基于壁面曲率分析的壁畫數字化攝影采集方法研究

內容摘要：受莫高窟壁面的不平整性、目前壁畫數字化采集的設備與方法等制約，壁畫數字化攝影采集方法中存在著攝距差異、攝影采集集成平面的不確定性和攝影采集集成平面與定位糾正擬合的正射投影面存在一定的夾角等問題。本文針對這些問題，提出了利用三維模型獲得攝影采集壁面準確的曲率參數為依據，解決了目前攝影采集中存在的問題，提高了高保真全景圖像的質量，使攝影采集進一步規范化與標準化。

關鍵詞：攝影采集；壁面曲率；偏差等值線

中圖分類號：J421 文獻標識碼：A 文章編號：1000-4106（2013）01-0108-05

一 引言

時光飛逝，舉世聞名的敦煌莫高窟已悄然走過1600多年的歷史，仿佛一位風燭殘年的老人百病纏身。隨著歲月的推移，自然因素作用和人為活動，莫高窟的彩塑和壁畫產生了多種病害，并在緩慢地劣化[1]。為了有效保護和永續利用這一人類珍貴的文化遺存，利用數字攝影和圖像處理技術，拍攝、拼接、存儲壁畫的高分辨率影像，是目前唯一能完整記錄并永久保存壁畫信息的技術手段，因此壁畫數字化保護是緊迫而重要的工作。自20世紀90年代起，敦煌研究院與美國梅隆基金會、美國西北大學、浙江大學、武漢大學、中國科學院計算機研究所等國內外多家高等院校、科研機構合作開展敦煌石窟壁畫數字化技術研究，目前已取得一定的成果[2]。

敦煌莫高窟依山而建，據崖而鑿，因壁而繪，壁畫數量大，內容多，技藝精湛。但洞窟壁面凹凸不平，壁畫大多是非鏡面的，由此對目前壁畫數字化攝影方法造成一定的問題，如攝影采集平面不統一、定位糾正擬合的正射投影面與攝影采集平面產生一定的夾角、整幅壁面的攝影采集分辨率不一致等。本文針對這些問題進行了深入的剖析，并利用獲得的壁面準確曲率參數，解決目前存在的問題，提高高保真全景圖像的質量，使攝影采集進一步規范與標準化。

二 攝影采集方法現狀及存在的問題

基于軌道、逐行移動、定點攝影采集是壁畫數字化系統工程中的第一重要環節，在攝影采集之前，首先需要確定軌道鋪設方向與攝影采集壁面相平行，而攝影采集平面獲取原始圖像信息，將影響圖像拼接和圖像定位糾正的質量。由于洞窟壁面存在不同程度的形變問題，目前攝影師只能通過輔助工具的測量和經驗來判斷壁面的形變程度，確定攝影采集的統一物距，由于壁面形變造成曲率的非規律性，使得測量缺乏精準，整幅畫面分幅拍攝點過多，造成單幅圖像之間的攝距差異和視角變化，攝影采集集成平面存在不確定性。

1.1 攝影采集方法現狀

敦煌壁畫數字化技術的基本原理是利用高精度數字相機分幅拍攝大幅面壁畫，然后利用計算機技術拼接還原，從而達到大幅面壁畫高保真數字化的目的。目前壁畫數字化主要有攝影采集、圖像處理（包括圖像拼接和圖像定位糾正）和數據存儲三部分。攝影采集分為軌道鋪設、攝影平臺架設、燈光系統設計和采集等主要步驟。鋪設軌道確定了攝影采集平面的基本攝距，攝影平臺必須垂直于軌道水平面，相機鏡頭與被攝平面垂直。攝影師目測被攝壁面的形變，憑經驗在壁面上選取兩點，測量墻面與軌道的距離和攝距，使之保持一致，如圖1所示。

1.2 目前攝影采集方法存在的問題

首先，由于當前技術水平、輔助工具并不發達，莫高窟壁面達不到鏡面的平整度[3]，造成攝距差異；其次，每位攝影師確定的攝距參照點都不同，造成攝影采集集成平面的不確定性；第三，攝影采集集成平面與定位糾正擬合的正射投影面存在一定的夾角。

1.2.1 攝距差異

被攝壁面存在凹凸不平和較大的曲率變化，使得分幅攝影采集中，攝距產生較大變化，造成單幅圖像攝影采集分辨率的差異，以及處理完成的全景圖像的質量損失。

1.2.2 攝影采集集成平面的不確定性

如圖1所示，由于壁面的復雜性，攝影師無法準確判斷整幅拍攝壁面的曲率，一般通過目測和輔助工具，在被攝壁面上進行多點量測，選擇區域較為相似的A、B兩點作為參照依據。但由于各種因素的影響，每位攝影師選擇參照點的方法各不相同，造成攝影采集視角的整體差異較大，因此攝影采集集成平面存在不確定性。

1.2.3 攝影采集集成平面與定位糾正擬合的正射投影面存在一定的夾角

攝影采集的原始圖像經過圖像處理，拼接成一幅全景圖像，經初步檢查后，還需要對該圖像進行定位糾正，最終使全景圖像的形變控制在毫米級，達到真實、客觀地反映墻面信息[4]。定位糾正是用激光掃描儀采集洞窟內密集的三維激光點云數據，經過數據處理，利用點云強度圖像和拼接的全景圖像相匹配，從而糾正全景圖像的形變。

定位糾正擬合的正射投影面是由計算機通過采集洞窟三維模型中壁面上絕大多數的點，求平均模擬獲得的一個相對平行于此壁面的平面。

由于攝影采集集合平面的不確定性，所以與定位糾正擬合的正射投影面產生α角度，如圖2所示，夾角越大對圖像質量造成的損失越大。

三 基于壁面曲率分析的攝影采集方法改進

利用三維激光掃描儀快速獲取目標表面精確而密集的點集，從而生成對象的三維模型，通過數據處理即可獲得攝影采集壁面的曲率參數，結合定位糾正擬合的正射投影面，從而解決目前攝影采集中存在的問題[5]。

1.3 壁面曲率分析

三維激光掃描儀能夠快速獲取目標表面精確而密集的點云，并利用逆向工程技術即可生成對象的高精度三維模型，這在測繪和考古領域有大量的應用[6，7]。

圖3為利用三維激光掃描儀對敦煌莫高窟第320窟獲取表面點云并構建的三維模型，其中陰影部分為本文重點分析的南壁。通過該三維模型可準確計算和分析壁面的偏差與等高線等形狀參數，從而為解決攝影采集中存在的問題提供依據。

1.3.1 偏差圖

從整窟透視圖的角度看，第320窟南壁壁面彎曲并不明顯，為了分析壁面形狀，定義如圖4所示的壁面三維坐標系：將壁面所有的點擬合一個平面，并以壁面點在該平面上外接矩形框的頂點為原點，向東面的方向為X軸，正上方為Y軸，利用右手坐標系定Z軸。在此三維坐標系下，南壁壁面模型透視圖如圖4（a）所示，圖4（b）為將壁面的Z值夸張5倍的顯示效果，可以看出，壁面并不是平面，而是有明顯的水渠狀偏差。

為量化分析壁面的偏差量，取南壁最小Z值為0，統計南壁其他點的Z值行程偏差圖，如圖版41所示。從中可見，南壁頂端和低端的中部最偏向洞內，而南壁的兩側中部最偏向洞外，最大偏差量約為0.2m。

1.3.2 偏差等值線圖

以莫高窟第320窟南壁三維模型和偏差圖為基礎，取等值間距為10mm生成的偏差等值線圖如圖5所示。由等高線圖中可以看出，在壁面中間部分比較平坦，偏差變化較小，而在壁面邊緣，尤其是東面邊緣（圖中左邊），偏差變化較為強烈。

1.4 攝影采集方法的改進

以莫高窟第320窟南壁為例，詳細介紹拍攝壁面時偏差等值線圖在攝影采集方法中的應用，改進目前的攝影采集方法。目前拍攝相機型號：佳能EOS-1Ds Mark III，攝影采集分辨率：300dpi，莫高窟第320窟南北壁之間有420cm，有足夠的拍攝空間，所以采用鏡頭：佳能EF 85mm f/1.2L II USM，攝距：112.3cm。

將莫高窟第320窟南壁偏差等值線圖嵌入低精度的全景圖中，如圖版42所示。

1.4.1 統一攝距

為了使整幅壁面的攝影采集分辨達到300dpi，利用偏差等值線圖精準表示墻面凹凸的數值作為依據，調整相機前后的位置，力求攝距保持一致，確保攝影采集分辨率的統一。

在拍攝莫高窟第320窟南壁紅色區域時，紅色線與等值線相交點為相機前后移動臨界點。在攝影采集時，假設墻面凹凸不平相差2cm可視為平整面，不用移動相機位置。那么，相機在第一條紅線拍攝一行數據時，需要移動9次，如圖版43所示。點1與基準面凹凸不平相差12cm，所以相機需要向前移動12cm，依次類推，點2相機向前移動10cm，點3相機向前移動8cm，點4相機向前移動6cm，點5相機向前移動4cm，點6相機向前移動2cm，點7相機向前移動2cm，點8相機向前移動4cm，點9相機向前移動6cm。以此方法，移動相機位置，拍攝采集完成整幅壁面。

1.4.2 攝影采集集成平面的確定

結合定位糾正擬合的正射投影面，以等值線為50mm的區域為基準面，確定攝影采集平面，如圖版44所示。從中選擇A、B兩點，以垂直于壁面測量距離為112.3cm確定C、D兩點，C、D鉛錘于地面，獲得E、F兩點，由EF構成的直線為軌道單邊的方向，確定在攝影采集莫高窟第320窟南壁時，軌道鋪設的具體位置。

為達到攝距統一性和攝影采集集成平面的準確性，以偏差等值線圖作為依據，進一步完善石窟壁畫數字化攝影采集體系，實現石窟壁畫數字化高保真的目的。

四 展望

利用三維模型獲得攝影采集壁面準確的曲率參數，解決了目前壁畫數字化工作中存在的問題。目前壁畫數字化主要基于二維平面，隨著文化遺產的保護與科學技術的發展，相信不久的將來可實現快速、精準的洞窟三維真實模型的重建，解決二維平面中幾何形變的問題，增加數字資產的信息量，滿足多方需求，使文化遺產數字化事業邁向一個新臺階。

參考文獻：

[1]樊錦詩. 為了敦煌的久遠長存[J]. 敦煌研究， 2004（3）：5-9.

[2]樊錦詩. 敦煌石窟保護與展示工作中的數字技術應用[J].敦煌研究，2009（6）： 1-3.

[3]俞天秀，吳健，孫志軍，等. 基于幾何形變改善的莫高窟數字壁畫圖像拼接方法研究[J]. 敦煌研究，2011（6）：91-95.

[4]任宏. 三維場景建模中像片拼接算法與應用研究[D]. 太原理工大學， 2004.

[5]李德仁，張帆，黃先鋒. 激光掃描與光學影像數據配準的研究進展[J]. 測繪通報，2008（2）： 7-10.

[6]Zhang J. Application of Surveying and Mapping New Technology in Historical Building Protection[J]. Advanced Technology in Teaching - Proceedings of the 2009 3rd International Conference on Teaching and Computational Science（WTCS 2009），2012， 117： 801-805.

[7]Chen M， Yen Y， Cheng H， et al. An Application of Reverse Engineering to the Digitization of Cultural Heritage Building[J].Recent Advances in Computer Science and Information Engineering， 2012， 126： 391-397.