例析構造數列解題

構造法是一種富有創造性的解題方法，它很好地體現了數學中發現、類比、劃歸的思想，也滲透著猜想、試驗、探索、歸納、概括、特殊化等重要的數學方法，在中學數學教學中加強構造法解題訓練，并將構造思維的形成途徑展示給學生，這對培養學生多元化思維和創新精神，提高學生分析問題和解決問題的能力大有裨益，在解決某些非數列問題時，若能恰當、巧妙地構造數列，則可使求解過程化繁為簡，曲徑通幽，現舉例說明，供參考。