新課改理念下中學(xué)概率教學(xué)策略的探討

摘 要 隨著新課標(biāo)的提出，概率知識(shí)的重要性在中學(xué)教學(xué)教學(xué)中突現(xiàn)出來(lái)，它與幾何、代數(shù)及三角函數(shù)內(nèi)容構(gòu)成了中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)．由于概率進(jìn)入中學(xué)課堂僅僅只有幾十年，有關(guān)它的各種教育理論研究明顯滯后，這就造成了目前中學(xué)課堂中的兩難現(xiàn)象：學(xué)生難學(xué)，教師難教．因此，研究概率教學(xué)策略是很有現(xiàn)實(shí)意義的．文章首先從概率的學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)，進(jìn)而提出了新穎的并且具有很強(qiáng)學(xué)科針對(duì)性的教學(xué)策略，以便為新課標(biāo)下的概率教學(xué)指明一條理論上行得通的道路．

關(guān)鍵詞 新課標(biāo)；概率；教學(xué)策略

統(tǒng)計(jì)與概率主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫(huà)，來(lái)幫助人們作出合理的決策。統(tǒng)計(jì)與概率所提供的\"運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷\"的思考方法已經(jīng)成為現(xiàn)代社會(huì)一種普遍適用的、強(qiáng)有力的思維方式。

1 概率的學(xué)科特點(diǎn)

教學(xué)的理論和實(shí)踐告訴我們，要搞好一門(mén)課的教學(xué)，首先應(yīng)充分認(rèn)識(shí)這門(mén)課程的特點(diǎn)和規(guī)律.眾所周知，概率與其它數(shù)學(xué)內(nèi)容有著明顯的不同，正是這種不同，使得學(xué)生初學(xué)時(shí)不能很快適應(yīng).因此，在教學(xué)中，有必要著重分析該學(xué)科本身的特點(diǎn).統(tǒng)計(jì)與概率有3個(gè)顯著的特點(diǎn):直觀性、實(shí)踐性和應(yīng)用性.

1.1 直觀性:由于概率和現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系十分密切，其概念與方法有非常深厚的直觀背景.因此，加強(qiáng)直觀教學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)本學(xué)科就顯得十分重要.第一，直觀性可以促使學(xué)生更好地理解概率的概念和理論.第二，直觀性有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的途徑和方法.對(duì)于一些重要公式，若能著重理解它們的意義，并設(shè)法用圖形表示出來(lái)，就只需記住圖形，而不必死記硬背公式了.第三，直觀性有助于迅速檢驗(yàn)結(jié)論的正確性.

1.2 實(shí)踐性:概率是一門(mén)實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科.在教學(xué)過(guò)程總中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)拋擲硬幣、大頭針和骰子等大量重復(fù)試驗(yàn)來(lái)幫助學(xué)生形成概率意識(shí).當(dāng)然，有條件的學(xué)校可以利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行摸擬，但這并不意味著就可以取消試驗(yàn)。雖然這些試驗(yàn)很古老、也很費(fèi)時(shí)間，但教師還是應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生做一做，教師不宜以完成教學(xué)進(jìn)度為由，把\"做實(shí)驗(yàn)\"變?yōu)閈"將實(shí)驗(yàn)\"。事實(shí)上，通過(guò)\"做一做\"不僅可以豐富學(xué)生對(duì)等可能事件的體驗(yàn)，增加對(duì)概率背景的認(rèn)識(shí)，而且可以積累大量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，更深刻地領(lǐng)會(huì)概率的思想方法。

1.3 應(yīng)用性:概率來(lái)自于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐．現(xiàn)在，概率已廣泛地應(yīng)用于生產(chǎn)、生活和社會(huì)等各個(gè)領(lǐng)域．因此，在課程實(shí)施過(guò)程中，不僅要讓學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)與概率的理論知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力．不論是講授新概念還是新方法，我們都要從現(xiàn)實(shí)背景出發(fā)來(lái)講清它們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)的應(yīng)用．

2 中學(xué)概率教學(xué)策略研究

2.1 轉(zhuǎn)變教育觀念改進(jìn)教學(xué)方式:概率中的內(nèi)容幾乎都屬新增教學(xué)內(nèi)容，教師在實(shí)施教學(xué)時(shí)首先要改變舊的教育觀念，真正樹(shù)立起與新課程相適應(yīng)的體現(xiàn)素質(zhì)教育精神的教育觀念．改進(jìn)教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)在要求．由于統(tǒng)計(jì)與概率中存在著大量的活動(dòng)，需要學(xué)生通過(guò)親自參與活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容，掌握數(shù)據(jù)處理的方法．這些活動(dòng)將會(huì)極大地促進(jìn)教師與學(xué)生地位的根本改變．教師將由傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者向活動(dòng)的參與者、引導(dǎo)者、合作者轉(zhuǎn)變；由傳統(tǒng)的教學(xué)支配者、控制者向?qū)W生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者和指導(dǎo)者轉(zhuǎn)變；由傳統(tǒng)的靜態(tài)知識(shí)占有者向動(dòng)態(tài)的研究者轉(zhuǎn)變．學(xué)生將由被動(dòng)接受知識(shí)的容器轉(zhuǎn)變?yōu)榛顒?dòng)學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)者、主持者、參與者．概率統(tǒng)計(jì)理論的特殊性，及其教學(xué)方式的改進(jìn)，要求學(xué)習(xí)方式也要做出相應(yīng)的改進(jìn)．學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)該逐漸形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)．概率統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)性決定了要學(xué)好它，仍然沿用傳統(tǒng)的記憶加形式訓(xùn)練的機(jī)械的學(xué)習(xí)方法是不可取的．應(yīng)該意識(shí)到，在解題過(guò)程中套用模式來(lái)解概率統(tǒng)計(jì)題往往是不能奏效的，原因是概率統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)性使得模式具有多樣性和不重復(fù)性．機(jī)械地模仿只能解決常規(guī)問(wèn)題，只會(huì)使思維僵化，無(wú)益于解決活的問(wèn)題，更無(wú)益于創(chuàng)造性能力的提高．

2.2 經(jīng)歷探究過(guò)程體驗(yàn)成功樂(lè)趣:教師要避免學(xué)生形成這樣一種觀念，即只有運(yùn)用理論的方法才能得出正確解答．概率是對(duì)事件可能性的測(cè)量，它既可以借助理論來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)，也可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行測(cè)定．因此，在教學(xué)中，要避免讓學(xué)生局限于通過(guò)理論確定概率，而應(yīng)盡可能運(yùn)用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬活動(dòng)、處理數(shù)據(jù)，正確理解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性與頻率的穩(wěn)定性，更好地體會(huì)概率的意義，讓學(xué)生在親自探索中獲得成功的樂(lè)趣．通過(guò)探索，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，而且還可以消除學(xué)生過(guò)去的一些錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)．

2.3 通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)以發(fā)展隨機(jī)觀念:自然界和人類(lèi)社會(huì)中，不確定現(xiàn)象大量存在，概率能夠幫助我們了解這些現(xiàn)象的規(guī)律，但概率并不提供確實(shí)無(wú)誤的結(jié)論，這是由不確定現(xiàn)象的本性造成的。比如，即使告訴你中獎(jiǎng)的概率為11000，但你買(mǎi)了1000張獎(jiǎng)券卻不一定能中獎(jiǎng)。如果我們不能在實(shí)驗(yàn)之前預(yù)知實(shí)驗(yàn)的確切結(jié)果，只知道每個(gè)結(jié)果發(fā)生的概率，這究竟有何意義·以為不了解實(shí)驗(yàn)的確切結(jié)果，一切都無(wú)意義，其實(shí)不然。設(shè)想有兩個(gè)工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，甲廠產(chǎn)品的次品率為0.001，乙廠產(chǎn)品的次品率為0.1.若兩個(gè)廠的產(chǎn)品的價(jià)格等其它方面的條件都相同，這時(shí)人們將愿意買(mǎi)甲廠的產(chǎn)品而不是乙廠的產(chǎn)品，盡管你可能買(mǎi)到甲廠的次品，而買(mǎi)乙廠產(chǎn)品的話卻可能買(mǎi)到正品。

認(rèn)識(shí)到概率和確定性數(shù)學(xué)一樣能有效地解決現(xiàn)實(shí)世界中的眾多問(wèn)題，同時(shí)認(rèn)識(shí)到概率的思維方式與確定性思維的差異，這就是隨機(jī)觀念。使學(xué)生具備隨機(jī)觀念，從而能明智地應(yīng)付變化和不確定性，這構(gòu)成了中學(xué)學(xué)習(xí)概率另一個(gè)重要原因，也是中學(xué)概率課程的重要目標(biāo)之一。

2.4 應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件促進(jìn)課程實(shí)施:隨著社會(huì)實(shí)踐的發(fā)展，概率越來(lái)越多地應(yīng)用于自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、國(guó)民經(jīng)濟(jì)及軍事技術(shù)等各個(gè)部門(mén)，而遇到的隨機(jī)數(shù)學(xué)模型也愈來(lái)愈復(fù)雜和多元化，所涉及的計(jì)算與隨機(jī)試驗(yàn)也較為復(fù)雜龐大，在教學(xué)中也同樣會(huì)遇到此類(lèi)問(wèn)題．概率是一門(mén)理論性、實(shí)用性都很強(qiáng)的學(xué)科．其理論性強(qiáng)，使學(xué)生不大容易理解；而實(shí)用性強(qiáng)，經(jīng)常有繁瑣的計(jì)算．這都給教學(xué)帶來(lái)一定的困難．為了使我們的課堂教學(xué)更加直觀、準(zhǔn)確、生動(dòng)、全面，在教學(xué)中我們可以充分利用計(jì)算機(jī)及計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為我們的教學(xué)服務(wù)．比如我們可以通過(guò)編制計(jì)算程序或試驗(yàn)程序幫助我們進(jìn)行概率相關(guān)計(jì)算和試驗(yàn)．可以充分利用MathCAD、Powerpoint、方正奧思、幾何畫(huà)板、Authorware、Flash、3DMAX、Mathematica 等多種技術(shù)，把多媒體軟件作為輔助工具，將一些重要內(nèi)容的教學(xué)，通過(guò)課件制作，利用計(jì)算機(jī)將其直觀、形象、生動(dòng)、準(zhǔn)確地表示出來(lái)．這樣既可提高教學(xué)效果，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和思維方式的靈活性與創(chuàng)新能力，同時(shí)把計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于概率教學(xué)中，也有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想意識(shí)和能力。