基于熵度量法的鐵路橋梁結構鋼筋防銹策略優選研究

梁 鑫,李俊松

(1.廣西工學院土木建筑工程系,廣西柳州 545006；2.中國中鐵二院工程集團有限責任公司,成都 610031)

1 概述

鐵路橋梁結構中最重要的建筑材料應屬鋼筋，在橋梁結構的受力承載中起著舉足輕重的作用。但由于設計、施工以及后期運營中的一些因素，會使得結構鋼筋混凝土出現裂縫或空隙，當受到外界環境侵蝕時就會引起鋼筋的銹蝕，從而降低其力學性能，導致整個橋梁結構的安全性降低。國內外由于鋼材銹蝕導致橋梁結構喪失承載能力的案例比比皆是，造成的經濟損失十分驚人[1]。

目前，國內外許多專家學者已經對鐵路橋梁結構鋼筋的防銹技術進行了深入研究，如耿春雷[2]介紹了混凝土中鋼筋銹蝕機理，討論了各類防銹技術的優缺點和適用范圍。王廷臣[3]闡述了環氧樹脂涂層對橋梁鋼筋防銹的作用，介紹了其制作工藝和技術要求，指出了適用范圍和注意事項；孫慧玲[4]等結合實驗對鋼筋阻銹劑在混凝土中的應用進行了研究；楊水彬[5]通過一系列實驗評價了HP阻銹劑的阻銹效果，并討論了其耐蝕性。鋼筋防銹技術已較為成熟，但如何正確選擇防銹策略卻少有研究，防銹策略的選取不當也會造成防銹性能不達標，導致橋梁結構鋼筋混凝土的耐久性和安全性不足，國內外此類問題也時有發生，故有必要對鐵路橋梁結構鋼筋防銹策略的優選進行深入研究。

管理學大多數方法應用的基礎是專家評價，由于專家評價會受到信息完備性、評價時效性、主觀偏好和認識程度等因素的影響，使得評價結果存在一定的不確定性，而熵則是對不確定性的最佳度量。故本文在建立了適用于鐵路橋梁結構鋼筋防銹策略優選分析的指標體系之后，引入管理學中較為成熟的熵度量法[6-9]，對其防銹策略的優選方法進行了研究，并將其應用于具體工程中。實踐證明，該體系、方法、理論可為鐵路橋梁鋼筋防銹策略的選擇提供有效的理論依據，最大程度降低鋼筋銹蝕對橋梁結構的影響，減少經濟損失，提高橋梁整體安全性。

2 熵度量法基礎理論

Shannon[10]于1948年提出了熵的概念，其意義為對“不確定性”的衡量，之后，Jaynes[11]于1957年提出了極大熵原理，一種用于計算不確定性的數學方法。從此，熵和極大熵原理被逐步運用于處理信息的問題中[12-15]。本文主要介紹熵度量法在鐵路橋梁結構鋼筋防銹策略優選分析中的運用。

2.1 評語隸屬關系矩陣的構建及處理

對于包含m個評價指標、每個指標有n個評語的問題(以下簡稱(m，n)評價問題)，可構成m×n的評語隸屬關系矩陣X′，如下所示

對X′做標準化處理得到X

式中，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；xij為第j個專家對第i個指標的評語值，計算方式如下

(1)

2.2 評價指標熵及熵權的計算

針對(m，n)評價問題，結合熵度量相關理念可推導出第i個評價指標的熵Hi的定義為

(2)

式中，fij、k為計算參數，并假定當fij=0時，fijlnfij=0。其計算方式分別如式(3)、式(4)所示

(3)

k=1/lnn

(4)

同時，基于熵度量概念可得到(m，n)評價問題中，第i個評價指標的熵權ωi的定義為

(5)

2.3 基于熵度量法的失效度計算

在(m，n)評價問題中，根據熵度量法基本原理可知，防銹策略失效度的計算表達式應為

(6)

(7)

3 鐵路橋梁鋼筋防銹策略優選評價指標體系

基于熵度量法的鐵路橋梁結構鋼筋防銹策略優選的實現需建立合理有效的評價指標體系，本文在廣泛調研和大量事故分析的基礎上，結合問卷調查方式對優選指標體系構成因素進行了識別，從而建立了適用于鐵路橋梁結構鋼筋防銹策略優選分析的指標體系。調查問卷采用Likert5級分量表的形式進行設計，見表1。

表1 Likert5級分量

調查問卷的對象主要為我國橋梁行業的專家、學者和設計施工技術人員，調查單位主要包括中鐵一院、中鐵二院、中鐵四院、中鐵大橋局、中鐵二局、北方交通大學和西南交通大學等。通過對調查結果的統計分析(刪除相關程度平均值小于3的因素)，最后得到4個一級指標，18個二級指標，如表2所示。

表2 鐵路橋梁鋼筋防銹策略優選評價指標體系

4 實例分析

以成都至貴陽高速鐵路某特大型橋梁為工程依托，運用該體系及方法對鐵路橋梁鋼筋防銹策略進行了優選分析。

4.1 工程概況

該特大型橋梁位于成都至貴陽高速鐵路線上，主跨形式為中等跨徑、高墩多跨、連續剛構，主梁的截面形式為箱形截面，其梁高和底板厚度的變化均為二次拋物線，受力鋼筋的混凝土保護層厚度最小為3 cm。箱梁頂板的寬度為1 200 cm，厚度為28 cm，其鋼筋最小保護層厚度為2 cm。箱梁底板寬度為650 cm，厚度為29～70 cm，以二次拋物線變化，其鋼筋最小保護層厚度為3 cm。

箱梁采用縱、橫、豎三向預應力，其縱向預應力束包括前期頂板束、前期下彎束和后期頂底板束。前期頂板束包括16φS15.2 mm鋼絞線和12φS15.2 mm鋼絞線兩種形式，前期下彎束采用12φS15.2 mm鋼絞線，后期頂底板束主要采用12φS15.2 mm鋼絞線和9φS15.2 mm鋼絞線。施工期間均采用兩端張拉方式施加縱向預應力，其控制應力應保證在0.75fpk。

本工程中備選的橋梁結構鋼筋防銹策略主要包括阻銹劑法、機械除銹法、環氧涂層鋼筋法和陰極保護法。下面就結合建立的指標體系，利用熵度量法對這些策略進行優選分析，以期為決策提供有效的理論依據。

4.2 構建優選評價因素集

首先，針對建立的鐵路橋梁鋼筋防銹策略優選評價指標體系，構建出一級指標因素集U={u1,u2,u3,u4}T={經濟可行性，施作便捷性，工藝成熟度，防銹效果}T；然后，再構建出各個二級指標因素集，如u1={u11,u12,u13,u14,u15}T={材料成本，工藝成本，設備成本，后期投入，雜項成本}T，同理可得u2、u3和u4。

4.3 建立評語等級集合

利用熵度量法對優選指標體系進行評價的前提是建立評語等級集合，該集合的作用是建立定性描述與定量評價之間的聯系。本工程中，考慮到各指標的實際情況，最終將評語等級定為4級，其表達式為V={優，良，中，差}={4，3，2，1}。

4.4 構建評語隸屬關系矩陣并標準化

為使得到的結果更符合實際情況，針對本工程，組織了對該工程項目非常熟悉的建設各方的專家和技術人員共10人組成評審組，分別以阻銹劑法、機械除銹法、環氧涂層鋼筋法和陰極保護法為評價對象，針對指標體系中的18個二級指標，按照4級評語進行定性評價，最終判定最優方法。

X1=

同理可得到X2、X3和X4。

4.5 計算評價指標的熵及熵權

同時，根據式(4)可計算出k1=0.434，故根據式(2)即可計算得到各個評價指標的熵

再結合式(5)可計算出熵權ω1

同理可計算出H2、H3和H4，以及ω2、ω3和ω4。

4.6 計算各類方法的失效度

由評價結果可知本工程采用阻銹劑法的失效度最低，即表明其安全可靠性最高，故本工程最終采用阻銹劑法作為鋼筋防銹的策略。

4.7 實際工程措施

實際工程中，混凝土中摻和料使用的是山東某公司生產的礦渣粉，其比表面積為358 m2/kg，養護28 d的活性指數為103。外加劑使用的是北京某公司生產的FAC聚羧酸高性能減水劑，以及FAC-13型鋼筋阻銹劑。

施工過程中對該鋼筋混凝土各方面性能進行了抽樣試驗，結果表明添加阻銹劑的混凝土試塊7、28 d抗壓強度比均為106，其氯離子的抗滲性能不降反增，混凝土鋼筋在陽極極化試驗中未發生銹蝕。

實際工程中加入阻銹劑時應注意以下幾點。

(1)嚴控鋼筋阻銹劑摻入量。由于其摻量小且為粉末狀，導致自動稱量精度難以達到要求，故應事前稱量好每次攪拌混凝土所需阻銹劑并分袋放置。

(2)嚴控混凝土攪拌時間。充足的攪拌時間決定了鋼筋阻銹劑在混凝土中分布的均勻性，使其充分發揮阻銹效果，建議攪拌時間為3 min。

(3)嚴控混凝土澆筑工藝。澆筑工藝的合理性決定了混凝土工作性能的優良，也決定了鋼筋阻銹劑的實用效果，混凝土澆筑后應保證其表面無蜂窩、麻面等現象，保證其內部密實無空洞。

5 結論

在廣泛調研、事故統計分析和研究總結的基礎上，建立了適用于鐵路橋梁結構鋼筋防銹策略優選分析的指標體系，引入熵度量法作為對防銹策略進行優選分析的方法，并將該體系、方法運用于某橋梁工程，取得了一定成效，結論如下：

(1)建立的用于鐵路橋梁結構鋼筋防銹策略優選分析的指標體系具有科學性、客觀性和可操作性，能客觀實際地反映出各類防銹策略的主要特性，為后期評價、決策奠定了堅實基礎；

(2)引入的熵度量法建立在管理學成熟決策理論基礎上，將定性評判與定量評價有機地結合起來，可合理、有效地評定出每一種待評策略的失效度，為最優策略的選取提供了理論依據；

(3)實踐證明，該套指標體系與評價方法切實有效地實現了防銹策略的優化，最大程度降低了鋼筋銹蝕對橋梁結構的影響，減少了經濟損失。期望能為進一步提高我國橋梁結構鋼筋防銹策略決策水平作出貢獻。

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