城市給水管網(wǎng)可靠性分析方法

摘 要：在分析管段組件可靠度的基礎上，得出節(jié)點可靠度，進而由權(quán)重因子法計算得到將城市給水管網(wǎng)發(fā)生機械故障與水力條件變化相結(jié)合時的管網(wǎng)可靠度模型，通過該模型的建立總結(jié)出給水管網(wǎng)可靠性評估方法，最后就模型分析給出結(jié)論及建議。

關鍵詞：給水管網(wǎng) 可靠度 權(quán)重因子法 可靠性評估

中圖分類號：TU991 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）01（a）-0043-02

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，城市給水系統(tǒng)在城市的生產(chǎn)、生活中扮演著越來越重要的角色，作為城市給水系統(tǒng)重要的組成部分，給水管網(wǎng)是面向用戶實現(xiàn)系統(tǒng)功能的最后一個環(huán)節(jié)，應及時可靠地向用戶提供符合衛(wèi)生質(zhì)量要求的水；為用戶提供充足的水量和水壓[1]。城市給水管網(wǎng)主要以地下管道的形式鋪設于市政道路之下，其系統(tǒng)分支貫穿于整個城市，當系統(tǒng)出現(xiàn)漏損，一般不易察覺且修護困難，不僅造成飲用水的大量流失，還增加了供水管網(wǎng)二次污染的機率，由管網(wǎng)檢修造成的停水現(xiàn)象，也嚴重影響著人們的正常工作和生活。因此研究給水管網(wǎng)的運行可靠性，提高其供水可靠度，使之更好的完成供水功能是給水系統(tǒng)設計中的一個重要課題。

制約城市給水管網(wǎng)可靠性的因素主要有機械故障和水力條件變化，目前針對給水管網(wǎng)可靠性的研究卻往往僅從其中一個方面進行考慮，因次所建立的管網(wǎng)可靠度模型具有片面性，難以對實際管網(wǎng)的可靠性做出全面評價[2]。現(xiàn)階段，將管網(wǎng)發(fā)生的機械故障與水力條件變化相結(jié)合，綜合分析城市給水管網(wǎng)可靠性已成為管網(wǎng)可靠性的研究熱點。

1 管段組件可靠性指標的確定

在分析給水管網(wǎng)可靠性之前需做如下假設[3]。

（1）在管網(wǎng)系統(tǒng)的所有組件中，只考慮管段發(fā)生故障對系統(tǒng)可靠性的影響。

（2）管網(wǎng)組件只有正常和失效兩種狀態(tài)。介于失效與正常之間的狀態(tài)折算為正常狀態(tài)，視為供水節(jié)點部分滿足規(guī)定的功能要求。

（3）管網(wǎng)組件的狀態(tài)轉(zhuǎn)移率，即故障率λ和修復率m均為常數(shù)，且組件或系統(tǒng)的故障和修復是相互獨立的。

管段屬于給水管網(wǎng)中的恢復性組件，本文將管段的故障率λ、修復率？及穩(wěn)態(tài)可用度A作為管段組件的可靠性指標。

1.1 管段故障率λ

管段故障率λ一般取為管段在單位時間內(nèi)單位長度發(fā)生故障的次數(shù)ξ（1/a·km）與管長L（km）的乘積[4]。由于基礎沉陷、外部荷載作用及內(nèi)部水壓沖擊等外部因素的改變，城市給水管網(wǎng)的管道故障率會隨之發(fā)生改變，且管材或管徑的差異導致管道抗壓強度和抗腐蝕能力等內(nèi)部因素也會不同，其λ值也不一樣。

1.2 管道修復率m

管道修復率m一般取為管段在單位時間內(nèi)完成修復的次數(shù)（）[5]。修復率數(shù)值的大小主要與維修類型，故障管道所處的位置、修復工作的實際條件、工人的操作熟練程度等因素有關，上述因素均受到各地區(qū)實際條件的影響，因此對于m值的計算也就難以形成統(tǒng)一的數(shù)學模型，一般只能通過對當?shù)氐木S修數(shù)據(jù)進行數(shù)理統(tǒng)計得出。

1.3 管段可用度A

在給水管網(wǎng)實際運行過程中，各種故障時有發(fā)生，將維修后仍可正常投入使用的管段稱為可維修組件。在規(guī)定的條件下，管段可用度A指組件正常運行的概率。

在規(guī)定的條件下，組件任意時刻正常工作的概率稱為組件瞬時可用度A（t）；與其相對應的是瞬時不可用度，表示組件使用時任意時刻發(fā)生故障的概率，用Q（t）表示。采用組件瞬時可用度公式：

將組件可用度A定義為管段從開始到使用壽命T這一時間段內(nèi)的平均可用度，即求A（t）的數(shù)學期望E[A（t）]。由函數(shù)的數(shù)學期望公式得：

又因為f（t）在[0，T]時間段內(nèi)服從均勻分布，，t∈[0，T]，故組件可用度的數(shù)學式表示為：

2 給水管網(wǎng)可靠性指標及計算

2.1 管網(wǎng)節(jié)點可靠度

在城市給水系統(tǒng)運行中，管網(wǎng)處于某網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)形式與其處于某供水量區(qū)間是相互獨立的，忽略兩個及兩個以上組件同時發(fā)生故障的情況，可以得出：若管段數(shù)為N、流量劃分區(qū)間數(shù)為L，可有L（N+1）種不同的水力狀態(tài)，即只需在管段故障狀態(tài)下進行L（N+1）次水力分析便可完成管網(wǎng)節(jié)點可靠度分析。管網(wǎng)各節(jié)點發(fā)生故障的概率可表示為：

其中，

式中：

為節(jié)點要求的最低供水壓力；

為管網(wǎng)處于供水量區(qū)間時發(fā)生的概率、管網(wǎng)處于網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)形式時發(fā)生的概率、管網(wǎng)處于供水量區(qū)間和網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)形式時節(jié)點的節(jié)點水壓低于的概率；

為設定時間年限，設定時間年限T內(nèi)流量處于供水量區(qū)間時所占的總時間；

{}為處于正常工作狀態(tài)的管段集合和處于故障狀態(tài)的管段集合。

節(jié)點水壓的變化服從正態(tài)分布，即～N（，），所以利用概率論理論把轉(zhuǎn)化為標準正態(tài)分布函數(shù)：

將上式代入：

得到：

于是，管網(wǎng)節(jié)點的可靠度為：

2.2 管網(wǎng)系統(tǒng)可靠度

通過對各用水節(jié)點進行可靠度分析，便可求解整個系統(tǒng)的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)可靠度，目前常用的計算方法有算數(shù)平均法、幾何平均法及權(quán)重因子法[6]。

當某個節(jié)點的流量比較大時，該節(jié)點可靠性占據(jù)整個系統(tǒng)可靠性的地位應比流量小的節(jié)點重，然而，算術平均法與幾何平均法的計算都忽略了這一點，因此無法真正反映節(jié)點的重要程度，權(quán)重因子法中卻可以很好的反映出這一特性。其計算公式為為[7]：

3 給水管網(wǎng)可靠性評估方法

在給水管網(wǎng)運行過程中，若某一管段出現(xiàn)故障，需要采用關閘的方式進行檢修，此時可認為該段管線已從管網(wǎng)中除去。接下來，利用水力分析法模擬當該管段處于故障狀態(tài)下的管網(wǎng)運行水力情況，若得出此時管網(wǎng)中某節(jié)點水壓、水量不能滿足用戶使用要求的下限值，則認為該節(jié)點發(fā)生故障。

綜上所述，本文所采用的給水管網(wǎng)可靠性評估過程為。

（1）搜集原始數(shù)據(jù)，獲得管網(wǎng)可靠性平差基本數(shù)據(jù)，結(jié)構(gòu)圖，組件故障率、修復率等。

（2）利用管段修復率、故障率等數(shù)據(jù)計算其組件的可用度。

（3）列出全部可能的系統(tǒng)狀態(tài)，計算每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率。

（4）對處于各種狀態(tài)下的管網(wǎng)進行水力分析，獲得計算可靠性指標所需的數(shù)據(jù)。

（5）計算可靠性評估指標。

4 結(jié)論及建議

通過對給水管網(wǎng)可靠性模型的分析，筆者認為：采用抗高壓、耐腐蝕的材質(zhì)，加大對管道的維護力度，利用多水源、分區(qū)供水，采用恒壓供水等等措施，可有效提高城市給水系統(tǒng)的供水可靠性。此外，可通過強化系統(tǒng)中主要用水節(jié)點的可靠度來提高整個系統(tǒng)的可靠度。一般離水源越遠、地面標高越高的用水節(jié)點，其可靠性指標及權(quán)重因子也就越小。若管網(wǎng)末端部分節(jié)點可靠性指標很小，可考慮通過增加水源的方式提高其供水可靠性。

文中可靠度模型的建立主要是基于管段的可靠性對整個系統(tǒng)可靠性的影響，而管段的可靠性分析主要考慮的是節(jié)點水量、水壓的變化，尚未考慮水泵、閥門等附屬構(gòu)筑物的可靠性對整個系統(tǒng)的影響以及水質(zhì)變化等因素，筆者將會在進一步研究中要注重對這一方面的研究。

參考文獻

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[2]王圃，龍騰銳，王力，等.城市給水管網(wǎng)可靠性分析與應用[J].給水排水，2005，31（6）：107.

[3]劉麗霞.城市給水管網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性分析于研究[D].重慶大學，2007.

[4]Cullinane MJ，Lansey KE，Mays LW.Optimisation-availability based design of water distribution networks.J.Hydraul Eng，1992，118（3）：420-441.

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[6]郝紅海.城市供水管網(wǎng)可靠性研究[D].天津大學，2007.

[7]趙新華，劉英梅，喬宇.城市給水管網(wǎng)可靠度的計算[J].中國給水排水，2002，18（4）：53-55.