基于嵌入式小波系數零樹編碼的圖像壓縮

摘要：文章介紹了一種基于嵌入式小波系數零樹編碼的圖像壓縮算法，利用小波變換后能量高度集中于低頻帶的分布特點進行圖像壓縮進編碼，克服了傳統編碼復雜和編碼時間過長的缺點，有效提高了編碼效率。實驗表明，此方法在無診斷失真的情況下可獲得較好的壓縮效果，在遠程圖像快速傳輸和圖像壓縮中有重要的潛在應用價值。

關鍵詞：小波；零數；圖像壓縮

1、引言

數字化圖像由于具有較高的分辨率，占用較大的存儲空間。為了滿足圖像存儲和遠程快速傳輸的要求，必須對圖像進行壓縮。近年來，各種編碼方案被用于有損數據壓縮，包括預測編碼、子帶編碼、變換編碼和矢量量化。由于小波變換對波形“變化點”特別敏感，各種基于小波變換的編碼方法相繼提出。隨著零樹結構的引入，基于小波零樹的圖像壓縮編碼算法獲得了很大的成功，其基本思想是：采用單一門限值，將小波系數判決為孤立系數和零樹，然后對孤立系數和零樹進行熵編碼。1993年Shapiro提出了“嵌入式小波系數零樹圖像編碼（Embedded zerotree wavelet，EzW）”方法以后，小波零樹編碼得到廣泛關注。

2、嵌入式小波系數零樹圖像編碼（EZW.）算法

零樹編碼算法是一種簡單、有效的小波變換編碼算法，它是一種標量量化與熵編碼相結合的編碼算法。主要由小波變換、零樹量化和熵編碼三部分組成。在小波變換部分我們可以利用小波分解的多分辨率特性進行多級分解。分解后的圖像，大部分能量集中在低頻子帶，只有少部分能量零散地分布在各高頻子帶內的輪廓部分。

EZW編碼算法是以零樹結構為理論基礎，通過逐次逼近量化完成嵌入編碼的。而所謂逐次逼近量化就是要通過逐次使用閾值序列來決定重要系數。其算法主要步驟如下：

（1）初始化：令門限T為大于max_i，j|c_i，j|/2的最小的2的整數次冪，c_i，j是小波系數。

（2）顯著性圖編碼：以事先定義的方式掃描所有系數，若|c_i，j|>T，則輸出一個符號。當解碼輸入這個符號時，它設c_i，j=±1.5T。

（3）細化：為了細化系數，將顯著系數的二進制表示多送出1位。當解碼器收到這一位后，把當前系數值增加±0.25T。

（4）令T=T/2，如果需要更多的迭帶，則回到第2步。

3、實驗結果

在實驗中，使用512×512×8的Lena圖像作為實驗圖像。所有的實驗是用Marlab仿真實現的。圖1為實驗結果。其中：CR為圖像壓縮比；PSNR為峰峰信噪比，

PSNR=10log₁₀（255×255/mse）

由圖1可見，EZW編碼方法在確保圖像高保真的壓縮質量的情況下，取得了較好的壓縮效果，在峰峰信噪比為36.596dB時，壓縮比達到3.4015，編碼時間僅為4.05秒。

4、討論

本文的實驗結果表明了基于嵌入式小波系數零樹編碼的圖像壓縮方法克服了傳統編碼復雜和編碼時間過長的缺點，確保了圖像高保真的壓縮質量，取得了較好的壓縮效果。

EZW壓縮技術其壓縮比的潛力令人矚目，是一種很有發展希望的壓縮技術，在挖掘圖像壓縮技術的壓縮比方面還需要繼續深入研究。