鋁硅合金軋制中硅晶粒應力集中數值模擬

摘要：針對鋁硅合金軋制過程中，不同形狀硅晶粒對鋁基體影響不明的問題，根據有限元方法，以球形和板片狀硅晶粒為研究對象，建立了變質前后不同形狀硅晶粒有限元模型，分析晶粒周圍等效應力、等效應變云圖及曲線，解決了普通實驗只能以拉伸實驗數據判定變質處理前后鋁硅合金性能，而不能從材料內部應力、應變角度解讀性能差異的問題，分析結果表明：板片狀硅晶粒與球狀硅晶粒相比，周圍應變不均現象更加明顯，等效應力值更大，對材料性能影響更加不利，證明了通過變質處理對鋁硅合金性能提高的重要性，模擬結束后，通過對變質處理前后試樣進行拉伸試驗，間接驗證數值模擬方法的可行性和模擬結果的正確性。

關鍵詞：鋁硅合金；變質處理；晶粒形狀；應變不均；數值模擬

中圖分類號：TB331 文獻標志碼：A 文章編號：1007-2683（2013）02-0081-05

0、引言

鋁硅合金中由于添加了硅元素，使材料具有熔點低，熔體流動性好，容易補縮等優點，因此主要用來制成添加材料，用于鋁合金焊接領域及雙金屬材料的包覆層等，如釬焊板、焊條和焊絲等，但是加入硅以后，鋁合金的抗拉強度和延伸率明顯下降，主要原因是硅晶粒屬于脆性材料，未經變質處理的鋁硅合金中硅晶粒一般都呈板片狀，板片狀的硅晶粒對鋁基體產生了嚴重的割裂作用，降低了材料變形均勻性和塑性，使板材在軋制時容易產生裂邊、斷帶等缺陷，為此，應用有限元法模擬板材塑性變形過程一直是國內外研究的重點，ZY Jiang.AKTieu等利用有限元軟件，建立了帶鋼冷軋有限元模型，利用三維彈塑性有限元理論分析了摩擦系數對軋制過程的影響規律，Heng-Sheng Lin等利用Deform-2D軟件對棒線材的拉拔工藝進行模擬研究，得出了材料變形不均及殘余應力的存在與摩擦系數的關系模型，王露萌利用Deform建立鎂合金板材軋制模型，對軋制過程中板材的溫度場分布及軋制力進行分析，模擬分析結果與實際情況誤差很小，證明模擬方法的可行性和模擬結果的正確性，華中科技大學的戴曉光利用Marc建立五道次有限元軋制模型，模擬分析了軋制過程的溫度場。

綜上所述，目前，國內外學者在有限元分析方面的研究已經取得一定的研究成果，然而，研究領域主要是鋼鐵及鎂合金，對鋁硅合金的研究少之又少，利用有限元的方法分析基體內部不同形狀增強體顆粒對基體影響的研究更為少見。因此，本文利用有限元方法，分析不同形狀硅晶粒對基體的影響，得到形狀對基體的影響規律，為鋁硅合金變質處理可以提高材料性能提供理論證明，模擬方法為后續軋制工藝參數的優化奠定基礎。

1、實驗方案

Deform有限元分析大體分為三部分：前處理、求解計算和后處理，前處理主要進行模型導入、參數設置、網格劃分和邊界條件設定；求解計算對前處理生成文件進行分析解算；后處理對解算出的文件進行應力、應變等相關分析。

1.1 三維建模

由圖1（a）可以看出，未經變質處理的硅晶粒多呈板片狀，而經過變質處理的硅晶粒如圖1（b）多呈球狀或橢球狀。本文依此為根據進行建模，分別建立含有板片狀和球狀硅晶粒有限元模型。

由于DEFORM軟件自身沒有建模功能，但是有良好的嵌入接口，可以將多種CAD軟件建立的模型調入前處理。并對調入的模型進行位置、條件的設置，完成模擬分析工作，本文利用UG軟件進行建模、裝配，同時將整個板帶劃分為200個單元，取一個單元的一個或三個硅晶粒進行研究，以減少解算時間，提高解算精確度，增加模擬結果的準確性，為減少重復計算時間，模型建立為整體模型的1/4，尺寸設置為如圖2所示。

1.2 Deform前處理

將UG已建好模型導入軟件，進行參數設置，參數設置如表1所示。

由于分析區域主要在硅晶粒附近，因此需要進行局部網格細化，參數細化過程中需要注意的一點是，設定或更改參數時，必須保證以上各數據相加之和為1。

邊界條件設定是本次研究的難點與重點，對異相體顆粒與基體的接觸關系設定，沒有以往學者的經驗可以借鑒，經過不斷摸索、實踐，在錯誤中不斷地嘗試，尋求正確的解決方法，相似研究領域，如哈爾濱工業大學的晏義伍博士，對擠壓狀態下的增強體顆粒的受力情況進行了研究，本文作者在模擬初期引用晏義伍博士的方法，但是由于本次模擬的是軋制過程中增強體顆粒的受力分析，就會發現他的邊界條件引用過來并不可用，因為擠壓狀態下，可以設定顆粒與基體的接觸關系為剪切摩擦和庫倫摩擦，然而對軋制狀態下，這種邊界條件是不可用的，當板材剛剛進入軋制區域階段，軋輥對板帶有壓力存在，而板帶對顆粒沒有壓力施加，在沒有壓力的情況下，即使有摩擦因數，也不會產生摩擦力，因此會產生模擬過程中軋輥帶動板帶直線運動而晶粒留在原位不動的情況，導致模擬無法繼續進行。經過研究，利用Deform一3D Ver 6.1中粘結條件，即設定晶粒與基體之間為粘結、不可相對移動或滑動，使晶粒與基體相連接，如圖3所示，邊界條件設定后，軋制模擬過程中避免了鋁基體與硅晶粒脫離現象，模擬結果充分達到預期目的。

2、結果與討論

2.1 模擬結果分析

分別對含有球形及板片狀硅晶粒軋制模型進行結果分析，利用點跟蹤功能分別在球形和板片狀硅晶粒及鋁基體上拾取數據點，通過對比分析軋制過程中硅晶粒周圍等效應力、等效應變數據，從變形不均和應力集中角度分析性能差異的原因。

在兩個模型上分部取3個數據點，球形硅晶粒上取點為，P1在硅晶粒上；P2在鋁基體臨近晶粒處；P3在鋁基體普通區域，板片狀硅晶粒上所取P1、P2、P3三點均在鋁基體上，取點及應變分析云圖如圖4所示。

可以看出，板片狀硅晶粒周圍金屬堆積區域大于球狀硅晶粒周圍鋁基體堆積區域，也就是說相對球狀硅晶粒，板片狀硅晶粒周圍應變不均現象更加明顯，由圖5等效應變曲線圖可以看到，球狀周圍鋁基體堆積值取點2為0.50，而板片狀硅晶粒取點1為0.559，表明板片狀周圍金屬堆積值大于球狀硅晶粒，也就是說相對球狀硅晶粒，板片狀硅晶粒周圍應變不均現象更加明顯，可以推知：當受到拉伸應力的作用時，板片狀硅晶粒周圍韌性斷裂面將小于球狀硅晶粒周圍熱性斷裂面區域，使含有板片狀硅晶粒延伸率值小于含有球狀硅晶粒板材延伸率。

從圖6可以看出，板片狀硅晶粒上等效應力值明顯大于球狀硅晶粒上等效應力值，從等效應力曲線圖7可以看出，軋制變形區板片狀硅晶粒最大等效應力值為221 MPa，大于球狀硅晶粒上最大等效應力值133 MPa，說明板片狀硅晶粒周圍應力集中現象明顯大于球狀硅晶粒。

由此可以推知：在拉伸應力作用下，含有板片硅晶粒受力不均導致硅晶粒上應力集中，在脆性情況下，斷裂應力與屈服強度相等，當應力值達到硅晶粒屈服強度時，硅晶粒破碎形成裂紋源，使含有板片狀硅晶粒板材抗拉強度小于含有球狀硅晶粒板帶，同時，在軋制生產中，含有板片狀硅晶粒板材也更容易差生裂邊、斷帶等現象。

利用有限元方法從等效應變和等效應力角度分析得到，含有球狀硅晶粒板材比含有板片狀硅晶粒板材整體性能更好，證明變質處理對板材性能提高的重要性。

將以上分析結果進行對比，對比結果如表3所示。

2.2 實驗驗證

本次通過對變質前后鋁硅合金拉伸試樣進行拉伸試驗對模擬結果和結論進行驗證。

2.2.1 實驗條件及試驗過程

試驗用材料見表4，利用Instron-1186萬能電子拉伸試驗機對試樣進行拉伸實驗。

對比表5可知，變質處理后鋁硅合金延伸率5.42和抗拉強度190.6 MPa優于未經變質處理鋁合金延伸率3.4和抗拉強度156.7 MPa，也就是說明，球狀硅晶粒在抗拉強度和延伸率方面性能都要好于含有板片狀硅晶粒板材的性能，證明對不同晶粒形狀模擬結果的正確性。

4、結語

文中利用有限元方法，分別建立了板帶中含有板片狀和球狀硅晶粒有限元模型，得到硅晶粒及鋁基體上等效應變和等效應力云圖及曲線，有限元建模過程中，應用粘結條件定義硅晶粒與鋁基體間接觸關系，為后續相關建模提供方法借鑒，通過對比分析等效應變、等效應力曲線，得到板片狀硅晶粒相對球形硅晶粒對基體有一定割裂作用，且對整體板帶性能影響不好，從材料內部受力及變形情況分析證明了變質處理對鋁硅合金性能提高的作用。