地球變暖動(dòng)態(tài)特性及滯后現(xiàn)象分析

摘要：

工業(yè)生產(chǎn)過程中排放的溫室氣體會(huì)造成全球變暖現(xiàn)象，但全球變暖與工業(yè)排放在時(shí)間上具有一定的滯后效應(yīng).通過分析地球、大氣、太陽三者熱平衡體系的輻射換熱，建立了地球及其大氣的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型；利用此模型考察了造成地球溫度變化的主要原因和變暖滯后的現(xiàn)象.結(jié)果表明：工業(yè)溫室氣體的過度排放會(huì)造成大氣對(duì)地球輻射的吸收系數(shù)提高，導(dǎo)致地球溫度升高；同時(shí)，太陽輻射能量增加，地球和大氣對(duì)太陽輻射吸收增加，導(dǎo)致地球溫度升高.結(jié)合近年來人為因素造成的地球溫度升高現(xiàn)象進(jìn)行了定量熱分析，預(yù)測了溫室氣體CO2體積分?jǐn)?shù)線性增加條件下的地球溫度走勢.

關(guān)鍵詞：

全球變暖； 輻射換熱； 滯后現(xiàn)象

中圖分類號(hào)：TM 124 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Analysis of dynamic characteristics and hysteresis of global warming

HUANG Xiao-huang1， CUI Guo-min1， ZHANG Zhi-qin1， HUA Ze-zhao1， XU Jia-liang2

（1.Institute of New Energy Science and Technology，University of Shanghai for Science and Technology，

Shanghai 200093，China； 2.Shanghai Meteorological Bureau，Shanghai 200030，China）

Abstract：

The greenhouse gases generated by industrial production processes can result in the global warming.However， compared with the discharge of industrial waste gases， the global warming has a certain lag on time.Through an analysis of radiative heat transfer in the heat balance system of the earth， the atmosphere and the sun， a dynamic， mathematical model was established in this paper.The main reasons of changes in the earth’s temperature and the hysteresis of global warming were analyzed by this model.The results showed that an excessive discharge of industrial greenhouse gases can increase the atmospheric absorption of earth’s radiation and lead to an increase in the earth’s temperature.At the same time， the increase of solar radiation energy can raise the absorption of the earth and the atmosphere to the solar radiation and makes the earth temperature to rise.A quantitative analysis of the earth’s temperature rising phenomenon caused by human factors in recent years was carried out and the earth temperature change trend was predicted under the condition of a linear increase in the volume fraction of greenhouse gase CO2.

Key words：

global warming； radiative heat transfer； hysteresis phenomena

聯(lián)合國政府間氣候變化專門委員會(huì)（IPCC）第四次報(bào)告^[1]表明，工業(yè)革命百年以來，全球溫度平均升高了0.74±0.18℃.其產(chǎn)生的根源是由于人類活動(dòng)造成溫室氣體濃度大幅提高的結(jié)果^[2-3].地球上的溫室氣體主要包括H2O、CO2、CH4、N2O、O3以及氟氯烴等.其中水蒸氣是體積分?jǐn)?shù)最大的溫室氣體，但是由于其產(chǎn)生并非人為造成的，因此一般在探討氣候變暖時(shí)都不予考慮.而其它的溫室氣體，其濃度的變化都與人類的活動(dòng)密切相關(guān)，因此是造成地球變暖的主要原因.目前，由于全球變暖的形勢變得越來越嚴(yán)峻，由其產(chǎn)生的氣候和環(huán)境問題也已經(jīng)逐漸顯現(xiàn)，因此，正確預(yù)測溫室氣體濃度及其產(chǎn)生的地球變暖，并據(jù)此給出人類排放的控制時(shí)間表，是目前解決環(huán)境保護(hù)與社會(huì)發(fā)展之間矛盾的首要問題.鑒于此，氣象學(xué)家采用多種氣候模型預(yù)測了地球未來的溫度趨勢，幾乎都得到了令人不安的結(jié)果：如果不能有效地控制CO2的排放，到2100年地球表面溫度可能再升高1.1～6.4℃.這將導(dǎo)致災(zāi)難性結(jié)果[1，4-5].

但是，盡管各種預(yù)測模型都得到了地球未來將升溫的結(jié)論，然而各種結(jié)果的差異卻很大.雖然最終的1.1～6.4℃的升溫都是不可接受的，但是預(yù)測結(jié)果差異也表明這些模型的不確定性.同時(shí)在具體數(shù)值上的差異也是很明顯的，例如，比較文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]可以看出，有些項(xiàng)目的數(shù)據(jù)之間存在著較大的差別，如大氣層向地面的輻射能量、地球表面向外的輻射能量分別相差9 W·m^-2、7 W·m^-2.這些都會(huì)影響地球表面溫度的變化，進(jìn)而使得預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)很大的差別.究其原因，是由于問題本身的復(fù)雜性以及內(nèi)在機(jī)理的不確定性使然.從上述分析來看，一種準(zhǔn)確嚴(yán)密的預(yù)測模型需依賴于對(duì)地球、大氣、太陽構(gòu)成的系統(tǒng)的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)建模，才能揭示溫室效應(yīng)產(chǎn)生的全球變暖的階段性以及最終結(jié)果.

鑒于此，本文通過能量守恒原理分析地球、大氣、太陽三者熱平衡體系的能量平衡關(guān)系，基于自動(dòng)控制理論建立地球及其大氣的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，考察造成地球溫度變化的主要原因及其代價(jià)和滯后現(xiàn)象，據(jù)此揭示地球升溫過程的本質(zhì)和過程特點(diǎn).

1 地球及其大氣升溫的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

近年來，由于工業(yè)排放的作用，地球大氣中的溫室氣體濃度出現(xiàn)了明顯的增加，其中以CO2、CH4和N2O的增加最為明顯，這主要是因?yàn)楣I(yè)排放量大，并且三者都具有很長的自然滯留時(shí)間的緣故.這些溫室氣體的增加，無疑將導(dǎo)致大氣對(duì)于地球輻射溫室效應(yīng)的增強(qiáng)，并且最終導(dǎo)致地球溫度的升高.為了考察地球溫度隨著不同的溫室效應(yīng)變化（由溫室氣體濃度的變化決定）的規(guī)律，以地球和大氣為研究對(duì)象，建立其溫度變化的動(dòng)態(tài)模型.忽略地球表面水蒸氣蒸發(fā)潛熱以及對(duì)流換熱作用，地球本體得到的能量包括太陽輻射吸收部分以及溫室效應(yīng)造成的大氣逆輻射部分，發(fā)射的能量是基于自身平均溫度的黑體發(fā)射力；而對(duì)于大氣來說，其能量平衡則是太陽輻射以及地球輻射能量的吸收等于其自身的發(fā)射.

根據(jù)地球及其大氣能量收支關(guān)系，如果達(dá)到平衡，則有

式中，Qout為最終由地球大氣系統(tǒng)向外太空輻射的總能量；Qnet，earth，out、Qnet，atm，out分別為地球輻射穿過大氣進(jìn)入太空的能量和大氣輻射進(jìn)入太空的部分，具有如下能量平衡關(guān)系

式中，Qearth，emit為地球本身的輻射能量； Qgreenhouse effect為由于大氣溫室效應(yīng)吸收的能量； Qatm，emit為大氣的輻射能量； Qatmsun，a為大氣對(duì)太陽輻射的吸收能量； Qearth，emit為地球本身發(fā)射能量； Qearthsun，a為地球吸收太陽輻射能量； Qearthatm，a為地球吸收大氣輻射能量.

當(dāng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，這些能量維持上述平衡關(guān)系.但是一旦某一能量發(fā)生變化（一般都來自于發(fā)射體的溫度變化），這種平衡就將被破壞，從而帶來地球或者大氣溫度的變化，并通過改變其輻射量來平衡熱量的變化.

總的來說，地球表面溫度Tearth的變化與大氣溫度Tatm的變化存在以下關(guān)系

式中，ΔTearth為地球的溫升；ΔTatm為大氣的溫升；A為常數(shù).

從式（3）可以看出，地球表面的溫升與大氣的溫升在數(shù)值上不一定相等，但是存在一定的正比例關(guān)系.這里，以“持續(xù)升溫”模型，得到在外部強(qiáng)迫作用下地球溫度升高的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型為

式中，Qatm，emit為大氣溫度的函數(shù)，表示為f′（Tatm）.

由式（6）、式（7）構(gòu)成了地球表面和大氣溫度變化的動(dòng)態(tài)方程組，其中Tearth和Tatm為未知量，兩者存在著強(qiáng)烈的耦合效應(yīng).根據(jù)式（6）、式（7），可以揭示地球表面升溫的兩個(gè)主要原因：

（1） αatm-earth提高，此時(shí)大氣對(duì)地球發(fā)射的紅外輻射的吸收增加，導(dǎo)致更為強(qiáng)烈的溫室效應(yīng)，從而將使地球溫度升高.而導(dǎo)致αatm-earth升高的直接作用就是工業(yè)溫室氣體的過度排放，因此這一作用是地球升溫的內(nèi)因；

（2） 地球和大氣對(duì)太陽輻射吸收Qsun，a提高，其包括地球和大氣對(duì)太陽輻射吸收的增加.從式（6）和式（7）中可以看出，當(dāng)太陽輻射增加以后，地球和大氣溫度都將受到影響.這一作用一般與太陽的活動(dòng)周期密切相關(guān)，屬于地球升溫的外因.

2 溫室氣體造成的地球升溫的滯后效應(yīng)分析

由于太陽活動(dòng)周期具有一定的規(guī)律，而且與人類活動(dòng)沒有關(guān)系，所以這里只討論由于溫室效應(yīng)增強(qiáng)帶來的地球表面升溫的滯后效應(yīng).

2.1 地球和大氣升溫的時(shí)間常數(shù)

根據(jù)自動(dòng)控制理論，將式（6）和式（7）等號(hào)右邊的熱量差處理擾動(dòng)作用，則地球表面和大氣的升溫過程呈現(xiàn)為典型的積分環(huán)節(jié)特性，兩者的傳遞函數(shù)分別為

從式（10）、式（11）可以看出，由于地球和大氣的總熱容量不同，因此在擾動(dòng)作用下的地球和大氣的升溫也將不完全同步，存在一定的相位差.而平衡此不同步作用的方式除了大氣與地球之間的輻射傳熱以外，對(duì)流換熱將起到更大的作用，這里不作深入討論.取地球的總質(zhì)量的1/10參與升溫作用，則其質(zhì)量為5.69×1023 kg，并取其平均比熱容為0.85 kJ·kg^-1·℃^-1，則其時(shí)間常數(shù)為30.49 a；取大氣的總質(zhì)量為5.136×1018 kg，其平均比熱容為1 kJ·kg^-1·℃^-1，則其時(shí)間常數(shù)為2.78 h.由時(shí)間常數(shù)可見，大氣和地球動(dòng)態(tài)溫度變化具有很大的滯后特性，而相比于大氣來說，地球的滯后作用更為明顯.

2.2 溫室氣體濃度升高后的地球溫度變化

由于工業(yè)革命以來溫室氣體的濃度逐年升高，導(dǎo)致了其溫室效應(yīng)的逐步提高，這樣就破壞了地球和大氣系統(tǒng)的熱平衡，從而導(dǎo)致地球的升溫.鑒于此，將熱量擾動(dòng)與溫室氣體濃度升高產(chǎn)生的溫室效應(yīng)增強(qiáng)聯(lián)系起來.以CO2為例，在近50年內(nèi)其體積分?jǐn)?shù)從3.20×10^-4增加到3.80×10^-4，假設(shè)其增加為線性變化^[1]，根據(jù)大氣壓縮模型方案^[8]，得到溫室效應(yīng)增強(qiáng)量ΔQ與距離1960年的時(shí)間間隔t的變化關(guān)系如圖1所示.可見，其總熱量基本呈現(xiàn)為線性變化，擬合公式為

將τearth=30 a代入式（15），得到地球在當(dāng)前CO2體積分?jǐn)?shù)增加情況下地球表面的溫度響應(yīng)，如圖2所示.

從圖2可知，因?yàn)槿藶榈腃O2等溫室氣體排放的增加，地球溫度自1960年以來一直呈現(xiàn)上升的趨勢，至2010年，氣溫升高了0.617 ℃，這與IPCC報(bào)告給出的數(shù)據(jù)基本相符；另一方面，由于大氣中的CO2體積分?jǐn)?shù)近年來基本呈線性關(guān)系變化，地球表面溫度響應(yīng)的滯后特性在未來將被極大地體現(xiàn)出來，其溫度的升高在未來多年將得到一定延續(xù)，并且會(huì)出現(xiàn)升溫加速的現(xiàn)象，除非其自身輻射抵消溫室效應(yīng)為止.此時(shí)，地球表面溫度將維持在一個(gè)新的較高的水平，即所謂的“積分保持”作用，除非溫室氣體體積分?jǐn)?shù)有所下降.因此，如何減少CO2等溫室氣體的排放問題已經(jīng)被列入各國政府、聯(lián)合國會(huì)議的首要議題，放在優(yōu)先考慮的地位，成為全球亟待解決的重大戰(zhàn)略課題^[9].

3 結(jié)論

基于能量守恒及自動(dòng)控制原理建立了地球變暖動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，通過此模型，考察造成地球溫度變化的兩個(gè)主要原因，即：溫室氣體的過度排放會(huì)造成地球升溫加劇；太陽輻射能量增強(qiáng)會(huì)造成地球一定的溫升.在此動(dòng)態(tài)特性基礎(chǔ)上，對(duì)于地球變暖與溫室氣體排放時(shí)間上的滯后現(xiàn)象進(jìn)行了分析，得出大氣和地球動(dòng)態(tài)溫度變化具有很大的滯后特性，大氣溫度變化滯后時(shí)間為2.78 h，地球表面溫度變化滯后時(shí)間為30.49 a.可見，溫室氣體的排放，對(duì)于全球變暖具有很大的滯后效應(yīng).

根據(jù)全球變暖動(dòng)態(tài)模型，本文結(jié)合現(xiàn)有溫室氣體CO2的排放水平，預(yù)測了地球溫度的未來走勢.結(jié)果表明，根據(jù)地球變暖滯后時(shí)間常數(shù)，可以得到任意時(shí)間的地球溫度變化.同時(shí)，地球環(huán)境溫度對(duì)于溫室氣體體積分?jǐn)?shù)的響應(yīng)具有顯著的滯后效應(yīng)，在現(xiàn)有排放水平不變的情況下，地球表面溫度仍將進(jìn)一步升高.

參考文獻(xiàn)：

[1] OLOMON S，QIN D，MANNING M，et al.Intergovernmental Panel on Climate Change，Climate Change Physical Science Basis[R].New York：Cambridge University Press，2007.

[2] LE T H，SOMERVILLE R，CUBASCH U，et al.2007：Historical Overview of Climate Change.In：Climate Change 2007：The Physical Science Basis.Contribution of Working Group I to the Fourth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change[R].New York ：Cambridge University Press，2007.

[3] FORSTER P，RAMASWAMY V，ARTAXO P，et al.2007：Changes in Atmospheric Constituents and in Radiative Forcing.In：Climate Change 2007：The Physical Science Basis.Contribution of Working Group I to the Fourth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change[R].New York ：Cambridge University Press，2007.

[4] MYHRE G，HIGHWOOD E J，SHINE K P，et al.New estimates of radiative forcing due to well mixed greenhouse gases [J].Geophysical Research Letters，1998，25（14）：2715-2718.

[5] HAIGH J D，WINNING A R，TOUMI R，et al.An influence of solar spectral variations on radiative forcing of climate[J].Nature，2010，467（7）：696-699.

[6] KIEHL J T，KEVIN E T.Earth’s annual global mean energy budget[J].Bulletin of the American Meteorological Society，1997，78（2）：197-208.

[7] KEVIN E T，JOHN T F，JEFFREY K.Earth’s global energy budget[J].Bulletin of the American Meteorological Society，2009，90（3）：311-323.

[8] 胡金鵬，崔國民，黃曉璜，等.溫室效應(yīng)對(duì)溫室氣體濃度變化的敏感性分析[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，2012，33（8）：1380-1382.

[9] 欒健，陳德珍.二氧化碳減排技術(shù)與趨勢[J].能源研究與信息，2009，25（2）：88-93.