基于粒子群算法的再入式飛行器再入走廊計算方法研究

摘要：提出一種利用粒子群算法計算再入式飛行器走廊的方法。從再入式飛行器再入過程的運動方程出發，將連續無限維的再入飛行器走廊上邊界計算問題，轉化成計算走廊上有限個點的多個最優控制問題，最后利用粒子群尋優解決每個最優控制問題，從而得到可行的走廊上邊界曲線，這種方法得到的走廊上界曲線比傳統的準平衡滑翔條件估計的上界要高，更能體現RLV的飛行能力。

關鍵詞：再入式飛行器；再入走廊；粒子群算法

中圖分類號：V412 文獻標識碼：A

1引言

再入式飛行器（Reentered Launch Vehicle ，RLV）飛行走廊是飛行器再入過程中所能達到的高度范圍的描述，它反映了飛行器再入段的制導能力，對總體決策，制導規劃和控制系統有重要的意義[1]。再入走廊一般為與高度，阻力，升阻比等位因變量的二維曲線[2，3]，文章[4]則用了三維空間描述再入走廊。走廊的下邊界一般由再入過程約束（動壓約束，過載約束，加熱率約束）決定，一般的走廊上邊界可以用準平衡滑翔條件粗略估計，精確的走廊的上邊界計算可以從飛行器運動方程出發，利用解析方法求得，文章[5]，[6]所示，但是過程約束不容易處理[7]。因此本文提出了利用智能優化算法較強的搜索能力，來計算RLV的再入走廊的方法。

近年來，由于傳統控制方法已無法完全滿足控制系統的高度復雜化，集成化和智能化的要求，基于隨機搜索智能優化方法常常與傳統控制方法相結合以得到更優更智能的控制效果。其中，粒子群優化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法作為一種較為成熟的智能優化方法，由于其算法簡單，易于實現，收斂速度快等特點已被廣泛的應用于航空航天軌跡優化，控制參數尋優等，文章[8]，[9]介紹了利用粒子群算法軌對再入軌跡優化的方法，文章[10]提出了一種粒子群算法和模糊控制結合用于導彈制導的方法。

文中針對RLV再入走廊計算問題，由運動方程出發，將走廊計算離散為走廊上有限個點最優控制問題，攻角為速度的差值，所以控制量只有傾側角，將走廊上傾側角離散化為有限個點，用粒子群算法尋優，得到走廊上邊界點。

2飛行走廊問題描述

3粒子群（PSO）算法求解走廊上界

3.1走廊上界問題PSO算法的描述

PSO方法作為一種比較成熟的智能算法，具有參數少，收斂速度快，易于實現的特點。在PSO中，每個粒子可以看成優化問題的一個潛在解，粒子群飛行的過程就是優化問題的尋優過程。在粒子飛行的過程中，每個粒子都有一個被目標函數決定的適應值 （fitness value），并且知道自己到目前為止發現的最好位置（particle best）和當前的位置。這個可以看作是粒子自己的飛行經驗。除此之外，每個粒子還知道到目前為止整個群體中所有粒子發現的最好位置（global best），這個可以看作是粒子的同伴的經驗。每個粒子使用下列信息改變自己的當前位置：①當前位置；②當前速度；③當前位置與自己最好位置之間的距離；④當前位置與群體最好位置之間的距離。

控制量的離散化：考慮到控制量σ的連續性，不能直接用有限維的粒子位置值函數表示，還需將其在ei到ek上等距的離散化為有限個點，離散的點的個數即為每個粒子的維數，選取適當的離散點數，不會對優化精度產生太大影響，但可以大大減少計算量，還可以使控制量不會出現劇烈的抖動。而這些點上σ的值，即為待優化的量。

控制量插值：控制量本為連續的泛函，由于粒子群優化需要將其離散化，但是由于用龍格庫塔法對方程進行微分所需要的部署遠大于粒子的維數，這些離散的點之間還需插值，重新構成連續控制量，以便得到可以積分的連續的曲線。考慮到計算的時間和復雜度，因此相鄰離散點之間采用線性插值即可。

適應值函數選取：由于每確定一段控制量序列即可確定一條軌跡，同時要求飛行器在特定能量點所能達到的最大高度rek。故適應值函數為fit=max （rek）。

邊界約束的處理：指飛行過程中的下界約束（動壓，過載，加熱率）是飛行中每條軌跡都應該嚴格滿足的，因此可以給予那些過界的點以最大的罰函數，使其適應能力降為最低，不能參與粒子優化，然后反復求解以得到滿足約束的最優解。在粒子的初始化過程中直接拋棄不滿足約束的粒子，重新初始化，直到所有點都滿足約束。

3.2PSO算法求取走廊上界步驟

1）PSO初始化，將當前反值能量點和再入初始點之間的區間分為Dim段，即粒子群的位置有Dim維，對這Dim維，粒子數取P，對這P個粒子的位置在其限定范圍內進行隨機初始化。

2）對于每個粒子，用龍哥庫塔迭代積分方程，得到對應積分終點ek的矢徑rek，從而得到適應值。

3）更新粒子的速度和位置，調整權值。

4）達到迭代步數后，查看得到的最優控制量是否滿足約束，若不滿足，則返回步驟1），繼續求取該點走廊上界，若滿足，則求取走廊的下一個點。

3.3某型號RLV模型對PSO方法求取走廊上界進行測試

4結論

針對RLV再入走廊的計算問題，本文將其轉化為有限維最優化問題后，提出了離散化控制量后，利用粒子群優化方法計算再入走廊的方法；仿真結果顯示最后得到的走廊上邊界比一般準平衡滑翔的上邊界要高出約8 km，說明這種方法是充分發揮了RLV的性能以后得到的走廊上界。

參考文獻

[1]趙漢元. 飛行器再入動力學和指導[M]. 長沙：國防科技大學出版社， 1997.

[2]劉全軍，黃一敏，吳了泥.亞軌道再入返回段高度上邊界技術研究[J].宇航學報，2010，31（11）：2519-2523.

[3]回睿嬌，李新國.亞軌道飛行器再入軌道設計方法研究[J].科學技術與工程，2012，12（8）：1836-1840.

[4]李洪波，余夢倫，肖業倫.升力式再入的三維再入界面窗口[J].宇航學報，2010，31（9）：2059-2066.

[5]南英，陳士櫓，呂學富.受多種約束時航天器再入走廊的計算分析[J].飛行力學，1995，13（1）：18-25.

[6]南英，呂學富，陳士櫓.航天器的再入走廊及其計算方法[J].飛行力學，1993，11（2）：35-43.

[7]周文雅，雷濤，楊滌，等.通用航空飛行器再入大氣的熱流峰值、最大過載和動壓峰值研究[J].導彈與航天運載技術，2009，304：19-22.

[8]蘇茂，王永驥，劉磊，等.基于改進粒子群算法的再入飛行器軌跡優化[J].計算技術與自動化，2011，30（4）：55-59.

[9]Woldesenbet Y G， Yen G G， Tessema B G. Constraint HandlinginMultiobjective Evolutionary Optimization[J].IEEETrans.OnEvolutionaryComputation，2009，13（2）：514-525.

[10]單寶燈，李士勇.基于粒子群算法的導彈模糊導引律設計[J].哈爾濱商業大學學報，2008，24（1）：56-59.