對小學數學估算教學的幾點思考

　　《數學課程標準》明確提出要“加強口算、重視估算”，并且對估算的要求提出了明確的落實點，僅在第一、二學段中，有關估算的目標就有6條。估算從原來大綱中作為“選學內容”發展到現在課程標準中重要的必學內容，其意義已得到重視。
　　一、從一年級起滲透估一估，重視數感的培養。
　　估算在日常生活中有著十分廣泛的應用。加強估算，就是學生逐步培養估算意識，學習估算方法，形成并發展估算策略。對于一年級學生來講，估算意識、估算方法、估算策略是不可能自然產生的，需要逐步培養。蘇教版一年級下冊教材就有序地安排了估算內容。
　　1.幫助學生理解部分詞語的意義，為學估算打基礎。
　　比如在學生初步理解多一些、少一些、多得多、少得多的意義后，讓學生做一些按要求選擇數值的練習。
　　一年級學生能夠理解“大約、大概、差不多”等詞語的意思，這有助于選擇合適的計算策略。例如理解“大約”，有這樣的教學片段：師：明明家到學校大約是50米，“大約50米”是什么意思？生：接近50米，可以超過一點，也可以不到50米。師：可能是多少米呢？生：48、49、50、51、52、53，等等。師：可能是70米嗎？生：不可能是70米，相差太多了。
　　2.口算前先估一估，口算估算相結合。
　　在教學估算時，要把它置于問題解決的大背景下，讓學生分析問題，選擇合適的策略解決問題。在問題解決過程中，自覺地把計算和實際問題情境聯系起來。理解為什么要計算，什么時候要用到估算，將估算作為解題的一個組成部分。
　　比如，在教學兩位數加整十數、一位數時，我創設了這樣的情境：客車45座，面包車30座，請你估一下70個小朋友去旅游夠坐嗎？
　　練習中也安排了先說得數是幾十多，再計算；不計算，比較47+2和47+20的大小。
　　3.提供信息數據的不確定性，使學生體會估算思想。
　　在初次教學估算時，可以設計一個或幾個不確定的量，使得學生無法進行精算，從而體會估算的思想。
　　例如教學“100以內加、減法的估算”，可以這樣創設問題情境：小民過生日想買兩件生日禮物，媽媽給的100元夠用嗎？在這個情境中，遙控汽車價簽上的個位數字看不清了，學生不能順利計算，于是試圖思考另外的策略。果然，陸續有學生的思維轉向估算：汽車的價格是30多元，就算把它看成40元，40+58=98（元），媽媽給的100元夠用了。
　　4.筆算前先估一估，筆算估算相結合。
　　學生在一年級下冊就具備了兩位數加減兩位數的估算所需要的基礎知識：百以內數的認識和整十數加減整十數。大部分學生對兩位數加減兩位數的計算還不是很熟練，這樣就更傾向于選擇估算，有利于學生感受估算的必要性。
　　情境：一班有43人，二班有31人，每人發一本本子。請估一下學校大約要準備多少本子？
　　二、倡導估算方法多樣化，形成估算技能。
　　1.掌握估算的一般策略。
　　雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，但估算并非是無章可循，可以總結一般策略。第一是數據的簡化，簡化的目的是使數據計算變得較為容易。比如將192+201簡化為200+200；又如把3.98+3.88+3.97轉換為4×3。第二對所得出的結果進行調整，由于前面實行的“簡化”都會使結果變大或變小，因此要作出調整，使運算結果比較準確。在具體估算過程中，又有以下具體的估算方法。
　　（1）湊整估算。該方法在日常生活中是應用最廣泛的，也是數學學習中基本的估算方法，即把數量看成比較接近的整數或整十整百整千數再計算。
　　（2）依據生活經驗估算。例如：媽媽比我大25歲，我12歲，媽媽多少歲？媽媽的年齡如果比我小就錯了。
　　（3）根據運算性質估算。例如：715+265-282=798，根據“減去的數比加上的數大，其結果應比原數小”，可判斷798是錯誤的。
　　（4）根據位數估算。例如：123+35=58顯然不對，和不可能是兩位數。
　　（5）根據尾數估算。例如：1235-485=755，只需算一下個位：5-5=0，就可以知道得數755是錯的。
　　2.方法多樣化，不作標準答案。
　　估算教學中，不要嚴格遵循“四舍五入”法，而應讓學生根據問題的需要，運用生活經驗，靈活選擇估算方法。如蘇教版三年級下冊教材有這樣一題：一頁上有21行，每行27個字。估計一下，這一頁大約有多少個字？有學生估400多字，20×20；有學生估600字左右，20×30；也有學生估540多字，27×20。我認為都有道理。
　　三、利用估算提高精算質量，形成自我監控的學習品質。
　　筆算、估算都是計算方法，如果在解決問題中能有機結合，無疑就會提高解題的速度及正確率。這一點，德國的數學教學經驗值得我們借鑒，德國教材給出的應用題的解題步驟是：①仔細地讀題；②在重要詞后面的數下面畫線；③畫出草圖；④寫出解題計劃；⑤估算；⑥精確計算；⑦比較估算和精確計算的結果；⑧再讀一遍題目的問題，做出答案。
　　明確地把估算作為解決問題的一個步驟，突出估算在解決問題中的價值。其實在計算中也可以把估算和精算有機結合，促進精算的正確率。但其中必然要經歷被動估算到自主估算的過程，教師在設計計算練習時，就要考慮讓學生在精算前運用估算對結果進行預測，計算后要求學生運用估算對結果進行驗證。
　　例如，教師可以這樣設計練習：先估算，把結果填在（）里，再列豎式計算。
　　又如，已知6個同學的身高，算出他們的平均身高。解答之前要讓學生估計一下，平均值在最小值和最大值之間。
　　加強估算，鼓勵學生解決策略的多樣化。估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生形成良好的數感，具有重要的價