嚴寒地區鐵路路基凍融沉降數值模擬研究

2013-01-16 10:02:42李東升

鐵道標準設計 2013年12期

趙歡,李東升

(1.陜西鐵路工程職業技術學院,陜西渭南 714000； 2.石家莊鐵道大學土木工程學院, 石家莊 050043)

1 概況

某鐵路客運專線地處我國嚴寒地區，年平均氣溫-12.4～10.9 ℃，極端最高溫度39.8 ℃，極端最低氣溫達-40 ℃，最大積雪厚度30 cm，最大季節凍土深度達205 cm，冬季寒冷而漫長，每年從10月底開始凍結，翌年5～6月全部融化，沿線穿越軟土、季節性凍土等地區，地質情況復雜。在高速車輛沖擊荷載以及季節性凍土熱融沉降和凍脹變形的長期作用下，路基的沉降變形是不可避免的，故建立路基凍融循環和列車動荷載耦合作用下的路基沉降模型，對路基沉降進行長期預測，具有重要的工程意義。

2 模型的建立

本文在線路上選取DK503+580路基典型斷面進行數值模擬研究，模型建立如下。

(1)斷面情況，見表1。

(2)軌道板，0.3 m厚；路基填筑材料層：①上層級配碎石和中粗砂，0.6 m厚；②下層非凍脹土和A、B組填料2.4 m厚。為了方便計算，這里把路基填筑部分的材料簡化為填土3 m一層材料。

(3)地基土可分為2層：①上層為粉黏土，厚度在3 m左右；②下層為砂土，厚度大于20 m。

表1 某客運專線DK503+580路基斷面情況

(4)可影響范圍：縱向從天然地表向下延伸20 m，橫向從路堤邊界向左右各延伸10 m。

(5)網格劃分：沿鐵路縱向取50 m做為分析單元，50 m內共分成20份網格。

建立的模型見圖1。

圖1 路基模型

3 介質參數的選取

根據工程實況，可以把一個凍融循環下的路基凍融狀態劃分為如下幾個階段：

(1)凍結時間設定為11月15日至12月15日，該過程按變溫凍結過程計算，溫度變化范圍-5～6 ℃；

(2)從12月15日至次年3月15日，該過程按恒溫-4℃凍結過程計算；

(3)從次年3月15日至次年4月15日，該過程按變溫融化過程計算，溫度變化范圍-4～12 ℃；

(4)從次年4月15日至次年5月15日，該過程按恒溫12℃融化過程計算；

(5)從次年5月15日至次年11月15日，認為土體處于未凍結狀態。

實際上路基土體的物理力學性質隨溫度的變化而變化，這里為了計算方便，作如下假設。

(1)在一個凍融循環內，每個階段內的路基土體物理力學性質是不變的，即變溫凍結、恒溫凍結、變溫融化、恒溫融化和未凍結5個階段各對應不同的土體物理力學性質不變，這是基于每個階段溫度的變化不是太大，故對土體力學性質的影響不太明顯的基礎上作出的假設。

(2)根據實際工程路基地溫的監測數據[3]，在地基土體中，由于監測數據表明凍深不超過3 m，故受凍融影響的主要是地基粉黏土部分，從而可以認為砂土的材料參數在模擬過程中保持恒定，見表2。

(3)路堤部分簡化為一種材料即填土。填土和地基粉黏土都受凍融的影響，根據前面對一個凍融循階段的劃分可知，兩種土體在每個凍融循環過程中都要經歷5個階段，這5個階段分別為：變溫凍結、溫恒凍結、變溫融化、恒溫融化和未凍結。在不同的階段土體的力學參數是不一樣的，故每一個凍融循環下土體力學參數也是不一樣的，從而地基土體的力學參數要依據每個階段每個凍融循環來確定，具體過程如下。

表2 砂土的力學參數

①首先確定初始凍融循環每個階段的材料力學參數。根據相關試驗數據[1]，初始凍融循環的不同階段填土和粉黏土的力學參數見表3和表4。

表3 初始凍融循環填土的力學參數特征值

表4 初始凍融循環粉黏土的力學參數特征值

②在數值計算過程所輸入的參數按照凍融循環中每個階段來確定，即以第1個階段(變溫凍結)的數值計算結果作為第2個階段計算的材料特征值，依次類推就能得出填土和粉黏土在各個凍融期間的材料特征值。

在模型定義的約束條件下有

(1)

式中σi——第i階段的初始軸向應力值；

εi——第i階段地基土初始軸向應變；

λi、ζ——受圍壓、含水量影響參數，分別取1.4和0.3；

A1、B1——含水量影響參數，分別取1.85和1.97。

如果不考慮蒸發因素，則土體中含水量在路基的沉降過程中不發生變化，故式(1)中的參數ζ，A1，B1在模擬中取定值，但λi是變化的，因為圍壓不固定，故第i+1階段的λi+1可由式(2)變形得到

(2)

式中，σi+1為第i+1階段初始軸向應力；εi+1為第i+1階段初始軸向應變。它們分別為第i階段末的應力應變值，從數值模擬中得出。

各種材料特征值確定的具體過程如下。

①泊松比、容重和飽和容重在凍融循環中取定值，分別為0.3、17.6 kN/m和26.3 kN/m；

②變形模量的確定：根據式(1)和式(2)得出每個階段的初始應力、應變值，然后利用公式E=σ/ε就可以計算出變形模量。

③內摩擦角和黏聚力的確定：在式(1)中，將σ看作主應力差，在每個階段中選取3個應變值，其中2個應變值分別為該階段的初始應變和結束應變，另外一個應變值處于兩者之間的任意一個值，把3個應變值代入到式(1)中就可以計算出相對應的主應力差，有了3個主應力差值就可以繪制出摩爾庫侖圓，通過摩爾庫侖圓的包絡線就能得到該階段土體的內摩擦角和黏聚力。

因為Midas軟件只接受離散點的材料特征參數，對函數形式的材料特征值尚無相應的輸入程序，故本次模擬中對參數特征值按階段逐步進行輸入。

4 沉降量的計算分析

4.1 列車動荷載下的豎向位移

根據文獻[2]，高速鐵路動荷載可按下式計算

Pd=Ps(1+0.003ν)(3)

式中Ps——活載，取為1 100 kN；

ν——列車速度，取線路設計速度350 km/h。

所以高速鐵路動載為

Pd=1 100×(1+0.003×350)=2 255 kN(4)

假定動荷載在基礎板上均勻分布，路基板寬度3.5 m，荷載縱向作用深度為10 m，擴散系數取0.96，則作用在路基面上的動應力為

qd=0.96×2 255/35=61.6 kPa(5)

故列車動荷載值取為61.8 kPa，根據Y225K型旅客列車的各軸間距(同節列車軸間距18 m，相鄰兩節列車軸間距7.5 m)，列車運行速度按設計值350 km/h計算，得到列車平均軸頻率為28 Hz。

根據文獻[2]，振動波型模型見公式

σd=40[1-cos(2π×20)t](6)

根據上述的材料參數、荷載輸入以及阻尼，利用Midas計算出列車經過一次對應的Z方向(豎向)位移，分析結果見圖2～圖7。

圖2 列車進入0.7 s時的Z方向位移

圖3 列車進入1.0 s時的Z方向位移

圖4 列車進入1.7 s時的Z方向位移

圖5 列車進入2.4 s時的Z方向位移

圖6 列車進入3.5 s時的Z方向位移

圖7 列車進入5.0 s時的Z方向位移

4.2 沉降量計算

根據計算模型設定長度(50 m)及Y225K型旅客列車軸間距(同節列車軸間距18 m，相鄰兩節列車軸間距7.5 m，共25.5 m)可以將上述計算結果看作是由2次振動產生，據此，按如下步驟計算動載與凍融循環耦合下地基沉降量。

(1)將一個凍融循環過程按變溫凍結、恒溫凍結、變溫融化、恒溫融化和未凍結劃分為5個階段，根據前面溫度變化時間設定，各階段對應的時間為：

①變溫凍結階段歷時30 d；

②恒溫凍結階段歷時90 d；

③變溫融化階段歷時30 d；

④恒溫融化階段歷時30 d；

⑤未凍結階段歷時為185 d。

假設每天通車10次，結合列車的軸頻率28 Hz，則可以確定振次為280次/d，每個階段中以10 d為一個計算周期，則每個計算周期的振次為2 800次。根據實驗室里動三軸試驗結果可以知道[5]：當圍壓較大時，可以認為軸向應變值與振動次數成正比。故每個計算周期中的累積沉降量為該周期中第一次振動所產生的殘余位移值與周期內振動次數的乘積。

(2)根據第i個計算階段的累積沉降量來計算第i+1個計算階段的材料力學參數特征值。本文具體列出模擬5次凍融循環，其相對應的具體材料力學參數特征值見表5、表6。

表5 粉黏土的力學參數特征值

從上面的材料力學參數可以看出，路堤填土的防凍性能較好，凍結期和融化期內的力學性質變化很小；地基粉黏土容易受凍融作用的影響，凍結狀態和融化狀態的力學性質相差很大，須采取一定的地基加固措施。在凍融循環的影響下，可以發現材料的變形模量和黏聚力是減小的，但摩擦角是增大的。

表6 填土的力學參數特征值

(3)根據確定的材料力學參數特征值，利用Midas計算第i+1計算周期中第1次振動所產生的沉降量。然后利用其殘余沉降值乘以這個周期的振次，就得到了這個周期的沉降量，進而可以得到該階段沉降量和這個凍融循環的沉降量。

(4)重復(2)～(3)步可計算出多次凍融循環下高速鐵路地基的沉降量。

根據上述計算步驟，10次凍融循環作用下路基累積沉降值的計算結果如圖8所示。

圖8 10次凍融循環作用下路基累積沉降曲線

從模擬計算結果中可以看出，在前3個凍融循環過程中，路基沉降量增長緩慢，累積沉降值為2.08 mm，這說明所選用的材料已經消除了凍融所造成的豎向位移，其增長的數值源于粉黏土在動荷載作用下不可避免的沉降性，須采取一定工程措施。當超過3個凍融循環時，路基沉降量明顯增長，原因在于凍融造成的直接變形雖然已經被消除，但凍融作用的強烈風化作用卻依然存在，隨著凍融循環次數的增加，填筑材料的風化效果逐漸顯現，導致結構發生變化，結構強度降低，路基沉降量明顯增長，到達第5個凍融循環結束時，累積沉降值已經達到7.6 mm。為了避免出現或推遲該現象的出現，應該做好路基的防水準備，隨著時間的推移，累積沉降值逐漸趨于一穩定狀態。