應用題教學常見問題淺談

摘要 應用題教學始終是數學教學中的重難點。作為數學教師，應努力優化應用題教學方法，使學生找到解決問題的突破口 。應用題教學中，有些問題非常常見，而又十分重要。

關鍵詞 應用題；教學；問題

一、引導細心審題，抓住題目中的關鍵信息

應用題的難易不僅取決于數據的多少，往往是由應用題的情節部分和數量關系交織在一起的復雜程度所決定。實踐證明，學生不會做應用題，往往緣于不理解題意。因為學生“審題”，往往只是簡單讀題，并不懂得分析題目信息。在應用題中，總有一些關鍵的數學信息點，抓住了這些數學信息點，也就拿到了解題鎖鑰。

例如教學了“分數應用題”后，我出示下列一題：

一家配件廠計劃要加工1000個零件， 工作2天加工了這批零件的 ，照這樣計算，加工這批零件需要用幾天？

初次讀題之后，多數學生想到先求出2天加工的零件個數，再求出每天加工的個數，最后才求出總天數。我啟發學生找出題中的重要條件：“ 2天加工了這批零件的2/5”，再問學生由此可以想到什么，學生稍加思索，很快說出： 2天加工了這批零件的2/5，那么，加工完這批零件要用的天數為2。列式則為：2 ÷2/5=5（天）。

二、訓練“逆向思維”，從問題入手分析數量關系

正如旅游，先要明白目的地在哪里，然后才能確定要怎樣去才最方便快捷。解決應用題，首先要清楚求什么，接著就去找有關問題最直接的兩個條件，對于其中的未知條件，則作為問題再去尋找解決它的兩個直接條件，這樣一步步進行分析，直到所需條件都是題目中已知條件為止，也就是“逆向思維”的方法。一般復合應用題，尤其是難度較大的復合應用題，運用倒推思路來解答，效果更好。

比如五年級典型題目“一個服裝廠做660套衣服，已經做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？”

如果從已知條件入手，就必須先找出所有已知條件，從中挑選具有直接關系的兩個，考慮能夠求出什么，依次類推。其間需要辨析的相對較多，難度也相對較大。如果采用逆向思維，即：要求剩下的平均每天要做多少套，必須知道剩下多少套和剩下幾天，其中剩下做幾天已知（3天），要求剩下多少套，必須知道計劃做多少套和已經做了多少套，其中計劃做多少套已知（660套），要求已經做了多少套，必須知道平均每天做幾套和做了多少天，這兩個條件均已知（平均每天做75套，做了5天）。這樣思路更加簡潔明晰，問題也就容易解決了。

三、啟發拓展思路，豐富應用題分析方法

線段圖是分析應用題數量關系的常用方法，但不是所有的應用題都能用線段圖迎刃而解。比如低年級，分析能力較差，本就具有抽象性的線段圖顯然不適合。但通過擺一擺、畫一畫等直觀手段，就容易多了。即使高年級，也有不能使用線段圖分析的應用題類型。比如六年級分數應用題“一臺飼料粉碎機，每小時粉碎飼料1/2噸，3/4小時粉碎飼料多少噸？”顯然，線段圖不適用，但圖畫法則能幫助學生理解透徹。

四、培養創造性思維，鼓勵個性化解答

應用題分類有利于幫助學生對題目類型進行歸納，掌握規律，更好更快地解決問題。但在實際教學中，過于強調應用題分類的話，反而容易讓學生養成生搬硬套的惰性思維方式，解決實際問題的能力得不到提高。應用題教學中更應注重學生的創造性，給學生的思維以較大的自由空間，給學生以較多地選擇余地。

首先，要讓學生自己選擇喜歡的方法來分析問題，處理問題，這樣才能使學生的思維通暢，創造才有了可能。其次，要鼓勵學生多角度思考，多方法解答，拓寬思維空間，培養靈活多變的解題思維能力。

如此題：甲、乙兩人計劃加工一批零件，甲單獨做8天完成，乙單獨做10天完成，現在兩人共同加工，經過5天后，比計劃多加工個120個，問乙每天加工幾個零件？

顯然，這屬于工程問題。按照工程問題的一般解法，這題應先求出這批零件的個數，再進而解答。我啟發學生能否找出“捷徑”，有些學生經過分析，提出：甲4天能加工計劃的一半，乙5天能加工計劃的一半，因為甲、乙共同加工了5天，乙正好加工了計劃的一半，甲5天則要超過計劃120個，顯然這120個零件即是甲1天的工作量，因為甲4天的工作量乙要5天才能完成，因此可得，乙每天加工零件的個數為：120×4÷5=96（個）。

鼓勵學生個性化解答，并不是為了追求熱鬧的效果，或者別出心裁的花樣，而是真正培養學生解決問題的能力。