透析《加速度》中常見的考點

加速度是高考考試中一個非常重要的物理量，對其考查的知識點的方向也是多方面的，現對其考查的常見情況做一總結。

考點一：對加速概念的理解

例題1.下列關于物體加速度的說法中正確的是 （ ）

A.加速度等于增加的速度

B.加速度表示速度變化的快慢

C.加速度為正值時，表示速度的大小一定越來越大

D.加速度等于速度的變化量與所用時間的比值

【解析】加速度是表示速度變化快慢的物理量，等于速度的變化量與發生這一變化所用時間的比值，而速度變化的快慢與速度變化的大小和所用的時間有關，所以答案BD選項正確；加速度為正值，說明加速度的方向與規定的正方向相同，至于速度是變大還是變小與加速度方向無關；速度變大變小只與加速度與速度的方向有關，如果加速度與速度同向，速度越來越大；如果加速度與速度反向，速度越來越小；所以答案AC選項錯誤。

例題2.甲、乙兩個物體沿同一直線向同一方向運動時，取物體的初速度方向為正，甲的加速度恒為2m/s2，乙的加速恒為-3m/s2，則下列說法中正確的是 （ ）

A.兩物體都做勻加速直線運動，乙的速度變化快

B.甲做勻加速直線運動，它的速度變化快

C.乙做勻減速直線運動，它的速度變化率大

D.甲的加速度比乙的加速度大

【解析】因為兩物體的運動方向相同，即速度方向相同，加速度一正一負，說明加速度方向相反，兩者只有一個是做加速運動的，所以A錯；加速度的負號是說明加速度的方向與所取的正方向相反，比較加速度大小時，應比較加速度的絕對值，乙的加速度的絕對值大，所以它的速度變化快，B、D錯；而只有C正確。

考點二：求物體運動的加速度

例題3.一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變為10m/s，在這段時間物體的加速大小可能為多少？

【解析】由于速度、加速度都為矢量，而題目中并沒有指明方向，所以解題時需要分為兩種情況討論；由加速度的定義式

，以初速度的方向為正方向，若末速度的方向與初速度的方向相同，則 ，若末速度的方向與初速度的方向相反，則 ，即加速度的大小為14m/s2，方向與初速度的方向相反。

考點三：從圖像上判斷物體如何運動或者求解加速度的大小

例題4. 分析如圖所示，物體在各個時間段內物體做何種運動？

【解析】v-t圖像的斜率等于加速度的大小，負斜率表示加速度方向與規定的正方向相反。由v-t圖像的意義可知，物體在0～t1 ，t4～t5時間內做勻加速直線運動；t2～t3 ，t6～t7 時間內做勻減速直線運動；在t1～t2 ，t5～t6 時間內做勻速直線運動；

例題5.某軍事實驗場正在平地上試射對空導彈，若某次豎直向上發射導彈時發生事故，造成導彈的v-t圖像如圖所示，則下述說法中正確的是 （ ）

A.0～1s內導彈的加速度大于3～5s內的加速度

B.1s末導彈上升的最高點

C.0～1s內導彈的運動方向與2～3s內的運動方向 相反

D.0～1s內導彈運動的加速度方向與2～3s內導彈運動 的加速度方向相反

【解析】由圖可知0～1s內導彈做加速運動，2～3s內導彈做同一方向的勻減速運動，3～5s內做反方向的勻加速運動，而在1～2s內導彈做勻速直線運動；導彈的加速度大小可以根據圖象中的圖線的斜率來表示，由此可知答案A、C錯誤；圖線的斜率的正負表示加速度的方向，所以答案D是正確的；再有圖線與t軸所圍的面積表示物體運動的位移，所以3s末導彈上升最高，因此答案B也是錯誤的。

考點四：與生活、科技相關的試題

例題6.在2009年10月1日“國慶60周年”閱兵式中，某直升機在地面上空某高度A處靜止待命，要求該機10時56分40秒從靜止狀態沿水平方向開始做勻加速直線運動，經過AB加速后進入BC段的勻速受閱區，11時準時通過位置C；已知AB段的距離為5km，BC段的距離為10km，求：AB段做勻加速運動的加速度為多大？

【解析】有題意知，飛機由A到B為勻加速直線運動，由B到C為勻速直線運動，共用3分20秒，即t=200s；設勻速運動的速度為v，AB段用時為t1加速度為a，BC段時為t-t1，則有

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例題7.有些國家的交通管理部門為了交通安全，特制定了死亡加速度為500g這一數值（取g=10m/s2）以醒世人，意思是如果行車加速度超過此值，將有生命危險，這么大的加速度，一般車輛是達不到的，但是如果發生交通事故時，將會達到這一值；若兩輛摩托車以36km/h相向而行發生碰撞，碰撞時間為2×10-3s，你判斷一下駕駛員是否有生命危險？

【解析】根據加速度的定義式 ，其大小達到了死亡加速度的數值，故有生命危險。

試題演練

1.（2010年全國Ⅰ卷）汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0～60s內汽車的加速度隨時間變化的圖線如右圖所示。

（1）畫出汽車在0～60s內的v-t圖線；

（2）求這60s內汽車行駛的路程。

2.（2009年全國Ⅱ卷） 兩物體甲和乙在同一直線上運動，它們在0～0.4s時間內的v-t圖象如圖所示。若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質量之比和圖中時間t1分別為

A. 和0.30s B.3和0.30s

C. 和0.28s D.3和0.28s