非系統風險和股票預期收益研究

【摘 要】本文選用2001年至2008年在上海證券交易所上市交易的211支股票的月度數據，對個股的非系統風險和股票預期收益之間的關系進行了實證研究。對于非系統風險的估計，本文采用了直接法，即對個股按照Fama的三因素模型進行回歸，回歸結果中的殘差即為個股所面臨的非系統波動率也即非系統風險。在得到個股的非系統波動率之后，本文將個股的公司規模因素、換手率因素、賬面市值比因素以及滯后一期的非系統波動率作為自變量，個股的超額收益率作為因變量來研究股票的非系統風險和預期收益之間的關系。實證結果表明個股的非系統風險與預期收益之間是顯著為負的關系，即若個股的非系統風險越大，則其預期收益越低。

【關鍵詞】非系統風險；預期收益；三因素模型

非系統風險是指公司特有的風險，所以也可以被叫做公司特有風險。由定義可知，非系統風險是獨立于一般的市場變化的。本文研究的目的是驗證投資者是否對其所承擔的非系統風險得到補償。從理論的角度，風險和收益應該是同時期的，投資者獲得當期的收入并承擔當期的風險。因此，非系統波動率就是可以代表非系統風險的一個很好的變量，如果他是可以被定價的，本文期望從實證研究中得到預期收益和預期的非系統波動率之間是正的關系。然而，預期的非系統風險和非系統波動率都是不能被觀測到的。

傳統的方法是，在橫截面回歸中使用已經實現的收益作為因變量，他等于預期的收益加上隨機誤差項。預期的非系統風險和其他控制變量作為自變量。

R=γ+γEIVOL+γEX+ε

i=1，2，…，Nt t=1，2，…，T

自變量表示股票i在t期已經實現的收益率，E[.]代表基于t期的信息預測的函數。IVOL代表股票i在t期的非系統波動率，EIVOL代表基于t-1期的信息，對股票i在t期的非系統波動率的預測。X代表其他的解釋變量。Nt代表在t期股票總共的數量，T代表總共的時期數。原假設為γ=0，也就是說，非系統風險沒有被定價。現有的研究對他的假設是多樣化的，例如Merton（1987）預測γ>0。

估計預期的非系統波動率EIVOL是比較困難的。如果非系統波動率是遵循嚴格的隨機游走，就可以簡單的使用滯后變量作為預期值的估計。在這種情況下，非系統風險類似于一些公司特征，例如公司規模、賬面市值比等。Fama和French（1992）曾使用t-1年的公司規模和賬面市值比來解釋t年的收益率。白仲林在其著作《面板數據的計量經濟分析》中提到，微觀面板不需要處理非平穩問題，特別是每個家庭或個體的時期數T較短時。本文采用的是微觀面板數據來估計非系統波動率，并且時期數相對較短，故不需要處理非平穩的問題。

本文選取了在上海證券交易所上市交易的211支股票從2001～2008年8年的數據進行分析，數據來源為國泰安數據庫和銳思數據庫。這211支股票為上交所上市的股票中剔除了2001～2008年數據不全的股票、金融股（金融企業會計準則與一般企業會計準則不同）、ST股和*ST股而得到的。本文均采用月度數據，但股東權益采用的是每年度資產負債表中的所有者權益合計指標，并用該值表示當年每個月的股東權益指標。月個股總市值、考慮現金紅利再投資的月個股回報率和市場收益率均為直接下載得到。換手率由每個月的成交量除以流通總股數計算得到。無風險利率由銳思數據庫中直接下載得到。本文借鑒Fama-French的方法，以2001年7月到2002年6月為一個周期，2001年7月的每個股票的賬面市值比（BE/ME）由2000年的股東權益除以2000年12月份即滯后了6各月的市值得到。HML、SMB均為計算得到。HML指標的計算方法為：在每個月，將所有股票按照賬面市值比（BE/ME）進行由高到低的排序，按照Fama（1996）的方法，在2001年的6月份，將BE/ME最高的30%股票分為第一組，BE/ME最低的30%股票分為第二組，剩余的40%股票為第三組。分別計算第一組股票的平均收益率和第二組股票的平均收益率，前者減去后者即為當月每個股票所對應的HML指標的值。依此方法，計算2001～2008每個月的HML指標的值。SMB指標的計算方法為：在每個月，將所有股票以總市值的中位數為分界點分為兩組，即總市值低的小規模公司為一組，總市值高的大規模公司為另一組，前者減后者即為當月每個股票的SMB指標。依此方法，計算2001～2008每個月的SMB指標的值。

一、非系統風險的估計

本文對非系統風險的估計由Fama的三因素模型得到。在每個月對每支股票的超額收益按照Fama的三因素模型進行回歸分析，所得到的殘差即為非系統波動率。

Rit-rt=ait+bit（Rmt-rt）+sitSMBt+hitHMLt+ε

其中，Rit是個股收益率，rt是無風險利率，Rmt是市場收益率，SMBt是每個月小公司的平均收益率與大公司的平均收益率的差，HMLt是每個月賬面市值比高的公司與賬面市值比低的公司的平均收益率的差。ait是截距項，bit、sit、hit是系數，ε是殘差，即非系統波動率。

表1 采用三因素模型進行回歸分析的結果

實證結果表明，市場因素也即CAPM模型中的系統性風險對股票收益的影響是顯著為正的，系數為0.9779。公司規模因素對股票預期收益的影響是顯著為正的，系數為0.0953。但賬面市值比因素對股票收益的影響并不顯著，t值較小，并沒有通過檢驗。

二、非系統風險和股票收益率的關系

本文按照Fama-MacBeth的方法，以股票收益率為自變量，非系統波動率和公司特征為因變量采用兩個模型進行回歸分析。其中一個以滯后一期的非系統波動率IVOLt-1和公司特征為自變量，另一個以同期的非系統波動率IVOLt和公司特征為自變量。本文通過研究t-1期股票非系統風險對t期股票收益的影響來說明非系統波動率對股票預期收益的影響。Banz

（1981）研究發現公司規模因素是解釋股票收益的較好的變量。Stattman（1980）和Rosenberg，Reid，Lanstein（1985）研究發現美國的股票收益率是與賬面市值比呈顯著為正的關系的。Chan，Hamao和Lakonishok（1991）通過對日本股票數據的研究發現，賬面市值比因素對于解釋股票收益率是顯著的。故本文選擇公司規模、賬面市值比以及表示流動性的換手率作為因變量。由于公司規模、賬面市值比、換手率的分布均不服從正態分布，故將這些指標均取對數，使其較接近于正態分布。

Rit-rt=ait+bitlnMEit+citln（BE/ME）it+ditlnTURNit+eitIVOLit

其中，Rit是每個月每個股票的收益率，rt是每個月的無風險利率，ait是截距項，MEit是每個月每個股票的賬面值，（BE/ME）it是每個月每個股票的賬面市值比，TURNit是每個月每個股票的換手率，IVOLit是每個月每個股票的非系統波動率。

表2 同期的非系統風險和股票收益的回歸結果

DW=1.7988 i=1，2，3，…，211 t=1，2，3，…，96

以滯后一期的非系統波動率IVOLi-1和公司特征為自變量進行回歸分析的結果如下表所示：

表3 t-1期股票的非系統風險對t期股票收益的回歸結果

DW=1.9389 i=1，2，3，…，211 t=1，2，3，…，96

實證結果表明，t-1期的非系統風險對t期的股票收益率的影響為負，值為-0.0786，即個股的非系統風險對其預期收益的影響為負。這個結果與Ang，Hodrick，Xing and Zhang （2006）的研究結果是一致的。賬面值的系數顯著為-0.0120，說明公司規模對股票預期收益的影響是顯著為負的，即公司規模越小，則其股票是超額收益率越高，也即小公司的股票收益率較高。換手率指標代表了流動性，該指標的系數顯著為正的0.0067，說明交易越活躍的股票的收益率越高。Ang，Hodrick，Xing and

Zhang（2006）認為非系統風險對股票預期收益負的影響可以解釋為小公司的收益翻轉所致。小公司在t-1期較高的非系統波動率會取得t-1期較高的收益率，由第一個回歸分析可知，同期的非系統風險對股票收益率的影響是顯著為正的，并且數值接近于1，但小公司在t-1取得的較高收益率并不會持續到下一時期，在t期只會得到較低的收益率，所以t-1期的非系統波動率對t期的股票收益率的影響是負的。因此，理論上可以通過構造投資組合來進行套利，通過賣出非系統波動率較高的股票并買入非系統波動率較低的股票獲得收益。

參 考 文 獻

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