重型龍門鏜銑床橫梁有限元分析與結構優化

摘要：利用有限元軟件ANSYS對重型龍門鏜銑床橫梁部件進行有限元建模及靜特性分析，并根據分析結果對橫梁進行結構優化設計，通過ANSYS有限元分析軟件對橫梁結構分析，明確了這類部件在受到部件重力載荷和切削力作用下的結構位移，通過對橫梁自身剛度和橫梁變形折算至刀尖位移的分析，為橫梁結構的設計提供了科學計算的依據，并根據橫梁結構要求達到的精確度指標為設計思想，對重型龍門鏜銑床的橫梁結構提出了優化方案，其結果可以為結構的進一步改進提供重要依據。

關鍵詞：龍門鏜銑床；橫梁；有限元法；ANSYS；結構優化

中圖分類號：TG502 文獻標志碼：A 文章編號：1007-2683（2013）02-0072-05

0、引言

重型龍門鏜銑床是航天航空、船舶、汽車、鐵路、工程機械和機床等行業必不可少的加工裝備，高速、高精確度加工是機床加工的研究熱點，這給重型龍門鏜銑床的設計提出了更高要求，橫梁作為機床的重要承載部件，其靜態特性對加工精度和精度穩定性影響較大。為了增加橫梁剛度、減輕橫梁自重以及減小刀尖處的位移，作者通過建立橫梁結構的有限元模型，并根據橫梁的實際受載情況對其進行靜特性分析，根據分析結果對橫梁及橫梁筋板的布局進行優化設計，有效提高橫梁承載剛度、自重和刀尖處的位移，增強機床的工作性能。

陳永慶等利用ANSYS軟件對2400t門式起重機進行結構有限元分析，得到了關鍵構件在多種工況下的應力及變形，對關鍵構件的強度和剛度是否滿足工程要求作出了起重機主體結構和其余關鍵構件除局部有應力集中以外均可滿足強度和剛度要求的結論，并根據計算結果提出了在橫梁腹板和主吊耳板的人孔邊緣加封環以減小孔邊應力集中，取消橫梁腹板左右最外側孔以避免應力集中，為解決主吊耳板應力集中現象，加大主吊耳板下部吊耳寬度和厚度的改進方法和建議，其中單元選擇建立有限元模型時用了殼單元、梁單元、桿單元，采用殼單元離散橫梁各腹板，翼緣板，隔板，加強肋以及柱上節平臺等結構，采用梁單元離散柱主肢等結構，采用桿單元離散柱綴條以及纜風繩等結構，為與真實鋼絲繩的約束效果相同，張德文等提出，采用有限元法對橋式類型起重機的主梁預拱度進行準確計算，取代常用的經驗計算法，給出了各種橋式類型起重機主梁撓度的計算方法，并推導了主梁制造前腹板下料拱度曲線的計算公式，其中建議注意對起重機的預拱計算，在設計起重機時保證主梁的撓度，以保證小車的正常運行，并對起重機的使用和報廢判別基準提出修改完善建議，程麗珠用有限元分析軟件ANSYS進行結構分析，然后采用其中的優化程序對主梁進行優化設計，提出了對橋式起重機主梁結構分析與優化設計的研究方法等，文[4]進行了由梁單元組成的結構件的能量流動的分析和優化，文[5]對由起重機橫梁支撐的地下發電場拱型棚進行了分析，分析認為拱型的支撐墻的變形以及應力情況影響到整體結構的分析結果，分析時要加入支撐墻的影響。

大跨度橫梁結構復雜，它的一系列參數很難通過實驗獲得，因此本文結合重型龍門鏜銑床橫梁，針對其結構特性進行了有限元分析，并對其進行了結構優化，對大跨度機床橫梁的設計分析有一定的參考價值。

1、重型龍門移動鏜銑床組成結構

重型數控龍門移動鏜銑床的主機結構一般包括床身、滑枕、立柱、工作臺等機械部分，具有鏜、銑、鉆、攻絲、車削等功能的一機多能鏜銑床，該機床為工作臺固定，龍門框架移動式數控鏜銑床，其總體布局形式是龍門框架在滑座上移動由雙交流伺服電機驅動，龍門框架（X軸）整體移動，并在龍門框架的橫梁上配置一大功率多功能滑枕式鏜銑頭，滑枕鏜銑頭溜板（y軸）及滑枕（z軸）移動為交流伺服電機驅動，橫梁（W軸）移動由雙交流伺服電機驅動，x，y，W軸導軌采用靜壓導軌，z軸采用滾一滑復合導軌，各軸全閉環控制，由德國HEI-DENHAIN光柵尺位置檢測，4個進給軸，可實現任意三軸聯動。

2、機床橫梁的有限元靜力學分析

2.1 機床橫梁模型建立

ANSYS的前處理模塊提供了比較強的建模功能，包括點、線、面、體等幾何體素的常用作圖，完整的布爾運算等功能鍵，在建模過程中，需要對模型進行必要的簡化，使模型易于建立和劃分，對本機床橫梁的分析采用梁單元模擬，建立橫梁有限元模型，其結構如圖2所示。

2.2 機床橫梁結構有限元計算

機床橫梁結構的有限元計算需要三個方面，一是自身剛度計算，二是承受最大切削力時的計算狀態，計算狀態下橫梁變形折算至刀尖處的位移，三是不計切削力即在各部件重力作用下，橫梁變形折算至刀尖處的位移。

在上述的計算方案中，自身剛度計算主要用于比較不同結構的各個方向剛度性能。計算切削力狀態主要用來模擬和考核機床在粗加工最大切削力時的機床加工精確度性能，不計切削力計算主要用于模擬精加工和機床精確度檢查時的情況，本文中利用前處理器直接建立了橫梁的計算模型，利用AN-SYS中的APDL語言實現了橫梁的參數化建模、網格的自動劃分、載荷的位置判定以及施加，對橫梁進行了結構靜力學分析。

2.2.1 自身剛度

由于受結構尺寸的限制，橫梁一般為細長形的長方體，使得橫梁變形較大；而且，橫梁在移動過程中主軸切削刀具懸臂長度變化很大，故在加工過程中影響零件精確度，因此，橫梁自身結構一般是主機系統最薄弱的環節，橫梁自身剛度計算條件為：橫粱在中間截面上，沿著y方向，z方向加力，繞x軸加扭矩。橫粱與立柱導軌接觸面按剛性支承處理，圖3為橫梁自身剛度受載荷示意圖。P=50kN

利用有限元分析軟件ANSYS計算橫梁在圖示載荷約束下的自身剛度，結果如圖4和圖5所示，由于受篇幅所限，其余結果均以表格形式給出。

2.2.2 最大切削力作用

承受最大切削力時的計算狀態如圖6所示，圖中py、px、pz為3個切削分量；H_mnx為最大加工工件高度；L_mnx為滑枕最大行程。

承受最大切削力時的計算狀態：

1）滑枕伸長量為最大行程的三分之一；

2）工件加工高度取最大加工高度的0.4倍；

3）刀尖處切削力的分配比例為

Py：Px：Pz=1：0.5：0.3=50kN：25kN：15kN：

4）刀尖對準工作臺中心。

在上述條件下，將刀尖處承受的最大切削力，折算到導軌面上，進行計算。其受力狀態如圖6所示，橫梁被劃分為17200個節點，自身變形折算至刀尖處的位移，其計算結果列于表2中。

2.2.3 受重力作用

不計切削力即在各部件重力作用下，橫梁變形折算至刀尖處的位移。還將計算刀架在橫梁中間和橫梁一端不同位置的刀尖位移和橫梁導軌的變形量，計算結果見表3。

2.3 有限元計算結果分析

上面分析了橫梁的三種有限元計算方案，通過對橫梁有限元力學模型的線性靜態求解，得到了進給機構的橫梁在各情況下的強度和剛度分布情況，通過對橫梁自身剛度計算，承受最大切削力時和不計切削力即在各部件重力作用下橫梁變形折算至刀尖處的位移的計算，取得了由橫梁結構對刀尖位移的定量影響，從上述有限元分析結果中可以看出，橫梁的自身剛度有待于進一步提高，橫梁本身彎曲變形和扭轉變形都比較大，應對其進行尺寸和結構的優化設計。

3、機床橫梁結構優化設計

3.1 橫梁尺寸和結構優化

根據上一節靜態分析結果，橫梁的設計存在著很大的剛度裕量，結構的承載能力也沒有得到充分的利用，這為橫梁的結構優化提供了很大的空間，從上一節有限元結果分析表中可以看出橫粱的靜變形大，沿y軸負方向有0.0164mm，由此可見橫梁的靜剛度是遠遠不能滿足精密機床的靜剛度變形精確度要求的，因此，必須對橫粱進行重新設計。

經分析橫梁結構的最大彎曲變形量0.1225mm，考慮到實際加工中的加工成本和機床的整體結構布局，最后確定了橫梁部件的改進方案：從橫梁外部人手，增加抗彎梁和扭轉板，在橫梁1上方加一抗彎梁2抵抗彎曲變形，加扭轉板3及下扭轉板4以增加橫梁的扭轉剛性，修改后模型如圖7和圖8所示。

圖7（a）為k₁，方案：橫梁共劃分17490個結點，橫梁重13.2t。

圖7（b）為k₂方案：橫梁共劃分17419個結點，橫梁重18.5t。

圖7（c）為后，方案：在k₂基礎上增加抗彎梁、扭轉板；橫梁重量19.9t。

按照以上結構調整修改相關文件，導人ANSYS中進行求解，求解結果與原來模型數據比較如下表。

1）自身剛度。在相同的受力狀態和計算條件下，比較由于結構的改變而產生的不同效果；即不同結構方案在各自受力方向上的剛度優劣，橫梁自身有限元計算結果對比如表4所示。

2）最大切削力作用，在計算狀態（受最大切削力）條件下，計算橫梁變形折算至刀尖處的位移。其有限元計算結果列于表5中。

3）受重力作用，不計切削力即在各部件重力作用下，橫梁變形折算至刀尖處的位移，計算刀架在橫梁中間和在橫梁一端不同位置的刀尖位移和橫梁導軌的變形量，計算結果見表6。

3.2 橫梁優化結果分析

經過上述對橫梁結構和尺寸的改造及計算得出以下結論：

1）k₂，k₃橫梁自身剛度均比k₁高，計算結果見表4，這是由于k₂，k₃橫梁截面尺寸比k₁大，截面增大了30.1%（圖8），k₃比k₂增加抗彎梁、扭轉板，其y向剛度增加了11.5%，=向剛度增加了5.6%，扭轉剛度增加75.9%，而重量增加1.5t。

2）橫梁在計算狀態下（承受最大切削力），k₁和k₂按加高型受力條件計算k₃為k₂采用100%卸荷形式并按k₂型受力條件計算，所以k₃的剛度比k₁和k₂的高如表5。

3）從表6可以看出，刀架在橫梁中間和在橫梁一端對Y、Z向刀尖位移影響不大，只對x向刀尖位移影響較大，k₂，k₃橫梁均比k₁引起的刀尖位移要小，k₃的刀尖位移最小。

4、結語

1）對原橫梁結構分析表明：橫梁的靜態特性沒有達到設計要求。通過對橫梁筋板進行多載荷步條件下的拓撲優化，并根據優化所得筋板分布結果對橫梁內部筋板進行重新布局。

2）k₃橫梁自身剛度均比k₁，k₂高，這是由于k₃橫梁截面尺寸比k₁，k₂大，截面增大k₃。比k₂增加抗彎梁、扭轉板，其y向剛度增加了11.5%，z向剛度增加了5.6%，扭轉剛度增加75.9%，k₃的刀尖位移最小，而重量僅增加1.5t。

3）由結果分析可知，經過優化后的橫梁結構靜特性都有明顯改善，通過有限元軟件對橫梁整體結構進行分析，并利用其中的優化功能，確定橫梁的筋板及形狀的合理結構，得到了橫梁在各情況下的剛度分布情況，為鏜銑床橫梁的結構設計提供依據。