軌道交通對住房價格影響的理論分析

【摘 要】 近年來城市住房價格隨著交通的完善尤其軌道交通的建設(shè)在區(qū)位上存在顯著差異，很多地鐵城市在地鐵口周圍出現(xiàn)了住房價格次中心現(xiàn)象。已有的文獻(xiàn)研究基于實(shí)證分析為主，對于軌道交通建設(shè)的影響機(jī)制和影響效應(yīng)缺乏深入分析。作為最主要的研究城市住房價格空間結(jié)構(gòu)的理論框架，傳統(tǒng)的單中心城市模型在分析上述問題時的解釋力越發(fā)顯得不足。本文應(yīng)用對加入通勤時間單中心城市模型增加地鐵作為通勤的交通工具的假設(shè)，以此來從理論上分析地鐵口周圍出現(xiàn)的住房價格變化。

【關(guān)鍵詞】 單中心城市模型 軌道交通 通勤時間 住房價格

改革開放以來，我國城市化進(jìn)程加快，許多城市房地產(chǎn)市場尤其是住房市場發(fā)展速度空前。府公共投資在結(jié)構(gòu)上越來越多的向交通基礎(chǔ)設(shè)施投資傾斜，在快速發(fā)展的一些城市軌道交通建設(shè)越來越獲得的當(dāng)?shù)卣那嗖A[1]。城市土地價格、住房價格整體水平上漲的同時，住房價格空間結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了明顯分異，尤其是在建有地鐵的城市呈現(xiàn)出由單中心向多中心方向演化的特征[2]。

20 世紀(jì) 60 年代，Alonso提出城市競標(biāo)地租理論，在一個單中心的理想化城市中以家庭的競租行為成功的解釋了土地價格的空間差異機(jī)制，標(biāo)志著單中心城市模型初步建立[3]。此后，Muth（1969）和 Mills（1967，1972）進(jìn)一步發(fā)展了Alonso 的單中心模型[4][5]。單中心城市模型由于成功地解釋了城市空間結(jié)構(gòu)及空間基本形態(tài)，以及城市區(qū)位對城市土地利用強(qiáng)度的影響，因而在西方城市經(jīng)濟(jì)理論中被廣泛接受[6]。單中心城市模型建立之初即為研究城市空間結(jié)構(gòu)和城市土地利用。這些變化規(guī)律對城市規(guī)劃，城市政策，引進(jìn)市場原則和價格機(jī)制來提高城市土地利用效率都有理論指導(dǎo)意義（丁成日2006）。

1. 基本模型

我們首先要區(qū)分封閉城市和開放城市。封閉城市指城市人口數(shù)固定，居民的效用水平由競爭均衡內(nèi)生決定；開放城市假設(shè)城市之外的經(jīng)濟(jì)很大，該城市居民的效用水平必須和其他地區(qū)的一樣，否則的話，會發(fā)生人口流動直至效用水平相同，所以開放城市意味著效用水平是外生的，但城市人口數(shù)量是內(nèi)生的。這里只考慮封閉城市情形，因為對開放城市的分析方法相同且更容易。

標(biāo)準(zhǔn)單中心模型的關(guān)鍵假設(shè)包括 3 個：（1）城市采用線性設(shè)定，就業(yè)呈現(xiàn)單中心特征，CBD位于城市幾何中心，有居民分散于 CBD 周圍。CBD 周圍的地區(qū)都是無差異的；（2）家庭具有相同的偏好，通過消費(fèi)住房和其他產(chǎn)品來獲取效用；（3）家庭的收入用于住房消費(fèi)和其他產(chǎn)品消費(fèi)外，還用于通勤，通勤成本關(guān)于到 CBD距離是線性的。單位距離的交通費(fèi)用（交通費(fèi)率）為外生給定的常數(shù)。

由于該模型住房租金R（x） 是由模型內(nèi)生決定的。求效用最大化，建立拉格朗日方程由一階 x 條件可以推出：R' （x）= -k/q（x） 。上條件稱為Muth條件或空間均衡條件。即：當(dāng)位于 x的居民向外移動一單位距離時，交通費(fèi)增加k，但要求住房租金支出的減少恰好可以補(bǔ)償交通費(fèi)的增加才能使該居民效用水平不變。由此得出單中心模型的一個結(jié)論：住房租金隨離CBD的距離的增加而遞減。

2. 加入通勤時間的單中心城市模型

現(xiàn)在考慮交通時間的影響。假設(shè)每人工作時間固定，固定的非工作時間為z。非工作時間可以用于閑暇和通勤：從x到CBD的往返通勤時間為Tx，剩下的休閑時間為h。假設(shè)從x到CBD的往返通勤的貨幣（現(xiàn)金）成本為tx。

上式為新的空間均衡條件即Muth條件。這可以解釋為：在競爭均衡時，居民對于任何區(qū)位都是無差異的，因為所有居民在均衡時都得到相同的效用水平。否則，城市居民將可以通過搬到城市其他位置來提高滿意度，從而影響該區(qū)位住房的供需平衡，使住房價格降低，最終達(dá)到滿意度空間無差異。

3. 加入地鐵交通的單中心模型

現(xiàn)在我們在傳統(tǒng)的單中心城市模型的基礎(chǔ)上增加一條假設(shè)。假設(shè)政府在與 CBD 距離xm的區(qū)位上投資建設(shè)地鐵，地鐵僅在 CBD 和xm處設(shè)有站點(diǎn)。

在 CBD 和xm之間，我們假設(shè)存在一點(diǎn)x1，在這點(diǎn)上，傳統(tǒng)方式與乘坐地鐵兩種交通方式對于家庭來說是沒有差異的，即：到CBD的通勤兩種方式成本相同，而乘坐地鐵通勤時間要更短。因此在（x1 ， xm）區(qū)間內(nèi)的居民都會先乘坐公交車到達(dá)地鐵站，然后從地站再到 CBD，而x1以內(nèi)的家庭則直接乘坐公交車到達(dá) CBD。

所以地鐵建成后，比較兩點(diǎn)居民的效用：

U[c （x1）， q（x1）， h1] < U[c （xm ）， q（xm ）， hm]

因為h1< hm 而效用隨休閑時間遞增，而模型均衡狀態(tài)要求所以位置效用相同，因而新的均衡狀態(tài)要求xm 房價升高。即：地鐵的建成對地鐵口周圍房價上升有正效應(yīng)，地鐵站出口處形成房價次中心。

結(jié)論

在該模型中由于地鐵的建設(shè)，使得居民通勤時間縮短，并且從理論上分析了居民由于通勤時間的縮短，相對的休閑時間增加，因而效用水平提高。又由于模型要求效用水平內(nèi)生，所以新的均衡狀態(tài)下，地鐵口處的住房價格上升，居民效用下降，達(dá)到新的均衡。地鐵建設(shè)改變了區(qū)位的交通通達(dá)性，提升地鐵出口住房價格。

參考文獻(xiàn)：

[1] 谷一楨， 徐治乙.軌道交通對房地產(chǎn)價值影響研究綜述. 城市問題， 2007， （12）： 45-50.

[2] 王瓊.城市軌道交通對沿線房地產(chǎn)價格的影響. 城市軌道交通研究， 2008， （2）： 10-13.

[3] ALONSO W.Location and land use： towards a general theory of land rent[M]. Cambridge， MA： Harvard University Press， 1964.

[4] MUTH R F.Cities and housing： the spatial pattern of urban residential land use[M]. Chicago： University of Chicago Press， 1969.

[5] MILLS E S.Studies in the structure of the urban economy[M].Baltimore， MD： The Johns Hopkins Press， 1972.

[6]丁成日.城市空間結(jié)構(gòu)理論--單中心城市靜態(tài)模型[J] 城市發(fā)展研究 2006 年第04期.

作者簡介：張志鵬（1985-），河北省保定人，遼寧大學(xué)研究生院碩士研究生，研究方向：區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)。

鄧文憑（1984- ），山東省威海人，遼寧省丹東市發(fā)展和改革委員會工業(yè)處。

（作者單位：遼寧大學(xué)研究生院）