卷首語

的科學問題到底是對還是錯，要有證明假說（假設、方案）是非真假的能力，這就是實證檢驗的能力。這主要是培養實踐能力——設計能力、實驗能力和深入考察事物的能力。因為，科學是講究實證的，光提出假設是不夠的，只有通過實踐的檢驗和考驗，才算走過了科學研究的全過程。概括說來，科學研究的過程就是提出問題和解決問題的過程。

無論是文學藝術工作者，或是科技工作者，都會深切感受王國維先生描寫的，正是自己在文藝創作或科學研究道路上經歷的三種境界。第一個境界，“昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路”，這是描寫迎著困難，勇于攀登，創造沉思中的情景。第二個境界，“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”。無論多大的代價，終不后悔，這是描寫研究探索、不畏艱險的情景。第三個境界，“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在，燈火闌珊處”。幾經艱苦奮斗，突然受到啟發，頓時恍然大悟，原來事物的奧秘，正隱藏在“燈火闌珊處”，這是茅塞頓開、靈感突現的情景。我們搞文藝創作的人或者搞科學研究的人都會經歷這幾個階段——開始階段的摸索攀登，探索過程的艱難困苦，靈感出現直覺頓悟帶來的喜悅?！吧礁F水盡疑無路，柳暗花明又一村”，突然覺得我明白了，我找到了夢寐以求的東西。這三個階段也可以認為是三個時期。第一個叫準備期，高瞻遠矚、構想沉思的準備階段；第二個叫探索期，殫思竭慮孜孜以求的探索階段；第三個叫豁朗期，不斷追求終有頓悟的收獲階段。

科學研究還需要第四個境界。對這一個境界，詩人邵燕祥先生建議用唐代大詩人王維的詩：“行到水窮處，坐看云起時” 來描寫。這是很貼切的?！靶械剿F處”可狀實證階段的實踐檢驗，“坐看云起時”則是實證階段的理論升華。

這里舉兩個例子，一個是曹沖稱象。三國時代，南方進貢了一頭大象，曹操問大臣們，你們能不能把這個大象的重量稱出來？ 大臣們面面相覷，束手無策。這時，曹操9歲的兒子曹沖建議，把大象引到一只大船上，在船體上刻下吃水深淺的記號，再把大象換成石塊，也使船沉到同一個吃水線上，只要稱一下石塊的重量就是大象的體重了。這件事說明曹沖是一個非常聰明的孩子：第一，他有聯想的才能，他一定是跟著曹操一起看過練兵時船裝上兵糧的情況，有很強的直覺能力。第二，他有抽象的才能，他能夠想到用石頭的重量代替大象的重量，以一塊一塊分散的石頭代替整個大象。第三，他有邏輯判斷能力，他能判斷大船能起到秤的作用，船能代替秤，他具有舉一反三能力。小小年紀，有這樣的能力，曹沖真了不起。遺憾的是，我們的先人并沒有總結或進一步論述這件事的記錄。

再看另外一個例子，就是阿基米德稱王冠的故事。希倫國王要工匠做一頂金王冠。王冠做好了，國王卻疑心工匠偷梁換柱，用其他金屬來代替黃金。于是他就找了阿基米德來辨別。阿基米德苦苦思索，一時也想不出什么辦法。有一天洗澡時，澡盆的水放得非常滿，他一腳踩進去，發現水溢出來了。他立刻想到排出水的重量跟浸入水中物體之間的關系。他突然受到了啟發：如果將王冠浸入盛滿水的容器中，溢出水的體積正好等于王冠的體積，然后將王冠的重量除以溢出水的重量，就可算出王冠的比重，再與純金的比重相比較，不就可以檢驗王冠是否為純金了嗎？后來阿基米德證明了這個王冠雖然重量與原來的金子一樣，但是摻了假。原來金子的比重和現在稱出來的王冠的比重是不一樣的。最后他就把這個問題解決了。阿基米德好在什么地方呢？他不但辨別了王冠里面有沒有摻雜其他的金屬，還研究了水中的浮力，把稱王冠的事升華到理論，這就是阿基米德的水力學定理，現在的教科書上還提到阿基米德定理，稱阿基米德為古代的科學家。

從上面的兩個例子可以看出，這兩位先人都用一種特殊的方法把疑難問題解決了。解決了實際問題，再進入驗證期，將現象升華、歸納為“原理”（后人認為這不僅僅是原理，而是“定理”、“定律”）。

對“曹沖稱象”，我們的先人沒有像阿基米德那樣“打破砂鍋問到底”的探索精神，只是停留在某一實際問題的解決上。從上面的敘述可以看出，阿基米德不但有聯想能力、邏輯判斷能力、抽象能力，還具有理論升華能力。實際上，前三個能力我們的小曹沖也有，但我們的先人在“曹沖稱象”這件事上以及眾多的技術發明上，都表現為停留在直接經驗或頓悟上，而沒有從理論上進行升華。

其實，“曹沖稱象”乃是今人總結的共軛控制方法的先祖。我們知道，直接稱出大象是人們辦不到的事，但一塊塊石頭的重量卻是可以稱出來的。曹沖用大船的沉浮先把象的重量變換成石頭的重量，我們把這一步變換過程用L表示，再稱出石頭的重量，這一步用A表示。最后又將石頭的重量變換成大象的重量。這一步跟L交換恰好相反，我們用L-1表示。三步連起來可以寫成L-1AL，它表示先實行L，再實行A，最后實行L-1。這樣就把大象重量稱出來了。

事實上，“曹沖稱象”以及許多發明背后的科學規律，只是在近代科學誕生之后，科學家相繼揭示出自然界許多隱藏在現象背后的規律，對自然界有了更多的了解，才總結出來的。由“曹沖稱象”抽象出來的共軛控制方法，也是經歷了近2000年才總結出來。我們不能苛求于我們的先人。