初中常見四種數學思想方法討論與研究

摘要 數學思想方法在解決數學問題時，具有提綱挈領的作用和指導性的地位。一線數學教師必須注重引導學生巧妙運用數學思想方法來分析和研究問題。本文結合教學實踐對初中數學比較常見的四種思想方法展開探索與研究，以期拋磚引玉。

關鍵詞 數形結合；分類討論；函數思想；等價轉化

數學思想是對人們在解決實際問題時所采用的數學方法和數學過程的概括和總結，是數學方法的靈魂，數學方法是它的具體表現形式，兩者缺一不可，相耀生輝，因此，我們干脆將其統稱為數學思想方法。數學思想方法在我們解決問題時，具有提綱挈領的作用和指導性的地位。因此，作為數學老師我們必須注重巧妙運用數學思想方法來分析和研究問題。筆者在這里結合多年的教學實踐，對如何引導學生運用數學思想方法教學展開討論和研究。文章將對初中數學比較常見的四種思想方法：數形結合、分類討論、函數與方程、轉化與化歸展開討論與研究。

一、數形結合探索

數學是對事物數量關系和空間形式描述和研究，數與形是數學最基本的概念。數形結合顧名思義就是運用形象的圖像來描述和表達抽象的數學概念，該方法能讓我們根據解題要求通過幾何問題代數化解，代數問題幾何描述達到將問題簡單化的目的。數形結合思想可以兼抽象概念與形象思維而顧之，能及時取長補短、優勢互補，在初中數學學習過程中有非常重要的指導意義。……