論高等代數教學中的“知行合一”

摘要 在“高等代數”課程的教學實踐中，利用古代思想家王陽明“知行合一”的哲學思想來指導專業知識的講授以及創新課題的探究，不僅使學生掌握了基礎理論的來龍去脈，還使學生發現和解決問題的能力得到了提高。

關鍵詞 知行合一；高等代數；王陽明

提出“知行合一”哲學思想的王陽明是明代最著名的思想家、哲學家、文學家和軍事家，他精通儒、釋、道三家，是宋明時期心學集大成者。他認為“知是行的主意，行是知的工夫；知是行之始，行是知之成”，這幾句話的意思就是客體順應主體，知是指科學知識，行是指人的實踐，知與行的合一，既不是以知來吞并行，認為知便是行，也不是以行來吞并知，認為行便是知，而是將認識事物的道理與在現實中運用此道理統一起來。筆者將“知行合一”的思想充分貫穿于高等代數這門課程的教學實踐中，不僅給學生傳授數學專業知識，還積極引導學生運用已掌握的知識來解決未知問題并探究新的數學課題。下面將舉出一些特例來闡述一下如何有意識的在教學中去實踐“知行合一”的思想。

一、知是行之始

在這里我們首先讓學生發現非齊次線性方程組（2）可以用增廣矩陣 來表示，實際上，有了增廣矩陣 之后，除去代表未知量的文字外，非齊次線性方程組（2）就確定了，進而可以讓學生發現方程組（2）的三種初等變換——1.用一非零的常數乘以某一方程；2.把一個方程的倍數加到另一個方程；3.互換兩個方程……