論高等代數(shù)教學(xué)中的“知行合一”

摘要 在“高等代數(shù)”課程的教學(xué)實(shí)踐中，利用古代思想家王陽(yáng)明“知行合一”的哲學(xué)思想來指導(dǎo)專業(yè)知識(shí)的講授以及創(chuàng)新課題的探究，不僅使學(xué)生掌握了基礎(chǔ)理論的來龍去脈，還使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力得到了提高。

關(guān)鍵詞 知行合一；高等代數(shù)；王陽(yáng)明

提出“知行合一”哲學(xué)思想的王陽(yáng)明是明代最著名的思想家、哲學(xué)家、文學(xué)家和軍事家，他精通儒、釋、道三家，是宋明時(shí)期心學(xué)集大成者。他認(rèn)為“知是行的主意，行是知的工夫；知是行之始，行是知之成”，這幾句話的意思就是客體順應(yīng)主體，知是指科學(xué)知識(shí)，行是指人的實(shí)踐，知與行的合一，既不是以知來吞并行，認(rèn)為知便是行，也不是以行來吞并知，認(rèn)為行便是知，而是將認(rèn)識(shí)事物的道理與在現(xiàn)實(shí)中運(yùn)用此道理統(tǒng)一起來。筆者將“知行合一”的思想充分貫穿于高等代數(shù)這門課程的教學(xué)實(shí)踐中，不僅給學(xué)生傳授數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)，還積極引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已掌握的知識(shí)來解決未知問題并探究新的數(shù)學(xué)課題。下面將舉出一些特例來闡述一下如何有意識(shí)的在教學(xué)中去實(shí)踐“知行合一”的思想。

一、知是行之始

在這里我們首先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)非齊次線性方程組（2）可以用增廣矩陣 來表示，實(shí)際上，有了增廣矩陣 之后，除去代表未知量的文字外，非齊次線性方程組（2）就確定了，進(jìn)而可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程組（2）的三種初等變換——1.用一非零的常數(shù)乘以某一方程；2.把一個(gè)方程的倍數(shù)加到另一個(gè)方程；3.互換兩個(gè)方程的位置，就對(duì)應(yīng)了增廣矩陣 的三種初等行變換，于是就會(huì)使學(xué)生明白求解方程組（2）的問題就轉(zhuǎn)化為了通過矩陣的三種初等行變換將增廣矩陣 化為其標(biāo)準(zhǔn)型的問題，但是為了考察增廣矩陣 就需要利用矩陣的相關(guān)理論，因此在之后教學(xué)過程中就可以自然地引入矩陣的相關(guān)知識(shí)，包括矩陣中行列向量的線性相關(guān)性，矩陣的秩等內(nèi)容。這里的行就是探究s個(gè)方程n個(gè)未知量的非齊次線性方程組的解法，這里的知就是探究解法所必需的矩陣的有關(guān)知識(shí)，此即為行是知之成。

三、知行合一

接著上面的例子，在給學(xué)生講授了矩陣的有關(guān)理論后就可以得到非齊次線性方程組（2）的有解判別定理：線性方程組（2）有解的充要條件是系數(shù)矩陣 和增廣矩陣 有相同的秩。這又是一個(gè)由知到行的過程，這里的知就是矩陣的有關(guān)知識(shí)，這里的行就是得到了非齊次線性方程組（2）的有解判別定理。綜上三個(gè)例子的三個(gè)過程合在一起就是一個(gè)“知——行——知——行”的過程，此即為“知行合一”。總之，有意識(shí)的在教學(xué)中去實(shí)踐“知行合一”的思想，既可以使學(xué)生系統(tǒng)地掌握具體的專業(yè)理論和方法，也可以培養(yǎng)分析問題的能力并且引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)并解決隱含的問題。“知行合一”的教學(xué)方式是一種既注重理論知識(shí)的傳授，又注重知識(shí)的應(yīng)用與實(shí)踐的教學(xué)方式，其有別于純粹灌輸性的教學(xué)方式。

作者簡(jiǎn)介：連汝續(xù)（1983-），男，河南平頂山人，華北水利水電學(xué)院，講師；張靜（1980-），男，河南南陽(yáng)人，華北水利水電學(xué)院，講師。