柔性制造系統的時間Petri網建模與分析

摘要：時間Petri網是描述和驗證實時系統最常用的形式模型之一。建立基于時間 Petri網的典型柔性制造系統模型，利用狀態類分析方法，定量計算所有可行調度及其執行時間，進而獲得最優調度，為復雜柔性制造系統的建模與調度提供有效的模型支持。

關鍵詞：時間Petri網；狀態類方法；柔性制造系統；建模與調度

中圖分類號：TP301 文獻標識碼：A

1引言

在大規模制造系統中，通常有少數幾種產品的效率是很高的。但在面對瞬息萬變的市場時，它不具有靈活性。為了解決這個問題，一種新的生產系統出現了：柔性制造系統（Flexible manufacturing systems， FMS）。FMS是一個由半獨立工作站和原料處理系統組成的計算機可控系統，用于高效地生產中小批量的、多品種的零部件[1]。柔性是指系統能對變化做出快速反應的能力。變化可以是內部的，比如產品質量問題；也可以是外部的，比如設計和需求的變化。

所有FMS具有一組共同的特征：①狀態空間是離散集，狀態轉移是事件驅動的；②系統中的某些事件必須順序發生，某些以異步方式發生，而某些則可以獨立地發生（并發）；③系統會出現沖突的情況，因此會導致非確定性；某些操作過程可能是互斥的；④另外，系統也可能會陷入死鎖狀態，這是系統設計時應該盡量避免的。因此，柔性制造系統的設計是非常復雜的工作：需要組合很多不同的元素，而且還要考慮許多不同的方面。這種復雜性決定了對形式化方法的重要需求。Petri網的形式化方法家族是柔性制造系統的絕好選擇，它已成功應用于FMS設計和操作的各個方面：建模、調度、性能分析、控制和監視[1，2]。

如果我們需要考慮FMS系統性能或實時控制問題，那么引入時間限制是必需的。通常，可以采用兩種時間引入方式：時間關聯到庫所，時間關聯到變遷。其中后者更自然，因為變遷通常模擬系統的活動（它們需要一些時間來執行）。聯系到變遷上的時間也有多種形式，其中計時 Petri網賦給每個變遷一個固定的延時[3]；時間 Petri網為每個變遷聯系一個時間間隔[4]。已經證明，時間間隔比固定延時具有更強的表達能力[5]，因為間隔既能反映事件發生的不確定性，又能刻畫事件發生的時限性。時間Petri網已成為描述和驗證實時系統最常用的形式模型之一。

文章首先給出時間Petri網的基本定義，然后以一個典型柔性制造系統為例，建立時間Petri網調度模型，并利用狀態類分析方法，計算柔性制造系統的所有可行調度及執行時間，獲得最優調度，為模型的調度和控制提供有效支持。

4結論

制造系統大多具有離散事件動態系統的特征，所以Petri網非常適合這類系統的建模和分析。特別是柔性制造系統已成為一個活躍和有趣的應用領域，時間Petri網理論可以很好地用于這類系統的實時控制、調度分析和性質驗證。文章以一個典型柔性制造系統，給出了基于時間Petri網的柔性制造系統的建模與分析方法，并通過狀態類分析方法，得到所有可行調度及執行時間，進而獲得模型的最優調度。

參考文獻

[1]江志斌. Petri網及其在制造系統建模與控制中的應用[M]. 北京： 機械工業出版社. 2004.

[2]N. Wu， F. Chu， C. Chu， and M.C. Zhou. Schedulability analysis of shortterm scheduling for crude oil operations in refinery with oil residency time and chargingtank-switchoverlap constraints[J]. IEEE Transactions on Automation Science and Engineering， 2011， 8（1）： 190-204.

[3]C. Ramchandani. Analysis of asynchronous concurrent systems by timed Petri nets[D]. Ph.D. thesis， project MAC technical report 120， MIT， Cambridge， MA， 1974.

[4]P. Merlin and D. J. Farber. Recoverability of communication protocolsimplication of a theoretical study[J]. IEEE Trans. on Communications， 1976， 24（9）： 1036-1043.

[5]B. Berthomieu and M. Diaz. Modeling and verification of time dependent systems using Time Petri Nets[J]. IEEE Trans. on Software Eng.， 1991， 17（3）： 259-273.

[6]J. Wang， Y. Deng， G. Xu. Reachability analysis of real-time systems using time Petri nets[J]. IEEE Transactions on Systems， Man， and Cybernetics， Part B： Cybernetics， 2000， 30（5）： 725-736.

[7]R. Hadjidj， H. Boucheneb. Onthefly TCTL model checking for Time Petri nets[J]. Theoretical Computer Science， 2009， 410（42）： 4241-4261.

[8]潘理，丁志軍，郭觀七. 混合語義時間 Petri 網模型[J]. 軟件學報， 2011， 22（6）： 1199-1209.

[9]潘理，劉顯明，鄭紅，等. 基于Matlab的時間 Petri網工具箱[J]. 系統仿真學報， 2011， 23（s1）： 99-101.