同理可得:σ12=0.552，σ13=0.782，σ14= 0.886，σ15=0.426。

3.2.4 聚 類

聚類向量σ1(σ11，σ12，σ13，σ14，σ15)=(0.448，0.552，0.782，0.886，0.426)，按聚類系數最大歸類原則，此段圍巖質量為Ⅳ類。

同理，對隧洞其他段進行聚類，最后得到該隧洞聚類結果見表4。從表4可以看出，使用聚類分析的結果與現場定性判斷結果基本一致。

表4 進廠交通洞各洞段聚類計算結果

4 結 論

從上述分析可知，利用灰色聚類法對洞室圍巖質量分級結果同實際情況基本相吻合，說明這種方法是可行的。運用此方法對圍巖質量評價，體現了解決信息不完備系統的優越性，可以得出較為準確可靠的等級分類；通過綜合指標使不同因素的差異性得到了量化并顯示出其規律性，較之用定性評價方法更具綜合性、系統性特點。因此，利用灰色聚類方法進行圍巖質量分級評價是可行的。

參考文獻：

[1] 劉思峰，郭天榜.灰色系統理論及應用[M].鄭州：河南大學出版社，1991.

[2] 鄧聚龍.灰色理論基礎[M].武漢：華中科技大學出版社，2002.

[3] GB50287-2006水力發電工程地質勘察規范[S].北京：中國計劃出版社，2008.

[4] 楊繼東，侯曉軍.灰色關聯分析在環境評價中的應用[J].環境工程，1993， 11(3)：58-61.