列車荷載對CRTSⅠ型板式軌道疲勞損傷的影響研究

楊俊斌,趙坪銳,劉永孝,2,劉學毅

(1.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031；2.蘭州交通大學土木工程學院,蘭州 730079)

客運專線無砟軌道結構的服役期一般要求達到60年[1],在高速列車荷載長期的高頻振動和沖擊下,由鋼筋混凝土等材料作為主要承重結構的無砟軌道必然會出現各種形式的疲勞損傷。為了保證無砟軌道結構長期服役的穩定性及耐久性,研究列車荷載作用下無砟軌道的疲勞損傷問題具有非常重要的現實意義。

國外有學者采用有限元軟件與疲勞累積損傷理論相結合的方法分析了雙塊式無砟軌道道床板在高速列車通過時的疲勞壽命。國內研究者在對CA砂漿疲勞與耐久性能試驗研究的基礎上,根據不同應力比下的疲勞壽命,回歸出CA砂漿在不同溫度下的疲勞方程。但上述研究均是將軌道板及CA砂漿單獨作為研究對象來分析其疲勞特性,沒有考慮軌道系統作為一個整體結構時,各結構層相互作用下的結構疲勞損傷問題,同時也未考慮列車荷載的周期性及隨機性對軌道結構疲勞損傷的影響。

CRTSⅠ型板式軌道在我國客運專線使用較廣泛,研究其主要結構的疲勞損傷問題具有一定的代表性。實際上,CRTSⅠ型板式軌道在使用過程中出現的各種損傷是列車荷載、施工質量、環境等因素共同作用的結果,但由于施工質量及環境因素對結構的疲勞性能影響難以定量分析,因此,本文僅針對列車荷載對CRTSⅠ型板式軌道造成的疲勞損傷進行分析研究。

1 列車疲勞荷載譜的確定

疲勞荷載通常是隨機循環荷載,真實工作狀態十分復雜,為了設計和試驗應用,必須將實測荷載簡化為既能反映荷載本質特性,又簡單實用的具有代表性的“典型荷載譜”[2]。針對我國客運專線無砟軌道結構設計參數以及運營條件的特點,西南交通大學應用列車-線路耦合動力學仿真軟件,分別采用德國高速軌道譜以及我國秦沈客運專線無砟軌道不平順作為線路激勵,計算了不同線路條件下的輪軌動作用力,通過對大量輪軌力數據進行統計分析,結果表明在隨機不平順激勵下,輪軌力響應是符合正態分布的。因此,由輪軌力符合正態分布規律這一結論及疲勞荷載編譜方法中的單參數計數法[3]，可將列車疲勞荷載譜表示為由若干個“典型”集中荷載組成的形式。不同的列車疲勞荷載譜可以模擬列車荷載的重復性及隨機性特征。

本文列車荷載的正態分布規律通過式(1)確定[4], 式中,X為輪軌力,輪軌力的均值為66.956 kN,標準差為9.17。式(1)的標準正態分布形式為式(2),由式(2)可計算出荷載在不同荷載區間時的概率。

X～N(66.956,84.088 9)

(1)

(2)

為研究不同列車疲勞荷載譜對軌道板及CA砂漿疲勞損傷的影響,將列車疲勞荷載分為由28個及7個荷載區間(實際計算時,取每個荷載區間的中間值作為計算荷載)構成的2種工況的疲勞荷載譜。假設一條客運專線每天通過60對16節編組的動車組,那么60年內列車荷載作用的總次數為8 410萬次。2種工況下每個列車疲勞荷載區間出現的概率及60年服役期內出現的總次數如表1及表2所示。

表1 工況1條件下,各疲勞荷載區間的概率及總作用次數

表2 工況2條件下,各疲勞荷載區間的概率及總作用次數

2 CRTSⅠ型板式軌道計算模型的建立

圖1 CRTSⅠ型板式軌道有限元模型

采用有限單元法,建立了如圖1所示的包括鋼軌-扣件系統-軌道板-CA砂漿層-混凝土底座等主要結構的CRTSⅠ型板式軌道彈性地基梁-體模型。模型總長15.08 m(3塊軌道板),以中間軌道板作為研究對象。鋼軌視為彈性點支承梁,采用CHN60軌,彈性模量取為2.1×105MPa,泊松比取為0.3,用空間梁單元模擬。軌道板采用3維實體單元進行模擬,長、寬、高分別為4.9m、2.4m、0.19 m,混凝土強度等級為C50,彈性模量取為3.5×104MPa,泊松比為0.2。扣件系統采用線性彈簧單元模擬,豎向支承剛度取為60 kN/mm,CA砂漿層厚0.05 m,彈性模量取為300 MPa,CA砂漿的豎向支承剛度采用均布線性彈簧進行模擬。路基的豎向支承剛度采用均布線性彈簧單元進行模擬。

3 疲勞累積損傷模型及分析方法的確定

3.1 疲勞累積損傷模型

疲勞累積損傷理論經歷了線性理論、修正的線性損傷理論及非線性損傷理論的發展過程。由于修正線性累積損傷模型在預測疲勞壽命時會產生分岔現象,且大多數非線性累積損傷理論由于試驗數據不完備等原因不能客觀反映疲勞損傷的一般規律[5],因此,工程上仍常用Miner線性累積損傷模型估算疲勞壽命。

3.2 疲勞壽命分析方法

疲勞壽命分析方法可歸納為以應力為基礎、以應變或變形為基礎、以本構關系為基礎及以斷裂力學為基礎的總共4種分析方法。由于后3種分析方法均基于大量的試驗及觀測數據,而目前關于無砟軌道結構變形、裂縫的發展等實測數據較少,因此,本文基于應力為基礎的方法即采用材料的S-N曲線對軌道板混凝土及CA砂漿疲勞壽命進行計算。

國內外眾多學者在大量試驗研究基礎上給出了眾多受壓混凝土的疲勞方程[6-8],這些疲勞方程與試驗環境、材料性能、混凝土配合比等條件密切相關。本文從建立的CRTSⅠ型板式軌道計算模型的特點出發,選用Kim方程作為研究軌道板疲勞壽命的疲勞方程,該方程的表達式為

(3)

目前,關于CA砂漿材料疲勞性能的研究還較少,本文采用文獻[9]中給出的當CA砂漿溫度分別在20 ℃、-20 ℃時的疲勞方程對CA砂漿疲勞壽命進行計算。2種溫度下,CA砂漿疲勞方程如式(4)、式(5)所示。

S=-0.102 lgN+1.338 8 (20 ℃)

(4)

S=-0.089 8 lgN+1.102 6 (-20 ℃)

(5)

式中,S為應力比,S=σ/fc；fc為CA砂漿的抗壓強度,fc=2.26 MPa；N為疲勞荷載循環次數。

4 軌道板疲勞損傷的計算

列車疲勞荷載作用下,軌道板上的最大壓應力即為計算受壓混凝土疲勞損傷的最大應力值。由于彈性地基梁-體模型中扣件系統被簡化為點支承的線性彈簧,列車疲勞荷載作用下,扣件彈簧附近的軌道板的受力將出現應力集中現象,因此,在實際計算疲勞損傷時,軌道板上最大壓應力是用最大扣件反力除以扣件膠墊作用面積來獲得。

2種疲勞荷載譜工況下,列車疲勞荷載對軌道板受壓混凝土產生的疲勞損傷如表3、表4所示。

表3 工況1條件下,不同列車疲勞荷載對軌道板受壓混凝土的疲勞損傷

表4 工況2條件下,不同列車疲勞荷載對軌道板受壓混凝土疲勞損傷

將每種工況下,不同軌道板壓應力對軌道板混凝土造成的疲勞損傷求和,即為軌道板混凝土在60年服役期內總的疲勞損傷。所以,由表3知：工況1條件下,軌道板受壓混凝土的疲勞損傷之和為0.000 11；由表4知：工況2條件下,軌道板受壓混凝土的疲勞損傷之和為0.000 14。2種工況條件下,軌道板受壓混凝土的疲勞損傷均小于1,說明軌道板受壓混凝土不會發生疲勞破壞。工況1及工況2條件下,軌道板受壓混凝土的疲勞損傷分別為0.000 11及0.000 14,差距僅為0.000 03,說明列車疲勞荷載譜的變化對軌道板疲勞壽命的影響很小。

5 CA砂漿疲勞損傷計算

CA砂漿作為軌道板與混凝土底座或支承層間的彈性調整層,雖然不受列車荷載的直接沖擊作用,但荷載通過鋼軌與軌道板仍會傳遞到砂漿層。CA砂漿服役期間經受這種高頻荷載的反復作用,長期處于應力應變交迭變化狀態,致使砂漿的基體結構逐漸劣化,強度也隨之下降。當荷載重復作用超過一定次數后,CA砂漿內部累計的應力將會超過其自身的結構抗力,使砂漿最終出現裂紋,產生疲勞破壞。

當CA砂漿溫度為20 ℃時,2種疲勞荷載譜工況下,列車疲勞荷載對CA砂漿產生的疲勞損傷如表5、表6所示。

表5 工況1條件下,不同列車疲勞荷載對CA砂漿的疲勞損傷計算(20 ℃)

表6 工況2條件下,不同列車疲勞荷載對CA砂漿疲勞損傷計算(20 ℃)

將每種工況下,不同的列車疲勞荷載對CA砂漿造成的疲勞損傷求和,即為CA砂漿在20 ℃時,在60年服役期內總的疲勞損傷。由表5知：20 ℃時,工況1條件下,CA砂漿總的疲勞損傷為0.001；由表6知：20 ℃時,工況2條件下,CA砂漿總的疲勞損傷為0.000 9。2種工況下,CA砂漿總的疲勞損傷均小于1,說明CA砂漿不會發生疲勞破壞。

當CA砂漿溫度為-20 ℃時,2種疲勞荷載譜工況下,列車疲勞荷載對CA砂漿的疲勞損傷如表7、表8所示。

表7 工況1條件下,不同列車疲勞荷載對CA砂漿疲勞損傷計算(-20 ℃)

表8 工況2條件下,不同列車疲勞荷載對CA砂漿的疲勞損傷(-20 ℃)

將每種工況下,不同的列車疲勞荷載對CA砂漿造成的疲勞損傷求和,即為CA砂漿在-20 ℃時,在60年服役期內總的疲勞損傷。由表7知：-20 ℃時,工況1條件下,CA砂漿總的疲勞損傷為0.01；由表8知：-20 ℃時,工況2條件下,CA砂漿總的疲勞損傷為0.01。2種工況下,CA砂漿總的疲勞損傷均小于1,說明CA砂漿不會發生疲勞破壞。

當溫度為20 ℃時,2種工況下,CA砂漿的疲勞損傷分別為0.001及0.000 9,當溫度為-20 ℃時,2種工況下,CA砂漿的疲勞損傷均為0.01,說明當溫度一定時,列車疲勞荷載譜的變化對CA砂漿的疲勞損傷影響很小，CA砂漿的疲勞損傷隨材料溫度的降低而減小。

6 結論

在只考慮列車疲勞荷載作用時,軌道板混凝土及CA砂漿在60年的服役期內均不會出現疲勞破壞。不同的列車疲勞荷載譜對軌道板混凝土及CA砂漿的疲勞損傷幾乎沒有影響。本文采用輪軌力的正態分布規律將CRTSⅠ型板式軌道結構在60年服役期內承受的列車荷載按照計數法簡化為2個列車疲勞荷載譜,按照Miner損傷理論和混凝土、CA砂漿材料的既有S-N曲線,對CRTSⅠ型軌道板及CA砂漿的疲勞損傷進行了計算,本文的研究思路及研究結果可為分析其他無砟軌道疲勞損傷問題提供參考依據。

[1] 趙國堂.高速鐵路無砟軌道結構[M].北京:中國鐵道出版社,2006：55-56.

[2] 宋玉普.混凝土結構的疲勞性能及設計原理[M].北京:機械工業出版社,2006:53-187.

[3] 西南交通大學.客運專線無砟軌道設計理論與方法研究[R].成都：西南交通大學,2009:20-40.

[4] 蓋曉野.CRTSⅠ型板式軌道動力系數研究[D].成都：西南交通大學,2012:5-100.

[5] 蔡世昱,闕顯廷,楊榮山.CA砂漿脫空對框架型軌道板翹曲的影響分析[J].鐵道標準設計,2013(1):21-24.

[6] 倪俊,黃躍東.嚴寒地區無砟軌道CA砂漿施工工藝[J].鐵道標準設計,2012(5):48-51．

[7] 朱高明.CRTSⅠ型板式無砟軌道施工工藝研究[J].鐵道標準設計,2009(11):31-33.

[8] 趙東田,孫暉.CRTSⅠ雙塊式無砟軌道綜合整理技術[J].鐵道標準設計,2009(1):28-30.

[9] 王發洲,劉志超.高速鐵路板式無碴軌道用CA砂漿的疲勞特性[J].武漢理工大學學報,2008,30(11):79-81.

[10] 龔曙光,謝桂蘭,黃云清.ANSYS參數化編程與命令手冊[M].北京：機械工業出版社,2010:87-100.