基于數學跨文化教育的方法探究

摘要 經過20多年的努力與實踐，我國一些專家、學者以及一線中小學數學老師在跨文化數學教育研究方面已經取得了不錯的成績，并相繼在我國一些地區開展跨文化數學教育研究。而隨著各少數民族與漢族不斷交流發展，對于民族之間的跨文化數學教育研究將具有重大的意義。文章將會在論述數學跨文化教育的現狀與意義的前提下，借鑒一項國外跨文化數學教育研究方法，探討數學跨文化教育的研究方法。

關鍵詞 數學教育；跨文化教育

隨著我們逐漸步入一個人類活動全球化、人類文化多元化的時代，各種文化的借鑒、融合、碰撞甚至沖突都將接憧而至。故而，在這種多元文化并存的時代背景下，進行“跨文化教育”的研究對各個國家和社會、民族均有極其重要的意義。

一、數學跨文化教育研究概述

1.數學跨文化教育研究現狀

跨文化教育研究最早可追溯至柏拉圖的《理想國》，他主張學習多元文化時，應去其糟粕，取其精華。經過將近20年的跨文化理論研究和實踐探索，我國一些專家、學者也提出了一系列的關于各個學科的教育理論研究，取得了非常優異的成果。

二十世紀八十年代以來，由貴州師范大學的呂傳漢、張洪林教授等借鑒“跨文化教育”的理念，首次將“跨文化教育”推廣到數學領域，從而掀起了“數學跨文化教育”的新潮。基本形成了貴州師范大學、云南師范大學、廣西師范大學、等數學跨文化研究團隊。其中貴師大研究團隊側重于研究水族、布依族、侗族等民族學生數學能力的跨文化比較研究，并組織出版了基本專著和多篇論文。在專著《數學教育的跨文化研究》中，包含了基礎數學教育的實際問題，使跨文化教育研究與數學教育改革緊密聯系起來。云南師范大學和廣西師范大學壯族、傣族、瑤族等民族學生數學能力的跨文化比較研究。

2.跨文化數學教育的意義

我國少數民族大部分來自于祖國的邊遠地區，在政治、經濟、文化教育等方面相對較為落后。運用跨文化研究的方法研究少數民族教育，對于促進和提高少數民族教育研究的科學水平是有非常重要的。當然，這不僅對少數民族教育，而且對不同文化種群的教育研究均具有重要意義。

這些對我國少數民族學生數學學習心理的研究已經相當成熟，研究適合少數民族學生思維特點的數學課程體系，促進多元文化交流、發展與創新具有十分重要的作用。

二、數學跨文化教育的研究方法

我國的跨文化數學教育相對于國外來說，還處于探索階段。特別在研究方法上，更應該學習和借鑒國外的知識和經驗。下面將在借鑒一項國外跨文化數學教育研究方法的基礎上，針對跨文化數學教育中應注意的問題探討其研究方法。

1.中美學生解非常規數學問題的解題策略和解釋模式比較分析

（1）研究方法

被試者：162名中國五、六年級學生（男89人，女72人）和217名美國相同年級學生（男108，女103人）。

測試題：請問圖1中有多少個三角形？請試著用盡可能多的方法得到結果，并寫出你找到答案的方法（測試時間為14分鐘）。

（2）結果分析

正確率：中國學生完全正確卷顯著多于美國學生（中：92%，美：80%），美國部分正確卷的百分比與中國基本相同。美國女生完全正確卷的百分比顯著高于男生，中國未發現性別差異。相似的是：兩國80%的被試給出4種或4種以上的答案。

解題策略：中美被試者解題策略的分布相差不大。兩國均有60%的至少使用一次“點數策略”，90%人的至少使用一次“找出一種結構”策略，4%人至少的使用一次“改變結構”策略。

通過比較研究證明，中美學生在數學成績上存在著較大的差異，但是這些研究并沒有在學生數學思維本身的問題進行深入，而是通過采用非常規數學問題研究學生的數學思維過程的方法進行研究。

2.跨文化數學教育的研究方法應注意的問題

跨文化數學教育研究是一門新興的研究領域，其研究方法有待完善和系統化。在進行跨文化數學教育研究時，要注意到它有一些復雜的因素需要考慮。因此，我們在研究過程中應注意以下幾方面的問題：

（1）樣本選取的科學性。根據研究課題的特點，隨機取樣、分層取樣以及有目的挑選取樣都是可以的，但是我們要指出的是，隨機取樣不可隨意使用。

（2）定性分析與定量分析的辯證統一。事實上，定性分析的好處就是可以多角度地描述事物發展的過程，而定量分析的好處就是可以從若干個個別現象中數量化描述事物整體的規律。因此，定性與定量是不可分割，相互補充的。

（3）集體測查與個別測查皆為兩種重要測查手段。定量分析往往以集體測查為基礎，定性分析以個別測查為依托。從當前我國研究時間來看，個別測查給出薄弱，集體測查有待提高科學化水平。

（4）多種資料互相印證。同一課題研究方法應該是以一為主，其他為輔，多種資料互相補充，才可以比較客觀科學地對定量分析材料進行評價。當然，調研者應對材料的分析和所下的結論持謹慎負責的態度。

三、結束語

由于受到政治、經濟以及文化發展的制約，跨文化數學教育研究在我國民族地區的發展仍需進一步深入研究。就其方法上說，國外比較注重實踐研究，而國內則注重理論研究。所以在今后的數學跨文化教育研究中，我們應將實踐與理論相結合，充分利用少數民族的語言及文化特征，創造更加適合數學的教學教法，提高我們少數民族學生們的問題解決能力。

參考文獻：

[1]呂傳漢，汪秉彝，張洪林.中國民族地區跨文化數學教育的進展[J].貴州師范大學學報（自然科學版）.2001.02.

[2]張維忠.跨文化數學教育研究綜述[J].當代教育與文化.2011.10.

[3]張洪林，蔡金法，汪秉彝.數學教育的跨文化的研究[M].重慶大學出版社.1999.06.

[4]孫巍，趙允鵬，葛忠強，王曼.國際視野下的大學生跨文化教育研究[J].沈陽工程學院學報（社會科學版）.2011.03.

[5]白改平.跨文化數學教育的研究方法應注意的問題[J].民族教育研究.2003.11.