整體法在物理中的應用

摘要：能否選擇和掌握最佳的學習方法，是取得最好學習效果的關鍵。連接體問題是高中常見的一類問題。在這類問題中，若能用整體法解決此類問題，方法會很簡單，起到事半功倍的效果。

關鍵詞：連接體； 整體法

連接體問題是高中常見的一類問題。在這類問題中，理論中上隔離法都能解決但有時解法會很麻煩，易出錯。如果我們能用整體法解決此類問題，方法會很簡單，在考試中為我們節約寶貴的時間。整體法我們可以分為兩類。

類型一：連接體中各物體具有相同的運動狀態

所謂相同的運動狀態是指連接體中各物體具有相同的加速度。（一個物體勻速運動，一個物體靜止也可認為運動狀態相同，加速度都是零）

例1如圖1所示，質量為m=5kg的物體置于一粗糙的斜面體上，用一平行于斜面的大小為30N的力F拉物體，使物體沿斜面向上勻速運動，斜面體質量為M=10kg，且始終靜止。取g=10m/s2，求地面對斜面體的摩擦力大小及支持力大小。

解析：方法一，采用隔離法：對物體逐個隔離分析，m受力如圖2

對M受力分析如圖3， 根據牛頓第二定律得：

根據牛頓第三定律知：

方法二，采用整體法：由于物體沿斜面向上勻速運動，斜面靜止，所以可以把物體和斜面視為一整體，受力分析如圖4對整體，由平衡條件得：

所謂不同的運動狀態是指連接體中各物體具有不同的加速度。

方法：對整體受力分析，整體受到的合外力分別為各個物體提供加速度。即：合外力等于各個物體的質量與各自加速度乘積的矢量和。

例2如圖5，一個箱子放在地面上箱內有一固定的豎直桿，在桿上套著一個環，箱質量M，環質量m。已知環沿桿勻加速下滑石，加速度為a，求此時箱子對地面的壓力大小？

分析：方法一：采用隔離法

以m為研究對象受力分析如圖6，受到重力、摩擦力，根據牛頓第二定律得：

以M為研究對象受力分析如圖7：受到重力Mg、地面的支持力N、m對M摩擦力f’

根據牛頓第二定律得：

根據牛頓第三定律知：

根據牛頓第三定律得箱子對地面的壓力為：

方法二：整體法去箱子和環整體為研究對象，受力分析：

重力Mg+mg、地面的支持力N

根據牛頓第二定律得：

根據牛頓第三定律：得箱子對地面的壓力為：

練一練：

如圖所示，在傾角為α的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長木板，木板上站著一只貓。已知木板的質量是貓的質量的2倍。當繩子突然斷開時，貓立即沿著板向上跑，以保持其相對斜面的位置不變。則此時木板沿斜面下滑的加速度為（ ）。

A. g2sin a Bsina. C32sina. D2gsina

（參考答案）當繩子突然斷開時，雖然貓和木板不具有相同的加速度，但仍可以將它們看作一個整體。分析此整體沿斜面方向的合外力，貓相對于斜面靜止，加速度為0。

對整體可列出牛頓運動定律的表達式為

（M+m）gsin a=Ma+0式中M=2m，因此木板的加速度a=32gsin a

通過上面的例題，我們可以看出整體法相對隔離法的優勢，通過整體法分析物理問題，可以弄清系統的整體受力情況和全過程的受力情況，從整體上揭示事物的本質和變體規律，從而避開了中間環節的繁瑣推算，能夠靈活地解決問題。但整體法也不是萬能的，例如如果題目要求求連接體重各物體間的相互作用時。在物理學習中，我們要多思考，盡可能找簡便方法，這樣不但可以為我們節約時間，同時也會讓我們的思路得以拓寬，愛上物理。