基于D－S證據理論的多特征融合SAR圖像目標識別方法

童 濤，楊 桄，李 昕，葉 怡，王壽彪

(1．空軍航空大學航空航天情報系，長春 130022;2．空軍航空大學訓練部，長春 130022)

0 引言

應用合成孔徑雷達(synthetic aperture radar，SAR)圖像進行目標識別是SAR圖像處理和模式識別領域的研究熱點之一。國內外學者對SAR圖像目標自動識別方法進行了大量的研究和探索，但是大都只側重于對單一特征的研究［1－2］。受SAR傳感器俯仰角和方位角等變化因素的影響，基于紋理、灰度及投影空間等單特征目標識別方法的準確率低、穩定性差;而綜合利用多特征SAR圖像的目標識別方法，雖然已經取得了一定成果，并在一定程度上改善了目標識別效果，但并沒有實現多特征的有效融合，從而導致特征空間的復雜度和分類器的維數過高，影響了目標識別的精度和效率。

支持向量機(support vector machine，SVM)［3］是建立在統計學理論(Vapnik－Chervonenkis維理論)和結構風險最小化原理［4－5］基礎上的，應用它可避免局部最優解，克服“維數災難”，在解決小樣本及高維模式識別問題中表現出許多特有的優勢。D－S證據理論(Dempster－Shafer)［6］作為一種不確定性的推理方法，允許人們對不精確、不確定性問題進行建模，并進行推理。為了進一步提高SAR圖像目標識別的準確性，本文在對圖像預處理與特征提取的基礎上，提出了一種基于D－S證據理論的多特征融合SAR圖像目標識別方法，并利用MSTAR項目組公布的識別結果對該方法進行了驗證和分析。結果表明，與現有的目標識別方法相比，該方法的準確性和穩定性有了明顯提高。

1 理論與方法

1．1 D－S證據理論

D－S證據理論是一種對不確定性信息進行推理的方法，其主要思想是先將所有的證據集劃分成2個或2個以上互不相關的部分，并利用它們分別對鑒別框架進行判斷;然后采用組合規則，將所有證據合并成一個新的證據。

D－S證據理論的原理是設Ω是變量X所有可能取值的集合，并且所有在Ω中的各元素是互不相容的，則稱Ω為X的識別框架。定義函數m:2Ω→［0，1］滿足m(φ)=0(A)=1，則稱m(A)為A的基本概率賦值(basic probability assignment，BPA)，表示對命題A的精確信任程度，即對A的直接支持，即

式中:Bj(j=1，…，n)和Ai(i=1，…，q)分別為 BPA函數的焦元;Bj∩Ai=?表示分配到空集上的信質;Bj∩Ai=A表示分配到A的總信質。

D－S組合規則是設m1，m2，…，mn是n個相互獨立證據的基本概率賦值，則其正交和m=m1⊕m2⊕…⊕mn即為將若干條獨立證據組合而得到的證據融合結果。

在證據理論中，可用基本概率賦值函數來描述和處理知識的不確定性。

1．2 支持向量機(SVM)方法

支持向量機(SVM)是Vapnik等人在統計理論和結構風險最小原理基礎上提出的一種新的機器學習方法。該方法的基本思想是通過定義適當的內積函數實現非線性變換，將輸入空間變換到一個高維空間，并在這個新空間中求取最優線性分類面。其最優分類函數為

式中:sgn()為符號函數;為與每個樣本對應的Lagrange乘子;yi為樣本集;K(xi，x)為內積函數;i=1，…，n;xi為樣本;b*是分類閾值。

2 SAR圖像的目標識別

2．1 特征提取

為了消除SAR圖像上噪聲的影響，有效提取出目標的特征，以圖1實驗樣本中的軍用車輛為例，首先提取灰度直方圖(圖2)，并以此為依據，采用Otsu法［7］對圖1進行閾值分割，獲得目標的二值圖像;然后，對其進行形態學平滑處理，提取出目標的感興趣區域(ROI)(圖3);在此基礎之上，分別提取出目標的紋理特征、Hu不變矩特征及峰值特征(圖4)。

圖1 SAR圖像Fig．1 SAR image

圖2 灰度直方圖Fig．2 Gray histogram

圖3 目標的ROIFig．3 Target ROI

圖4 提取的峰值特征Fig．4 Peek feature

2．1．1 紋理特征提取

通過提取灰度共生矩陣中的能量T1、相關性T2、對比度T3及均勻性T4來描述目標的紋理特征，計算式分別為

式(3)—(6)中:i=1，…，n;j=1，…，m;θ表示方向;d表示距離;P為灰度共生矩陣;μ和σ分別表示灰度共生矩陣的均值和標準方差。T1反映了圖像灰度分布的一致性程度;T2反映非勻質區域的差別;T3反映了紋理的粗細度;T4為圖像分布平滑性的測度。所提取的圖像紋理特征表示為 FT=［T1，T2，T3，T4］。

2．1．2 Hu 不變矩特征提取

利用標準化二階和三階中心矩導出的Hu不變矩特征［8］具有平移不變性、尺度不變性、旋轉不變性和能反映圖像內部細節等優點，可有效描述目標的整體形狀，在邊緣提取、目標識別中具有廣泛的應用。Hu不變矩特征定義為如下7個，即

式中:ηpq(p，q=0，1，2，3)為歸一化中心矩。對訓練和測試樣本分別提取各自的7個Hu不變矩特征，組成特征向量 FB=［f1，f2，f3，f4，f5，f6，f7］。并對樣本特征作歸一化處理，以避免Hu不變矩特征隨著目標尺寸和像元值大小以及目標形狀的不同所表現出的數值差異。

2．1．3 峰值特征提取

目標峰值是SAR圖像目標識別的重要特征之一，其本質是SAR在成像過程中，點散射體響應和SAR系統沖擊響應函數卷積的結果，具體表現為SAR圖像上的局部極大值，通常用2坐標軸的位置、幅度、寬度以及方向等參數來描述。

峰值通常可用高斯函數進行建模，通用的高斯峰值模型表達式為

式中:H為峰值的幅度;(u，v)表示理想散射體在幅度圖像上的坐標;(u0，v0)為峰值中心點在圖像上的坐標;σu0，σv0分別表示峰值旋轉后在u軸和v軸上的寬度;θ表示峰值的方向。對訓練和測試樣本提取各自的峰值特征，并組合成特征向量FF=(σu0，σv0，H，u0，v0，θ)。

2．2 目標識別

在SAR圖像目標識別過程中，目標的紋理、Hu不變矩及峰值特征是彼此相互獨立的，因而，利用D－S證據理論組合來自不同特征的SVM識別信息，進而通過決策模塊給出目標的類型是合理、可行的。目標的識別流程如圖5所示。

圖5 目標識別流程圖Fig．5 Flow chart of target recognition

2．2．1 單特征SVM識別

在上述圖像預處理的基礎上，分別提取出目標的紋理、Hu不變矩及峰值特征，并將其分別輸入到SVM分類器中進行單特征的目標初步識別。

2．2．2 SVM概率輸出和BPA函數構造

標準SVM的判決輸出屬于硬判決輸出。為了能夠將SVM運用于D－S證據理論的基本可信度分配，需要具有軟判決輸出的SVM。目前普遍采用的方法是由 Platt［9］提出的，用sigmoid函數作為連接函數將 SVM 輸出f(x)映射到［0，1］，實現對SVM的概率輸出，輸出形式為

式中參數A，B能實現對sigmoid函數的縮放和平移，可以通過求解最大似然問題得到，即

式中:T+和T－分別為正負樣本的數目;yi表示樣本的類別。對于任意一個2類的SVM(i)(i=1，2，3表示第i個分類器)，通過樣本集的學習之后，根據式(9)得到最優參數A和B，并構造出后驗概率pi;進而對SVM(i)學習樣本集進行測試，得到學習樣本集的識別準確率Ei，定義BPA函數為

2．2．3 目標判定規則

本文采用基于基本可信度分配的方法，確定如下4條目標判定規則:

1)目標類別應具有最大的信度;

2)目標類別的信度與其他類別的信度之差必須大于某閾值λ1，也即每一證據對所有不同類的支持程度應保持足夠大的差異;

3)不確定性概率m(Ω)必須小于某閾值λ2，也即對目標類別證據的不確定性不能太大;

4)目標類別的信度必須大于不確定性概率m(Ω)，即對目標知道很少時，不能對其分類。

2．2．4 決策融合

假設Mi(i=1，2，3)為目標的類型，Me為指定的目標類別，依據上述目標判定規則，可以得出，m(Me)=max{m(Mi)}，m(Me)－m(Mi)＞ λ1，m(Ω)＜λ2，m(Me)－m(Ω)＞θ。根據式(13)分別計算出各個證據的信度，并利用式(1)計算出各證據支持下的聯合信度。

3 方法實驗與結果分析

3．1 方法實驗

采用MSTAR項目組公布的SAR圖像數據，圖像分辨率為0．3 m×0．3 m。圖像上軍用車輛目標包括BMP2(坦克)，BTR70(裝甲運兵車)和T72(坦克)，文中分別用M1，M2和M3表示。實驗的訓練樣本是SAR在俯仰角為17°時對地面目標的成像數據，測試樣本為SAR在俯仰角為15°時對地面目標的成像數據。具體訓練和測試樣本集如表1所示。

表1 樣本集Tab．1 Sample set

首先，按照上述方法提取出目標的紋理特征、Hu不變矩特征及峰值特征，并進行歸一化處理;然后，結合本文所提出的基于SVM和D－S證據理論的多特征融合SAR圖像識別方法進行目標的分類識別。

實驗中選取徑向基函數(RBF)為SVM模型的核函數，并通過交叉驗證方法確定誤差懲罰參數d=35，核參數σ=2．54;在決策融合中，通過多次試驗統計得出判決規則中的門限 λ1=0．61，λ2=0．1，θ=0．72。

3．2 結果分析

隨機選取2個樣本，并記錄實驗中單特征和多特征融合的信度函數值及其識別結果，具體數值如表2所示。

表2 單特征和多特征融合的信度函數值Tab．2 Reliability function value of single feature and multi－feature fusion

通過分析表2可知，樣本200在融合前信度函數值最高為0．661，融合后達到了0．875，目標不確定函數值由最低0．105降低到0．011。那么，基于單特征無法確定的目標類型，融合后能夠得以確定。將紋理特征、Hu不變矩特征及峰值特征融合后的信度函數值顯著增加了對實際目標的信任度，同時降低了對目標識別的不確定性。對識別結果的分析也可以發現，基于某單個特征無法確定目標類型的情況，通過多特征融合后能夠得出準確的識別結果，驗證了基于SVM和D－S證據理論的多特征決策級融合識別方法的準確性和可靠性。

用識別率［2］Pd=Ntt/Ngt來描述識別的準確性，其中Ntt表示實驗中正確識別目標的個數，Ngt表示實驗中所識別的總數。表3列出了基于單、多特征融合后的目標識別率。

表3 單特征和多特征融合識別率Tab．3 Recognition rate of single feature and mu lti－feature fusion

從表3可以看出，基于SVM和D－S證據理論的多特征決策級融合識別方法的目標識別率達到0．955，大大地提到了目標識別的準確率。表4為本文方法得到的混淆矩陣和識別率。

表4 基于本文方法的混淆矩陣和識別率Tab．4 Confusion matrix and recognition rate based on the method

為了進一步驗證該方法的有效性，表5列出了文獻［2］和文獻［10］與本文方法目標識別率的比較。通過分析可以得出，本文所提出的方法明顯提高了目標的識別率，并具一定的魯棒性。因此，以SVM后驗概率和分類精度構造的信度指派為依據，根據證據組合規則，融合來自紋理、Hu不變矩和峰值等不同特征的多個識別信息，能夠實現單特征決策對多特征融合決策的有效支持作用，從而進一步提高了目標識別的準確率和穩定性。

表5 幾種目標識別方法的比較Tab．5 Comparison of several target recognition methods

4 結論

本文提出了一種基于SVM和D－S證據理論的多特征融合SAR圖像目標識別方法，該方法采用SVM分類器，分別基于紋理、Hu不變矩和峰值等單特征進行SAR圖像目標初步識別，并以SVM的輸出作為獨立證據分別構造出基本概率指派;然后基于D－S證據理論進行各個證據信息的有效融合;最后根據目標判定規則進行決策級融合。實驗表明，本文方法能夠實現多特征的有效融合，提高了SAR圖像目標識別的準確率。

［1］ 劉愛平，付 琨，張利利，等．基于多尺度特征的高分辨率SAR圖像機動目標識別［J］．系統工程與電子技術，2010，32(6):1163－1165．Liu A P，Fu K，Zhang L L，et al．Maneuvering target recognition of high resolution SAR images based on multi－scale feature［J］．Systems Engineering and Electronics，2010，32(6):1163－1165．

［2］ 張 靜，王國宏，梁發麥，等．基于證據理論的SAR圖像融合識別方法［J］．系統仿真學報，2007，19(9):2053－2056．Zhang J，Wang G H，Liang FM，et al．Study on fusion recognition method of target’s SAR images based on D－S evidence theory［J］．Journal of System Simulation，2007，19(9):2053－2056．

［3］ Zhao Q，Principe JC．Support vector machines for SAR automatic target recognition［J］．IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems，2001，37(2):643－654．

［4］ Vapnic V N．Statistical learning theory［M］．New York:Wiley，1998．

［5］ 傅文杰，洪金益，朱谷昌．基于SVM遙感礦化蝕變信息提取研究［J］．國土資源遙感，2006，18(2):17－19．Fu W J，Hong JY，Zhu G C．The extraction of mineralized and altered rock information from remote sensing image based on SVM［J］．Remote Sensing for Land and Resources，2006，18(2):17－19．

［6］ Yager R R．On the dempster shafer framework and new combination rules［J］．Information System，1989，41(2):93－137．

［7］ 郝穎明，朱 楓．2維Otsu自適應閾值的快速算法［J］．中國圖象圖形學報，2005，10(4):484－488．Hao Y M，Zhu F．Fast algorithm for two－dimensional Ostu adaptive threshold algorithm［J］．Journal of Image and Graphics，2005，10(4):484－488．

［8］ Hu M K．Visual pattern recognition by moment invariants［J］．IEEE Trans on Information Theory，1962，12(6):170－179．

［9］ Platt JC．Probabilistic output for support vector machine and comparisons to regularized likelihood methods［G］∥Smola A J．Advances in Large Margin Classifiers，Cambridge，MA:MIT Press，1999:1－11．

［10］ 付 燕，詹新光．一種有效的SAR圖像目標識別方法［J］．計算機工程與應用，2010，46(15):156－157．Fu Y，Zhan X G．Efficient method of SAR image target recognition［J］．Computer Engineering and Application，2010，46(15):156－157．