車載蠕蟲傳播建模與仿真

梁廣民，任 安

(1. 深圳職業技術學院電子與通信工程學院 廣東 深圳 518055;2. 吉林大學計算機科學與技術學院 長春 130012)

車載自組網的大規模部署和車載電腦的普及，使其成為新型無線蠕蟲攻擊的目標[1-2]。不同于有線網中的傳統Internet蠕蟲，無線蠕蟲的傳播不要求網絡具有穩定的拓撲結構，可以對車載關鍵應用系統如引擎控制系統，安全預警系統等發起攻擊，造成交通擁塞，甚至是大規模交通事故，但是受到自組網空間機會連通性[3]的影響，無線蠕蟲表現出迥異的傳播特性，認識和理解這種差異有利于工程人員設計面向車載自組網的高效智能的無線蠕蟲檢測和控制策略。

不同于病毒程序需要寄主，蠕蟲可以獨立運行并無需人類干預而自行擴散傳播。近幾年，針對Internet上的蠕蟲傳播基于傳染病模型開展了廣泛研究[4-5]，主要包括SI、SIS、SIR、SIRS、SEIR和SEIRS模型(S、I、E和R分別表示易感染、已感染、潛伏和恢復狀態)，以及其他相關工作[6]。固網蠕蟲的傳播主要受到網絡帶寬、鏈路延遲和掃描策略的影響。隨著移動設備計算能力的提高，針對藍牙設備[7]、Wi-Fi設備[8]和車載終端[9]的蠕蟲攻擊開始出現，如文獻[1-2]所述。對于手機網絡蠕蟲傳播的研究[10]表明，無線蠕蟲的傳播更易受到移動終端相遇模式的影響，但是，目前全面評估車載自組網蠕蟲傳播的研究還很少[11-13]，僅有的幾項工作也是從統計物理的角度開展的，沒有考慮到實際道路情況的影響，也沒有給出網絡仿真結果。

文獻[11]將傳統的傳染病SIR模型用于建模蠕蟲在VANETs上的傳播，指出交互式更新補丁能夠有效地抑制蠕蟲在擁塞和低密度流量場景下的傳播。文獻[12]分析了搶先免疫和交互式補丁對蠕蟲在VANETs傳播的影響。文獻[13]使用真實的高速公路數據分析了一天中不同時刻的蠕蟲傳播情況，指出在高峰時段(如15:00～17:00)，蠕蟲傳播或者補丁分發均能遍及全網。本文對車載自組網城市場景下的移動模式、通信信道、媒質訪問控制和蠕蟲傳播進行數學建模和規則抽取，通過大量的蒙特卡洛實驗分析了影響未知蠕蟲傳播的理論因素。

1 模型

1.1 移動模型

智能駕駛員模型(intelligent driver model，IDM)[14]是一種時間連續的微觀模型，能夠以較少的參數和統一的形式描述從自由流到擁塞流的車輛行為。某一時刻的流量狀態由所有車輛的位置、速度和所在車道刻畫。任一駕駛員的加、減速行為只依賴于他自身和剛好在他前面行駛車輛的速度，而改道則依賴于所有的鄰居車輛。對于車輛i及其直接前方車輛j而言，設定xi和vi分別表示車輛i在t時刻的位置和速度，li表示車身長度，車輛i和j之間的凈距離sij=xj-xi-li，速度差Δvij=vi-vj。因此，車輛i的動力學行為可以表示為：

式中，v0表示車輛在自由流下的速度；s0表示車輛之間在擁塞流下需要保持的最小凈距離；T表示針對于前方車輛的反應滯后時間(time headway)；a和b分別表示加速度和減速度；參數δ在實驗中經常設置為4。

在任意密度的車流量平衡態下(vi=0，Δvij=0)，車輛i與前方車輛j之間的凈距離則可表示為一種與速度相關的形式，即：

1.2 信道模型

按照IEEE 802.11p的規定，車載自組網使用頻率5.9 GHz(歐洲和日本為5.8 GHz)的無線電波通信，由于干涉作用，車輛i接收車輛j的信號強度會隨著二者之間距離的改變而變化，稱之為信號衰落，表示為β(i,j)，這種現象可建模為陰影衰落模型[15]，即：

式中，β1(i,j)表示與距離相關的效應；β2代表衰減效應，表示為一個均值為0，方差為σ的標準正態分布(在實驗中，α為路徑損失系數，依賴于具體的通信環境和地面狀況，一般在開闊空間取2，在城市區域取6(在實驗中，α=6)。因此，對于給定的衰減閾值βth(βth與節點通信半徑有關)，車輛i和車輛j之間存在鏈路的概率可表示為：

1.3 媒質訪問控制

媒質訪問控制(media access control，MAC)是為了公平、有效地共享公用信道而設計的一種協調機制。目前廣為采用的是載波監聽多路訪問(carrier sense multiple access，CSMA)方法，即需要發送數據包的節點先檢測信道是否空閑，再決定是否發送。本文為考察MAC機制對無線蠕蟲傳播的影響，定義了一組規則以模擬MAC的核心工作原理。將所有車載節點按照ID大小順時針放入一個環形列表中，每步迭代時，按順時針方向選擇一個處于有效狀態的節點，標記為“允許發包”，表示該節點可以在此次迭代中發送數據。根據載波監聽多路訪問工作機制，按照式(8)得出的所有該節點的鄰居節點將被禁止發包，處于失效狀態，并標記為“禁止發包”；按順時針方向，依次選擇各有效節點，并按照上述規則標記其鄰居節點，直至列表中的全部節點被標記為“允許發包”或“禁止發包”；之后，所有標記為“允許發包”的節點同時發送數據(可能是正常數據，也可能是含有蠕蟲病毒的惡意數據)，而且不會產生信號碰撞，本次迭代結束；在下一次迭代中，繼續按照順時針方向選擇下一個節點作為初始訪問信道的節點。

1.4 蠕蟲傳播模型

本文考慮無線蠕蟲通過多跳廣播方式進行攻擊。對于初始感染節點方式的選擇，主要有隨機感染(任意選擇目標節點)和選擇性感染(攻擊節點度大的節點)兩種方式。不同于固網中固定的節點度分布關系，VANETs各節點的連接度會隨著車輛的移動而發生快速改變，因此，本文隨機地選擇一個節點作為初始感染節點，并依照1.3節規定的MAC規則傳播蠕蟲，每一個收到含有蠕蟲病毒數據包的節點以λ概率被感染。目前，反病毒軟件主要基于蠕蟲特征進行檢測，但是這種方法并不適用于未知蠕蟲情況[6]。一般而言，當一種新的蠕蟲出現時，軟件供應商會提供相應的系統補丁或者升級病毒特征庫，但是由于蠕蟲傳播速度很快，當補丁問世并被應用時，蠕蟲已感染眾多節點并已產生極大的破壞力。此外，本文并不準備考察搶先免疫和交互式補丁對蠕蟲傳播的影響，所以任意車輛均會處于易感染(vulnerable)或者已感染(infected)狀態。已感染節點會在每次獲得信道訪問權后，向其所有鄰居節點發送含有蠕蟲病毒的數據包，而易感染節點收到這種數據包后會以λ概率轉變為已感染狀態。本文使用I(t)和I*(t)分別代表處于已感染狀態的車輛總數及其百分比。

2 實 驗

2.1 靜態網絡

本文使用VanetMobiSim生成N輛車分布在1 000 m×1 000 m雙向雙車道的城市場景。所有車輛的傳輸半徑均被設置為R，速度被設置為介于相同最小速度m和相同最大速度M之間的一個隨機速度。平均場理論預測感染概率存在著一個臨界點λc=1/ák?，文獻[16]得到的臨界點是0.012 7，但該值在實際環境中會受到拓撲和信道競爭等因素的影響而有所波動，因此本文參考文獻[18]考慮3個典型的感染概率λ=0.01，0.05，0.1。一旦場景文件按照如上配置生成，將根據式(8)計算任意兩點i、j之間的連接概率p(i,j)，從而得到車載網絡拓撲連接關系的快照。實際上，由于車輛的快速移動，車載自組網表現出高度的動態性，但是在平衡流態下，拓撲發生改變的時間跨度要遠大于蠕蟲傳播的時隙[12]。

在靜態網絡傳播實驗里，采用蒙特卡洛(Monte Carlo)方法，先隨機感染一個節點，然后按照1.3節和1.4節定義的規則進行傳播，直至達到模擬時間。10次隨機選擇的初始感染節點的傳播結果的平均值記為1次蒙特卡洛實驗結果，最終的傳播結果為100次蒙特卡洛實驗的平均值。

傳輸半徑對蠕蟲傳播的影響如圖1所示，半徑值從典型Wi-Fi系統的最小值30 m變化到最大值100 m。在傳輸半徑較大場景中(≥50 m)，無論感染概率多小，蠕蟲在初始階段均表現出線性增長態勢，而且傳播速度也隨著傳輸半徑的擴大和感染概率的升高而加快。

圖1 靜態網絡下，N=100，m=6 m/s，M=15 m/s時，傳輸半徑R對已感染車輛數I(t)的影響

移動速度對蠕蟲傳播的影響如圖2所示。與圖1中的傳播情況類似，圖中的所有曲線在初始階段也表現出線性增長趨勢，而且，傳播速度會隨著車輛的加速而加快，但是當感染概率較低(λ=0.01)時，3種車流態下，蠕蟲均不會感染整個網絡；當感染概率較高時，即便在擁塞態下，蠕蟲最終也傳播至整個網絡。在該實驗中，考慮到即便在擁塞態下，車輛的速度也不會始終保持在一個固定值，因此本文給每個車輛賦予一個介于相同最小速度和相同最大速度之間的一個隨機速度，而不是以往工作中常采用的固定平均速度。

圖2 靜態網絡下，N=100，R=50 m時，最小速度m和最大速度M對感染車輛數I(t)的影響

已感染節點比例在不同節點密度下隨著時間變化的曲線如圖3所示。從圖中可以看出，所有節點密度對應的高感染概率情況都會導致大規模的蠕蟲傳播，但令人驚訝的是，對于給定的感染概率而言，蠕蟲傳播速度會隨著節點密度的增加而放緩，即為感染相同比例的車輛節點，在高密度網絡中蠕蟲傳播需要花費比低密度網絡更長的時間，這一現象主要是因為在不同的節點密度下，該實驗初始時均會只選取感染一個節點而引發的。但是，在高節點密度下，蠕蟲會最終傳播至整個網絡，但對于相同的感染概率，蠕蟲在低密度網絡中，只能感染部分節點。

圖3 靜態網絡下，R=50 m，m=1 m/s，M=5 m/s時，節點密度對已感染車輛比例I*(t)的影響

最后考察MAC機制。實驗所有場景中具有MAC機制和沒有MAC機制對無線蠕蟲傳播的影響如圖4所示。沒有MAC機制的場景意味著一種理想情況，所有的鄰近車輛均可以自由地訪問信道而不會產生干擾，如采用藍牙通信方式。從各子圖中可以明顯看出，在各場景下，忽略MAC機制均會加速無線蠕蟲的傳播，得出與實際傳播結果相悖的結論。

圖4 靜態網絡下，MAC機制對已感染車輛比例I*(t)的影響

2.2 動態網絡

動態網絡中傳輸半徑在不同感染概率下對蠕蟲感染數的影響如圖5所示。對比圖1和圖5可知，傳輸半徑在靜態網絡和動態網絡下對無線蠕蟲的擴散具有相同的影響，即傳播速度隨著半徑的擴大而加快，但是可以發現，對于相同的傳輸半徑和感染概率，無線蠕蟲在動態網絡里的傳播速度快于在靜態網絡里。如對于傳播速度最快的場景(R=100 m，λ=0.1)，靜態網絡大概需要100次傳播才能感染全部節點；而動態網絡只需約40次即可完成。另外，對于傳播速度最慢的場景(R=30 m)，蠕蟲在靜態網絡中無法感染整個網絡，但在動態網絡中卻有機會感染全部節點，這主要是因為車載節點的移動使得蠕蟲有機會從一個孤島傳播至另一個孤島，減弱了車輛孤島造成的蠕蟲受限傳播的影響。

動態網絡里的移動速度對蠕蟲傳播的影響如圖6所示。對比圖2和圖6可以看出，速度的大小對蠕蟲擴散的影響也是相同的，但是在各種速度和感染概率組合的場景下，蠕蟲在靜態網絡中的傳播速度均快于動態網絡，且更易于達到穩態。如圖2中的各條曲線顯示出，在靜態網絡的各種速度下，蠕蟲均會在100次傳播以內趨于穩定；而在動態網絡中，蠕蟲在多數速度與感染概率組合場景中的傳播均未在模擬時間內達到穩定，即便在速度最慢的情形下(v=1～5 m/s)。被感染的節點數一直呈現上升趨勢，這是因為靜態網絡的節點位置保持不動，節點間的鏈路穩定，便于蠕蟲快速傳播至最大范圍(穩定值)。

圖5 動態網絡下，N=100，m=6 m/s，M=15 m/s時，傳輸半徑R對已感染車輛數I(t)的影響

動態網絡中的節點密度對蠕蟲傳播的影響如圖7所示。與圖3初始階段節點密度小傳播快的現象相反，在動態網絡里，對于相同的感染概率，蠕蟲在高節點密度情況下的傳播速度快于低密度情況，但是在蠕蟲傳播趨于穩定后，兩種網絡反映的現象是一致的，即無線蠕蟲在高節點密度網絡下可以擴散得更廣。

圖6 動態網絡下，N=100，R=50 m時，最小速度m和最大速度M對感染車輛數I(t)的影響

圖7 動態網絡下，R=50 m，m=1 m/s，M=5 m/s時，節點密度對已感染車輛比例I*(t)的影響

3 結 論

分析了車輛的移動模式、通信信道、競爭資源和蠕蟲傳播等方面的特點，并給出了相關的數學模型和模擬規則。通過大量的蒙特卡洛實驗和模擬仿真實驗，給出了無線蠕蟲在城市場景靜態網絡和動態網絡下不同車輛流態(擁塞態、正常態、自由態)的傳播結果，揭示了傳輸半徑、移動速度、節點密度、MAC機制和感染概率對蠕蟲傳播的影響，并分析了造成這些影響的原因，討論分析了理論值與實際值的關聯性及其導致二者局部差異的原因。

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