如何進行高效的初中數學總復習

摘 要：初中數學總復習是一個系統、完善、深化所學內容的關鍵環節，不僅有利于升學學生鞏固、消化、歸納數學基礎知識，提高分析、解決問題的能力，而且有利于就業學生的實際運用。同時也是對學習基礎較差學生起到查缺補漏的作用，掌握教材內容的再學習。文章探討了進行高效的初中數學總復習的四點做法。

關鍵詞：初中數學；總復習；高效

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A

文章編號：1992-7711（2013）01-056-1

初中數學總復習是完成初中三年數學教學任務之后的一個系統、完善、深化所學內容的關鍵環節。重視并認真完成這個階段的教學任務，不僅有利于升學學生鞏固、消化、歸納數學基礎知識，提高分析、解決問題的能力，而且有利于就業學生的實際運用。同時是對學習基礎較差的學生查缺補漏，掌握教材內容的再學習。如何進行高效的總復習呢？我認為要做到以下幾點：

一、夯實基礎

我們首先要注重夯實數學基礎，加強基礎訓練與數學思想方法的感悟。要注意知識的不斷深化，注意知識之間的內在聯系和關系，提練數學方法和數學思想，這樣，學生的能力會在潛移默化中得以提高。

二、構建知識網絡

學生對知識的印象往往是模糊、孤立的，必須經過比較和整理，找出其中的聯系和區別，把知識進行梳理，構建數學知識結構和網絡，從整體上把握數學內容，把各個章節中的知識聯系起來，有效地查漏補缺，做到知識歸類、解題方法歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶。這樣，解題時就能胸有成竹，運用自如。

中考命題都是以基礎題為主，有些題目是課本上的改編或提升，所以，總復習的第一階段應以課本為主。復習時必須鉆研教材，絕不能脫離課本，應把書中的內容進行歸納整理，使之形成結構。課本中的例題、練習和作業要弄懂、會做，書后的“讀一讀”、“想一想”，也要認真想一想，并注意解題方法的歸類和整理。切忌一味埋頭做大量的課外習題，本末倒置。

我將代數部分分為五個單元：實數和代數式、方程、不等式、函數、統計初步等。我為每個單元提出復習提要，按提要復習。同時，我要求學生注意根據個人具體情況把遺忘了知識重溫一遍，邊復習邊作知識歸類，注意弄清概念的內涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導或證明。例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。

每個中檔以上難度的數學試題通常要涉及多個知識點、多種數學思想、方法，或者在知識交匯點上巧妙設計試題。所以，就必須更深一層次地掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，形成整體的認識，并能綜合運用。

例如：一元二次方程的根與二次函數圖形與x軸交點之間的關系，是中考常常涉及的內容，在復習時，我從整體上理解這部分內容，從結構上把握教材，達到熟練地將這兩部分知識相互轉化。

三、注重解題反思

學習過程中，反思是不可缺少的一環，是提高數學學習效率重要途徑。學生必須有時間、有機會對自己的思維活動進行反思，對自己是怎樣發現問題和解決問題的，應用了哪些基本的思考方法，技能和技巧，走過哪些彎路，從中獲得哪些經驗教訓進行認真的剖析，逐漸培養隨時監控自己的數學思維活動的習慣。養成解題后反思的習慣，反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思多種解法的優劣，反思各種方法的縱橫聯系，總結出它所用到的數學思想方法，并把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類旁通。逐步學會觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯想等思想方法，主動地發現問題和提出問題，使數學能力不斷得到提升。知識在于積累，學習過程中有問題有錯誤發生是正常的，關鍵是如何對待這些問題與錯誤，若能正確地處理，則有利于知識的學習與掌握。對于學習過程中的錯題，我們不要籠統地埋怨自己解題時粗心，而應該把做錯的題目研究與反思一下，準備一本數學學習錯題集，把平時犯的錯誤記下來，找出錯因，開出“處方”，并且經常地拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正。通過做一定數量的數學習題，積累解題經驗、總結解題思路、吸取錯題經驗，形成解題思想、催生解題靈感、掌握學習方法。

四、注重常用公式定理的熟練掌握

如何做到思維敏捷，快速解題呢？需要我們注重常見結論的積累，方能得到事半功倍的效果，同時也避免了題海戰術。

這里常見結論包括代數統計中的公式、幾何中的特定圖形的性質和一些數學常識等。例如：1～20的平方數；（a+b）2=（a-b）2+4ab；簡單的勾股數；正三角形的面積公式以及高和邊長的關系；30°、45°直角三角形三邊的關系；直角三角形斜邊上的高分得的三角形與原三角形相似；三角形的面積與三角形的周長以及三角形內切圓半徑的關系等。對這些結論與數學常識的積累與熟練掌握，可以使學生在解題時減少運算的時間、揭示思路、引導思維，提高思維的敏捷性，提高解題的速度與能力?？傊袑嵳莆栈A題的學習，在練好基本功的同時深鉆教材上的基本模型，加強對基本模型和基本公式的理解，探究來龍去脈，挖掘其更深層次的內涵，做一題，會一片，通一類。