圓環塔斜拉橋抗震性能分析

孫書亭

（中國市政工程華北設計研究總院，天津市 300074）

0 前言

近年地震自然災害越來越頻繁，給人們生命和財產安全造成了巨大的危害和損失。橋梁作為交通干線中主要構造物，其抵抗地震荷載的能力即抗震性能如何，對在震后快速的進行救援是非常重要的。為保證橋梁結構具有足夠的抗震能力及震后經過快速修復后能夠具有基本的使用功能，設計人員在進行橋梁工程設計時應對橋梁結構進行抗震設計。橋梁抗震設計現階段是按照兩階段設計和兩階段設防的原則進行，本文以某工程為例，就其抗震性能從主要的幾個方面進行分析與論述。

1 工程概況

橋梁工程位于某城市互通立交橋主線上，跨越一條地方鐵路與一條城市主干路。主線的橫斷面布置為：0.5 m（防撞護欄）＋20 m（車行道）+0.5 m（防撞護欄）+12 m（中分帶）+0.5 m（防撞護欄）+20 m（車行道）+0.5 m（防撞護欄），全寬54 m。斜拉橋全長180 m，跨徑布置為62.5 m+55 m+62.5 m，橋梁采用直徑83 m的圓環形式，塔頂距地面100 m，拉索每側4對，間距10 m。土層從上到下依次為雜填土、粉質粘土，泥質砂巖，埋深分別為2 m、10 m、40 m。橋址處抗震烈度為六度。上部結構采現澆預應力混凝土連續箱梁，下部結構為柱式墩鉆孔灌注樁基礎。橋墩尺寸為1.8 m×1.8 m，墩柱高度為7 m，主筋采用直徑28 mmHRB335鋼筋，配筋率為0.6%，箍筋采用直徑12 mmm的閉合箍筋。支座采用抗震盆式支座。橋型布置見圖1、圖2。

2 模型的建立

全橋模型主要采用桿單元，主梁、橋墩、橋塔采用梁單元建模，承臺采用板單元建立。樁與土的作用采用等代土彈簧建立，采用“m”法進行模擬。計算公式如下：

式中：K土——節點處剛度值；a、b分別為樁基劃分單元的長度與樁基的計算寬度；mx為動力地基比例系數，其值一般采用2～3倍靜力地基比例系數，本分析采用2.5，地基比例系數根據樁周土的特性進行取值。

橋梁結構在E2地震荷載作用下，進入塑性狀態，為了真實的反映結構在進行塑性時的力學特性，分析考慮了支座的非線性特性。

盆式支座有固定方向與滑動方向，滑動方向可認為是理想彈塑性。

支座其屈服力Fmax＝μdW

式中：μd——滑動摩擦系數，一般取0.02；

W——上部荷載自重。

初始剛度k＝Fmax/d；

式中：d——支座的屈服位移，一般為0.003。

抗震盆式支座的抗震原理是當水平力大于其豎向承載力20%時，支座內高阻尼橡膠板與阻尼圈開始工作耗能。其水平方向具有非線性特性，在程序里采用滯后系統進行模擬：

固定方向水平屈服力Fmax＝Nd×0.2

式中：Nd——支座豎向承載力。

K=Fmax/d；

式中：d——支座屈服位移，按照支座參數選取。

結構組尼采用Rayleigh阻尼，其表達式為：

式中：M和K分別為質量和剛度矩陣；a、b為兩個固有頻率對應的阻尼比系數，通常為兩個振型參與系數相對比較大的主要振型，本工程采用第1階振型與第10階的振型。

根據《城市橋梁抗震設計規范》（CJJ 166-2011）中規定本橋屬A類橋梁，應進行非線性時程分析。分析采用建立塑性鉸的方式進行，假設塑性鉸發生在橋墩的底部，混凝土滯回曲線模型采用考慮剛度退化的雙直線Cloug形式。

3 時程波的選取

根據《城市橋梁抗震設計規范》（CJJ 166-2011）規定，實錄波根據橋梁所處場地類型及結構本身的自振周期選取，通過時域方法進行調整，使其加速度反應譜與規范設計加速度反應譜匹配。分析選取了三條“1979,E1 Centro”地震波實錄波。根據文獻[3]6度區E2地震加速度時程最大值為125 cm/s2，采用的三條實錄波應進行峰值調整，調整系數分別為 0.3473、0.2318、0.2666。

4 抗震分析

（1）反應譜分析

E1地震荷載作用下采用反應譜分析方法，它能反應出結構的最大地震響應，規范規定在E1地震荷載作用下，結構要處于彈性狀態。其最大地震響應為三個方向的地震效應的疊加，即最大地震效應：

水平兩個方向采用規范的水平加速度反應譜，豎向加速度反應譜按照CJJ 166-2011第5.2.3條規定，由水平向加速度反應譜乘以0.65得到。計算結構見表1。

表1 反應譜分析計算結構

計算結果表明，結構在E1地震荷載，結構處于彈性狀態。

（2）時程分析

E2地震荷作用下，塑性鉸的變形要滿足要求。E2地震荷載作用下，結構已經進入塑性狀態，應采用非線性時程方法分析。本文采用直接積分法中的Newmakβ法。

按照規范計算塑性鉸容許轉角和墩頂位移，截面等效屈服率和極限破壞狀態的曲率采用彎矩－曲率曲線進行計算，彎矩－曲率曲線見圖3。

經計算塑性鉸容許轉角和墩頂位移其值分別為 θu＝0.00273 rad；Δu＝4.63 cm。

E2地震作用下，分別計算了橋墩的順橋向位移和橫橋向位移，其時程圖形見圖4、圖5。

從結果中看出，塑性鉸的轉角和墩頂位移均未超過容許值。表明結構在6度罕遇地震作用下，結構不會發生破壞。墩柱的抗剪承載力為5026 kN，地震產生的最大剪力為3190 kN，說明墩柱不會發生剪切破壞，也說明按照以彎曲破壞為前提進行非線性分析是合理的。

結構的塑性鉸的回轉變形履歷曲線見圖6。

從圖6中看出，與塑性鉸的最大變形在開裂點與屈服點之間，內力均未超過結構的破壞值，表明結構尚未達到損傷的程度。結構抗震分析中也應分析殘余變形的大小，結構的殘余變形是由于塑性變形產生的，它是在允許結構損傷的延性抗震設計中不可避免的，殘余變形對橋梁結構在地震以后的修復和使用影響很大，一般以地震后不發生較大的殘余變形為原則[6]。在墩頂的位移時程圖形末端，圖形趨于穩定后的圖形與坐標軸的距離為殘余變形值，見圖7。

從圖7中看出穩定部分與坐標軸的距離為1 mm，說明在地震荷載作用后，橋墩的殘余變形為很小，也說明結構不會發生結構性的損壞，震后幾乎不經修復就可使用。

5 結語

橋梁抗震設計現已成為橋梁工程設計工作中必不可少的內容，抗震分析的結果直接影響到工程結構的設計構造措施，也直接影響著工程的投資。抗震設計首先應正確的建立結構的有限元模型，進行非線性分析時必須正確模擬邊界條件。本工程經過計算分析表明，在6度罕遇地震下，結構不會發生破壞。在震后結構的殘余變形幾乎沒有，不用修復就可使用。在進行地震分析時應注意以下幾點：

（1）沒有場地的地震波記錄時，應根據結構的自振周期和場地特征進行選取。選取場地特征周期與結構自振周期相近的錄入波。通過時域調整使其加速度反應譜與規范設計加速度反應譜匹配。可按文獻[8]附錄E推薦的地震波進行輸入。

（2）正確模擬邊界條件，進行非線性時程分析時，應考慮邊界的非線性特性。

（3）進行E1地震荷載分析時，應考慮三個方向的疊加效應，即各個方向最大值平方和的1/2方值為最不利值。

（4）在進行塑性鉸和墩頂位移值分析比較后，分析橋墩的殘余變形，它是震后結構表現的一個量化指標，說明結構的損傷程度。

[1]JTG D63-2007,公路橋涵地基與基礎設計規范[S].北京:人民交通出版社,2007.

[2]JTGD62-2004,公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范[S].北京:人民交通出版社,2004.

[3]GB 50011-2010,建筑抗震設計規范[S].北京:中國建筑工業出版社,2010.

[4]CJJ 166-2011,城市橋梁抗震設計規范[S].北京:中國建筑工業出版社,2011.

[5]JTG/T B02-2008,公路橋梁抗震設計細則[S].北京:人民交通出版社,2008.

[6]謝旭.橋梁結構地震響應分析與抗震設計[M].北京:人民交通出版社,2006.

[7]王宏謀,李海霞.橋梁盆式支橡膠支座中橡膠的非線性有限元分析[J].超重運輸機械,2010(2):25.

[8]CECS160：2004,建筑工程抗震性態設計通則[S].北京:中國計劃出版社,2004.