創設問題情境的兩個著力點

摘 要： 數學教學中為學生創設合理的問題情境，能喚醒學生強烈的求知欲望，提高課堂教學效率。因此，既要著力把握創設問題情境的基本原則，又要著力探究問題情境創設的具體策略。

關鍵詞： 初中數學教學 創設問題情境 基本原則 教學策略

在新課程背景下，數學教學中為學生創設合理問題情境，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋應用的過程，能喚醒學生強烈的求知欲望，保持持久的學習熱情，可以培養學生探索知識能力和方法，提高學生的數學素養。那么，創設問題情境應該抓住哪些著力點呢？

一、著力把握創設問題情境的基本原則

1.針對性。數學情境具有針對性，才能滿足學生的聽課需要；要杜絕重形式而不求實質的數學情境化設計。情境化設計是為了更好地掌握所學的數學知識，所以情境應該能體現數學的本質，意在引發學生思考，而不能創設脫離學生實際或脫離數學本質的情境。

2.啟發性和新穎性。數學情境具有啟發性，可以發展學生的思維能力；數學情境具有新穎性，能夠吸引學生的注意指向。

3.趣味性和互動性。數學情境具有趣味性，可以激發學生的學習興趣；數學情境具有互動性，才有學生的一直參與，而不是等待問題的出現；要考慮到大多數學生的認知水平，應面向全體學生，不能因為太注重情境而脫離學生，否則，學生將無法建構新知識。

4.簡潔性。數學情境具有簡潔性，能夠節約學生的聽課時間。表達要簡明扼要和清晰，不要含糊不清，使學生盲目應付，思維混亂。如果一個情境設計很牽強甚至繁瑣，不僅達不到教學目的，反而給學生更大的壓力。因此情境要少而精，做到教師提問少而精，學生質疑多且深。

二、著力探究創設問題情境的教學策略

1.從學生的實際出發，創設問題情境。設計問題要從學生的實際情況出發，充分了解學生原有的知識基礎，根據學生的認知規律，設計系列問題，促使學生從已有的認知經驗區向知識的“最近發展區”自覺遷移。

例如，在教學《三角形的內角和》時，考慮到學生對三角形的內角和有了一定了解，可直接提問：“三角形的內角和是多少度？”學生很快回答：“180°。”接著問：“有什么方法可以說明這個結論？”同學們經過討論可得出三種方法：（1）折疊三個內角；（2）用量角器量出三個內角的度數再把它們相加；（3）把三個內角撕下來拼成一個平角。于是進一步問：“這三種方法有沒有共同性？若有，它是什么？”引導學生通過觀察之后，能很快找出這些方法的共同點都是把三個內角“搬”到一起，由此可得出輔助線的不同添置方法。通過這些提問，既拓展了書本上的知識，又鼓勵了學生動手動腦、大膽猜想的獨創精神，提高了學生的創新思維能力。

2.把握課堂時機，創設問題情境。數學課堂教學中，一個適時的設問，可以在學生腦海中掀起軒然大波；一個巧妙的點撥，可以使學生變百思不得其解為恍然大悟，因此，要精心把握創設問題情境的時機。

例如，在學習了正比例函數的定義之后，可向學生提問：

（1）在函數關系式中，當自變量x增大時，函數值y也隨之增大，這樣的函數是正比例函數嗎？

（2）函數y=x/k（k≠0，k是常數）是正比例函數嗎？

這樣，促使學生從正反兩方面去理解，去掌握概念，使學生的思維更嚴謹。

又如，在教學應用軸對稱求最小值有關問題時，可以設計如下問題：

（1）已知：如圖，CD是△ABC外角的平分線，BD⊥CD，BD延長線交AC的延長線AE于點F，求證：點B、F關于直線CD對稱。

（2）上圖中AC、BC與AF有什么關系？為什么？

（3）在CD上取不同于C點的點C■，試比較AC■+BC■與AC+BC的大小關系。

（4）在CD上取不同于點C、C■的點C■，試比較AC■+BC■與AC+BC的大小關系。

（5）從上面的研究中，你發現了什么？

（6）已知：在直線l同側有兩點A、B，在l上求一點C，使得AC+BC最小。

通過對這些問題的思考和解答，不僅使學生對知識之間內在結構理解得清清楚楚，而且使學生的主體性得到充分發揮，潛移默化地培養了學生思維的條理性、邏輯性、深刻性。

3.利用類比、聯想，創設問題情境。數學知識之間都有一定的聯系，許多知識在形式和內容上都有相似之處。因此在教學過程中，可有意設計問題，將已經掌握的思想方法遷移到新知識中去，這樣可以降低問題的難度，加深學生對問題的理解，使學生更容易接受。

例如，有這樣一道題：已知線段AB的中點為C，線段AC的中點為D，若線段BD的長度為5厘米，那么線段AB的長度是多少？在學生完成解答后，可進一步提出這樣的問題：已知∠AOB的角平分線為OC，∠AOC的角平分線為OD，若∠BOD的度數為50度，那么∠AOB的度數是多少？這兩道題的形式不同，但方法完全一樣。

又如，在教學一元一次不等式的解法時，可提問一元一次方程的解法步驟；教學梯形的中位線定理時，可提問三角形的中位線定理，等等。通過類比、聯想，我們就能做到舉一反三，觸類旁通。

4.通過數學實踐活動，創設問題情境。著名數學家和數學教育家波利亞曾指出：“數學有兩個側面，一方面它是歐幾里得式的嚴謹科學，從這方面看，數學像是一門系統的演繹科學；但另一方面，它也是創造過程中的數學，看起來卻像一門實驗性的歸納科學。”利用數學實踐活動來創設問題情境，通過觀察和實際問題的演算，從直觀想象到發現、猜想、歸納、驗證，使學生親歷數學知識的發現過程。

例如，在教學《三角形三邊關系》時，讓學生事先準備好長為2cm，3cm，4cm，5cm，7cm的五根小木條。教學開始，讓學生動手操作，任意取三根木條將其首尾相接拼三角形，老師提出問題：①任意三根木條都能拼成三角形嗎？②有幾組三根木條能拼成三角形？又有幾組三根木條不能拼成三角形？③通過上述操作，請猜想三角形任意兩邊之和與第三邊的關系。④試簡要歸納你的猜想，并加以證明。

這個問題情境中學生經歷了數學的自主探索，經歷了數學思考，這些過程都不是教師所能代替的。更重要的是學生自己探究得出三角形三邊關系的成功體驗，絕不是教師講授所能企及的。

5.利用多媒體輔助教學，創設問題情境。計算機作為先進的教學媒體和手段進入課堂，以其獨特的動態及圖、文、聲并茂等特點吸引著學生，強化了對各種感官的刺激，激發了學生學習數學的興趣。例如，有這樣一個問題：有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折1次后，厚度是2×0.1毫米，對折20次后，厚度為多少毫米？

對于這個問題，同學們感到困惑。這時可先引導學生大膽想象，激發學生的探索熱情，然后要求大家拿出紙來進行實際操作。把一張紙對折20次還是困難的，于是教師就可利用電腦模擬折紙，并標出了對折20次的厚度約為105m，有35層樓的高度。當同學們瞪著驚奇的眼睛感到將信將疑時，再讓同學們利用計算器計算2■×0.1mm，驗證上面的結論。這樣，學生不但享受了探索的樂趣，而且加深了對乘方意義的理解。

合理創設問題情境，是每個教師需要重視的問題。這有利于教師與學生、學生與學生之間的信息交流，可以變單向或雙向信息交流為多向信息交流，增加單位時間內的信息量，并能調動學生的積極性，有效提高數學課堂教學效率。