利用ANFIS方法反演裸土區土壤水分含量

張 玲，蔣金豹，崔希民，蔡慶空

(中國礦業大學(北京)地球科學與測繪工程學院，北京 100083)

0 引言

土壤水分含量是作物長勢監測和估產的主要參數［1］。傳統的土壤水分獲取方法難以大范圍、高效率、實時和全過程地獲取土壤水分參數。近年來，國內外很多學者的研究已經證明了微波遙感可以用來估算多種地形和土地覆蓋條件下地表層約5 cm深度的土壤水分含量［2－6］。主動微波遙感作為土壤水分時空變化監測的一種重要技術手段，對土壤水分含量有一定的敏感性，對地物有一定的穿透能力，具有全天時、全天候的成像能力和較高的空間分辨率［7］。因此，應用微波遙感技術得到的土壤水分含量能夠提高水文和氣象預報模型的精度，為農業生產和災害監測提供重要的輔助數據，在氣候、氣象、農業及環境災害等領域都具有十分重要的應用價值［8］。

目前，國內外學者已采用多種算法反演裸土區的土壤水分含量。常用的經驗、半經驗模型主要有Dubois模型［6］、Oh 模型［9］和 Shi模型［10］等;常用的理論模型主要有Kirchhoff模型(包括物理光學模型、幾何光學模型和小擾動模型)、IEM模型［11］和AIEM模型［12］等。研究表明，在采用微波遙感數據反演土壤水分的過程中，既要考慮到算法的穩定性問題，也要考慮到如何處理地表粗糙度的問題，因為在雷達系統參數不變的情況下，地表的微波散射和輻射特性依賴于土壤水分和地表粗糙度的變化［13］。目前，很多學者已將多種算法應用到土壤水分反演中:黃春林等［14］發展了一種基于集合卡爾曼濾波和簡單生物圈模型的單點陸面數據同化方法，該法可以明顯地提高土壤表層、植物根區以及深層土壤的水分估算精度;Chen等［15］提出了用動態學習神經網絡反演地表參數的方法;Niko等［16］利用雷達數據基于T－S模糊理論反演了裸土區的土壤水分含量。針對利用多極化數據反演土壤水分過程中出現的地表粗糙度問題，金希［17］采用多波段、多極化的可變入射角數據予以減少或消除。上述研究雖然均取得了較好的試驗效果，但是所用算法的穩定性需要進一步提高。為此，本文采用ALOS/PALSAR影像的HH/HV極化數據，利用自適應神經模糊推理系統(adaptive neuro fuzzy inference system，ANFIS)反演土壤水分。首先利用AIEM和Oh模型模擬地表的后向散射特性，并建立后向散射系數與地表粗糙度之間的關系;然后考慮到研究區域的實際情況，設定地表粗糙度對后向散射系數的影響為常量;在此基礎上，利用ANFIS對試驗數據進行擬合，直接建立HH和HV極化方式的后向散射系數與土壤水分之間的關系，以此反演土壤水分含量;最后與BP神經網絡、多元線性回歸、多元非線性回歸方法的反演結果進行對比。

1 試驗區概況及數據源

1．1 試驗區概況

試驗區為北京市大興區，介于 N39．2°～39．9°，E115．7°～116．6°之間，屬于中緯度區。受西風帶影響，該區冬春季盛行偏北風，氣候寒冷少雨雪，夏季炎熱多雨，秋季天高氣爽，屬于暖溫帶半濕潤氣候區;多年平均降水量為568．9 mm，且主要集中在6—8月份［18］。本次試驗選在2010年11月份進行，地面特征以裸地和農田為主，有少許植物覆蓋，可基本近似為裸地。該地區地勢平坦，土壤質地以沙土、泥土為主，其中沙土占42．1%，泥土占54．9%。

1．2 數據源

1．2．1 地表土壤水分含量和溫度數據

本次試驗采用土壤水分測定儀(TDR)獲取地表土壤的體積含水量，TDR可直接、快速、方便、實地監測土壤水鹽狀況，且對土壤破壞性相對較小;采用點溫計獲取地表溫度。試驗區共布設51個樣點，在每個樣點周圍12．5 m×12．5 m的范圍內均勻采集5個點的土壤水分含量數據和地表溫度數據，取這5個點的平均值作為該采樣點數據。同時，利用手持GPS進行定位測量，從而得到每個樣點的土壤水分含量(8% ～35%)和地表溫度(8．4℃)。

1．2．2 地表粗糙度數據

地表粗糙度數據通過實地測量獲取。采用的方法是剖面板法，即將剖面板插入地表，再用相機拍攝剖面板與地表的交界線，將照片數字化后在剖面上每隔一定距離取離散的點，最后用離散數據計算均方差高度和表面相關長度。本次試驗測量結果顯示，該地區地表粗糙度穩定，可以用地表均方根高度(s=0．8 cm)和表面相關長度(l=8 cm)來描述。

為了減少未知參數的個數，本文參考文獻［13］將描述地表粗糙度的2個參數(均方根高度s和相關長度l)合并為一個參數(均方根斜度m)，即

并用m描述地表粗糙度。

1．2．3 遙感數據

試驗用到的遙感數據為2010年11月14日的2景ALOS/PALSAR Level 1．5級數據，有HH與HV 2種極化方式，中心頻率為1．27 GHz，影像分辨率為12．5 m，入射角為34．3°。對遙感數據進行處理并且按照

2 地表粗糙度分析

以往研究表明，裸露地表的后向散射系數σ主要受地表粗糙度和土壤水分含量的影響，具體可以表示為［10］

式中:g(m，θ)是與粗糙度相關的函數;f(ε，θ)是與土壤水分相關的函數;m為均方根斜度表示粗糙值;θ為入射角;ε為介電常數。本次試驗入射角θ是固定的，為此，式(3)可以表示為

本文通過AIEM和Oh模型，構建后向散射特性數據庫。根據試驗區實地情況設置參數，具體設置為:土壤水分含量為2% ～40%，均方根高度為0．1～0．8 cm，相關長度為2～50 cm;地表溫度根據實測結果設定。數據模擬證明，在模擬后向散射系數σHH，σHV與粗糙度的擬合關系時發現，該擬合關系與土壤水分含量無關，后向散射系數σHH，σHV與粗糙度的擬合關系如圖1，2所示。

圖1 HH極化后向散射系數(σHH)與粗糙度(m)關系Fig．1 Relationship between σHH and m

圖2 HV極化后向散射系數(σHV)與粗糙度(m)關系Fig．2 Relationship between σHV and m

由于研究區地表粗糙度比較穩定，即均方根斜度m值基本保持不變，為此，可結合圖1和圖2上的關系式將與粗糙度相關的函數表示為常量，即

介電常數ε和土壤體積含水量Qv之間的關系可以用介電常數模型來描述，其表達式為［13］

式中:α，β為形狀因子，其數值大小取決于土壤質地;εn為土壤復介電常數;ρb為土壤體密度，即土壤容重或者干土密度;ρs為土壤中固態物質密度(固體土壤材料的平均密度)，對于不同類型土壤，其固態物質密度差別不大，一般情況下ρb=2．66為常數;εs為土壤中固態物質介電常數且εs≈4．7;εfw為純水的介電常數。

由式(5)可以得知，粗糙度對后向散射系數的影響為缺省值。根據實測數據，將上述土壤質地、地表溫度、土壤體密度和土壤固態物質密度等變量輸入式(6)，即可分別得到介電常數的實部和虛部與土壤體積含水量Qv的關系。在此，只考慮介電常數模型的實部，將模型的式子寫為ε=h(Qv)，再聯合式(5)，最終可建立 σHH，σHV與Qv的關系。這與Chen等［12］利用動態學習神經網絡反演地表參數時所用算法的結論相同。

3 裸土區土壤水分定量反演

3．1 BP神經網絡理論與ANFIS

BP(back propagation)網絡是1986年由Rumelhart和McCelland等［20］為首的科學家小組提出的，是一種按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡，是目前應用最廣泛的神經網絡模型之一。BP網絡能學習和存貯大量的輸入－輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數學方程。BP神經網絡結構［21］如圖3所示。

圖3 BP神經網絡結構示意圖Fig．3 BP neutral network diagram

ANFIS是Jang［22］提出的一種將模糊邏輯和神經元網絡有機結合起來的新型模糊推理系統結構，它采用反向傳播算法和最小二乘法的混合算法［23］調整前提參數和結論參數，并能自動產生“if－then”規則。ANFIS的典型結構［24－25］如圖4所示。其中，x1和x2是系統的輸入，y是系統的輸出;A1，A2，B1，B2是模糊集，如“多、少等”;ω是適用度，詳情見參考文獻［26］。

圖4 典型ANFIS系統結構Fig．4 Typical ANFIS system structure

ANFIS系統多用于下列情況:①已經獲得大量希望用于建?；蚴窍ＭＰ湍軌蚋S的輸入、輸出數據對;②不一定需要或是不能預先得到所研究系統的基于變量特征的結構模型［26－27］。

3．2 反演模型的構建

3．2．1 基于ANFIS的反演模型

采用 ANFIS模型，以 MATLAB為平臺，利用MATLAB模糊工具箱中提供的圖像化工具函數anfisedit對ANFIS進行訓練和檢驗。實驗中，選取51個獨立訓練樣本進行模型構建。每個訓練樣本輸入部分皆為二維;對應的輸出部分為一維。本系統常采用的是誤差反傳算法或是與最小二乘相結合的混合算法來訓練相關參數。為了使系統能夠更好地模擬給定的樣本數據，通過減法聚類的方法自動生成初始模糊推理系統，誤差閾值(error tolerance)設為0，步長設為600，采用混合學習算法訓練。選擇σHH和σHV作為輸入因子，相對應的樣本土壤體積含水量Qv作為輸出因子。ANFIS網絡結構如圖5所示，測試誤差如圖6所示。

圖5 ANFIS網絡結構Fig．5 Network structure using ANFIS

圖6 ANFIS測試誤差Fig．6 Test error using ANFIS

3．2．2 基于BP神經網絡的反演模型

以MATLAB為平臺構建模型。根據研究區情況，將51個訓練樣本分成2組，作為輸入數據，分別為σHH和σHV;輸出數據為Qv。先對數據進行歸一化處理，然后使用MATLAB對數據進行BP神經網絡訓練。在神經網絡結構中，網絡隱含層有3層，每層神經元個數設置不同，傳遞函數采用正切S型函數，輸出函數采用線性sigmoid函數，訓練函數采用帶動量梯度算法，迭代步數為1 000步。BP神經網絡結構如圖7所示。最后，再對數據進行反歸一化，得到反演結果。

圖7 BP神經網絡結構圖Fig．7 BP neutral network structure diagram

3．2．3 基于多元線性回歸的反演模型

以MATLAB為平臺，在要求誤差平方和為最小的前提下用最小二乘法求解參數。先做異常點分析，剔除異常點之后，再進行多元線性回歸。線性回歸的擬合關系式為

式中:X1代表σHH;X2代表σHV。

3．2．4 基于多元非線性回歸的反演模型

對多元非線性回歸模型求解的傳統做法是想辦法把它轉化成標準的線性形式的多元回歸模型來處理。本文的研究就是在分析用線性回歸模型剔除異常點之后，對樣本數據利用最小二乘原理進行二元二次的多項式擬合，最后求得擬合方程。多元非線性回歸的擬合關系式為

式中:X1代表σHH;X2代表σHV。

4 模型精度驗證

針對后向散射系數σHH和σHV，分別使用ANFIS模型、BP神經網絡、多元線性回歸以及多元非線性回歸4種方法對數據進行擬合，構建了裸土區土壤水分含量反演模型，并把模型定量反演結果與野外實測的土壤水分含量數據進行對比(圖8)。

圖8 4種模型的實測與預測土壤水分含量對比Fig．8 Contrast diagram between measured and inversed soil moisture about 4 models

上述4種模型對應的均方根誤差和相對誤差如表1所示。

表1 4種模型反演裸土區土壤水分含量的均方根誤差和相對誤差Tab．1 RMSE and relative error of soil moisture inversion in bared regions using 4 model

5 結論

本文提出了一種基于ALOS/PALSAR HH和HV極化方式的后向散射系數反演土壤水分含量的方法。首先利用AIEM和Oh模型模擬地表粗糙度與后向散射系數之間的關系，然后結合實驗區域地表粗糙度不變的實際情況，假定了粗糙度對后向散射系數的影響為常量，在此基礎上，分別采用4種算法分別建立后向散射系數σHH，σHV與土壤水分含量的關系，進而反演出土壤水分含量。通過實驗與對比分析，得出如下結論:

1)通過AIEM和Oh模型構建的后向散射系數σHH和σHV與地表粗糙度均有很好的擬合關系，可以為利用單極化方式的后向散射系數反演地表粗糙度提供參考。但在地表粗糙度幾乎沒有變化的情況下，可以假定粗糙度對后向散射系數的影響為缺省值，進而建立后向散射系數σHH和σHV與土壤水分的關系。

2)基于自適應神經模糊推理系統(ANFIS)、BP神經網絡、多元線性回歸及多元非線性回歸等方法建立的半經驗模型，可以反演出裸土區土壤水分的含量。結果表明，應用ANFIS反演土壤水分含量均方根誤差為0．030，相對誤差為14．5%，相比于其他3種方法反演的精度高。這主要是由于ANFIS方法具有收斂速度快、映射關系穩定、擬合能力和預測能力較強等優點。

需要說明的是，本次試驗區地表粗糙度較為穩定，故建模時將粗糙度作為模型中的缺省值。這是本次試驗誤差存在的一個主要原因。另外，本研究建立的反演模型具有一定的局限性，其模型的通用性還有待于進一步研究。

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