基于半監(jiān)督學習的遙感影像分類訓練樣本時空拓展方法

任廣波，張 杰，馬 毅，宋平艦

(國家海洋局第一海洋研究所，青島 266061)

0 引言

在遙感影像分類中，對某些無法實施現(xiàn)場踏勘和沒有歷史資料可參考的區(qū)域進行分類時，從其他類似影像中選擇替代訓練樣本進行拓展應用是最直接的方法;面向大規(guī)模、重復性的遙感監(jiān)測活動，該方法又可為樣本的重復利用提供可行途徑。由于地物類型在不同影像中的輻射環(huán)境不同，導致替代訓練樣本對待分類影像的代表性較差，以致所訓練出的分類器產(chǎn)生偏差，無法保證獲得好的分類精度［1－4］。

訓練樣本的拓展應用是遙感影像自動化分類的重要途徑之一，更是當前模式識別領域面臨的亟待解決的技術問題［5］。Du 等［6］、張友水等［7］、Koukal等［8］和Ren等［9］在對影像進行相對輻射校正或絕對輻射校正的基礎上，提出了遙感影像分類樣本的拓展應用方法。然而，且不論一般的影像不可能完成絕對輻射校正［2］，僅相對輻射校正也因其操作流程繁瑣復雜、對操作者主觀依賴性強而較難實現(xiàn)。

遙感影像中，同類型樣本會在特征空間中表現(xiàn)出明顯聚類特征。通過引入大量的未標記樣本，挖掘屬于不同類型的樣本在特征空間中的分布特征;利用這些特征，即使所選的訓練樣本在對影像類型特征的代表性上存在偏差，也能通過有效利用未標記樣本估計出一個能在待分類影像中有較好泛化能力(generalization ability，即機器學習算法對新鮮樣本的適應能力)的分類面，這便是本文要引入的解決訓練樣本時空拓展問題的半監(jiān)督學習方法。

半監(jiān)督學習是數(shù)據(jù)挖掘領域中的一種方法，其同時利用已標記樣本(即訓練樣本)和未標記樣本，通過挖掘未標記樣本中所隱含的各待分類類型在特征空間中的固有結構信息，對已標記樣本因代表性不好而造成的擬合分類器有偏差情況進行矯正。該思想產(chǎn)生于 20 世紀 60 年代，Scudder［10］，F(xiàn)ralick［11］以遞歸式自學習的方式最早發(fā)現(xiàn)了未標記樣本的作用;直到20世紀70年代，可有效估計不完全數(shù)據(jù)中各生成成分參數(shù)的EM算法得到了普及，使得半監(jiān)督學習思想逐漸得到了認可。半監(jiān)督學習思想已在文本分類［12－13］和 Web 挖掘［14－15］等領域得到廣泛應用。在遙感影像分類中，有關半監(jiān)督學習的研究成果不多［5，16－22］。上述研究的出發(fā)點是解決在精力或資源有限情況下的小樣本分類問題，但訓練樣本依然來自待分類影像自身，而基于其他影像替代訓練樣本的半監(jiān)督學習分類方法的文獻報道卻不多。同時，半監(jiān)督學習算法中應用最多的是Joachims［23］提出的訓練算法，但該算法實現(xiàn)條件苛刻且效率低。陳毅松等［24］、沈新宇等［25］和廖東平等［26］針對該問題提出了相應的優(yōu)化算法，但都因未考慮遙感影像分類特點(數(shù)據(jù)量大、類別分布不均衡和先驗知識難以獲取等)導致在遙感影像分類中適用性不好。

針對以上問題，本文以直推式支持向量機(trans ductive support vector machine，TSVM)分類為例，開展基于半監(jiān)督學習的遙感影像分類訓練樣本拓展應用方法研究。選擇覆蓋我國海岸帶區(qū)域的2景SPOT5影像和2景覆蓋海島的Quick Brid影像，進行訓練樣本拓展分類應用實驗(對SPOT5影像應用基于像元的分類策略，對Quick Bird影像應用基于分割對象的分類策略)，以證實本文提出的方法在遙感影像分類訓練樣本時空拓展應用中的有效性。

1 數(shù)據(jù)與方法

1．1 數(shù)據(jù)和實驗設計

1．1．1 遙感影像和覆蓋區(qū)域

選擇覆蓋相似地物分布區(qū)域、獲取時相相近的SPOT5和Quick Bird遙感影像進行分類實驗。選擇這2種影像的原因是其分別為當前中、高空間分辨率遙感應用中的主流影像，也是m級和亞m級空間分辨率遙感影像的代表影像，開展基于這2種影像的分類研究對其他同類影像有參考意義。影像覆蓋區(qū)域和相應的快視圖如圖1所示。

圖1 SPOT5影像(A，B)和Quick Brid影像(C，D)覆蓋區(qū)域和相應的快視圖Fig．1 SPOT5(A，B)and Quick Bird(C，D)images and their coverage

圖1中，SPOT5影像A覆蓋青島市嶗山區(qū)東海岸的鰲山衛(wèi)，影像B覆蓋煙臺市龍口市欒家口，由于該類影像沒有藍光波段，故其快視圖為近紅外波段(R)、紅光波段(G)和綠光波段(B)的彩色合成影像;Quick Bird影像C和D分別覆蓋我國三沙市西沙群島的永興島和東島，均為多光譜影像，其快視圖為紅光波段(R)、綠光波段(G)和藍光波段(B)的彩色合成影像。2組影像詳細信息如表1所示。

對于SOPT5影像，2景影像同處膠東半島，所包含的主要地物類型相似(包括木本植被、草本植被、水體、人工建筑、沙灘和裸地)，雖不是同一年獲取的影像，但獲取的季節(jié)相近，影像中地物所處輻射環(huán)境也較為相似;對于Quick Bird影像，2景影像雖獲取時間相差半年，但由于同處熱帶，季節(jié)對地物的影響較小，且2島距離較近，島體底質、礁盤和島上地物覆蓋類型均較相似(包括木本植被、草本植被、水體、珊瑚沙灘和人工建筑等5種類型)。

表1 SPOT5和Quick Bird影像信息Tab．1 Informatiom of the SPOT5 and Quick Bird images

1．1．2 實驗設計

分類實驗中，分別選擇影像A和影像C為替代訓練樣本來源影像;影像B和影像D為待分類影像。根據(jù)SPOT5和QuickBird影像不同空間分辨率的應用特點，擬對SPOT5影像采用基于像元的分類策略，對QuickBird影像采用基于分割對象的分類策略。相應的分類實驗設計如下:

1)在基于像元的分類實驗中，從SPOT5影像A中采用監(jiān)督方法獨立選擇共3組訓練樣本集(分別為24，48和96個樣本)，樣本數(shù)量在每個類別中平均分布;從影像B中以隨機方式獨立選擇4組未標記樣本集(分別為100，200，500和1 000個樣本);訓練樣本集和未標記樣本集逐一搭配進行分類實驗(共12種搭配結果)。采用這種組合實驗方式的目的是觀察在遙感影像訓練樣本拓展應用中，訓練樣本和未標記樣本之間的樣本數(shù)量比例是否與分類精度存在關系。若有關系，如何配置2種樣本的比例使分類結果達到最優(yōu)，并探究隨樣本數(shù)量的增加和比例的變化對分類結果的影響。

2)在基于分割對象的分類實驗中，首先對QuickBird影像C和D進行圖像分割處理，采用同樣的分割尺度和參數(shù)，要求每景影像中分割斑塊數(shù)量盡量少，且每個斑塊中只能包含一種地物。由于分割結果影像中斑塊的數(shù)量較為有限，故分類時將待分類影像中所有的分割斑塊都作為未標記樣本參與半監(jiān)督學習;待分類器優(yōu)化過程結束，分類即完成。而對于訓練樣本，分別獨立選擇20，40和60個樣本，樣本數(shù)量在每個類別中平均分布。

3)訓練樣本的選擇和最終分類結果的精度驗證依據(jù)為:①“我國近海海洋綜合調(diào)查與評價專項”對上述2個區(qū)域的人機交互解譯的最終提取成果;②分別于2006年和2008年開展的2次現(xiàn)場踏勘所獲取的數(shù)據(jù)資料。

1．2方法

本文提出的基于半監(jiān)督學習的遙感影像訓練樣本時空拓展方法的技術流程如圖2所示。

圖2 基于半監(jiān)督學習的遙感影像分類樣本拓展方法技術流程Fig．2 Flow chat of the method of remote sensing images training sample extending based on sem i－supervised learning

本文方法與一般遙感影像半監(jiān)督學習分類方法的區(qū)別:①替代訓練樣本和未標記樣本分別來源于不同的影像;②在基于分割對象的分類中，將待分類影像中所有的分割斑塊作為未標記樣本參與分類器的半監(jiān)督學習與優(yōu)化。圖2的“條件”指分類中涉及的2景影像需要有相似的地物類型分布和相近的獲取時相，以保證用于拓展分類的訓練樣本對待分類影像地物類型的代表性不會有太大偏差，使半監(jiān)督學習過程中分類面能向正確的方向優(yōu)化。

1．2．1 SVM 分類器半監(jiān)督學習

當訓練樣本對待分類影像的代表性較差時，根據(jù)其結構風險最小化的原理，支持向量機(support vector machine，SVM)優(yōu)秀的分類和泛化能力反而成為其最大的弱點。針對這一問題，機器學習領域提出了半監(jiān)督學習的SVM分類方法，即TSVM方法。該方法通過尋找參與分類器擬合的大量未標記樣本所表現(xiàn)出的地物類型在特征空間所固有的分布和結構，使分類器在待分類影像中獲得較好的分類泛化能力。

以2類分類問題為例，樣本集X={x1，x2，…，xl，xl+1，…，xl+n}的前l(fā)個樣本為訓練樣本，對應Y={y1，y2，…，yl}?{－1，+1};后n個樣本為未標記樣本，要求擬合一個分類超平面f(xi)=wxi+b=0，對屬于“+1”類的樣本f(xi)＞0，反之f(xi)＜0;w和b分別為特征空間中分類超平面的法向量和偏移量。對于軟分類(訓練過程中允許有少量的訓練樣本被錯分)問題的最優(yōu)分類面擬合，實際上是求解以下優(yōu)化問題，使min服從

式中:K(x)為將高維特征空間映射到低維度空間的核函數(shù);C和C*分別為訓練樣本和未標記樣本的懲罰因子，描述在多大程度上可以容忍某些樣本被錯分，懲罰因子越大，越不允許錯分;ζ為松弛變量(ζi≥0，ζj≥0)，表示被錯分的樣本點x的錯分程度，1－ζ為x點到分類面的距離。

針對上述分類面擬合最優(yōu)化問題，Joachims［23］給出了迄今應用最廣的訓練算法，但該算法需要事先確定屬于某個類別未標記樣本的具體數(shù)目，對于遙感影像中的地物分類(特別是進行樣本拓展應用的分類問題)，事先確定某個類別樣本的具體數(shù)目或者比例是不可能的，一旦錯誤估計，對分類結果的影響將是災難性的。陳毅松［24－26］等對分類器訓練中未標記樣本的標注過程進行了改進，但若應用到遙感圖像分類中，還存在重要問題，即對未標記樣本的標注過程未考慮到各個類別在特征空間中的實際分布。上述工作或直接對等地標注一對樣本，或按照某個固定閾值標注一個區(qū)域的樣本，或考慮到閾值的差別而對區(qū)域標注閾值進行人為估測，但都無法適應遙感圖像分類時的數(shù)據(jù)量大、類別分布不均衡和先驗知識難以獲取等情況，因而需要對訓練學習算法進行改進。

1．2．2 改進的TSVM分類器半監(jiān)督學習

面向分類樣本拓展應用的遙感圖像分類問題和特點，針對目前半監(jiān)督學習算法面臨的問題，提出一種改進的TSVM算法。

對于有M個類別的遙感影像樣本時空拓展分類問題，算法流程如下:

假設影像A和影像B具有相似的地物類型和獲取時相，將影像A作為訓練樣本的來源影像，影像B作為待分類影像。步驟如下:

1)從影像A中監(jiān)督選擇K個訓練樣本，組成訓練樣本集L;從影像B中非監(jiān)督選擇N個未標記樣本，組成未標記樣本集U(其中，K＜N)。

2)給出懲罰因子C，應用樣本集L訓練初始的SVM分類器，用f(0)［SVM(x)］表示;考慮第t次遞歸訓練(t≥1)，分類器用f(t－1)［SVM(x)］表示。

3)用訓練的分類器f(t－1)［SVM(x)］對未標記樣本集U(t－1)中的樣本進行類別預測，得到屬于每個類別的樣本數(shù)目Ni(i=1，2，…，M)。設置判別函數(shù)閾值σi=1－λNi/N(λ為調(diào)節(jié)參數(shù)，默認為1)，對于分類問題中有特別傾向的，可將之變小。對于類別i，將滿足||wK(xi)+b|－1|≤σi并可預測出類別的樣本加入到訓練樣本集L中，將該部分樣本從未標記樣本集U中移除，新樣本集分別用L(t)和U(t)表示。應用新樣本集L(t)重新輸入訓練分類器，得到f(t)［SVM(x)］。

4)當滿足||wK(xi)+b|－1|≤σi的樣本不存在時，停止遞歸，輸出分類函數(shù)f(t)［SVM(x)］;否則，返回步驟3繼續(xù)訓練。

與傳統(tǒng)算法相比，本文提出的算法有4個特點:①采用效率更高的區(qū)域標注法，即每次遞歸將滿足閾值條件的未標記樣本一次性標注;②對未標記樣本的標注過程考慮到了各類別在特征空間中的分布特征，即對每個類別都設置了與其先驗概率估計值Ni/N相關的標注判別閾值，隨著被標記的未標記樣本數(shù)的增加，Ni/N越接近于真實的先驗概率;但初始判別閾值因無法準確估計其先驗概率而都設置為一個相同較小的值，因為對于每個類別初始的已標記樣本數(shù)量Ni都是一樣且較小的;③標注過程對處于支持向量面2側的未標記點都進行考慮，包括因已標記樣本代表性問題導致的未標記樣本點都落在初始分類面和初始支持向量面之間的情況;④預留對有傾向類別的調(diào)節(jié)參數(shù)，對遙感圖像分類中常見的、在圖像中處于像元數(shù)量弱勢但極其重要的類別，可適當調(diào)節(jié)λ來增加對其的關注度。

對基于支持向量機的半監(jiān)督學習算法中區(qū)域標注法的收斂性已在陳毅松等［24］的研究中給出了證明，不再贅述。

2 結果與分析

2．1 基于像元的樣本拓展分類結果

根據(jù)實驗設計，分別從SPOT5影像A中獨立地監(jiān)督選擇24，48和96個訓練樣本。由于待分類影像B中地物類型的先驗分布未知，故樣本在木本植被、草本植被、水體、人工建筑、沙灘和裸地等6種地物類型中平均分布。同時，從待分類影像中獨立地隨機選取100，200，500和1 000個未標記樣本參與半監(jiān)督學習。初始懲罰因子C的取值通過實現(xiàn)對已標記樣本的最優(yōu)分類來進行估計。

在相同樣本組合下，分別進行了SVM監(jiān)督分類、傳統(tǒng)TSVM分類和本文算法的半監(jiān)督學習分類(圖3)，其分類精度見表2。

圖3 從影像A中選擇訓練樣本在影像B中拓展應用分類結果對比Fig．3 Comparison of different classification results of image B with the training samples selected from image A

表2 基于像元的不同分類結果精度比較Tab．2 Comparison of the accuracies of different classification results based on pixel

分析圖3和表2不難發(fā)現(xiàn):

1)半監(jiān)督學習方法可有效完成訓練樣本的時空拓展應用。實驗結果顯示，在24個訓練樣本和500個未標記樣本的組合試驗中，與樣本直接拓展應用的SVM監(jiān)督分類方法相比，本文提出的方法使分類精度提高了約41個百分點，達到85．6%;并取得了比傳統(tǒng)TSVM方法更高的分類精度，且在每一個分類組合中都提高了約10個百分點。

本文提出的方法獲得了比其他2種方法更好的分類效果。從原理上分析，基于統(tǒng)計學習理論的SVM方法在處理小樣本問題上具有優(yōu)勢，但在處理樣本有偏分布問題時，其優(yōu)秀的泛化能力反而變成了弱點(如圖3(a)中由于裸地類型在該區(qū)域的光譜特征較為相似，導致該類型樣本在特征空間中分布集中;而木本植被和人工建筑樣本特征在特征空間中分布相對分散，致使最終分類結果中木本植被和人工建筑的過度分類);傳統(tǒng)TSVM方法要求估計各類別在待分類影像中的比重，對于本文所面臨的未知區(qū)域分類問題，估計先驗比重將面臨較大經(jīng)驗風險(如圖3(b)中因對裸地所占比重的估計過小，導致人工建筑和裸地都出現(xiàn)了較嚴重的分類錯誤);而本文方法根據(jù)未標記樣本在特征空間中聚類的特點，在每一次遞歸中，漸進式地計算和調(diào)整分類面的變化方向和幅度。分類結果證實本文方法可有效完成分類訓練樣本的拓展應用(圖3(c))。

2)當進行拓展應用的訓練樣本對待分類圖像地物類型的空間特征結構描述不好時，過多使用訓練樣本會對分類結果產(chǎn)生負作用(如表2中，對于相同的未標記樣本，24個訓練樣本組合的分類精度要高于48和96個的分類精度)。

在半監(jiān)督學習中，當未標記樣本在特征空間中表現(xiàn)出待分類地物類型固有特征中心和訓練樣本的位置有明顯差異時，少量具有較大偏差分布的訓練樣本集中的樣本，可以被設置的懲罰因子C所容忍和忽略，而此時訓練樣本的作用是為SVM分類提供一個初始的有導向性作用的分類面;但當這樣的訓練樣本增多到懲罰因子無法容忍時，其必將給分類結果造成影響。

3)當訓練樣本的數(shù)目一定時，未標記樣本應用得多并不一定都可提高分類精度。從表2看出，當分類訓練樣本為24個時，未標記樣本從500增加到1 000個，反而導致了分類精度的下降。

對式(1)分析表明，隨著未標記樣本數(shù)目的增多，特別是相對于訓練樣本占絕對優(yōu)勢時，目標函數(shù)值的走向在較大程度上受到未標記樣本的支配，訓練樣本便失去了對其進行類別引導的作用。本文的分類實驗結果顯示，當未標記樣本和訓練樣本數(shù)量差距保持在10～20個時，可取得較好的分類效果(如實驗結果在24，48和96個已標記樣本情況下，其最高分類精度出現(xiàn)在與500和1 000個未標記樣本搭配分類的時候)，這與任廣波等［19］在基于生成模型的半監(jiān)督學習分類中得到的結論一致。

在分類效率方面，通過1．2節(jié)的方法描述，改進的TSVM方法在算法復雜度上與傳統(tǒng)的TSVM是相同的，但由于可自適應地調(diào)整分類面變化的方向和幅度，相比每次遞歸只對固定數(shù)目的樣本進行標注，可有效地提高效率(在本文遙感圖像分類實驗中，遞歸8次以內(nèi)便可達到收斂，而TSVM方法則平均需要50次以上)。

2．2 基于對象的樣本拓展分類結果

不同于基于像元的分類，針對高分辨率遙感影像(如QuickBird)，基于分割斑塊的分類已成為研究的熱點之一。首先對影像C和影像D進行圖像分割，由于2景影像分別覆蓋的永興島和東島上的地物類型、尺度等都較為相似，因此用相同的分割參數(shù)(分割尺度參數(shù)40，形狀參數(shù)0．6，緊致度參數(shù)0．5)進行分割，獲得2 232個分割斑塊(圖4(a))。

按照實驗設計，以分割斑塊為基本單元，選擇分割后影像每個斑塊分別在4個波段的像點均值為特征，從影像C中獨立選擇3組訓練樣本(分別有20，40和60個樣本)，對影像D進行分類(圖4(b)(c))。

圖4 從影像C中選擇的分類樣本在影像D中拓展應用分類結果Fig．4 Comparison of different classification results of image D with training sample selected from image C

由于在基于像元的分類中已經(jīng)證實本文提出的方法較傳統(tǒng)的TSVM方法更有效，故本實驗僅就使用本文提出的半監(jiān)督學習方法前后的效果進行分析，分類精度見表3。

表3 基于分割對象的不同分類結果精度比較Tab．3 Comparison of the accuracies of different classification results based on object

基于分割對象的分類結果和基于像元的分類結果表現(xiàn)出相似的特點，不再重復論述。不同的是，基于分割對象的分類中將待分類影像中所有的分割斑塊都作為未標記樣本參與半監(jiān)督學習，分類工作隨著半監(jiān)督學習過程的結束而完成。這在機器學習理論中是真正意義上的“直推式學習”。同時，若將對影像的分割作為影像預處理而不作為分類過程的工作，則可獲得比基于像元分類方法更好的分類效率。

另外，在最終分類結果中，仍有部分斑塊被錯誤分類(如東島東北部的浪花被錯分為沙灘，環(huán)繞島陸的部分沙灘被錯分為人工建筑)，這是由于地物的同譜異物問題造成的。可通過利用分割對象特有的形狀參數(shù)和地物位置關系等信息對分類結果進行二次判定，以獲得更高精度的分類結果。

3 討論

1)訓練樣本的拓展應用有望成為實現(xiàn)遙感圖像自動化分類的有效途徑。因本文所涉及的分類問題是在無法從待分類圖像中獲取訓練樣本時的分類樣本拓展應用問題，訓練樣本的獲取源有著較大的不確定性;或者說只要保證訓練樣本對待分類圖像有一定的代表性，樣本取自何處便不再重要。如此，不妨設想可建立一個較為全面的訓練樣本集，在涉及樣本拓展應用分類問題時，根據(jù)待分類圖像的類型、區(qū)域、待分類類別等條件，從樣本集中自動選擇訓練樣本、開展分類。這將很大程度地提高分類過程的自動化程度。

2)基于分割對象的半監(jiān)督學習應用潛力巨大。分割對象帶來的一系列基于像元分類所不具備的特征維度(如形狀指數(shù)和空間語義關系等)，將有望幫助我們開辟一條更高效、高精度、高自動化處理無樣本或樣本代表性不好的遙感圖像分類的途徑。

3)訓練樣本對待分類影像具有一定的代表性，是半監(jiān)督學習方法取得較好分類效果的前提，但實際應用中這種代表性卻不容易準確地控制。因此如何使所選取的訓練樣本對待分類影像的“代表性”足以讓半監(jiān)督學習取得好效果，是一個值得深入研究的問題。

4 結論

1)半監(jiān)督學習方法有效利用了未標記樣本所表現(xiàn)出的地物類別在特征空間中的固有結構信息，成功實現(xiàn)了遙感影像訓練樣本的拓展應用;所提出的半監(jiān)督學習算法能更好地解決樣本拓展應用中待分類影像地物類別比例無法準確估計的問題，取得比傳統(tǒng)TSVM方法更好的分類效果。

2)過多地使用訓練樣本和未標記樣本都可能會對訓練樣本拓展應用效果產(chǎn)生不利影響，其原因是由于半監(jiān)督學習算法的限制，過多地使用上述2類樣本都可能會對分類過程產(chǎn)生誤導。

3)基于分割對象的半監(jiān)督學習分類方法是真正意義上的直推式學習方法，可獲得比基于像元的分類方法更高的分類效率。

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