雷達圖與云模型理論在用戶滿意度測評中的應用
——以某石油鉆探企業為例

肖 瀚，顧培文，邢 軍，聶建群

（1．天津財經大學商學院，天津300222；2．中國石化集團江漢石油管理局測錄井工程公司，湖北 潛江433123；3．長江大學地球物理與石油資源學院，湖北 荊州434023）

雷達圖與云模型理論在用戶滿意度測評中的應用
——以某石油鉆探企業為例

肖 瀚1，顧培文2，邢 軍3，聶建群2

（1．天津財經大學商學院，天津300222；2．中國石化集團江漢石油管理局測錄井工程公司，湖北 潛江433123；3．長江大學地球物理與石油資源學院，湖北 荊州434023）

針對企業用戶滿意度定量測評方法欠缺的難題，提出了基于多指標屬性用戶滿意度測評雷達圖與云模型評價方法。該方法基于質量管理和數學地質中多元圖表示原理，應用雷達圖方法進行多指標圖形展示，通過知識發現，創新性地提出了雷達圖覆蓋系數和雷達圖相，并將雷達圖覆蓋系數結合云模型理論實現了綜合定量評價，雷達圖相定性展示了用戶滿意雷達圖特征，符合思維方式中的定性定量綜合評價思路，創新了用戶滿意度測評方法。

企業；用戶滿意度；測評方法；雷達圖；云模型；應用

1 引言

用戶滿意度測評是以多屬性體系結構描述用戶對其產品或服務做出全局性、整體性的綜合評價（Comprehensive Evaluation，CE），測評指標包含有多項參數，測評結果具有多維度特點（見圖1）。常用的綜合評價方法有評分法、數理統計法、圖形評價法等。這些評價方法中，有定性評價、半定量評價及定性定量結合評價之分。傳統的用戶滿意度測評方法多是采用評分法。但目前的用戶滿意度測評也開始大量地使用圖形評價法。圖形評價法的最大特點是直觀、一目了然。直接把傳統的雷達圖法用于用戶滿意度測評，只能給出各評價對象的雷達圖，評價人員再對照各類典型的雷達圖給出定性的和半定量的綜合評價結果。筆者通過研究試驗，發現把它與云模型結合，能夠使雷達圖評價功能更加完善。

圖1 用戶滿意度測評原理示意圖

2 基本理論

2．1 圖表示原理

多元數據的圖表示和圖分析是多元統計分析中重要的方法，該方法不僅可以利用圖形，而且可以利用構圖的幾何圖形的數學表達和圖形形狀來表達有用信息。本文采用雷達圖表示多元數據（見圖2）。

圖2 多元數據雷達圖表示示意圖

基于圖形特征的雷達圖表示理論，將多變量映射到雷達圖，用圖形的面積作為研究對象的表征函數，圖像的形狀表征研究對象的細節特征。每一個輸入變量用一條單位圓上的射線（數軸）表示。

2．2 基于圖表示原理的多參數融合

2．2．1 測評指標設計

1）測評方法。某石油鉆探企業采用調查表進行用戶滿意度測評（見圖3），由質量管理部門負責發放；調查范圍包括鉆井、測井、錄井等；測評內容包括四類：產品、服務、總體評價、用戶建議；產品調查分為三個方面：質量指標、產品可靠性、技術水平；服務調查分為七個方面：態度、及時性、抱怨處理、信息反饋等，服務項目不同可略有差異；被調查用戶署名為自愿，不得強迫。

圖3 調查表用戶打分與綜合評價表部分式樣圖

發放和回收調查表較多時，可逐一用雷達圖展示，也可用一張雷達圖疊加展示，亦可利用單項指標的平均值展示。

2）用戶評價指標。對調查表中的10個關鍵調查項目，分為10分、8分、6分和4分四個檔次，由用戶自主選擇打分，并給出一個基本的總體評價意見，用戶按很滿意、滿意、需改進和不滿意四個級別自主選擇。

3）綜合評價指標。綜合評價指標是企業檢查用戶對其提供的產品和服務滿意程度的一項指標，傳統綜合評價方法是以綜合評分為主要評價指標。綜合評分90分以上，且單項指標無8分以下者，為非常滿意；綜合評分80分以上，且單項指標無7分以下者，為滿意；綜合評分80分以下，或有一項指標在6分以下者，為不滿意。

在對應雷達圖上，根據特爾斐加權評判法（Delphi Method）即專家調查法原理，用半徑為9、7分別畫評價圓，半徑為9的評價圓外為A區，半徑為7的評價圓以內為C區，A區與C區所夾的圓環區域為B區。A、B、C區在雷達圖上分別代表非常滿意、滿意和不滿意三個區域。用戶評價指標僅有1項落在B區，其余均落在A區，為非常滿意；評價指標多數落在B區，無指標落在C區，為滿意；評價指標有1項落在C區為不滿意。

所謂特爾斐加權評判法，是利用廣泛征詢專家意見以定量預測或評價某項信息的方法，通常也稱其為專家調查法。它最先由美國蘭德公司（RAND Corporation）在上個世紀50年代初提出，最早在軟科學領域得到廣泛應用。1987年3月，美國阿倫·惠特克（Alun Whittakker）與喬治·賽倫斯（Michael Sellens）在《油氣雜志》上利用特爾斐加權評判法提出了油氣分析計分表專門用于油氣顯示定級。1989年，石元會與李光華等人利用特爾斐加權評判法提出了多參數加權分析與向量合成分析錄井油氣解釋評價方法，成功用于PB－700、Mudlog－100、OGA－500等系列錄井油氣解釋系統。

2．2．2 基于三角形面積的指標融合

各用戶評價指標根據權值系數（均為1），映射到雷達圖的射線上，兩參數構成一個三角形，邊長分別為圓半徑ri與半徑ri＋l，夾角為φ，φ＝360°／n，n為測評指標個數。其三角形面積：

目標雷達圖面積Sb：

雷達覆蓋系數η是目標雷達圖面積Sb占全雷達圖面積Sa的百分比：

全雷達圖是指各評價指標達到滿分時所構成的多邊形，其面積Sa＝293．8。

2．2．3 雷達圖相定義

相是反映所描述一組對象所固有的特性。將圖2中各指標在雷達圖上按順時針排列，1－3項指標區域的用戶滿意雷達圖相定義為產品滿意相，4－7項指標區域的用戶滿意雷達圖相定義為服務及時相，8項指標區域的用戶滿意雷達圖相定義為服務溝通相。這些用戶滿意雷達圖相指示用戶滿意程度和改進方向。

2．3 云模型

云是用語言值描述的某個定性概念與其數值表示之間的不確定性轉換模型。云由云滴組成，其整體形狀反映了定性概念的重要特性。云滴則是對定性概念的定量描述，云滴的產生過程，表示定性概念與定量值之間的不確定性映射。云用期望值Ex、熵En、超熵He三個數字特征來整體表征一個概念（見圖4）。云模型方程表示為 YM＝（Ex，En，He）。

圖4 云模型及其數字特征示意圖

云模型的數字特征值把模糊性（定性概念的亦此亦彼性）和隨機性（隸屬度的隨機性）完全集中到一起，構成定性和定量相互間的映射，反映了定性概念的定量特性。

2．4 基于多元圖形特征的云模型原理

2．4．1 云模型原理

基于多元圖形特征的云模型基本原理（見圖5），是運用圖表所示方法，采用正向云進行系統的模糊評價，應用逆向云進行基礎指標的分析，從而得到符合人類思維方式的綜合評價結果。這個評價結果集模糊性與隨機性于一體，集定性與定量于一體。

圖5 基于多元圖形特征的云模型原理框圖

針對評價過程中的定性變量與定量變量具有的不同特征，可采用不同方向、不同種類的云模型進行處理。

2．4．2 界限云方程

變量云化的實質是定性變量與定量變量的歸一化過程，使其在統一標尺下形成可比性，是進行定性定量轉換的前提。對于定量變量，如其具有上下界，形如［Bmin，Bmax］，云化為正向云模型。采用約束條件的中值作為期望值，用主要作用區域為雙邊約束區域的云來近似這個定量變量。

云模型方程數字特征量：Ex＝（Bmin＋Bmax）／2，En＝（Bmax－Bmin）／6，He＝k。其中：k為常數，可根據變量本身的模糊閾度來具體調整，在用戶滿意度評價中一般取0．1。

雷達圖上半徑分別為9和7的評價圓分別由外及里將劃分出了A、B、C三個區域，對應評價圓的界限云YM1和YM2分別將云模型圖分別由右及左劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區域，表示用戶非常滿意、滿意和不滿意。YM1和 YM2云模型方程：YM1＝（80，6．5，0．1）；YM2＝（50，3．5，0．1）。

3 實例分析

根據某石油鉆探企業2011年下半年進行的3次國際與國內用戶滿意度調查數據匯總（見表1）繪制用戶滿意度雷達圖和云模型評價圖（見圖6、7、8）。

表1 用戶滿意度測評數據表

圖6 A國錄井國際用戶滿意度雷達圖和云模型評價圖

圖6 中，90%的評價指標落在雷達圖的A區和B區，僅1個指標點落在C且大于5，A國錄井國際用戶對錄井服務工作滿意，對技術水平、服務態度和現場施工質量非常滿意，在錄井施工及時性方面需要改進。這些特征在雷達圖產品滿意相、服務及時相、服務溝通相反映明顯。定量反映綜合評價指標的雷達覆蓋系數η＝69．6%，落在云模型評價圖的Ⅱ區，數據離散度較低，云模型圖顯示用戶一致滿意。

圖7 JH油田錄井用戶滿意度雷達圖和云模型評價圖

圖8 JH油田測井用戶滿意度雷達圖和云模型評價圖

從圖7與圖8中可以看出，錄井和測井用戶對錄井和測井提供的產品和服務非常滿意，所有評價指標均不低于8分，80%以上的評價指標落在雷達圖的A區，雷達覆蓋系數η分別為80．1%和90．1%，均落在云模型評價圖的Ⅰ區，數據離散度低，均反映用戶一致非常滿意。

4 結束語

用戶滿意度調查雷達圖形象地展示了評價指標間的量化關系，云模型圖量化了綜合評價指標和不確定度，通過知識發現創新并豐富了用戶滿意度評價方法。將該測評方法有效地同傳統評價方法結合能夠提高評價的可靠性和定量描述水平，對發展用戶滿意度測評和其它多屬性對象綜合評價有著重要指導意義。

［1］趙紅燕，吳麗萍，石元會等．雷達圖和云模型技術在錄井油氣顯示解釋中的應用［C］．首屆中國石油工業錄井技術交流會論文集，中國石油大學出版社，2011：307－314．

［2］鄭惠莉，劉陳，翟丹妮．基于雷達圖的綜合評價方法［J］．南京郵電學院學報（自然科學版），2001，21（2）：75－79．

［3］付斌，李道國，王慕快．云模型研究的回顧與展望［J］．計算機應用研究，2011，28（2）：420－425．

On the Application of Radar Image and Cloud Model Theory in Evaluating Users＇Experience in the Case of a Petroleum Company

XIAO Han，GU Pei－wen，XING Jun，NIE Jian－qun

（1．Business College of Tianjin University of Finance and Economics，Tianjin，300222，China；2．Well Logging Company of Jianghan Petroleum Administration SINOPEC，Qianjiang Hubei 433123 China；3．Geophysics ＆ Oil Resources School of Yangtze University，Jingzhou Hubei，434023，China）

According to the defects of quantity evaluation of corporate customers＇experience，this paper proposes using radar chart and cloud model to evaluate users＇attitudes based on multi－index attributes．This method is built on multivariate graphical presentation used in quality management and mathematical geology．Radar charts are employed to demonstrate indexes all at a time．This paper innovatively puts forward radar coverage coefficient and radar map to pull off a comprehensive quantity evaluation with the aid of cloud model theory．Radar image illustrates the users＇attitudes in terms of radar span which conforms to the quantity and quality evaluation method．

Corporation；Users＇Satisfaction；Evaluation；Radar；Cloud Model；Application

F274

A

1009—301X（2012）04—0089—04

2012－02－13

肖瀚（1991－），男，現就讀于天津財經大學商學院工商管理專業。

［責任編輯 趙 芳］