應用BP神經網絡預測高速銑削表面粗糙度

胡金平，高淑琴，齊立濤

（1.黑龍江科技學院 機械工程學院，哈爾濱 150027；2.平頂山平煤設計院有限公司，河南 平頂山 467000）

高速加工技術是一種以極大地提高加工的切削速度和進給速度,大幅度降低“切削工時”，從而提高機床生產效率的加工方法[1]。高速銑削的切削速度比傳統銑削提高5～10倍，具有很好的表面粗糙度，表面粗糙度是高速銑削加工表面質量的一個重要評價指標，其主要影響因素之一是銑削用量的選則。因此，研究一種預測工件表面質量的理論模型，使其能夠根據加工參數對產品質量作出預測，還可以確定滿足零件表面粗糙度加工要求的工藝參數具有重要的意義。

1 實驗條件

實驗設備為Mikron HSM600U數控五軸高速加工中心，其控制系統為Heidenhain iTNC530，主軸最高轉速42krpm，主軸功率13 KW，最大進給速度40m/min，定位精度0.008 mm。實驗所用刀具為4齒硬質合金球銑刀，其直徑10 mm，螺旋角30°，前角20°，后角8°。粗糙度檢測儀為MITUTOYOSJ201p。工件材料為鋁合金（2A70）。圖1為實驗系統示意圖。表1實驗的實測數據。

圖1 實驗系統示意圖

表1 訓練模型的實測數據

2 BP神經網絡

2.1 BP神經網絡的基本原理

BP神經網絡[2](Back propagation artificial neural network，BPANN)是目前應用最廣泛的神經網絡模型，它是一種按照誤差逆傳播算法訓練的多層前饋型網絡。BP神經網絡能夠學習和存貯大量的輸入-輸出模式映射關系，而且不需要事先揭示描述這種映射關系的數學方程，它的學習規則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調整網絡的權值和閾值，使網絡的誤差平方和最小。BP神經網絡模型包括輸入層、隱含層和輸出層，層與層之間多采用全部連接方式，同一層單元之間不存在相互連接。BP神經網絡的節點作用函數通常為“S”型函數。

作用函數f（x）一般為可導的Singmoid函數：

誤差函數R為：

式中：Yj為期望輸出；Ymj為實際輸出；n為樣本長度。

BP算法權值修正公式可表示為：式中：ωji為神經元的連接權值；η為網絡學習率；Opj為樣本的輸出，δpj為誤差修正值。

2.2 BP神經網絡結構設計

在本文要建立的預測模型中，因為有3個自變量，1個因變量，所以確定該BP神經網絡應具有3個輸入層和1個輸出層。BP神經網絡結構的確定主要是要確定隱含層數和隱含層的節點數，因此，在建立多層神經網絡模型時，適當的隱含層節點數的選取是非常重要的。經過反復的試算，最終確定該模型隱含層數為3，每個隱含層的節點數都是10，BP神經網絡結構示意圖如圖2所示。

圖2 BP神經網絡結構示意圖

2.3 BP神經網絡學習訓練

神經網絡的學習主要是通過樣本的反復訓練來實現的，訓練結果直接決定系統的質量。對本文的BP神經網絡學習訓練時，首先把原始的樣本數據標準化，然后把最小訓練速率設置為0.1，動態參數設置為0.5，Sigmoid函數設置為0.9，在訓練過程控制中，最大迭代次數設置為10 000，允許誤差設置為0.000 1。將表l中的第1組至第45組數據代入神經網絡模型中進行訓練。在訓練過程中，當迭代次數達到10 000時，擬合殘差如圖3所示。

圖3 網絡訓練殘差曲線

當訓練完成時，可以分別得到第l隱含層至第3隱含層各個節點和輸出層各個節點的權重矩陣。將表1中的第46組數據至第50組數據作為檢驗數據，代入訓練好的模型，得出如表2所示結果。

從以上研究可以看出，應用BP神經網絡對表面粗糙度進行預測，其訓練數據的預測值與實測值誤差極小，在一定的試驗條件下，檢驗用數據與實測數據的相對誤差在1.323%至4.110%之間。誤差的大小與樣本的選取和收斂速度有關，要盡量選取具有代表性、涵蓋全面的樣本和既能完成學習過程，又要達到很好學習效果允許誤差[3]。

表2 實測結果與預測結果的相對誤差

3 結論

將人工神經網絡技術引入銑削領域，應用BP神經網絡建立了以進給速度，切削速度和切削深度為切削參數的高速銑削加工表面粗糙度預測模型。

預測值與實測值接近，能夠得到較高的預測精度[4]，根據工藝參數對表面粗糙度做出預測，使加工人員能夠準確掌握工件加工質量，對高速銑削參數的選擇和表面質量的控制具有指導意義，有利于優化切削參數，從而提高企業制造自動化水平。

[1]胡金平.超高速銑削表面特征的研究[J].機械設計與制造,2006，183(5)：93-94.

[2]蔣建平，章楊松，閻長虹，高廣運.BP神經網絡在地基土壓縮指數預測中的應用[J].中南大學學報(自然科學版)，2010，41(2)：722-727.

[3]黃旭釗，梁月明，李桐林.基于BP神經網絡的航空物探數據分類方法[J].物探與化探，2010，34(4)：485-488.

[4]王 凱.銑削加工表面粗糙度的智能預測[J].機床與液壓，2009，37(10)：58-59，119.