某車載轉管機槍剛柔耦合發射動力學分析

李洪強，廖振強，王 濤

（南京理工大學 機械工程學院，南京210094）

研究車載武器發射動力學主要有3種途徑，分別是采用多剛體動力學理論、有限元法及多體動力學理論研究武器工作時的受力狀態.多剛體動力學已經廣泛運用于武器的設計研究，傳統研究武器受力特性的方法都可以認為是多剛體動力學在武器研究中的具體運用，對于研究小口徑，小威力的武器設計具有指導性的作用.然而多剛體動力學理論只能描述剛體運動而不能描述彈性運動，在高射速大口徑轉管武器系統中，武器發射威力的增大必然對武器發射平臺產生巨大影響.膛內火藥燃氣對武器系統的后坐力將引起武器發射平臺的變形，影響武器系統的作戰性能，降低武器系統的射擊精度.因此多剛體動力學的研究方法在處理該類問題時具有一定的局限性，不能準確反映大威力轉管武器的發射動力學特性及零部件之間力及力矩的傳遞.有限元法在處理該類難題時存在建模難度大，計算工作量龐大的問題，限制了有限元法在處理較大武器系統動力學研究中的應用.本文考慮到射擊過程中的武器變形對機槍射擊密集度產生的影響，以多體動力學理論為依據，建立車載轉管機槍的剛柔耦合模型，研究車載機槍武器系統的發射動力學特性[1].

1 模型的建立

轉管武器指利用內部或外部能源驅動武器的槍管組和行星體轉動，進而帶動自動機與撥彈機構等相應零部件依次工作完成自動循環運動過程的武器系統.機槍發射過程中膛內火藥氣體壓力作用于機槍上，通過緩沖簧將后坐力作用于搖架與托架上[2].后坐力一方面引起托架、搖架及其他零部件的變形，導致機槍在高低方向發生跳動；另一方面將破壞車輛在高低方向的穩定性，降低射擊的密集度.

1.1 膛內火藥氣體壓力及導氣室壓力的設置

發射過程中膛內火藥氣體壓力是影響武器射擊精度的主要因素：一方面，膛內火藥氣體壓力的大小決定了作用于搖架上的后坐力的大小；另一方面，膛內火藥氣體作用的時間與頻率決定了武器發射時的射擊頻率，即武器實際工作頻率，工作頻率與系統頻率間的關系將影響武器射擊過程中后坐力的變化和射擊精度.

計算模型中機槍的穩定射擊頻率為3 000min－1，由經典內彈道方程得到內彈道時期膛內火藥氣體壓力，根據經驗公式得到后效期階段膛內氣體壓力.導氣室氣體壓力的計算方法有2種.其一是依據導氣室的結構參數，利用經驗公式計算得到近似的導氣室壓力變化曲線[3].但是，由于實際射擊過程中槍管組及節套繞節套軸線的旋轉速度存在波動，擊發任意一發彈丸時，槍管組的轉動速度均不相同.轉速越快，導氣室內氣體容積變化越快，導氣室壓力變化越慢，因此射擊過程中擊發任意一發彈丸，導氣室內的氣體壓力均不相同.根據經驗公式得到的導氣室壓力曲線不能精確地反映持續射擊過程中導氣室氣體壓力實際的變化規律，從而導致自動機運動及整體振動結果的不準確.因此本文采用氣體動力學的計算方法，建立導氣室氣體動力學微分方程組，計算導氣室氣體壓力參數的變化規律，其計算式為

式中，pp，ρp，Tp分別為槍管膛內導氣孔位置的氣體壓力、密度與溫度；pq，ρq，Tq分別為導氣室內氣體壓力、密度與溫度；xh，vh分別為導氣室內活塞的運動位移與速度；Sb，ΔSh分別為導氣孔面積及活塞漏氣面積；μb，μq分別為流入、流出導氣室的流量系數；qm，b，qm，q分 別 為 流 入、流 出 導 氣 室 的 氣 體 流 量；Vq0，Sq0分別為導氣室的初始容積與初始散熱面積；ζ為臨界壓力比，ζ＝[2/（γ＋1）]γ/（γ－1）；Ff為活塞運動過程中受到的阻力，其他相關參數見參考文獻[4].

1.2 零部件處理及零件之間的連接設置

由于計算模型的復雜性，計算模型中包括轉管機槍自動機的動力學分析及整體車載武器系統的動力學分析，需要對系統模型進行適當的處理.托架、搖架及座圈支撐架是射擊過程中后坐力的主要承受單元，槍管組件是分析武器射擊精度的最重要單元，因此本文將槍管組件、托架、搖架、座圈支撐架等在射擊過程中可能發生較大變形或主要影響射擊精度的零部件進行柔性化處理，而將車輛本體、機匣及機槍內對射擊精度分析影響較小的零部件以剛性零部件處理[5].

在模型中柔性體傳遞力及力矩的方式與剛體不同，需要在各柔性體上與其他關聯零部件位置建立一剛性點與其他零部件傳遞力及力矩.各相互關聯的柔性體之間的連接方式為：在兩柔性體相互約束位置建立剛性連接點并與接觸面上相關節點關聯，接觸面上各節點共同承擔零部件之間作用力與力矩的傳遞.

機槍通過搖架導軌相對于搖架作縱向運動，并通過雙向緩沖簧的彈簧阻尼系統描述機槍射擊過程中的緩沖作用，雙向緩沖器在往復運動過程中的運動微分方程為

式中，K為緩沖簧剛度，取值為500N/mm；C為緩沖簧阻尼系數，取值為2.5N/mm2；Kx0為緩沖簧預壓力，取值為500N[6].

車輛運動時將車輛后胎制動，認為車輛在射擊過程中后胎只存在平動，前胎可存在平動與轉動.采用彈簧阻尼系統描述車胎與地面之間接觸關系，各輪胎與地面在垂直路面方向及沿車輛前后方向上的受力關系為

式中，Fn，z為在垂直路面方向上輪胎與地面接觸力；Fn，x為沿車身前后方向上輪胎與地面的的摩擦力；Kz，Cz分別為在垂直路面方向上輪胎與地面接觸剛度與阻尼；f為輪胎與地面之間的摩擦阻尼系數.

其物理模型如圖1所示.

圖1 車載轉管武器模型

2 模型仿真分析

基于上述邊界條件的處理及理論模型的分析，為了考察車載機槍射擊過程中車輛響應對機槍射擊過程的影響以及武器系統本身的機械特性，分析了轉管機槍射擊精度與后坐力的變化規律，對比分析了2組不同結構搖架、托架及座圈支撐架的機槍系統在車輛上射擊時動力學特性優劣，并運用Adams軟件仿真分析，采用求解精度高的SI2積分格式求解微分－代數方程組[5].原方案托架立軸長度大，立軸與座圈連接底座采用三角形空心支架，側板及底板寬度小.根據零件有限元分析及試驗結果，托架的結構剛度偏低導致機槍系統射擊精度不夠理想，因此本文對托架結構進行了優化處理.改進方案改變了托架結構布局，增加了托架側板與底板的寬度，在兩側板之間增加鏈接筋板，減小了立軸的軸向長度，座圈與托架的連接座增加筋板，增強了連接座根部剛度，同時火線高度降低了106mm，改進前后方案的搖架托架結構見圖2.

圖2 改進前后搖架托架結構示意圖

系統坐標系參見圖1，沿槍管軸線向槍口方向為x軸正方向，沿紙面豎直向上方向為y軸正方向，z軸根據右手法則得到.為了描述射擊時槍管在y方向（高低方向）的跳動情況，在槍管上沿槍管軸線方向取兩標志點A和B，A點位于槍口，B點位于沿槍管軸線距槍口A點1 096mm處.根據射擊時槍管上A、B兩點在y方向與z方向的位移之差，就可了解槍管在高低方向的跳動情況.為了反映射擊過程中機槍的射擊精度，在計算過程中設置一傳感器，記錄彈丸出槍口時刻A、B兩標志點在y方向的高度差.

2.1 原方案的發射動力學分析

根據前面建立的模型，得到表1所示原方案的發射特性計算結果，表中，F，D分別為后坐力峰值及后坐位移峰值；H為射擊過程中槍口位置在系統坐標系中y軸的坐標；α1，α2分別為機槍與車體繞z軸振動角度；R70為機槍系統的70%的散布圓半徑.具體變化規律見圖3～圖5，圖中，α為高低方向跳動角.

表1 原方案計算結果

圖3 原方案后坐力變化曲線

圖4 在高低方向上原方案彈丸出槍口時刻槍口位移變化曲線

圖5 在高低方向上原方案的機槍與車體的振動角度

圖3為原方案機槍系統水平狀態射擊時后坐力的變化曲線，圖中結果顯示，由于武器系統射頻大，在發射過程中緩沖簧基本處于后坐壓縮狀態，只是在初期未達到穩定射頻時出現前沖后坐力，之后緩沖簧一直處于壓縮狀態.圖4中階梯豎線為計算模型中彈丸出槍口的時刻，橫線為相應彈丸出槍口時.A，B兩標志點在y方向的相對位移.計算結果表明槍口跳動基本上相對初始位置偏上，上跳位移大，每發彈丸出槍口時刻槍口位移值相差較大，取70%的有效射彈量，射擊精度為15.6mil.圖5為射擊過程中機槍與車體在高低方向角位移的變化曲線.圖中結果表明，機槍系統隨車體在x－y平面內的振動而振動，且車體的振動較大程度地影響了機槍系統的射擊精度，導致機槍系統射擊密集度較差，車體高低方向最大跳動角度為機槍最大高低射角的44%，即槍管射角變化有44%是由于車體的穩定性不夠引起的.原方案的分析結果顯示，雖然武器系統的后坐力不高，但車輛在高低方向跳動穩定性仍然不夠，導致車輛在后坐力的作用下在高低方向產生較大的角位移，進而影響射擊過程的密集度，因此，必須從結構上改進武器系統，調整系統的相關參數.

2.2 改進方案的發射動力學分析

改進方案在結構上與原方案有較大改進，通過改變托架結構及其與座圈的連接方式降低了機槍射擊時火線高度，改進了托架、搖架及支撐架結構.在基于上述模型設置的條件下得到表2所示結果，具體變化規律見圖6～圖8.

表2 改進方案計算結果

圖6 改進方案后坐力變化曲線

圖7 在高低方向上改進方案的彈丸出槍口時刻槍口位移變化曲線

圖8 在高低方向上改進方案的機槍與車體的振動角度

圖6為改進方案的武器系統在水平狀態下射擊時后坐力的變化曲線，圖中結果表明，2組方案在水平狀態下射擊時的后坐力基本相同，結構的改變沒有引起后坐力的變化.圖7與圖4中結果相比，機槍系統在高低方向的跳動得到很大程度的抑制，改進方案的密集度有了顯著的提高，取70%的有效射彈量，射擊精度為11mil.圖8為改進方案的車體與機槍在高低方向角位移的變化曲線，圖中結果表明，車輛系統的穩定性得到提高，此時車輛的高低方向最大跳動與槍管在高低方向最大跳動都得到一定程度的抑制.

3 結論

通過上述2組方案分析結果可以得出：①車載武器系統的動力學分析與實際情況貼合，計算結果能夠較精確地反映實際的武器射擊規律；②武器系統改進前后其后坐力基本相同，武器發射平臺的改進對機槍射擊影響不大；③通過降低火線高度，改進托架搖架結構布局及座圈支撐架的結構，增加了武器發射平臺系統的剛度，使得改進方案的武器系統的動力學特性改進明顯，武器系統的射擊穩定性得到提高，這證明了改進方案在提高武器性能方面的設計是行之有效的；④車輛振動對武器射擊精度的影響較大，彈丸出槍口時刻槍口狀態無法保持一致，要進一步提高武器射擊精度，必須消除或減小車輛振動對射擊精度的影響.

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