如何在初中數學教學中培養學生的質疑能力

江蘇省鹽城市騰飛路初級中學 廖 序

學起于思，思源于疑。基于時代發展訴求，教育領域對培育質疑能力的關注度和重視度持續提升。而數學作為一門邏輯思維較強的學科，是培育質疑能力的主陣地，可提高其質疑能力、合作意識和綜合素養。但就數學教育現狀而言，質疑能力的培育方面存在諸多問題，特別是初中階段，諸如：初中生問題意識薄弱等，嚴重影響其質疑能力和創新素養的發展。因此，如何采取合理科學的方式培育初中生的質疑能力，是數學教育者必須深究的課題。

一、質疑能力之于初中數學的培育價值

1.指引初中生追求真理。

探索性是初中數學的學科特征，教育者在教學活動中可指引初中生在提出質疑、解決問題的過程中掌握數學知識，鍛煉其舉一反三的能力和發散性思維，提高其記憶力、洞察力和觀察力；學習者可在多次質疑中沖破思維慣性，將質疑轉化為解決問題的方向和學習的動力，從而自主深度鉆研數學知識，提高其探索能力和追求能力，助力其形成堅持追求真理的信念。

2.提高初中生的合作意識。

受社會等諸多因素的干擾，部分初中生以自我為中心，奉行利己主義，欠缺合作意識，師生、生生關系冷漠，致使其難以形成良好的生活、學習習慣，不利于其健康成長。而在初中數學課堂中，教育者采取多元化的教育方式引發初中生的質疑意識，可指引其積極參與課堂活動，針對課堂問題、試題、教材等提出獨特見解和質疑，并以小組合作等方式分析、討論和解決問題，鍛煉其自學能力和思維能力；助力其在小組合作中領略合作、分享與傾聽的價值，提高其集體意識和合作意識，構建和諧、融洽的生生、師生關系。

3.提高初中生的綜合素養。

初中數學教育的關鍵在于以新課標和素質教育為基礎，培育初中生主動質疑、自覺學習、有效解決問題的能力，提高其數學學科素養、核心素養與綜合素養，推動其個性化成長。但是在傳統教育模式下，初中生在數學學習和解題中過度依賴教師的講解、討論和模型等，嚴重干擾初中生創造性思維和發散性思維的發展，阻礙初中數學教育目標的實現；而在質疑教育視域下，初中數學教育者可采取多樣化的方式培育初中生發現問題的洞察力；以循循善誘的方式提高其質疑的勇氣，并在解決質疑問題的過程中鍛煉其創造性思維，達到提高初中生數學素養和綜合素養的目標。

二、質疑能力之于初中數學的培育現狀

就初中數學教育現狀而言，部分教育者受傳統教育思想影響過深，在課堂活動中忽視初中生的主體地位，無法與初中生有效互動，以灌輸知識和題海戰術引領初中生掌握數學知識，導致課堂氛圍日漸沉寂，嚴重干擾初中生的數學探究興趣，影響其創造性思維的發展。基于此，部分教育者以初中生心理特征、學習訴求等參考條件，探索初中數學教育的目標、特征，并以此為參考創新教育模式，以培育初中生的質疑能力為教育重點，推動初中生數學思維和創新思維的發展，提高其數學學科素養和綜合素養，取得顯著教育成效。但初中數學質疑能力的培育方面亦存在諸多問題，影響教育成效。

1.初中生問題意識薄弱。

在素質教育與新課改背景下，部分地區雖實行素質教育，但教學活動仍以傳統教育模式為主導，以素質教育為輔，教育者在教育活動過度重視知識的詮釋，忽視初中生的中心地位，忽視其質疑能力、學科素養等的培育，導致初中生在學習活動中過于被動，問題意識薄弱，缺乏發現問題的洞察力和提出問題的勇氣；且部分初中生在學習活動中無法理解抽象的數學知識，且缺乏提問的勇氣和舉一反三的能力，只能隨波逐流，難以充分掌握數學知識，影響其數學能力、創新意識和發散思維的發展。部分教育者采取自主設計問題、引領初中生討論和回答的方式培育其問題意識，致使初中生在課堂活動中無法發揮主體地位、難以展現意志品質，極易影響其學習熱情與問題意識的發展。

2.教育方式的創新流于形式。

部分教育者基于培育初中生質疑能力的訴求，積極創新教育形式，但受傳統教育思維與應試教育思想影響過深，潛意識地懷疑初中生的自學能力、強調學習效率和成績，對趣味化教育方式的運用欠缺靈活性，無法充分調動初中生的主觀能動性，不利于其質疑能力和獨立思考能力的發展；在培育初中生質疑能力的過程中，部分教育者對教育方式的創新流于形式，課堂活動依舊以教育者為主導，極易打擊初中生的質疑勇氣、質疑信心和數學學習興趣，致使預期教育目標難以實現，打擊教育者的教育熱情，影響其創新教育形式的熱情。

3.初中生性格因素。

初中生普遍處于青春期，處于個性發展的關鍵階段，其溝通能力、交流能力等有待提升，在學習中過度依賴教師，缺乏獨立思考的自覺性，缺乏與同學、教師探討疑問的勇氣；敬畏教師的權威，且極度自尊，過度期待教師的認可和注意，從而缺乏主動質疑的勇氣和自信，致使其在數學學習中缺乏質疑意識、問題意識，進而影響其數學能力、思維能力、綜合能力等的發展。

三、質疑能力之于初中數學的培育策略

1.創設和諧自由的課堂氛圍，培育初中生的質疑勇氣。

初中階段是學生心理發育與轉變的關鍵時期，部分初中生認為：積極發言、質疑是小學生的行為，甚至積極發言、質疑的行為會受到部分同學的嘲笑，導致初中生的質疑熱情急速下降。而數學學科的特性要求初中生積極質疑，并在質疑中掌握和內化數學知識，鍛煉其思維品質。因此，在初中教育中，教育者以初中生的心理特征為參考，創設和諧自由的課堂氛圍，指引初中生在自由、平等、和諧的環境中轉變學習思維、提升質疑勇氣，引領其在質疑中解決問題。以“二元一次方程”為例，教育者可設置生活化情境，營造和諧自由的課堂氛圍，指引初中生自主探究，比如：今年，學校要組織同學們去秋游，我們學校師生人數一共640人，學校租車一般選60座和45座兩種客車，同學們討論一下，學校需要租多少輛車？45座和60座的客車各幾輛？一共有幾種租車方案？同學們趕緊自由討論、暢所欲言起來。

由于秋游是初中生特別感興趣的活動，可引發初中生的討論熱情，在教師提出問題后，初中生的質疑隨之而來，比如：“老師，有兩個未知數，我們要怎么列式計算？”“老師，有隱含條件嗎？”“老師，所有師生都要一起出發？還是可以分兩次、三次……”面對初中生的各種質疑，教育者應給予其適當的鼓勵和針對性的指導，而非責怪，可提高其質疑勇氣，指出其思維漏洞，助力其掌握二元一次方程的概念，并以“客車的數量是正整數還是負整數？”“二元一次方程應該有幾個解？”等問題引發新的質疑，在指引其解決質疑問題時掌握數學知識，達到提高初中生質疑勇氣與質疑意識的目的。

2.創設問題情境，培育初中生的質疑熱情。

在傳統教育模式下，初中數學教育以預設問題的形式引領初中生解決問題，掌握問題解決方式，并以同類型習題訓練的形式鍛煉其數學解題思維，不利于初中生創新思維的發展。因此，初中數學教育者可創設問題情境，指引初中生自主發現問題、自主質疑，從而鍛煉其獨立思考和解決問題的能力，提高其質疑熱情、自學能力、思維能力和數學素養。以“中位數和眾數”為例，教育者可統計“某次班級學生獻愛心的捐款數”作為教學數據(見表一），并詢問初中生“你們有從以上數據中發現什么問題嗎？”

由于這一數據關乎初中生的行為，可引發其共鳴和參與熱情，對此展開熱烈討論，比如：“我們班學生都很有愛心，每個人都有捐款。”“捐5元的學生最多。”“捐錢在于愛心，不在于多少。”等，而教師可憑借表揚與問題，將初中生的發散性思維轉向數學知識，比如：“同學們，你們認為最多的5元在這組數據中是什么位置？”“哪個數是這組數的中位數呢？”等，引發其探究欲，并要求其闡述原因，指引其思考、質疑、總結學習方法，鍛煉其數學學習能力。

表一：A班學生獻愛心活動數據表

3.傳授質疑技巧，培育初中生的質疑針對性。

就初中數學教育而言，初中生無法合理表達所質疑的問題，是初中生質疑發展的一大難點。因此，在課堂活動中，教育者可憑借潛移默化、循循善誘的引導，助力初中生在學習活動中掌握質疑技巧，從而在數學知識的探究中提出針對性的質疑，提高課堂探究的針對性和質量，提高數學教育質量，提升初中生的數學學習能力。以“勾股定理”為例，教育者可借助“直角三角形”，設置延伸題，指引初中生探索直角三角形三條邊的關系，并提出質疑，引出“勾股定理”；教育者在勾股定理的探究過程中，可拋出預設問題，指引初中生主動質疑；在規律總結環節，教育者可提出針對性問題，引發初中生的質疑，指引其在質疑中掌握知識；在習題訓練階段，教育者可憑借錯題講解，指引初中生探索并提出質疑，掌握正確的解題辦法，從而助力其掌握質疑技巧，提高其質疑的針對性與質疑能力。

4.挖掘教材細節，培育初中生的質疑思維。

偉大的發現源于大膽的猜想與質疑，是物理學家牛頓的觀點。大膽猜想可調動思維的活躍度，推動質疑思維與創新思維的發展；猜想是獨立思想的必要前提和基礎，猜想與分析問題是解決問題的基礎。比如：初中數學中蘊含諸多定理公式、且公式定理可在不同條件下轉換，且轉化過程中極易產生各種問題。因此，數學教育者可深度挖掘教材及教育細節，以其中可能產生的問題為切入點，采取靈活有效的方式，指引初中生大膽猜想，積極質疑，培育其質疑思維。以“平行”為例，教育者可以“平行線的概念——同一平面內，兩條不相交的直線即平行線”為基礎，借助圖形（見圖1，圖2），提出問題：“圖1、圖2中的兩條直線，滿足平行線概念中的條件，你們認為它是平行線嗎？為什么是？為什么不是？”指引初中生辨別平行線，并大膽猜想、針對“平行線概念”提出質疑，從而在探究過程中得出“同一平面內，兩條永不相交的直線即平行線”，助力其深度掌握知識點，推動其質疑思維的發展。

圖1

圖2

5.借助小組合作，指引初中生自主釋疑。

培育初中生質疑能力的目的在于助力初中生解決疑問。因此，教育者在初中生產生質疑后，調動其求知欲和好奇心，借助靈活多變的教育手段，比如：以初中生為中心，以小組合作為形式，指引其在合作探究中集思廣益、解決疑問，深度掌握知識，從而提高其獨立思考能力、合作學習能力、學習效率和數學學科素養。以“全等三角形”為例，某學生在課堂活動中提出以下疑問：“任意等邊三角形可以分割為多個全等三角形嗎？如果可以，要怎樣分割？分割辦法有幾種？”教育者首先表揚該學生的質疑直擊重心，鼓勵其積極質疑；組織班級學生以小組為單位討論、解決這一問題，并在討論結束后，組織其在班級范圍內分享解決方式，拓寬其思維能力。比如：某小組學生手工制作等邊三角形，采取直接折疊的實踐方式，證明等邊三角形可分割為2個全等三角形，且折疊分割的方式多種多樣；其他小組學生亦憑借軸對稱、旋轉、平移等方式，都能夠證明等邊三角形可平均分為9個、4個、3個全等三角形，從而深度掌握這一知識點，提高初中生的實踐能力、合作能力、思維能力和數學學習能力，為其未來發展奠定良好的思維能力，推動其綜合成長。

結束語

一言以蔽之，質疑能力是創新型人才的必備素養，質疑能力的培育契合現代教育訴求和社會發展訴求，可為初中生的個性化成長和職業發展奠基。因此，基于初中數學的學科特征，教育者必須轉變教育思維，創新教育模式，構建良好、和諧、民主的質疑情境，助力初中生掌握科學的質疑辦法和思維方式，引領其獨立思考、認真反思、敢于質疑、勇于否定，積極探索數學知識，建構數學知識體系，樹立“盡信書不如無書”“吾愛吾師，吾更愛真理”的學習觀，提高問題意識和質疑能力。