頻域抗窄帶干擾在彈載衛星導航接收機中的應用

中國空空導彈研究院 李園地

頻域抗窄帶干擾在彈載衛星導航接收機中的應用

中國空空導彈研究院 李園地

頻域抗窄帶干擾技術實現簡單，對快時變干擾迅速作出反應并且對干擾類型不敏感，非常適合彈載衛星導航接收機。本文主要分析了不同窗函數的特性和優化選擇，根據加窗帶來的信噪比損失分析了不同重疊處理的效果，提出了以海明窗作為窗函數，以重疊相加作為重疊處理的頻域抗窄帶干擾方案，最終通過仿真驗證了效果。

衛星導航；抗窄帶干擾；窗函數；重疊處理

1.引言

全球衛星導航系統（GNSS）的主要工作是為軍事和民用提供定位、測速、授時、導航等業務，已經廣泛應用于各種武器平臺，成為精確制導武器中常用的制導手段。目前，我院在制導炸彈、遠程空空導彈等長航時、遠距離的型號中已開始應用衛星導航技術作為有效的輔助慣導手段。然而由于衛星信號到達地面的功率遠低于接收機熱噪聲功率，因此特別容易受到各種各樣的干擾。雖然衛星導航系統采用擴頻通信本身通信本身具有一定程度的抗干擾能力，但面對高強度的人為干擾，必須借助抗干擾技術來提高系統的抗干擾能力。

現在使用的接收機多采用空域抗干擾方式，能夠有效抑制寬帶干擾和窄帶干擾，但是干擾抑制個數受天線的陣元個數限制。在空空導彈上由于體積的限制，天線的數量受到嚴格控制，因此，可在空域抗干擾前先進行窄帶抗干擾消除窄帶干擾信號，將無法消除的寬帶干擾交給空域抗干擾處理，提抗干擾能力。目前常用的抗窄帶技術主要有時域和頻域兩種抗干擾技術。時域抗干擾技術、實現簡單，但時域抗干擾算法需要長時間的迭代才能達到穩定狀態，無法跟蹤快變干擾，當干擾的個數增加或者能量改變時，干擾能力迅速下降。頻域抗干擾技術相對于時域抗干擾技術頻域抗干擾技術不需要收斂過程，能對快時變干擾迅速做出反應，且對干擾的模型不敏感，比較適合用于快時變窄帶干擾抑制。因此，頻域抗干擾技術的研究對彈載衛星導航接收機就具有重要的意義。

2.頻域抗窄帶干擾技術原理

衛星導航信號是擴頻信號，其頻譜在一個很寬的頻帶內十分平坦。而窄帶干擾信號的能量則集中在少數頻點上，呈現出高而窄的脈沖形狀。頻域窄帶抑制技術的主要原理就是利用擴頻信號和窄帶干擾信號在頻域中表現出極大差異的特性，通過FFT變換將輸入的時域信號映射到對應特征的變換頻譜空間中，由于這些頻譜之間相對獨立互不影響而且窄帶干擾比較集中，所以通過合理的檢測手段對含有窄帶干擾的子頻譜空間進行辨別并實施頻譜幅度的衰減或者置零處理，最后再將進行抑制后的頻域信號通過IFFT反變換恢復到時域，通過這一系列數字信號處理過程來消除窄帶干擾。頻域抗窄帶干擾的原理框圖如圖1所示：

圖1 頻域抗窄帶干擾的原理框圖

3.窗函數的選擇

由圖1可以看出，頻域抗窄帶干擾首先要對輸入信號進行FFT運算。在實際中，輸入信號可以看做是無限長的，而用FFT進行頻譜分析時每次處理的數據序列長度有限，所以要對數據序列進行截斷，這樣就隱含了對采樣數據頻域的周期拓展，不可避免地會造成頻譜泄露效應。尤其是當存在強窄帶干擾時，頻率泄露效應會更加嚴重，使受干擾污染的譜線數大大增加，從而造成在對干擾譜線進行抑制時，對有用信號造成更多損失。為了減小頻譜泄露效應，常用的做法是對信號進行加窗處理，即在時域將離散信號進行加權平滑處理，減少突然截斷造成的頻譜泄露效應，得到更好的頻譜特性。

不同的窗函數對FFT變換的頻譜泄露抑制程度不一樣，這主要有主瓣寬度和旁瓣值來決定，不加窗的情況等效于加矩形窗，常見的窗函數有三角窗、漢寧窗、海明窗和布萊克曼窗。圖2是通過MATLAB仿真的64點各窗函數的時域幅度圖和頻域幅度特性曲線。

圖2 各窗函數的時域幅度圖和頻域幅度特性曲線

在處理窄帶干擾時，們希望選擇主瓣窄且旁瓣低的窗函數。通過仿真可以發現，矩形窗的第一旁瓣比主瓣僅僅低13.3dB，旁瓣太高導致頻譜泄露嚴重；三角窗主瓣寬度是矩形窗的兩倍，第一旁瓣比主瓣低25dB；漢寧窗的第一旁瓣比主瓣低31.5dB，主瓣寬度是矩形窗的兩倍；海明窗的第一旁瓣比主瓣低42.7dB，主瓣寬度和漢寧窗一樣；布萊克曼窗的第一旁瓣最低，比主瓣低58.1dB，但其主瓣寬度最寬，是漢寧窗和海明窗的兩倍。綜合考慮，海明窗函數在各方面表現比較均衡，因此常被使用。

4.重疊處理

加窗雖然改善了頻譜泄露效應，但同時窗兩端的衰減也對有用信號造成了失真，加窗對信號的影響可以用信噪比損失來評估。假設x(k)= s(k)+ n(k) )是接收信號，其中s(k)是導航信號，其幅度大小為A，n(k)是均值為0、方差為的高斯白噪聲序列，窗函數為w(k),k=1,2,...,N,。則加窗帶來的信噪比損失為：

為了減輕加窗帶來的信噪比損失，可采用重疊的方法。重疊因子r越大，加窗造成的信噪比損失就越小，但是處理的復雜度和計算開銷就越大。在重疊因子的選擇上，1/3重疊仍有較大信噪比損失，而1/2、2/3重疊基本已無損耗，并且1/2重疊的復雜度和計算量較小，因此1/2重疊是一種較為合理的選擇。以1/2重疊為例，假設窗函數為w(k),k=1,2,...,N,首先將輸入信號分為兩路，一路直接進行加窗FFT，另一路先進行N/2延遲，然后再進行加窗FFT、干擾抑制、IFFT。經過處理后的兩路數據在合成時，有兩種方式：

（1）重疊選擇即兩路信號分別選擇對應窗函數中扭曲較小部分輸出。對于1/2重疊選擇輸出方式，加窗帶來的信噪比損失為：

（2）重疊相加即兩路信號重疊部分相加輸出。對于1/2重疊相加輸出方式，加窗帶來的信噪比損失為：

根據公式2和3，表1給出了不同窗函數和重疊方式的信噪比損失。

表1 不同窗函數和重疊方式的信噪比損失

通過表1明顯看出，重疊能夠明顯改善加窗帶來的信噪比損失。對于同樣的窗函數和重疊比例而言，重疊相加一般都比重疊選擇的損耗更小。對于漢寧窗和海明窗來說，1/2重疊相加能夠做到準確重構原始信號，使加窗帶來的信噪比損失可忽略不計。

5.仿真結果

仿真采用海明窗函數和1/2重疊相加處理，干擾抑制算法采用采用N-sigma算法，導航信號的碼速率為10.23MHz，功率為-133dBm。干擾信號分兩種情況進行仿真：

（1）多點頻干擾，干擾信號為三個單頻干擾，干擾信號功率為-73dBm。干擾抑制前的信號頻譜如圖3所示，干擾抑制后的信號頻譜如圖4所示。

圖3 多音干擾輸入信號的頻譜

圖4 多音干擾抑制后信號的頻譜

（2）窄帶干擾，干擾信號為帶寬1MHz的窄帶干擾，干擾信號功率為-73dBm。干擾抑制前的信號頻譜如圖5所示，干擾抑制后的信號頻譜如圖6所示。

圖5 輸入信號的頻譜

圖6 干擾抑制后信號的頻譜

通過圖3-6的仿真結果可以明顯看出，干擾抑制前的尖峰干擾信號在經過加窗重疊相加的頻域窄帶抑制后，輸出信號的頻譜中沒有了明顯的高譜線峰值，無論是單頻干擾還是窄帶干擾都得到了抑制。

6.小結

本文首先介紹了頻域抗窄帶干擾的原理，分析了加窗的原因、窗函數的選擇、加窗帶來的信噪比損失以及解決辦法重疊處理，并分析了不同重疊處理方法的效果，最終給出了一套簡單易行，性能可靠的重疊加窗抗窄帶干擾方案，并通過仿真驗證了方案的可行性。

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