絕妙的雷劈數

　　有位外國數學家叫卡普利加，在一次旅行中，遇到猛烈的暴風雨，電閃雷鳴過后，他看到路邊一塊里程碑，被雷電劈成兩半，一半上刻著30，另一半刻著25。這時，卡普利加的腦海中忽然閃現了一個絕妙的數學關系——
　　30+25=55 552=3025
　　把劈成兩半的數字加起來，再平方，正好是原來的數字。除此之外，還有沒有別的數字，也具有這樣的性質呢？
　　熟悉速算的人很快就找到了另一個數字：2025。
　　20+25=45 452=2025
　　按照第一個發現者的名字，這種怪數被命名為“卡普利加數”，又稱“雷劈數”。
　　現在已有許多辦法搜尋這種數，但最簡便的辦法是在9與11的倍數中尋找。例如上面提到的55，它是11的倍數，45是9的倍數。用這種辦法，人們果然找到了一個極其有趣的7777，不難驗算：
　　77772=60481729
　　6048+1729=7777
　　前蘇聯的一個小朋友卡嘉也發現了一個新的“雷劈數”，它是9801。
　　98+1=99，992=9801
　　從以上提到的4個“雷劈數”，我們不難發現同一情況：偶數+奇數=奇數，奇數的平方=奇數。
　　3025、2025、9801和60481729都是奇數。那么，有沒有偶數雷劈數存在呢？
　　答案是肯定的。瀘州師范附小的一位同學，就發現了偶數“雷劈數”：100。因為10+0=10，102=100。經過驗證，100是最小的偶數雷劈數，也有可能是唯一的偶數雷劈數。這位同學還發現了最小的奇數雷劈數：81。因為，8+1=9，92=81。
　　自然數中存在著無窮的奧秘，雷電劈出了卡普利加數，這僅僅是滄海一粟而已，把這些無窮的“粟粒”匯積起來，就成為了數學中一門豐富多彩的分科——數