淺談數學知識來源于生活

數學教師要注重培養學生用數學的觀點觀察社會、思考問題，增強應用數學的意識，真正讓學生體會到“學以致用”。近年來，我堅持以新課程標準為指導思想，重視實踐，加強對學生數學應用能力的培養，做了一些探索，在本文中我將談談對這一問題的一點思考。

一、加強直觀教學，培養應用意識

一些數學問題的引入應根據教學內容運用直觀手段向學生提供豐富而典型的感性材料，如采用實物、模型、掛圖，或進行演示，引導學生觀察，并結合實驗，讓學生自己動手操作，以便讓學生接觸有關的對象，豐富自己的感性認識。在教師生動形象地描述的基礎上，對今后學習、生活、工作有用的內容，更能引起學生的興趣，教學中特別要使學生了解所學價值和背景，學生應當看到數學什么時候被應用，以及如何應用，而不是得到它們將在某天被用到的許諾。在提出和研究問題時，教師應強調把數學應用到現實世界中以及與中學生有關的其他環境中的問題上去。

例如，在講“解直角三角形”時，可利用這樣一個實際問題:修建某揚水站時，要沿斜坡輔設水管，這實在是一個施工中經常遇到的問題，從剖面圖看到，斜坡與水平面所成的∠A可用測角器測出，水管AB的長度也可直接量得，當水管鋪到B處時，設B離水平面的距離為BC，如果你是施工人員，如何測得B處離水平面的高度?有的同學提出從B處向C處鉆個洞，測洞深;有的同學反對，因為根據實際情況，這樣做費力;有的同學又說，因為這不是費力問題，C點無法確定。教學時應該注意從實際問題抽象出數學模型，運用解直角三角形知識去解決:BC=AB?sinA(AB、∠A均已知)。

二、留出時間，增強學生自主應用意識

對于大部分學生而言，他們學習數學的方法仍習慣于上課聽老師講解，忙于不停地做筆記，到做作業時，同筆記上的內容進行對照，問題也就解決了。這樣就形成了一種學習模式:老師上課講得越多、覆蓋面越廣，則自己會的就越多。學生在學習中雖然有所感知，基礎知識卻不扎實，硬性地接受大量知識信息，但理解卻不深不透，識記也不夠全面和準確，靈活運用更不到位，導致讓學生解決問題的效果不夠理想。一旦脫離了老師，遇上一些富有拓展性或是研究性的問題就顯得力不從心、無從下手了，于是放棄者居多。作為教師，在課堂上不妨交出“權力”，多給學生留出時間，加強引導，讓學生在“自主”學習、在“合作”探索中加強對知識的應用，讓數學應用落到實處。

例如，在復習軸對稱的知識時，提出了這樣一個問題:一條河的同側有一個村莊A和一處倉庫B，某天倉庫突然失火了，村民們從家里出發提著水桶到河邊拎水去救火，那么應選擇怎樣的路線比較合適?因為前面做過類似的習題，所以同學們很快給出答案:作出點A關于小河l的對稱點A′，再連結A′B交l于點P，則折線APB即為村民行走的路線。我問同學們:“你們都是這樣想的嗎?”同學們異口同聲地回答:“是!”我也沒說什么，只是說:“你們還可以再交流交流。”剛開始，教室里嚷聲一片，都說:“這有什么好討論的，不就是APB嗎?”慢慢的，教室里的聲音小了一些，同學們開始投入思考交流當中，再后來，教室里的聲音又漸漸大了起來，這時我問:“同學們有沒有新的看法?”有十幾個同學舉起了手，我請其中一個同學發言，她說:“經過我們的討論，我們發現還有更合適的路線，考慮到裝滿水的水桶比較重，提著桶行走不便，應該縮短提水的路程，我們的做法是作BQ⊥l，垂足為Q，連結AQ，折線AQB為更合適的路線。”我說:“同學們贊同她的看法嗎?”絕大多數同學都表示了同意。經過這樣的問題的討論，同學們加強了實際應用的意識。

由此我感到學生感知、理解和掌握教材，還只是完成了從具體到抽象的認識，只有用所學的數學知識去解決了實際問題，才真正完成了從具體到抽象，再由抽象到具體的整個過程。這才是數學教學的根本目的，才符合社會發展的根本需要。學生學得的基礎知識，只有在運用中才能加深理解和牢固地掌握，已具備的各種數學能力(運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力、觀察能力、理解能力、記憶能力等)也只有在運用的操作中才能得到充分的體現與提高。

三、加強課外應用實踐

于知識的理解、掌握和熟練運用起著重要作用。聽到的終會忘掉、看到的才能記住，親身體驗過的才會理解和運用。因此，要加強課外實踐活動，比如，“垂線段最短”性質學完了，利用體育活動時間讓學生跳遠，并測出自己的跳遠成績;統計初步知識學完了，讓學生自己估算學習成績波動情況等等。這樣做，學生既理解了知識，又學會了解決實際問題的方法。經常讓學生去實踐，運用所學知識解決實際問題，學生應用數學的意識就會逐漸形成，這也是課堂教學轉變教育觀念，實施素質教育的有效途徑。

例如，在上完《數據的收集與處理》后，我布置學生自己完成《課題學習:吸煙的危害》，以小組為單位，選擇適當的主題，自主設計調查方案、開展調查活動、進行數據的處理并寫出調查結果。教師在這期間起組織作用，并不做具體工作，但在學生需要的時候給予適當的幫助和指導，激發學生積極主動地進行調查活動，在學生親身經歷調查活動的全過程的基礎上，再一次提高認識，強化學生的統計意識、統計觀念，會運用統計的方法解決有關的問題，在活動中培養學生的應用意識和實踐能力。

總之，數學知識來源于生活，教師在數學教學中應關注學生的學習活動，充分挖掘生活中的數學素材，培養學生從數學的角度觀察和分析周圍事物習慣，用數學的方法解決問題。