“偽暗像元”表觀反射率的尺度特性——以AWiFS和LISS傳感器圖像為例

陳 軍，權文婷

(1．國土資源部海洋油氣資源與環境地質重點實驗室，青島 266071;2．青島海洋地質研究所，青島 266071;3．陜西省農業遙感信息中心，西安 710014)

0 引言

對于水色遙感而言，衛星所探測到的信號可分為反映水體物質成分的離水輻亮度信息和反映大氣成分的程輻射信息。水質遙感的大氣校正主要是從總信號中提取離水輻亮度信息，大氣校正的難點在于弱信號的提取［1］。按照機理來劃分，大氣校正方法可以分為2類:①基于先驗大氣參數信息的大氣校正模式;②基于遙感影像特征信息的大氣校正模式［2］。在實際應用中，由于同步的大氣參數獲取比較困難，使得基于遙感影像特征信息的大氣校正模式較受歡迎，其中基于“清澈”水體的近紅外波段反射率特性的暗像元算法較為實用［3－4］。這種算法的一個重要特點是假設圖像覆蓋范圍內存在“清澈”水體——“暗像元”，該水體在近紅外波段的反射率近似為零。

為了與“暗像元”這一概念加以區分，本文引進一個新概念——“偽暗像元”。“偽暗像元”具有如下特性:①在近紅外波段圖像中，“偽暗像元”的反射率最小;②與Gordon和Franz［3］定義的“清澈”水體相比較，“偽暗像元”所表示的水體至少含有少量葉綠素a、懸浮物或可溶有機物質等中的一種，即“偽暗像元”所代表的水體具有非“清澈”特性。眾所周知，無論多么復雜的混合體，總是可以通過不斷分割的辦法，將其分解為若干純凈物。按照這個思路推論，含非“清澈”水體或次“清澈”水體的“偽暗像元”是否可以通過逐步分割后至少得到一個僅含“清澈”水體的“暗像元”?如果是，就會產生一個新問題，即在某一尺度上得出的關于該尺度上不存在適用于大氣校正算法的“暗像元”的結論，可能在次小或更小尺度上不再成立，即“偽暗像元”的尺度特性導致該結論也具有尺度特性。為了從機理上闡明和實驗上證明“偽暗像元”的尺度特性，本文利用印度衛星的高級廣角傳感器(advanced wide－field sensor，AWiFS)和線性掃描相機(linear imaging self－scanner，LISS)2種傳感器同步獲取、但空間分辨率不同的圖像數據，分析與探討了在2種尺度下圖像的“偽暗像元”表觀反射率之間的差異。

1 研究區與數據源

本文以太湖和黃河口Ⅱ類水體為研究對象。太湖古名震澤，位于長江三角洲，E 119．88°～120．60°，N 30．93°～ 31．55°之間，是我國第三大淡水湖，水面面積約2 328 km2，平均水深1．89m，多年平均水位3．05 m，蓄水量47×109m3，多年平均入湖水量41億m3，換水周期約300 d，環湖出入河道共有 100多條［5］。黃河口則位于黃河三角洲，E 117．58°～122．25°，N 37．10°～41．00°之間，被渤海灣與萊州灣半封閉。黃河是我國第二大河，以水少沙多而聞名，平均每年約有5．8×1010t的泥沙被輸送入海(其中有1．1×109t的泥沙被直接輸送入渤海)［6－7］，在徑流和潮流的共同作用下，在河口淤積形成河口攔門沙。根據Morel和Prieur［8］關于水色遙感水質類型的劃分方法，太湖和黃河口的水體屬于典型的渾濁“Ⅱ類”水體。通常情況下，這種水體的水質濃度時空變化較為劇烈，屬于典型的難以利用“清澈”水體實現暗像元大氣校正算法的區域［1，9］。

印度衛星發射于1999年8月，擁有AWiFS和LISS兩種載荷。AWiFS和LISS兩種傳感器具有相同的圖像波段設置參數、光譜響應函數、信噪比和幾乎相同的成像時刻，但具有不同的空間分辨率。AWiFS和LISS傳感器分別設置了綠光(520～590 nm)、紅光(620～680 nm)、近紅外(770～860 nm)和短波紅外(1 550 ～1 700 nm)4 個波段［10］。AWiFS圖像的空間分辨率為56 m，LISS圖像的空間分辨率為24 m。載有這2種傳感器的印度衛星的過境時刻為當地時間上午10:30左右，重復訪問周期分別為4 d和24 d。本文總共收集了7景不同時期覆蓋黃河口和太湖的AWiFS和LISS同步圖像數據(其中黃河口5景，太湖2景)。2種圖像的具體數據成像日期和時刻如表1所示。

表1 AWiFS和LISS圖像成像日期和時刻Tab．1 Imaging date and time of AWiFS and LISS images

2 “偽暗像元”的尺度特性

只要所采用的像元尺度足夠精細，任何混合像元均可分解為多種單一的純凈像元。這意味著，對于一個含非“清澈”水體的“偽暗像元”，可以通過不斷地細化尺度將混合像元分解為若干亞像元;并且這些亞像元中至少包含一個僅含“清澈”水體的“暗像元”。為了更直觀地論述上述物理分割引起的水體反射率變化機制，本文采用由4個等分辨率亞像元構成的混合像元作為“偽暗像元”模型。假設其中一個亞像元為僅含“清澈”水體的“暗像元”，該亞像元的反射率和面積分別為(R1，A1);其余3個亞像元為“偽暗像元”，其對應的反射率和面積分別為(R2，A2)，(R3，A3)和(R4，A4)。應當指出，這種亞像元分割模式是一種理想的像元分割方法，該方法主要假設傳感器所探測到的信息來自于像元內部，并且忽略鄰近效應等因素的影響［11］。雖然這種分割結果在客觀存在中難以實現，但是本文主要探討尺度對“暗像元”反射率的影響，而不是分析傳感器對亞像元反射信號的響應機制，因此這種分割方法是合理的。此外，該分割方法簡化了亞像元邊界的定義以及亞像元尺度測量的方法，這有利于更簡單且準確地認識尺度對“偽暗像元”表觀反射率的影響。

大氣層頂接收到的混合像元的反射率和4個亞像元反射率之間存在如下關系，即

式中:R為混合像元的反射率;R1—R4分別為4個亞像元的反射率(其中R1表示暗像元的反射率);A1—A4分別為4個亞像元的面積。

在大氣校正過程中，“暗像元”被定義為近紅外波段的地表反射率為零的像元，即僅包含大氣程輻射信息［12］。因此，“偽暗像元”的表觀反射率大于“暗像元”的反射率，用“偽暗像元”的表觀反射率R近似代替“暗像元”的反射率R1時，將產生一定的誤差，該誤差可表示為

式中δs為利用“偽暗像元”表觀反射率近似代替“暗像元”反射率而產生的誤差。對應的相對誤差為

式中RE為δs對應的相對誤差。

由物質可再分原理可知，當對“偽暗像元”進行不限次數的分割時，理論上總是存在一個閾值，當亞像元尺度小于該閾值時，就會存在適用于大氣校正的“暗像元”。這意味著，在某一尺度下，圖像中不存在適用于大氣校正的“暗像元”;但是在小于該尺度的情況下，可能存在適用于大氣校正的“暗像元”。通過上述的推導和分析可知，像元的尺度越小，反映的水體信息越精細，存在“暗像元”的概率也就越大。這與已有的常識和經驗也是一致的。

3 理論驗證與實例分析

本文以太湖和黃河口典型渾濁“Ⅱ類”水體為研究對象。由于收集到的7景AWiFS和LISS圖像具有不同的空間分辨率，且幾何畸變程度也不同，為便于對2種圖像進行暗像元對比分析，本文以LISS圖像為基準對AWiFS圖像進行幾何糾正，使之與LISS圖像配準。

本文分別對AWiFS和LISS圖像進行了輻射定標，并將圖像中反射率最小的像元視為“偽暗像元”，分別從AWiFS和LISS圖像中提取。不同時期的太湖和黃河口同步圖像的“偽暗像元”表觀反射率的關系如圖1所示。

圖1 2種分辨率下“偽暗像元”表觀反射率之間的關系Fig．1 Relationship between the apparent reflectance of“false dark pixel”with two kinds of spatial resolution

由圖1可以看出，在同一圖像覆蓋范圍、同一成像時刻的情況下，LISS圖像中的“偽暗像元”表觀反射率明顯高于AWiFS圖像中的“偽暗像元”表觀反射率。在黃河口和太湖區域，因AWiFS和LISS圖像的空間分辨率不同而引起的“偽暗像元”表觀反射率的相對誤差約為8．98%，這表明由于尺度變大，像元所代表的實際面積增加，所描述的地物精細程度降低，使得一些在小尺度下能獨立成為像元的地物，在大尺度下僅為像元的一部分。這意味著，像元尺度越小，反映的水體信息越精細，則圖像中存在“暗像元”的概率越大。因此，與AWiFS圖像相比，LISS圖像中的“偽暗像元”表觀反射率在理論上更接近“暗像元”反射率。實驗表明，利用LISS圖像的“偽暗像元”表觀反射率代替AWiFS圖像的“偽暗像元”表觀反射率并參與大氣校正，將減少8．98%的大氣校正誤差。

在太陽高度角、衛星姿態角、大氣壓強和風速已知的情況下，Rayleigh散射貢獻的反射率可以利用查找表方法精確地計算得到。氣溶膠散射貢獻的反射率等于暗像元反射率減去Rayleigh散射貢獻的反射率。因此，“偽暗像元”將會導致對氣溶膠散射貢獻的高估，進而導致對離水反射率的低估。鑒于氣溶膠光學厚度與波長呈負指數關系，這種離水反射率被嚴重低估的現象在藍光波段會更加明顯。根據Hu等［4］的研究結果可知，在Ⅰ類水體中，5%的離水輻亮度反演精度將可能導致35%的葉綠素a濃度反演誤差，因此，上述8．98%的“偽暗像元”表觀反射率尺度效應偏差是非常顯著的。此外，根據回歸分析結果可知，線性模型能較好地描述AWiFS和LISS圖像2種不同分辨率的“偽暗像元”表觀反射率之間的關系(圖1)。與LISS圖像中的“偽暗像元”表觀反射率相比較，利用線性模型

糾正后的AWiFS圖像中的“偽暗像元”表觀反射率與LISS圖像中的“偽暗像元”表觀反射率的相對誤差僅為1．86%，誤差減少了7．12%。

4 結論

1)任何混合物均可通過微觀切割的方式分解為若干純凈物。那么，只要所采用的像元尺度足夠精細，任何混合像元均可分解為多種單一的純凈像元。對于一個非“清澈”水體像元，可以通過不斷地細化尺度，將混合像元分解為至少包含一個“清澈”水體的純凈亞像元的若干亞像元。

2)在某一尺度下，關于“渾濁Ⅱ類水體區域不存在適用于大氣校正算法的暗像元”的結論可能正確;但是隨著尺度的不斷細化，一個像元所覆蓋的面積越小，像元所反映的實際地物精細程度越高，則可能包含清澈水體的概率也就越大，進而導致該結論可能不正確。

3)在黃河口和太湖區域，由于尺度變大，像元所代表的實際面積增加，所描述的地物精細程度降低，使得一些在小尺度下能獨立成為像元的地物，在大尺度下僅為像元的一部分，進而導致AWiFS和LISS圖像因空間分辨率不同而引起的“偽暗像元”表觀反射率的相對誤差約為8．98%。實驗表明，利用LISS圖像的“偽暗像元”表觀反射率近似代替AWiFS圖像的“偽暗像元”表觀反射率并參與大氣校正，將減少8．98%的大氣校正誤差。

4)線性模型能較好地描述AWiFS和LISS圖像2種不同分辨率的“暗像元”反射率之間的關系。與LISS圖像中的“偽暗像元”表觀反射率相比，利用線性模型(y=0．996x－0．003 1)糾正后的 AWiFS 圖像中的“偽暗像元”表觀反射率與LISS圖像中的“偽暗像元”表觀反射率的相對誤差僅為1．86%，誤差減少了7．12%。

［1］ 陳 軍，付 軍，孫記紅．幾何校正對暗像元算法及離水輻亮度反演精度的影響——以太湖為例［J］．湖泊科學，2011，23(10):89－94．Chen J，Fu J，Sun JH．Influences of geometric correction on the accuracy of dark pixel atmospheric correction algorithm and water leaving irradiance retrieval:A case study in Taihu Lake［J］．Journal of Lake Science，2011，23(10):89－94．

［2］ 鄭求根，權文婷．基于暗像元的Hyperion高光譜影像大氣校正［J］．光譜學與光譜分析，2010，30(10):2710－2713．Zheng QG，Quan W T．Application of dark pixels atmospheric correction algorithm to Hyperion imageries［J］．Spectroscopy and Spectral Analysis，2010，30(10):2710－2713．

［3］ Gordon H R，Franz BA．Remote sensing for ocean color:Assessment of the water－leaving radiance bidirectional effects on the atmospheric diffuse transmittance for Sea WiFS and MODIS inter comparisons［J］．Remote Sensing of Environment，2008，112:2667－2685．

［4］ Hu CM，Carder K L．Atmospheric correction for airborne sensors:Comment on a scheme used for CASI［J］．Remote Sensing of Environment，2002，79(1):134－137．

［5］ Chen J，Wen ZH，Xiao ZQ．Spectral geometric triangle properties of chlorophyll:A inversion in Taihu Lake based on TM data［J］．Journal of Water Resource and Projection，2011，3(1):67－75．

［6］ Li SN，Wang G X，Deng W，et al．Influence of hydrological process on wetland landscape pattern:A case study in the Yellow River delta［J］．Ecological Engineering，2009，35(12):1719－1726．

［7］ Cui B L，Li X Y．Coastline change of the Yellow River estuary and its response to the sediment and runoff(1976－2005)［J］．Geomorphology，2011，127(1/2):32－40．

［8］ Morel A，Prieur L．Analysis of variances in ocean color［J］．Limnology and Oceanograph，1977，22(4):709－722．

［9］ Zhang MW，Tang JW，Dong Q，et al．Retrieval of total suspended matter concentration in the Yellow and East China Seas from MODIS imagery［J］．Remote Sensing Environment，2010，114(2):392－403．

［10］ Chander G，Coan M J，Scaramuzza P L．Evaluation and comparison of the IRS－P6 and Landsat sensors［J］．IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2008，46(1):209－221．

［11］ Woodcock C E，Strahler A H．The factor of scale in remote sensing［J］．Remote Sensing Environment，1987，21(3):311－332．

［12］ Chavez P S．An improved dark－object substraction technique for atmospheric scattering correction of multispectral data［J］．Remote Sensing of Environment，1988，24(5):459－479．